中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)熱身人教新課標(biāo)版

一次函數(shù)的應(yīng)用

?【課前熱身】

1.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-x+l的圖象經(jīng)過（）

A.一、二、三象限B.二、三、四象限

C.一、三、四象限D(zhuǎn).一、二、四象限

2.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達(dá)點(diǎn)4再走上坡路到達(dá)點(diǎn)8,最后走下坡路

到達(dá)工作單位，所用的時間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后，如果他沿原路返回，且走平

路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那么他從單位到家門口需要的時間

是（）

A.12分鐘B.15分鐘C.25分鐘D.27分鐘

3.某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的質(zhì)量x（kg）與其運(yùn)費(fèi)y（元）由如圖所示的一次

函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為（）

90（）r

3°°：整）

-ol~3050x

A.20kgB.25kgC.28kgD.30kg

4.一次函數(shù)y=2x—3的圖象不經(jīng)過（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【參考答案】

1.D

2.B

3.B

4.B

?【考點(diǎn)聚焦】

.［一般式丫=1<*+6（k豐0）

概ttT念《

.正比例函數(shù)丫=1?（kW0）

力卞將任店］y>o，）‘隨通增大而增大

一次函數(shù)《性質(zhì)<.，小

［%<0,y隨型）增大而減小

圖象:經(jīng)過（0,b）,（上,0）的直線

k

R知識點(diǎn)』

正比例函數(shù)及其圖像、一次函數(shù)及其圖像

K大綱要求》

1.理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念；

2.理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì)；

3.會畫出它們的圖像；

4.會用待定系數(shù)法求正比例、一次函數(shù)的解析式.

?【備考兵法】

K考查重點(diǎn)與常見題型』

1.考查正比例函數(shù)、一次函數(shù)的定義、性質(zhì)，有關(guān)試題常出現(xiàn)在選擇題中；

2.綜合考查正比例、一次函數(shù)的圖像，習(xí)題的特點(diǎn)是在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)考查兩個

函數(shù)的圖像，試題類型為選擇題；

3.考查用待定系數(shù)法求正比例、一次函數(shù)的解析式，有關(guān)習(xí)題出現(xiàn)的頻率很高，習(xí)

題類型有中檔解答題和選拔性的綜合題；

4.利用函數(shù)解決實(shí)際問題，并求最值，這是近三年中考應(yīng)用題的新特點(diǎn).

一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)

直線y=kx+b（kWO）中，k和b決定著直線的位置及增減性，當(dāng)k>0時，y隨x的增

大而增大，此時若b>0,則直線y=kx+b經(jīng)過第一，二，三象限：若b<0,則直線y=kx+b經(jīng)

過第一，三，四象限，當(dāng)k〈0時，y隨x的增大而減小，此時當(dāng)b>0時，直線y=kx+b經(jīng)過

第一，二，四象限；當(dāng)b<0時，直線y=kx+b經(jīng)過第二，三，四象限.

一次函數(shù)圖像的平移與圖像和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積

一次函數(shù)y=kx+b沿著y軸向上（“+”）、下（“一”）平移m（m>0）個單位得到

一次函數(shù)y=kx+b±m(xù)；一次函數(shù)y=kx+b沿著x軸向左（“+”）、右（“一”）平移n

（n>0）個單位得到一次函數(shù)尸k（x±n）+b；一次函數(shù)沿著y軸平移與沿著x軸平移往往

是同步進(jìn)行的.只不過是一種情況，兩種表示罷了；直線y=kx+b與x軸交點(diǎn)為（一b/，

0），與y軸交點(diǎn)為（0,b）,且這兩個交點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積為%=，?|-

2

7I-Ib|.

k

?【考點(diǎn)鏈接】

一次函數(shù)了="+人的性質(zhì)

k>0o直線上升oy隨x的增大而；

k<0o直線下降Oy隨x的增大而.

?【典例精析】

例1如圖，直線y=乙+人與x軸交于點(diǎn)（一4,0）,則y〉0時，x的取值范圍是

)

A.x>—4B.x>0C.x<—4D.x<0

【分析】考查一次函數(shù)圖像

【答案】A

例2（貴州省黔東南州）凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚

餐營業(yè)時間，每間包房收包房費(fèi)100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20

元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每

次提高20元的這種方法變化下去.

（1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為外（元），但會減少9間包

房租出，請分別寫出外、皿與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收

入為y（元），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可

獲得最大包房費(fèi)收入，并說明理由.

