人教版八年級數(shù)學(xué)上冊11~15章單元測試題及答案B卷

第十一章三角形單元測試（B）

答題時間:90滿分:100分

班級學(xué)號姓名得分

一、填空題（共14小題，每題2分，共28分）

I.用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形，能擺成的不同的三角形的個數(shù)

為.

2.工人師傅在安裝木制門框時，為防止變形常常像圖中所示，釘上兩條斜拉的木條，這樣

做的原理是根據(jù)三角形的性.

3.如圖，三角形紙片ABC中，/A=65°,/B=75°,將紙片的一角折疊，使點C落在△

ABC內(nèi)，若Nl=20°,則N2的度數(shù)為.

4.如圖，已知A8〃C￡>,ZA=55°,NC=20°,則NP=.

5.如圖，在△A8C中，AB=AC,ZA=50°,為NA8C的平分線，則N8DC=°.

第8題

6.如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉(zhuǎn)30°,再沿直線前進10米，又向左

轉(zhuǎn)30°,……照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點時，一共走了米.

7.如用同一種正多邊形地磚鑲嵌成平整的地面，那么這種正多邊形地磚的形狀可以是（寫

出兩種即可）.

8.如圖所示，/A+NB+NC+NZ）+/E+NP+NG的度數(shù)為.

9.如圖,AABC中,8。平分/ABC,C力平分NACE,請你寫出/A與/。的關(guān)系:.

10.一個多邊形，除了一個內(nèi)角外，其余各角的和為2750°,則這一內(nèi)角為.

11.在△ABC中，ZA=55°,高BE、CF交于點O,則NBOC=.

12.如圖所示，N1+/2+/3+N4+N5+N6=.

第9題第12題第13題

13.如圖所示，已知點。是上的一點,點E是AC上的一點，BE,CO相交于點F,Z

A=50°,ZACD=40°,NABE=28°,則NC尸E的度數(shù)為.

14.任何一個凸多邊形的內(nèi)角中，能否有3個以上的銳角？（填“能”或“不能”）.

二、選擇題（共4小題，每題3分，共12分）

15.如圖，ACA.BC,CDLAB,DE1BC,分別交8C,AB,BC于點C,D,E,則下列說法

中不正確的是（）

A.AC是△ABC和△A8E的高

B.DE,0c都是△BCZ）的高

C.OE是△OBE和△A8E的高

D.AD,C。都是△AC￡）的高

16.如圖所示，x的值為（）

A.45°B.50°C.55°D.70°

17.邊長相等的下列兩種正多邊形的組合，不能作平面鑲嵌的是（）

A.正方形與正三角形B.正五邊形與正三角形

C.正六邊形與正三角形D.正八邊形與正方形

18.如果某多邊形的外角分別是10°,20。，30。，…，80。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

三、解答題（共60分）

19.（4分）ZkABC中，NA=2/B=3NC,則這個三角形中最小的角是多少度？

20.（4分）如圖，已知四邊形ABCD中，乙/B=/C,試判斷A。與BC的關(guān)系,

并說明理由.An

BC

21.（4分）如圖，△ABC的外角NC8。、NBCE的平分線相交于點F,若24=68°,求/

尸的度數(shù).

22.（6分）在△ABC中，AB=AC,AC上的中線8。把三角形的周長分為24cm和30cm的兩

個部分，求三角形的三邊長.

23.（6分）如圖所示，某農(nóng)場有一塊三角形土地，準備分成面積相等的4塊，分別承包給4

位農(nóng)戶，請你設(shè)計兩種不同的分配方案（在已給的圖形中直接畫圖，保留畫圖痕跡，不

寫畫法）?AA

24.（6分）如果一個凸多邊形的所有內(nèi)角從小到大排列起來，恰好依次增加的度數(shù)相同，設(shè)

最小角為100°,最大角為140。，那么這個多邊形的邊數(shù)為多少？

25.（6分）一個大型模板如圖所示，設(shè)計要求BA與CD相交成30°角，DA與CB相交成

20°,怎樣通過測量NA,NB,NC,ND的度數(shù)，來檢驗?zāi)０迨欠窈细瘢?/p>

c

26.（8分）如圖所不，小明欲從A地去B地，有三條路可走：①②③Af

C-B.

