四川省2014年高職對口招生數(shù)學試題

四川省2014年普通高校職教師資和高職班對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學第=1\*ROMANI卷（選擇題共60分）選擇題：（每小題4分，共60分）設集合M={-1,0,1}，N={x||x|=x},則M∩N等于（）.A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0}下列三角函數(shù)值中為負值的是（）.A.sinB.cos（-90°）C.tan175°D.tan下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）.A.y=-x3B.C.y=-x+3D.y=x|x|圓x2+y2-2x+2y=0的圓心到直線2x+3y+m=0的距離為，則m的值是（）.A.-12B.14C.-12或14D.12或-14“x>1”是的“|x|>1”的（）.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax的圖像過點，則a的值為（）.A.B.C.D.等比數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，且a3a9=9，則a6的值為（）.A.3B.±3C.9D.±9已知，則的最小值和最大值分別為（）.A.0和8B.0和5C.5和8D.2和8過點（0,1）且與直線x+y-2=0垂直的直線方程是（）.A.x+y+1=0B.x-y+1=0C.x+y-1=0D.x-y-2=0雙曲線的離心率為（）.A.B.C.D.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1，球心O到平面α的距離為，則此球的體積為（）.A.B.C.D.某單位從甲、乙、丙、丁4名應聘者中招聘2人，如果這4名應聘者被錄用的機會均等，則甲、乙兩人同時被錄用的概率是（）.A.B.C.D.若，且，則的值等于（）.A.B.C.D.在數(shù)列中，，則等于（）.A.B.C.1D.2某校區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長8%，要增長到原來的倍，需要經過年，則函數(shù)的圖像大致為（）.第=2\*ROMANII卷（非選擇題共90分）填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）若集合A={0,1}，B={0,1,2}，則A∪B的子集個數(shù)為_____________.不等式的解集為_____________.在的展開式中，項的系數(shù)為_____________.已知中心在坐標原點的橢圓C的右焦點為F（1,0），離心率等于，則C的方程為_____________.某校開設9門課程供學生選修，其中A、B、C3門課由于上課時間相同，至多選修1門，學校規(guī)定，每位同學要選修3門，共有_____________.種不同選修方案.解答題：（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）（本小題滿分10分）計算：（本小題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=1+sinxcosx.（1）求函數(shù)f(x)的最小正周期；（2）求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；（3）若tanx=1，求f(x)的值.（本小題滿分10分）已知直線l：與拋物線C：相切于點A.求實數(shù)b的值；求以點A為圓心，且與拋物線C的準線相切的圓的方程.（本小題滿分10分）一個工廠生產A產品，每年需要固定投資80萬元，此外每生產1件A產品還需要增加投資1萬元，年產量為件，當時，每銷售總收入為萬元；當時，年銷售總收入為萬元，需另增廣告宣傳費用0.7萬元寫出該工廠生產并銷售A產品所得年利潤y（萬元）與年產量x（件）的函數(shù)解析式；年產量為多少件時，所得年利潤最大.（本小題滿分10分）已知求與的夾角；求；若，求△ABC的面積.（本小題滿分10分）如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，，∠BPC=，E、F分別是PB、PC的中點。求證：EF∥平面PAD；求點C到平面PAB的距離.（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列{an}的前項n和為Sn，公差，且成等比數(shù)列.求數(shù)列{an}的通項公式；求數(shù)列的前項n和公式.

四川省2014年普通高校職教師資和高職班對口招生統(tǒng)一考試數(shù)學參考答案及評分標準第=1\*ROMANI卷（選擇題共60分）選擇題：（本大題共15個小題，每小題4分，共60分）題號1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.答案BCACADADBBDACBD第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）題號16.17.18.19.20.答案8（-∞，-1]∪[2，+∞）567065三、解答題：(本大題共7個小題，每小題10分，共70分)21.（本小題滿分l0分）解：原式=……（5分）22.（本小題滿分l0分）解：（1）由已知函數(shù)得……（1分）……（3分）則故函數(shù)的單調遞增區(qū)間是……（6分）（本小題滿分l0分）解：（1）由得=1\*GB3①……（2分）∵直線l與拋物線C相切，∴……（3分）∴……（4分）由（1）知故方程=1\*GB3①即為……（5分）解得……（6分）又將代人，得，故A(2,1),.……（7分）∵圓心A到拋物線C的準線y=-1的距離等于圓A的半徑r，即r=|1-(-1)|=2,.……（9分）∴圓A的方程為.……（10分）24.（本小題滿分l0分）解：（1）當時，;……（1分）當時，……（2分）故（）……（4分）當時，，……（7分）則時，……（9分）當時，……（10分）故當年產量為16件時，所得年利潤最大25.（本小題滿分l0分）解：（1）∵，∴……（1分）又故……（2分）……（3分）又……（4分）∵……（6分）∴；……（7分）（3）∵，∴……（8分）又∵∴…（10分）26.（本小題滿分l0分）（1）證明：在△PBC中，E、F分別是PB、PC的中點，∴EF∥BC，……（1分）又∵BC∥AD，∴EF∥AD……（2分）∵EFú平面PAD，AD平面平面EF∥平面PAD……（3分）∵PA⊥平面ABCD,∴PA⊥BC,PA⊥AB,…………（4分）∵ABCD是矩形，∴BC⊥AB,……（5分）∵PA、PB交于A，∴BC⊥平面PAB;……………（6分）∴BC⊥PB,BC的長度即為點C到平面PAB的距離，……（7分）∵在Rt△PBC中，∠BPC=，∴BC＝PB，…………（8分）∵在Rt△PAB中，PB==2,……（9分）∴BC=PB=2，即點C到平面PAB的距離為2.……（10分）27.（本小題滿分l0分）解：（1）∵在等差數(shù)列{}中，,∴,即,=1\*GB3①……（1分）又∵成等比數(shù)列，∴,……（2分）即,,……