高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸題專題01 集合、常用邏輯用語、不等式（新定義高數(shù)觀點(diǎn)壓軸題）（原卷版）

專題01集合、常用邏輯用語、不等式（新定義，高數(shù)觀點(diǎn)，壓軸題）目錄TOC\o"1-2"\h\u一、集合的新定義（高數(shù)觀點(diǎn)）題 2①乘法運(yùn)算封閉 2②“群”運(yùn)算 2③“SKIPIF1<0”運(yùn)算 3④“SKIPIF1<0”運(yùn)算 4⑤戴德金分割 4⑥“類” 5⑦差集運(yùn)算 6⑧“勢” 7⑨“好集” 7二、邏輯推理 8①充分性必要性 8②邏輯推理 8三、不等式 9①作差法 9②基本不等式 9一、集合的新定義（高數(shù)觀點(diǎn)）題①乘法運(yùn)算封閉1．（2023春·高一課時(shí)練習(xí)）設(shè)⊕是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是R的非空子集．若對(duì)于任意a，b∈A，有a⊕b∈A，則稱A對(duì)運(yùn)算⊕封閉．下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運(yùn)算都封閉的是()A．自然數(shù)集 B．整數(shù)集C．有理數(shù)集 D．無理數(shù)集2．（2023·全國·高三專題練習(xí)）非空集合SKIPIF1<0關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0滿足：①對(duì)任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0；②存在SKIPIF1<0使對(duì)一切SKIPIF1<0都有SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0是關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0的融洽集，現(xiàn)有下列集合及運(yùn)算：①SKIPIF1<0是非負(fù)整數(shù)集，SKIPIF1<0運(yùn)算：實(shí)數(shù)的加法；②SKIPIF1<0是偶數(shù)集，SKIPIF1<0運(yùn)算：實(shí)數(shù)的乘法；③SKIPIF1<0是所有二次三項(xiàng)式組成的集合，SKIPIF1<0運(yùn)算：多項(xiàng)式的乘法；④SKIPIF1<0，SKIPIF1<0運(yùn)算：實(shí)數(shù)的乘法；其中為融洽集的是②“群”運(yùn)算1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）“群”是代數(shù)學(xué)中一個(gè)重要的概念，它的定義是：設(shè)SKIPIF1<0為某種元素組成的一個(gè)非空集合，若在SKIPIF1<0內(nèi)定義一個(gè)運(yùn)算“*”，滿足以下條件：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0②如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0；③在SKIPIF1<0中有一個(gè)元素SKIPIF1<0，對(duì)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，稱SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的單位元；④SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中存在唯一確定的SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，稱SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的逆元．此時(shí)稱（SKIPIF1<0，*）為一個(gè)群．例如實(shí)數(shù)集SKIPIF1<0和實(shí)數(shù)集上的加法運(yùn)算“SKIPIF1<0”就構(gòu)成一個(gè)群SKIPIF1<0，其單位元是SKIPIF1<0，每一個(gè)數(shù)的逆元是其相反數(shù)，那么下列說法中，錯(cuò)誤的是（

）A．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為一個(gè)群B．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為一個(gè)群C．SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為一個(gè)群D．SKIPIF1<0{平面向量}，則SKIPIF1<0為一個(gè)群2．（多選）（2023·全國·高三專題練習(xí)）若非空集合G和G上的二元運(yùn)算“SKIPIF1<0”滿足：①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0，對(duì)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0：③SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0構(gòu)成一個(gè)群.下列選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的SKIPIF1<0構(gòu)成一個(gè)群的是（

）A．集合G為自然數(shù)集，“SKIPIF1<0”為整數(shù)的加法運(yùn)算B．集合G為正有理數(shù)集，“SKIPIF1<0”為有理數(shù)的乘法運(yùn)算C．集合SKIPIF1<0(i為虛數(shù)單位)，“SKIPIF1<0”為復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算D．集合SKIPIF1<0，“SKIPIF1<0”為求兩整數(shù)之和被7除的余數(shù)3．（2018·北京·高三開學(xué)考試）設(shè)SKIPIF1<0是一個(gè)非空集合,SKIPIF1<0是定義在SKIPIF1<0上的一個(gè)運(yùn)算,如果同時(shí)滿足下述四個(gè)條件：（i）對(duì)于SKIPIF1<0,都有SKIPIF1<0;（ii）對(duì)于SKIPIF1<0,都有SKIPIF1<0;（iii）對(duì)于SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0;（iv）對(duì)于SKIPIF1<0,使得SKIPIF1<0（注：“SKIPIF1<0”同（iii）中的“SKIPIF1<0”）.則稱SKIPIF1<0關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0構(gòu)成一個(gè)群,現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：SKIPIF1<0SKIPIF1<0是整數(shù)集合,SKIPIF1<0為加法;