（1）在沒有其它因素的情況下，我們可以肯定小明是走①，理由是.

（2）小明絕對不會走③，因為③路程最長，即AC+BOAQ+QB,你能說明其原因嗎？

C

D

AB

27.（8分）如圖1,有一個五角星ABCDE,你能說明NA+/B+NC+NQ+NE=180嗎？如

圖2、圖3,如果點8向右移到AC上，或AC的另一側(cè)時，上述結(jié)論仍然成立嗎？請分

別說明理由.

28.（8分）在日常生活中，觀察各種建筑物的地板，你就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚

鋪砌成美麗的圖案，也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成一個平面圖形，既

不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何里叫做平面鑲嵌），這顯然與正多邊形的內(nèi)角

大小有關(guān)，當圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角（360°）

時，就拼成了一個平面圖形.

（1）如圖，請根據(jù)下列圖形，填寫表中空格：

正多邊形邊數(shù)3456???n

正多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)

（2）如果限于一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖形？

（3）從正三角形、正方形、正六邊形中選一種，再在其它正多邊形中選一種，請畫出用

這兩種不同的正多邊形鑲嵌成一個平面圖，并探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同

的平面圖形？說明你的理由.

參考答案：

(B卷)

一、填空題

1.22.穩(wěn)定3.60°4.35°5.82.56.1207.答案不唯一8.540°9.Z

4=2/。10.130°11.55或12512.36013.6214.否

二、選擇題

15.C16.C17.B18.C

三、解答題

19.(答)20.AD//BC21.5622.三邊長為16,16,22或20,20,1423.略

24.六邊形25.只要量得/B+/C=150°,ZC+ZD=160°,則模板即為合格26.(1)

兩點之間，線段最短；(2)略27.結(jié)論都成立，理由略28.(1)60°,90°,108°,

120°,(02)180；(2)正三角形、正方形、正六邊形；(3)答案不唯一，如正方形和正

n

八邊形，正三角形和正十二邊形.

一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面

第十二章全等三角形單元測試（B）

答題時間:120滿分:150分

的表格中）

題號12345678910

答案

1.在下列條件中，能判斷兩個直角三角形全等的是（）

A.一個銳角對應(yīng)相等B.兩銳角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條邊對應(yīng)相等

2.如圖1,小明把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店

去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去

Ac

圖3

圖1圖2

3.如圖2,將兩根鋼條AA'、BB'的中點0連在一起,使AA'、BB'

能繞著點0自由轉(zhuǎn)動，就做成了一個測量工具，則A'B’的長等于內(nèi)槽

寬AB,那么判定△OAB之△OA'B'的理由是（）

A.SASB.ASAC.SSSD.HL

4、如圖3,OA=OB,OC=OD,ZO=50°,ZD=35°,則NAEC等于（）

A.60°B.50°C.45°D.30°

圖4Q日§5

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第10頁共50頁

5如圖4,在CD上求一點P,使它到OA,0B的距離相等，則P點是（)

A.線段CD的中點B.OA與0B的中垂線的交點

C.OA與CD的中垂線的交點D.CD與NAOB的平分線的交點

6.己知，如圖5,AABC中，AB=AC,AD是角平分線，BE=CF,則下列說法正確的有幾個

)(1)AD平分/EDF；(2)AEBD^AFCD；(3)BD=CD；(4)AD1BC.

(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個

7、己知：如圖6,4）是△回（7的角平分線，且AB：AC=3：2,則△AB。與△AC。的面

積之比為（）A.3:2B.6：4C.2:3D.不能確定

8、直線LI、L2、L3表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建立一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公

路的距離相等，則可選擇的地址有（）

A一處B二處C三處I）四處

9、如圖7,用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明=

的依據(jù)是.

A、SSSB、SASC、ASAI）、AASA

10、如圖8,已知△A8C中，NABC=45,AC=4,

H是高AD和BE的交點，則線段BH的長度為（）

A.2B.4C.5D.不能確定

二、填空題（每題3分，共30）

11.如圖9,若ZXABC/ADEF,則NE=.

