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等比數(shù)列的前n項和公式2025目錄CONTENTS知識回顧小結與作業(yè)典例與練習等比數(shù)列的前n項和公式01020304RART01知識回顧知識回顧1.等比數(shù)列的概念是什么？2.等比中項是什么？3.等比數(shù)列的通項公式是什么？一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的比都等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母q表示,q≠0．三個數(shù)a，G，b成等比數(shù)列，則G叫做a與b的等比中項，即G2＝ab．在等比數(shù)列{an}中，首項為a1，公比為q，則其通項公式an＝a1qn-1，(q≠0).RART02等比數(shù)列的前n項和公式新課引入——棋盤上的麥粒探究新知第2格：第1格：第4格：第3格：第63格：第64格：12……這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？S64=1+2+22+23+……+263=?由②-①得：264-1超過7000億噸,相當于全世界約1000年的小麥總產(chǎn)量。把

①

式左右兩邊同乘以2

得：

S64=1+2+22+23+……+262+263①

2S64=②錯位相減法為什么會錯位？①式兩邊同時乘以等比數(shù)列的公比探究新知2+22+23+24+……+263+264后一個數(shù)為前一個數(shù)的2倍探究新知設等比數(shù)列{an}的前n項和是:錯位相減法已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，如何確定等比數(shù)列的前n項和Sn？探究新知設等比數(shù)列{an}的前n項和是:錯位相減法已知等比數(shù)列{an}的首項為a1，公比為q，如何確定等比數(shù)列的前n項和Sn？an＝a1qn-1新知總結使用公式求和時，若公比q不確定

需對

q=1和q≠1

的情況加以討論。注意：等比數(shù)列的前n項和公式“提取公因式法”探究新知【推導2】等比數(shù)列的求和公式【推導3】等比數(shù)列的求和公式“等比定律法”RART03典例與練習典型講解求：an，Sn求：n知三求二鞏固訓練RART04小結與作業(yè)課堂小結各位同學請回顧一下（1）本節(jié)課我們學習了什么公式？運用公式的時候你需要注意什么？

（2）學習了什么運算技巧？使用公式求和時，若公比q不確定

需對

q=1和q≠1

的情況加以討論。注意：等比數(shù)列的前n項和公式錯位相減法延伸性課后作業(yè)基礎

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