【答案】解：(1)M=100+X

1

(2)y=(100+x)?(100—gx)

1,

2

即：y=--（%-50）+11250

2

因?yàn)樘醿r前包房費(fèi)總收入為100X100=10000.

當(dāng)x=50時，可獲最大包房收入11250元，因?yàn)?1250>10000.又因?yàn)槊看翁醿r為20元，所

以每間包房晚餐應(yīng)提高40元或60元.

【點(diǎn)評】本題是以生活實(shí)際為背景的考題.題目提供了一個與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的問題情

境，以考查學(xué)生對有關(guān)知識的理解和應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力，同時為學(xué)生構(gòu)思留下

了空間.

建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題

例3（江蘇?。┠臣佑驼痉轄I銷一種油品的銷售利潤）（萬元）與銷售量x（萬升）之間

函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止

至15日進(jìn)油時的銷售利潤為5.5萬元.（銷售利潤=（售價一成本價）X銷售量）

請你根據(jù)圖象及加油站份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題:

（1）求銷售量x為多少時，銷售利潤為4萬元;

（2）分別求出線段18與a'所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在04/8.8。三段所表示的銷售

信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）

五月份情色記錄

一

10;有座存6萬升.成本

價4元，升.肺5元，升一

13日：包伊調(diào)整為5.5元，

升.

15日：送油4萬升.成*■

伊4.5元/升.

(231日：長月共俏售1。萬升.

【答案】解法一：（1）根據(jù)題意，當(dāng)銷售利潤為4萬元，銷售量為4+（5-4）=4（萬

升）.

答：銷售量x為4萬升時銷售利潤為4萬元.

（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,4）,從13日到15日利潤為5.5-4=1.5（萬元），

所以銷售量為1.5+（5.5-4）=1（萬升），所以點(diǎn)3的坐標(biāo)為（5,5.5）.

'4=4Z+b,…攵=1.5,

設(shè)線段A8所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為丁=履+人，則<解得《

5.5=5k+b.b=-2.

線段AB所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.5x-2(4WxW5).

從15日到31日銷售5萬升，利潤為lxl.5+4x(5.5—4.5)=5.5(萬元).

???本月銷售該油品的利潤為5.5+5.5=11(萬元)，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(10,11).

55-5/及十幾=11

設(shè)線段所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=/nr+〃，則彳'—‘解得《一,

11=10m+n.[n=0.

所以線段8c所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=1.1x(5WxW10).

(3)線段AB.

解法二：(1)根據(jù)題意，線段。4所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=(5—4)x,即

y=x(0WxW4).

當(dāng)y=4時，x=4.

答：銷售量為4萬升時，銷售利潤為4萬元.

(2)根據(jù)題意，線段AB對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=lx4+(5.5-4)x(x—4),

即y=1.5x—2(4WxW5).

把y=5.5代入y=1.5x-2,得x=5,所以點(diǎn)3的坐標(biāo)為(5,5.5).

截止到15日進(jìn)油時的庫存量為6—5=1(萬升).

當(dāng)銷售量大于5萬升時，即線段8C所對應(yīng)的銷售關(guān)系中，

1x4+4x45

每升油的成本價==4.4(元).

5

所以，線段BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為

y=(1.5x5—2)+(5.5—4.4)(%—5)—1.1x(5WxW10).

(3)線段AB.

【點(diǎn)評】本題提供了一個與生活實(shí)踐密切聯(lián)系的問題情境，要求學(xué)生能夠從己知條件和函

數(shù)圖象中獲取有價值的信息，判斷函數(shù)類型.建立函數(shù)關(guān)系.為學(xué)生解決實(shí)際問題留下了

思維空間.

?【迎考精練】

一、選擇題

1.（年黑龍江大興安嶺）一個水池接有甲、乙、丙三個水管，先打開甲，一段時間后再打

開乙，水池注滿水后關(guān)閉甲，同時打開丙，直到水池中的水排空.水池中的水量

V（加3）與時間X/7）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則關(guān)于三個水管每小時的水流量，下列判斷

正確的是（)

A.乙〉甲B.丙＞甲C.甲＞乙

D.丙〉乙

2.（貴州黔東南州）如圖，在凱里一生耐力測試比賽中，甲、乙兩學(xué)生測試的路程s

（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象分別為折線OABC和線段0D,下列說法正確的

是（）

A.乙比甲先到終點(diǎn)

