空間統(tǒng)計分類分析

空間統(tǒng)計分類分析目錄CONTENTS二、層級分析一、主成分分析

四、判別分析三、系統(tǒng)聚類分析一、主成分分析地理問題往往涉及大量相互關聯(lián)的自然和社會要素，眾多的要素常常給模型的構造帶來很大困難，同時也增加了運算的復雜性，為使用戶易于理解和解決現(xiàn)有存儲容量不足的問題，有必要減少某些數(shù)據(jù)而保留最必要的信息。由于地理變量中許多變量通常都是相互關聯(lián)的，就有可能按這些關聯(lián)關系進行數(shù)學處理達到簡化數(shù)據(jù)的目的。主成分分析是通過數(shù)理統(tǒng)計分析，求得各要素間線性無關的實質上有意義的表達式，將眾多要素的信息壓縮表達為若干具有代表性的合成變量，這就克服了變量選擇時的冗余和相關，然后選擇信息最豐富的少數(shù)因子進行各種聚類分析，構造應用模型。主成分分析有n個樣本，p個變量。將原始數(shù)據(jù)轉換成一組新的特征值——主成分，主成分是原變量的線性組合且具有正交特征，即將x1,x2,...,xp綜合成m(m<p)個指標z1,z2,...,zm,即：主成分分析這樣決定的綜合指標在z1，z2,…，zm分別稱作原指標的第一，第二，…，第m主成分。其中，z1在總方差中占的比例最大，其余主成分：z2,…，zm的方差依次遞減。在實際工作中常挑選前幾個方差比例最大的主成分，這樣既減少了指標的數(shù)目，又抓住了主要矛盾，簡化了指標間的關系。很顯然，主成分分析這一數(shù)據(jù)分析技術是把數(shù)據(jù)減少到易于管理的程度，也是將復雜數(shù)據(jù)變成簡單類別便于存儲和管理的有力工具。主成分分析二、層級分析一、項目概況層次分析（analytichierarchyprocess,AHP）法是系統(tǒng)分析的數(shù)學工具之一，它把人的思維過程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學方法為分析、決策、預報或控制提供定量的依據(jù)，事實上這是一種定性和定量分析相結合的方法。在模型涉及大量相互關聯(lián)、相互制約的復雜因素的情況下，各因素對問題的分析有著不同的重要性「決定它們對目標重要性的序列，對建立模型十分重要。AHP方法把相互關聯(lián)的要素按隸屬關系分為若干層次，請有經(jīng)驗的專家對各層次各因素的相對重要性給出定量指標。利用數(shù)學方法綜合專家意見給出各層次各要素的相對重要性權值，作為綜合分析的基礎。層級分析三、系統(tǒng)聚類分析一、項目概況系統(tǒng)聚類是根據(jù)多種地學要素對地理實體進行劃分類別的方法，對不同的要素劃分類別往往反映不同目標的等級序列，如土地分等定級、水土流失強度分級等。它是分類數(shù)據(jù)處理中用得最多的一種方法，其基本思想是：首先是n個樣本各自成一類，然后根據(jù)樣本間的相似程度規(guī)定類與類之間的距離（其相似程度由距離或者相似系數(shù)決定），選擇距離最小的兩個類合成一個新類，計算新類與其他類的距離，再將距離最小的兩個類進行合并，這樣每次減少一類，直到所需的分類數(shù)或所有的樣本都歸為一類為止。系統(tǒng)聚類分析四、判別分析判別分析判別分析與聚類分析同屬分類問題，所不同的是，判別分析是預先根據(jù)理論與實踐確定等級序列的因子標準，再將待分析的地理實體安排到序列的合理位置上的方法，對于諸如水土流失評價、土地適宜性評價等有一定理論根據(jù)的分類系統(tǒng)定級問題比較適用。判別分析依其判別類型的多少與方法的不同，可分為兩類判別、多類判別和逐步判別等。通常在兩類判別分析中，要求根據(jù)已知的地理特征值進行線性組合，構成一個線性判別函數(shù)Y，即

其中，ck(k=1,2,…,m)是判別系數(shù)，它可反映各要素或特征值作用方向、分辨能力和貢獻率的大小，只要確定了ck，判別函數(shù)Y也就確定了。在確定判別