12.杜師傅在做完門框后，為防止門框變形常常需釘兩根

斜拉的木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是,

13.如圖10,如果aABC也Z\DEF,aDEF周長是32cm,DE=9cm,

14.如圖11,AD1BC,D為BC的中點，貝IJZkABD好.

15.如圖12,若AB=DE,BE=CF,要證4ABF名需補充條

件或。

A

A2E

AD,

FBC

E

BC

D

圖12圖13圖14

16.如圖13,己知AD=BC,AE1BD,CFJLBD于點E、F且AE=《F,

/ADB=30°,則/DBC=

17.如圖14,AABC^AAED,若=Nl=27°,則N2=.

18.如圖15,在aABC中，，ZA+ZB=ZC,,NA的平分線交BC于點D,

若CD=8cm,則點D到AB的距離,

20.如圖17,幼兒園的滑梯中有兩個長度相等的梯子(BC=EF),左邊滑梯的高度AC等于右邊

滑梯水平方向的長度DF,則NABC+/DFE=°.

三、解答題(每小題9分，共36分)

21.如圖，已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于0,△ABE與AACD全等嗎？說明你的理由。

22.如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于。點，/1=/2,

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第12頁共50頁

Z3=Z4.求證：(1)AABC^AADC；(2)BO=DO.

23、已知：如圖，AB//DE,AC//DF,BE=CF.

求證：AB=DE.

24、如圖，AD,F,B在同一直線上，AD=BF,AE=BC,且

AE//BC.求證：(1)△4EF當△BCD；(2)EF//CD.

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第13頁共50頁

四、解答題（共30分）

25、如圖，已知4B=OC,AC=DB.求證：4=N2.

26、我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.那么在什么

情況下，它們會全等？

（1）閱讀與證明：

對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)龋?/p>

對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)龋ㄗC明略）.

對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

已知：△ABC,△ABC均為銳角三角形，=Aq，BC=B?,NC=N&.

求證：ZVIBC絲△ABC-

（請你將下列證明過程補充完整.）

證明：分別過點B,用作BDJ.C4于力，

則ZBDC=ZB】DtC,=90,BC=B?,

:./\BCD也CQ,BD=BtDt.

D"D、

（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個正確結(jié)論，請你寫出這個結(jié)論.

27、兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形,

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第14頁共50頁

B,C,E在同一條直線上，連結(jié)。C.

(1)請找出圖2中的全等三角形，并給予證明

(說明：結(jié)論中不得含有未標識的字母)；

(2)證明：DCLBE.

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第15頁共50頁

五、解答題（每小題12分，共24分）

28.如圖（1）,A,E,F,C在一條直線上，AE=CF,過E,F分別作DE_LAC,BF1AC,

若AB=CD,試證明BD平分EF。

若將4DEC的邊EC沿AC方向移動變?yōu)椋?）時，其余條件不變，上述結(jié)論是否成立？請

說明理由.

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第16頁共50頁

29.如圖-1,△ABC的邊BC在直線/上，AC±BC,且AC=BC；△EfF的邊FP也

在直線/上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP.

(1)在圖-1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP關(guān)系；

(2)將△EFP沿直線/向左平移到圖-2的位置時，EP交AC于點。,連結(jié)AP,BQ.猜

想并寫出8。與AP的關(guān)系，請證明你的猜想;

(3)將沿直線/向左平移到圖-3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點。,

連結(jié)AP,8。.你認為(2)中所猜想的B。與AP的關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明;

若不成立，請說明理由.

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第17頁共50頁

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第18頁共50頁

參考答案

一、選擇題

1-5DCAAD6-10DADAB

二選擇題

11.10012.三角形的穩(wěn)定性13.1014.AACD15.ZB=ZDECAF=DC

16.3017.2718.8cm19.6020.90

21.

全等

理由AB=AC

角8人￡=角CAD（共角）

AD=AE（角邊角）

所以AABE與AACD全等

22.

因為N1=N2,N3=N4,又AC為公共邊

所以AADC名AABC

所以AD=AB

又因為在AAOO和AABO中，AO為公共邊，所以AAOOgAABO

所以BO=DO

23.