B.乙測試的速度隨時間增加而增大

C.比賽進(jìn)行到29.4秒時，兩人出發(fā)后第一次相遇

D.比賽全程甲的測試速度始終比乙的測試速度快

3.（重慶江津區(qū)）已知一次函數(shù)y=2x—3的大致圖像為（

ABCD

4.（湖南益陽）某天小明騎自行車上學(xué)，途中因自行車發(fā)生故障，修車耽誤了一段時間后

繼續(xù)騎行，按時趕到了.如圖描述了他上學(xué)的情景，下列說法中錯誤的是

A.修車時間為15分鐘B.離家的距離為米

C.到達(dá)時共用時間20分鐘D.自行車發(fā)生故障時離家距離為1000米

5.（2009年湖北宜昌）由于干旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降.若該水庫的

蓄水量M萬米’）與干旱的時間￡（天）的關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（）.

A.干旱開始后，蓄水量每天減少20萬米3

B.干旱開始后，蓄水量每天增加20萬米a

C.干旱開始時，蓄水量為200萬米3

D.干旱第50天時，蓄水量為1200萬米3

6.（2009年湖南懷化）小敏家距1200米，某天小敏從家里出發(fā)騎自行車上學(xué)，開始她以

每分鐘匕米的速度勻速行駛了600米，遇到交通堵塞，耽擱了3分鐘，然后以每分鐘匕

米的速度勻速前進(jìn)一直到（X＜匕），你認(rèn)為小敏離家的距離y與時間x之間的函數(shù)圖象

大致是（）

7.（河北）如圖所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（）

別與x軸、y軸交于點(diǎn)C.點(diǎn)D.直線AB與CD相交于點(diǎn)P,已知SMeD=4,則點(diǎn),那熱標(biāo)

是()

A.(3,-)B.(8,5)C.(4,3)D.(-,-)

224

9.（浙江寧波）如圖，點(diǎn)46.C在一次函數(shù)y=-2x+根的圖象上，它們的橫坐

標(biāo)依次為-1,1,2,分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面

積之和是（）

3

A.1B.3C.3（/71—1）D.—（/?2—2）

二、填空題

1.（福建寧德）張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)

生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則片

2.（年湖北恩施）我市某出租車公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如圖所示，如果小明只有19元錢，那么他乘

此出租車最遠(yuǎn)能到達(dá)公里處.

3.（2009年遼寧朝陽）如圖是小明從到家里行進(jìn)的路程S

（米）與時間1（分）的函數(shù)圖象.觀察圖象，從中得到如下

信息：①離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家；（3）

小明前10分鐘走了路程的一半：④小明后10分鐘比前10分

鐘走的快，其中正確的有（填序號）.

4

4.（年青海）如圖4,函數(shù)y=x與y=—的圖象交于48兩

點(diǎn)，過點(diǎn)力作4C垂直于y軸，垂足為乙則△ABC的面積為

4題

5.（廣東梅州）星期天，小明從家里出發(fā)到圖書館去看書，再回到家.他離家

的距離P（千米）與時間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示.

根據(jù)圖象回答下列問題：

（1）小明家離圖書館的距離是千米；

（2）小明在圖書館看書的時間為小時；

（3）小明去圖書館時的速度是千米/小時.

三、解答題

1.(河南省)暑假期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，

汽車油箱內(nèi)儲油45升；當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.

(1)己知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與*的函數(shù)關(guān)系

式；

(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時，汽車將自動報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在

汽車報(bào)警前回到家?請說明理由.

2.(湖南衡陽)在一次遠(yuǎn)足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后

原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)

步行的時間為t(h),兩組離乙地的距離分別為8(km)和Sz(km),圖中的折線分別表示

Si、S2與t之間的函數(shù)關(guān)系.

(1)甲、乙兩地之間的距離為km,乙、丙兩地之間的距離為km；

(2)求第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地及由乙地到達(dá)丙地所用的時間分別是多

少？

(3)求圖中線段AB所表示的邑與t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范

圍.

3.(陜西省)在一次運(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返

回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所

示.

根據(jù)圖像信息，解答下列問題：

(1)這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；

(2)求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離.

4.(年黑龍江大興安嶺)郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城的

學(xué)生李明從A村步行返校.小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用

自行車載上李明，一起到達(dá)縣城，結(jié)果小王比預(yù)計(jì)時間晚到1分鐘.二人與縣城間的距離

s(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時間f(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的

時間忽略不計(jì)，求：

(1)小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案.