SKIPIF1<0SKIPIF1<0是奇數(shù)集合,SKIPIF1<0為乘法;SKIPIF1<0SKIPIF1<0是平面向量集合,SKIPIF1<0為數(shù)量積運(yùn)算;

SKIPIF1<0SKIPIF1<0是非零復(fù)數(shù)集合,SKIPIF1<0為乘法.其中SKIPIF1<0關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0構(gòu)成群的序號(hào)是（將你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）.③“SKIPIF1<0”運(yùn)算1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0上的定義運(yùn)算SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的解集為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)U為全集，對(duì)集合X，Y，定義運(yùn)算“*”，SKIPIF1<0．對(duì)于任意集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）在實(shí)數(shù)集R中定義一種運(yùn)算“*”，具有以下三條性質(zhì)：（1）對(duì)任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）對(duì)任意a，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（3）對(duì)任意a，b，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.給出下列三個(gè)結(jié)論：①SKIPIF1<0；②對(duì)任意a，b，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；③存在a，b，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．② B．①③ C．②③ D．①②③④“SKIPIF1<0”運(yùn)算1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)SKIPIF1<0和SKIPIF1<0,規(guī)定SKIPIF1<0當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0,SKIPIF1<0；運(yùn)算“SKIPIF1<0”為：SKIPIF1<0，運(yùn)算“SKIPIF1<0”為：SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0則SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）定義集合運(yùn)算：A⊙B＝﹛z|z=xy(x+y)，x∈A,y∈B﹜.設(shè)集合A=﹛0，1﹜，B=﹛2，3﹜，則集合A⊙B的所有元素之和為（）A．0 B．6 C．12 D．183．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）對(duì)于任意兩個(gè)正整數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，定義運(yùn)算⊕如下：①當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0奇偶性相同時(shí)，SKIPIF1<0；②當(dāng)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0奇偶性不同時(shí)，SKIPIF1<0．若集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的元素個(gè)數(shù)為．4．（2023·全國·高三對(duì)口高考）非空集合G關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0滿足：（1）對(duì)任意SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0；（2）存在SKIPIF1<0，使得對(duì)一切SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，則稱G關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0為“融洽集”．現(xiàn)給出下列集合和運(yùn)算：①SKIPIF1<0{非負(fù)整數(shù)}，SKIPIF1<0為整數(shù)的加法；②SKIPIF1<0{偶數(shù)}，SKIPIF1<0為整數(shù)的乘法：③SKIPIF1<0{平面向量}，SKIPIF1<0為平面向量的加法；④SKIPIF1<0{二次三項(xiàng)式}，SKIPIF1<0為多項(xiàng)式的加法；⑤SKIPIF1<0{虛數(shù)}，SKIPIF1<0為復(fù)數(shù)的乘法其中G關(guān)于運(yùn)算SKIPIF1<0為“融洽集”的是．（寫出所有“融洽集”的序號(hào)）⑤戴德金分割1．（多選）（2022秋·山西運(yùn)城·高一山西省運(yùn)城中學(xué)校期中）1872年德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱“戴德金分割”），并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，從而結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時(shí)代，也結(jié)束了數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī).將有理數(shù)集SKIPIF1<0劃分為兩個(gè)非空的子集M與N，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，M中的每一個(gè)元素都小于N中的每一個(gè)元素，則稱SKIPIF1<0為戴德金分割.試判斷下列選項(xiàng)中，可能成立的是（

）A．SKIPIF1<0滿足戴德金分割B．M沒有最大元素，N有一個(gè)最小元素C．M沒有最大元素，N沒有最小元素D．M有一個(gè)最大元素，N有一個(gè)最小元素2．（多選）（2023春·浙江寧波·高一寧波市北侖中學(xué)?？奸_學(xué)考試）19世紀(jì)戴德金利用他提出的分割理論，從對(duì)有理數(shù)集的分割精確地給出了實(shí)數(shù)的定義，并且該定義作為現(xiàn)代數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)理論的基礎(chǔ)之一可以推出實(shí)數(shù)理論中的六大基本定理.若集合A、B滿足：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的二劃分，例如SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則SKIPIF1<0就是SKIPIF1<0的一個(gè)二劃分，則下列說法正確的是（

