一次函數的圖象與性質公開課

關于一次函數的圖象與性質公開課歸納總結：一、正比例函數y=kx(k≠0)圖象的性質1、正比例函數y=kx的圖象都是經過坐標原點（0，0）的一條直線；2、(1)當k＞0時，y=kx經過一、三象限，

(2)當k＜0時，y=kx經過二、四象限；3、（1）當k＞0時，y隨x的增大而增大。（2）當k＜0

時，y隨x的增大而減少。第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天在同一直角坐標系中畫出函數的圖象（1）y=x+l與y=2x+1，（2）y=-2x+l與y=-x+1觀察：k的正負對函數圖象有什么影響？合作探究1：第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天y=x+ly=2x+l●●●Oyxy=-x+ly=-2x+l結論：當k>0時,圖象呈上升趨勢；

當k<0時,圖象呈下降趨勢。圖象經過點（0,b)第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天一次函數y=kx+b（k≠0）的性質

在一次函數y=kx+b中(1)當k>0時，y的值隨著x值的增大而增大，當k<0時，y的值隨著x值的增大而減小，圖象呈上升趨勢；圖象呈下降趨勢。知識寶典(2)圖象經過點（0,b)第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天學以致用下列函數,Y的值隨著X值的增大如何變化？增大減小增大減小第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天1.某個一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象位置大致如下圖所示，試分別確定k、b的符號，并說出函數的性質:

k<0，

b>0k>0，

b<0融會貫通第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天xy20...1、請大家在同一坐標系內畫出一次函數y=x+2,y=x-2的圖象。合作探索2-23-1.y=x+2y=x-22、觀察與比較：：觀察它們的圖象有什么特殊的位置關系？第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天xy20.....y=x..........y=x+2y=x-2

把一次函數y=x+2,y=x-2的圖象與y=x比較，發(fā)現：1、這三個函數的圖象形狀都是

，并且相互__

_2、函數y=x的圖象經過原點，函數y=x+2的圖象與y軸交于點____

，即它可以看作由直線y=x向__平移

個單位長度而得到．函數y=x-2的圖象與y軸交于點_

__，即它可以看作由直線y=x向

平移____個單位長度而得到．直線平行（0，2）上2（0，-2）下22第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天y=xy=x+2y=x-2y30x2●●

比較三個函數的解析式，

相同它們的圖象的位置關系是

.自變量系數k平行3、觀察三個函數圖象的平移情況：第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天4、你能說出一次函數y=-x-1與y=-x+1

的圖象是由直線y=-x怎樣平移得到的嗎？你能猜想一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=kx圖象有什么關系嗎？一次函數y=kx+b的圖象可以由正比例函數y=kx圖象上下平移的到。b>0時向上移，b<0時向下移。第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天課堂練習1：(1)直線y=-6x+5可由直線y=-6x向

平移

單位得到。(2)直線a1;y=-2x-1,直線a2:y=-2x,直線a3:y=-2x+1的位置關系是

。上5平行(3)直線y=kx-4與直線y=-2x平行，則k=

。

-2(4)函數y=2x-4的圖象與y軸的交點坐標為

與x軸的交點為

。

(0,-4)(2,0)第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

4、一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k

0,b

0

xyo<<挑戰(zhàn)自我第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天y=kx+b

圖象

性質直線經過的象限增減性K>0b>0yoxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大

第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0,b)(0,b)顆粒歸倉第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

y=kx+b

圖象

性質直線經過的象限增減性K<0b>0yoxb=0yoxb<0yox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小(0,b)(o,b)第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天yx0Dyx0Ayx0Cyx0B練習1已知函數y=kx的圖象在二、四象限，那么函數y=kx-k的圖象可能是（）B挑戰(zhàn)自我第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

1、若直線y=mx+n經過第一、二、三象限，討論m、n的符號。m＞0，n＞0挑戰(zhàn)自我2、直線分別是由直線經過怎樣的移動得到的．第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天小結經過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你說，我說，大家一起說！第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天y=kx+b

圖象

性質直線經過的象限增減性K>0b>0yoxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大

第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0,b)(0,b)顆粒歸倉第19頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

y=kx+b

圖象

性質直線經過的象限增減性K<0b>0yoxb=0yoxb<0