(2)小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間.

(3)李明從A村到縣城共用多長時間？

5.（廣西南寧）南寧市獅山公園計(jì)劃在健身區(qū)鋪設(shè)廣場磚.現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊(duì)參加競

標(biāo)，甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場磚的造價海（元）與鋪設(shè)面積x（n?）的函數(shù)關(guān)系如圖12所示；乙

工程隊(duì)鋪設(shè)廣場磚的造價九（元）與鋪設(shè)面積Mm）滿足函數(shù)關(guān)系式：%=kx.

（1）根據(jù)圖12寫出甲工程隊(duì)鋪設(shè)廣場磚的造價悔（元）與鋪設(shè)面積Mn?）的函數(shù)關(guān)系

式；

（2）如果獅山公園鋪設(shè)廣場磚的面積為16000?,那么公園應(yīng)選擇哪個工程隊(duì)施工更合

6.（年浙江麗水）綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價和售價如下表所示:

類別冰箱彩電

進(jìn)價（元/臺）23201900

售價（元/臺）24201980

（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補(bǔ)貼.農(nóng)民田大

伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補(bǔ)貼？

（2）為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的

數(shù)量

不少于彩電數(shù)量的2.

6

①請你幫助該商場設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

②哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價一進(jìn)價），最大利潤是多少？

7.（新疆烏魯木齊市）星期天8：00~8：30,燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲

氣罐注入天然氣.之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給

在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣.儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時

間x（小時）的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）8：00~8：30,燃?xì)夤鞠騼夤拮⑷肓硕嗌倭⒎矫椎奶烊粴猓?/p>

（2）當(dāng)x'0.5時，求儲氣罐中的儲氣量y（立方米）與時間x（小時）

的函數(shù)解析式;

（3）請你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說明理由.

8.（2009年湖北宜昌）

【實(shí)際背景】

預(yù)警方案確定：

設(shè)叩=當(dāng)月的500克豬肉價格.如果當(dāng)月欣6,則下個月要采取措施防止“豬賤傷

當(dāng)月的500克玉米價格.??

農(nóng)”.

【數(shù)據(jù)收集】

今年?玉米、豬肉價格統(tǒng)計(jì)表

月份2345

玉米價格（元/500克）0.70.80.91

6.2

豬肉價格（元/500克）7.5m6

5

【問題解決】

(D若今年的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)與的豬肉價格比上月下降的百分?jǐn)?shù)相等，

求的豬肉價格例

(2)若今年及以后月份，玉米價格增長的規(guī)律不變，而每月的豬肉價格按照的豬肉價

格比上月下降的百分?jǐn)?shù)繼續(xù)下降，請你預(yù)測時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”；

(3)若今年及以后月份，每月玉米價格增長率是當(dāng)月豬肉價格增長率的2倍，而每月

的豬肉價格增長率都為a,則到時只用5.5元就可以買到500克豬肉和500克玉

米.請你預(yù)測時是否要采取措施防止“豬賤傷農(nóng)”.

.(河北省)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60cmX30

cm,B型板材規(guī)格是40cmX30cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150cmX30cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張

標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：(圖15是裁法一的裁剪示

意圖)

裁法三

裁法一裁法二單位：cm

A型板材塊數(shù)120,30.

B型板材塊數(shù)2mn

設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y

張、按裁法三裁z張，且所裁出的A.B兩種型號的板材剛好夠用.

(1)上表中，m=,n=；

(2)分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)若用0表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求0與x的函數(shù)關(guān)系式，

9題圖

并指出當(dāng)x取何值時。最小，此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材

多少張?

10.（山東濰坊）某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的

紙箱.供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：

方案一：從紙箱廠定制購買，每個紙箱價格為4元；

方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收

取.工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個紙箱還需成本費(fèi)2.4元.

（1）若需要這種規(guī)格的紙箱x個，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用,（元）和蔬菜

加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用%（元）關(guān)于》（個）的函數(shù)關(guān)系式；

（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由.

11.（黑龍江牡丹江）甲、乙兩車同時從A地出發(fā)，以各自的速度勻速向8地行駛.甲車

先到達(dá)8地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇.乙車的速度為每

小時60千米.下圖是兩車之間的距離y（千米）與

乙車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象.

（1）請將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直

接寫出甲車從A到3的行駛速度；

（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x之

間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.