）A．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的二劃分B．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的二劃分C．存在一個(gè)SKIPIF1<0的二劃分SKIPIF1<0，使得對(duì)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，對(duì)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0D．存在一個(gè)SKIPIF1<0的二劃分SKIPIF1<0，使得對(duì)于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<03．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·高一揚(yáng)州中學(xué)?？茧A段練習(xí)）1872年德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性的要求出發(fā)，用有理數(shù)的“分割”來定義無理數(shù)（史稱“戴德金分割”），并把實(shí)數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科學(xué)基礎(chǔ)上，從而結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時(shí)代，也結(jié)束了數(shù)學(xué)史上的第一次大危機(jī)．將有理數(shù)集SKIPIF1<0劃分為兩個(gè)非空的子集SKIPIF1<0與SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0中的每一個(gè)元素都小于SKIPIF1<0中的每一個(gè)元素，則稱SKIPIF1<0為戴德金分割．則下列關(guān)于戴德金分割SKIPIF1<0的說法一定不成立的是（

）A．SKIPIF1<0中有最大元素，SKIPIF1<0中有最小元素B．SKIPIF1<0中沒有最大元素，SKIPIF1<0中有最小元素C．SKIPIF1<0中有最大元素，SKIPIF1<0中沒有最小元素D．SKIPIF1<0中沒有最大元素，SKIPIF1<0中沒有最小元素4．（2022秋·高一課時(shí)練習(xí)）戴德金分割，是指將有理數(shù)集Q劃分為兩個(gè)非空子集A與B，且滿足SKIPIF1<0Q，SKIPIF1<0，A中的每一個(gè)元素都小于B中的每一個(gè)元素．請(qǐng)給出一組滿足A中無最大元素且B中無最小元素的戴德金分割．⑥“類”1．（多選）（2023秋·吉林·高一長春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)校聯(lián)考期末）整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為SKIPIF1<0的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0．以下判斷正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．若SKIPIF1<0，則整數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0屬同一類2．（2021秋·高一課時(shí)練習(xí)）在整數(shù)集Z中，被5除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成的一個(gè)集合稱為“類”，記為[k]，即[k]={5n+k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．給出如下四個(gè)結(jié)論：①2013∈[3];②-2∈[2];③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];④若整數(shù)a，b屬于同一“類”，則a-b∈[0]．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．43．（2022秋·廣東汕頭·高一汕頭市第一中學(xué)校考期中）在整數(shù)集Z中，被4除所得余數(shù)為k的所有整數(shù)組成一個(gè)“類”，記為[k]，即[k]={4n+k︱n∈Z}，k=0，1，2，3.給出下列四個(gè)論①2025∈[1]；②SKIPIF1<02025∈[1]；③若a∈[1]，b∈[2]，則3a+b∈[3]；④若a∈[1]，b∈[3]，則aSKIPIF1<03b∈[0].其中正確的結(jié)論是.⑦差集運(yùn)算1．（多選）（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）我們知道，如果集合SKIPIF1<0，那么S的子集A的補(bǔ)集為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，類似地，對(duì)于集合A、B我們把集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，叫做集合A和B的差集，記作SKIPIF1<0，例如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，下列解析正確的是（