（3）求出甲車返回時行駛速度及A、8兩地的距離.

12.（黑龍江牡丹江）某冰箱廠為響應(yīng)國家“家電下鄉(xiāng)”號召，計(jì)劃生產(chǎn)A、3兩種型號

的冰箱100臺.經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤不低于4.75萬元，不高于4.8

萬元，兩種型號的冰箱生產(chǎn)成本和售價如下表：

型號1型8型

成本（元/臺）22002600

售價（元/臺）28003000

（1）冰箱廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（2）該冰箱廠按哪種方案生產(chǎn)，才能使投入成本最少？“家電下鄉(xiāng)”后農(nóng)民買家電

（冰箱、彩電、洗衣機(jī)）可享受13%的政府補(bǔ)貼，那么在這種方案下政府需補(bǔ)貼

給農(nóng)民多少元？

（3）若按（2）中的方案生產(chǎn)，冰箱廠計(jì)劃將獲得的全部利潤購買三種物品：體育器

材、實(shí)驗(yàn)設(shè)備、辦公用品支援某希望.其中體育器材至多買4套，體育器材每套6000元，

實(shí)驗(yàn)設(shè)備每套3000元，辦公用品每套1800元，把錢全部用盡且三種物品都購買的情況

下，請你直接寫出實(shí)驗(yàn)設(shè)備的買法共有多少種.

13.（年甘肅白銀）鞋子的“鞋碼”和鞋長（cm）存在一種換算關(guān)系，下表是幾組“鞋碼”

與鞋長換算的對應(yīng)數(shù)值：［注：“鞋碼”是表示鞋子大小的一種號碼］

鞋長

16192124

(cm)

鞋碼

22283238

（號）

(1)設(shè)鞋長為X,“鞋碼”為外試判斷點(diǎn)(x,y)在你學(xué)過的哪種函數(shù)的圖象上？

(2)求x、y之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果某人穿44號“鞋碼”的鞋，那么他的鞋長是多少？

14.(湖北鄂州)某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷

售。按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提

供的信息，

土特產(chǎn)種類甲乙丙

每輛汽車運(yùn)載量(噸)865

每噸土特產(chǎn)獲利(百121610

元)

解答以下問題

(1)設(shè)裝運(yùn)甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)

關(guān)系式.

(2)如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安

排方案.

(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值.

【參考答案】

選擇題

1.C

2.C

3.C

4.A

5.A

6.A

7.D

8.B

9.B

填空題

1.5x+10

2.11

3.①@@

4.4

5.(1)3(2)1(3)15

解答題

1.解：(1)設(shè)產(chǎn)Mb,當(dāng)產(chǎn)0時，尸45,當(dāng)產(chǎn)150時，產(chǎn)30.

仿=45

解得

150&+b=30

=----x+45

10

(2)當(dāng)戶400時，y=---X400+45=5>3.

10

.?.他們能在汽車報(bào)警前回到家.

2.解：⑴8,2

(2)第二組由甲地出發(fā)首次到達(dá)乙地所用的時間為：

8十[2x(8+2)+2]=8+10=0.8(小時)

第二組由乙地到達(dá)丙地所用的時間為：

2+[2x(8+2)+2]=2+10=0.2(小時)

(3)根據(jù)題意得A.B的坐標(biāo)分別為(0.8,0)

和(1,2),設(shè)線段AB的函數(shù)關(guān)系式為:

S2=kt+b,根據(jù)題意得:

0=0.8%+/?k=10

解得:

2=k+bb=-8

...圖中線段AB所表示的S2與t間的函數(shù)關(guān)系式為：S2=10r-8,自變量t的取

值范圍是：0.8<?<1.

3.解：(1)不同，理由如下:

???往、返距離相等，去時用了2小時，而返回時用了2.5小時,

往、返速度不同.

(2)設(shè)返程中y與x之間的表達(dá)式為y=kx+b,

120=2.5%+4

則

0=5k+A

k=-48,

解之，得

b=240.

.,.y=-48x+240.(2.5WxW5)(評卷時，自變量的取值范圍不作要求)

(3)當(dāng)x=4時，汽車在返程中,

，y=-48X4+240=48.

這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離為48km.

4.(1)4千米,

6-1_1

(2)解法一:

80-60-4

苧+60=84

4

84+1=85

解法二：求出解析式s=—Lf+21

4

s=O,f=84

84+1=85

(3)寫出解析式s=—二-/+5

20

s=6,f=-20

20+85=105

5.解：(1)當(dāng)0WxW500時，設(shè)舜=攵/,把(500,28000)代入上式得：

28000

28000=500船k.=--------=56

11500

/.y甲=56%

當(dāng)xN500時，設(shè)昨=&"人，把(500,28(X)0)、(1000,48000)代入上式得:

'500e+。=28000

1000^+^=48000

%2=40

解得：\-

[b=8000

二.y甲=40x+8000

56x(0Wx<500)

Vffl=5

'140x+8000(x2500)

(2)當(dāng)x=1600時，=40x1600+8000=72000

%=1600%

①當(dāng)昨<y乙時，即：72000<1600A:

得：左>45

②當(dāng)好>丁乙時，即：72000>1600/:

得：0<%<45

③當(dāng)海=y乙時?，即72000=16003.?M=45

答：當(dāng)％>45時，選擇甲工程隊(duì)更合算，當(dāng)0<%<45時，選擇乙工程隊(duì)更合算，當(dāng)

左=45時，選擇兩個工程隊(duì)的花費(fèi)一樣.

6.解：(1)(2420+1980)X13%=572

答：可以享受政府572元的補(bǔ)貼.

(2)①設(shè)冰箱采購x臺，則彩電采購(40-x)臺，根據(jù)題意，得

r2320戶1900(40-^)^85000,

IX》—(40-x).

6

解不等式組，得igZwxW2m

117

為正整數(shù).

:19,20,21.

該商場共有3種進(jìn)貨方案：

方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺

方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；

方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺.

②設(shè)商場獲得總利潤y元，根據(jù)題意，得

產(chǎn)(24202320)廣(198040-%)=20A+3200

V20>0,隨x的增大而增大

二當(dāng)產(chǎn)21時，y員大=20X21+3200=3620

答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是3620元

7.解：(1)由圖可知，星期天當(dāng)日注入了1OOOO—2000=8000立方米的天然氣；2分

(2)當(dāng)x20.5時，設(shè)儲氣罐中的儲氣量y(立方米)與時間x(小時)的函數(shù)解析式

為：

y=kx+bCk,。為常數(shù)，且上。0),：它的圖象過點(diǎn)(0.5,10000),(10.5,8000),

0.5Z+X0000,女=—200

A解得

[10.5k+8=80001沙=10100

故所求函數(shù)解析式為：y=-200x+10100.

（3）可以.

?.?給18輛車加氣需18x20=360（立方米），儲氣量為10000—360=9640（立方

米)，

于是有：9640=-200x+10100,解得：x=2.3,

而從8：00到10：30相差2.5小時，顯然有：2.3<2.5,

故第18輛車在當(dāng)天10：30之前可以加完氣.

解得：73=7.2.

（2）從~玉米的價格變化知，后一個月總是比前一個月價格每500克增長0.1元.

（或：設(shè)y=kx+b,將（2,0.7）,（3,0.8）代入，得到尸0.lx+0.5,把（4,

0.9）,

...玉米的價格是：1.1元/500克；

?.?增長率："空=--L，，豬肉的價格：6（1—,）=5.76元/500克.

6.252525

—=5.24<6,要采取措施.

1.1

（3）豬肉價格是：6（1+〃）2元/500克；玉米價格是：1（1+2〃）2元/500克；

由題意，6(1+a)2+1(1+2a)2=5.5,

I33

解得，a=——或〃=—二.〃=一二不合題意，舍去.

1022

12

6(1------)

??.W=--------^―,W(B7.59)>6,?,?不(或：不一定)需要采取措施.

1°

1(1--)

5

9.解：(1)0,3.

(2)由題意，得

x+2y=240,y=12O-；x.

2

2x+3z=18O,z=60——x.

3

i2

(3)由題忌，得Q=x+y+z=x+120-—x+60-^x.

整理，得(2=18O--X.

6

120--X

由題意，得2

60——x

3

解得盡90.

【注：事實(shí)上，0W后90且x是6的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)A=90時，。最

小.

此時按三種裁法分別裁90張、75張、0張.

10.解：(1)從紙箱廠定制購買紙箱費(fèi)用：

M=4》

蔬菜加工廠自己加工紙箱費(fèi)用：

y2-2.4x+16000.

(2)y2~y\-(2.4x+16000)-4x

=16000-1.6^,