）A．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．如果SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0C．已知全集、集合A、集合B關(guān)系如上圖中所示，則SKIPIF1<0D．已知SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<02．（多選）（2022秋·貴州銅仁·高一校考階段練習(xí)）我們已經(jīng)學(xué)過了集合的并、交、補(bǔ)等幾種基本運(yùn)算，而集合還有很多其他的基本運(yùn)算．設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為兩個(gè)集合，稱由所有屬于集合SKIPIF1<0但不屬于集合SKIPIF1<0的元素組成的集合為集合SKIPIF1<0與集合SKIPIF1<0的差集，記為SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0．下列表達(dá)式一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2022秋·河南·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）定義差集SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，已知集合SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2022秋·江蘇常州·高一統(tǒng)考期中）對(duì)于集合A，B，我們把集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0叫做集合A與B的差集，記作SKIPIF1<0．若集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0⑧“勢”1．（2022秋·上海浦東新·高一上海市進(jìn)才中學(xué)?？计谥校┰O(shè)全集SKIPIF1<0，對(duì)其子集引進(jìn)“勢”的概念：①空集的“勢”最??；②非空子集的元素越多，其“勢”越大；③若兩個(gè)子集的元素個(gè)數(shù)相同，則子集中最大的元素越大，子集的“勢”就越大，最大的元素相同，則第二大的元素越大，子集的“勢”就越大，依次類推．若將全部的子集按“勢”從小到大的順序排列，則排在第12位的子集是．2．（2022秋·高一單元測試）設(shè)全集SKIPIF1<0，對(duì)其子集引進(jìn)“勢”的概念：①空集的“勢”最小；②非空子集的元素越多，其“勢”越大；③若兩個(gè)子集的元素個(gè)數(shù)相同，則子集中最大的元素越大，子集的“勢”就越大，最大的元素相同，則第二大的元素越大，子集的“勢”就越大，依次類推.若將全部的子集按“勢”從小到大的順序排列，則排在第SKIPIF1<0位的子集是.⑨“好集”1．（2016秋·山西·高一階段練習(xí)）如果集合SKIPIF1<0，同時(shí)滿足SKIPIF1<0,就稱有序集對(duì)SKIPIF1<0為“好集對(duì)”.這里有序集對(duì)SKIPIF1<0是指當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0是不同的集對(duì)，那么“好集對(duì)”一共有個(gè)A．SKIPIF1<0個(gè) B．SKIPIF1<0個(gè)C．SKIPIF1<0個(gè) D．SKIPIF1<0個(gè)2．（2023秋·陜西西安·高一西安市鐵一中學(xué)?？计谀┒x：實(shí)數(shù)a，b，c，若滿足SKIPIF1<0，則稱a，b，c是等差的，若滿足SKIPIF1<0，則稱a，b，c是調(diào)和的．已知集合SKIPIF1<0，集合P是集合M的三元子集，即SKIPIF1<0，若集合P中的元素a，b，c既是等差的，又是調(diào)和的，稱集合P為“好集”，則集合P為“好集”的個(gè)數(shù)是．3．（2016·浙江嘉興·高三階段練習(xí)）若三個(gè)非零且互不相等的實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是調(diào)和的；若滿足SKIPIF1<0，則稱SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是等差的，若集合SKIPIF1<0中元素SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合SKIPIF1<0為“好集”，若集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則（1）“好集”SKIPIF1<0中的元素最大值為；（2）“好集”SKIPIF1<0的個(gè)數(shù)為．二、邏輯推理①充分性必要性1．（2023春·黑龍江佳木斯·高二富錦市第一中學(xué)?？计谀┤鬝KIPIF1<0、SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023春·遼寧·高二校聯(lián)考期末）“SKIPIF1<0”是“方程SKIPIF1<0有實(shí)數(shù)解”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”成立的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2023·全國·高一假期作業(yè)）已知不等式SKIPIF1<0成立的充分條件是SKIPIF1<0，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2023春·上海黃浦·高一上海市大同中學(xué)?？计谀┮阎猄KIPIF1<0是SKIPIF1<0的充分非必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．②邏輯推理1．（2023春·天津·高二天津市寧河區(qū)蘆臺(tái)第一中學(xué)校聯(lián)考期末）定義SKIPIF1<0，設(shè)函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·江蘇徐州·高二統(tǒng)考期末）已知“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0”為假命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是．3．（2023·全國·高三對(duì)口高考）已知命題SKIPIF1<0，使得“SKIPIF1<0成立”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．4．（2023·全國·高一假期作業(yè)）已知命題SKIPIF1<0”的否定為真命題，則實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍是.5．（2023·全國·高三對(duì)口高考）已知SKIPIF1<0，若同時(shí)滿足條件：①SKIPIF1<0或SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0.則m的取值范圍是.三、不等式①作差法1．（多選）（2023春·河南商丘·高二統(tǒng)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2023春·遼寧鐵嶺·高二昌圖縣第一高級(jí)中學(xué)統(tǒng)考期中）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）比較大?。?1)SKIPIF1<0和SKIPIF