證明：

VABIIDE.ACIIDF

/ABC=/DEF,NACB=/DFE（同位角相等）

BE=CF

,BC=BE+EC=CF+EC=EF

AABCZADEF

.\AB=DE（全等三角形對應(yīng)邊相等）

24.

證明：（1）；AE〃BC,

/.ZA=ZB.

又AD=BF,

AF=AD+DF=BF+FD=BD.

又AE=BC,

.,.△AEF^ABCD.

，EF=CD

（2）VAAEF^ABCD,

，NEFA=NCDB.

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第19頁共50頁

，EF〃CD.

四

25

證明：在.'.△ABC和4DCB中

,:AB=DCAC=DBBC=CB,

/.△ABC^ADCB.

/.ZA=ZD.

XVZAOB=ZDOC,

/.Z1=Z2.

26

證明：

分別過點B、B|作BD_LCA于D,BR于D”則/BDC=NB|D|G=90°

,.,BC=B,C|,ZC=ZC,

/.△BCD^ABiCiD,

BD=B]D|.

又?.?AB=A]Bi,NBDC=NBiD|C|=90°

.".△ABD^AA|B|D|

NA=NA]

又：AB=AB,NC=/Ci

.,.△ABC^AA]B|C|

(2)歸納與敘述：

由(1)可得到一個正確結(jié)論，

兩邊及其中一邊的對角分別對應(yīng)相等的兩個同類三角形(同為銳角、直角、鈍角三角形)一定

全等

27

(1)ABAE^ACAD,

理由如下：

VZBAC-ZDAE=90°

.\ZBAE=ZDAC

又；AB=AC

NB=NADC=45°

AABAE^ACAD

(2)證明：

VABAE^ACAD

；.NBEA=NADC

又；/ADE=45°

；./BEA+NCDE=45°

又；ZDEA=45°

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第20頁共50頁

ZCDE+ZDEC=90°

ZBCD=90"

即DC_LBE。

五、

28.

已知AC=AE,AB=CD.

因為AE+EF=CF+EF所以AF=CE°又DEJ_AC,BFlACo

三角形ABF全等于三角形CDE。(HL)｛這步可以證明ED平行BF或者對角相等｝

所以DE=BF所以三角形EDG全等三角形BFG(ASA)

所以EG=FG所以BD平分EF?

第二問：

同理第一問，證明三角形ABF全等三角形CDE。

然后BF=ED三角形BFG全等三角形EDG

所以FG=EG所以BD平分EF

29.(1)AB=APAB1AP

(2)BQ=APBQ1AP

(3)成立.

解：⑴AB=AP；AB±AP；

(2)BQ=AP；BQ±AP.

證明：①由己知，得EF=FP,EF_LFP,

/.ZEPF=45°.

XVAC1BC,

，NCQP=NCPQ=45°.

；.CQ=CP.

在RtABCQ和RtAACP中，

BC=AC,NBCQ=NACP=90°,CQ=CP,

ARtABCQ^RtAACP,

/.BQ=AP.

②如圖，延長BQ交AP于點M.

VRtABCQ^RtAACP,

/.Z1=Z2.

在RtZ\BCQ中，Nl+N3=90°,又N3=N4,

/.Z2+Z4=Zl+Z3=90o.

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第21頁共50頁

/.ZQMA=90°.

第十三章軸對稱單元測試（B）

答題時間:120滿分:150分

ABQ1AP；

（3）成立.

證明：①如圖，：NEPF=45°,

/.ZCPQ=45°.

又；ACJ_BC,

/.ZCQP=ZCPQ=45°.

/.CQ=CP.

在RtABCQ和RtAACP中，

BC=AC,ZBCQ=ZACP=90°,CQ=CP,

ARtABCQ^RtAACP.

，BQ=AP.

②如圖，延長QB交AP于點N,則/PBN=NCBQ.

VRtABCQ^RtAACP,

，NBQC=NAPC.

在RdBCQ中，ZBQC+ZCBQ=90°,

/APC+NPBN=90°.

AZPNB=90°.

AQB1AP.

一、選擇題（每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面

的表格中）

題號12345678910

答案

1、一只小狗正在平面鏡前欣賞自己的全身像（如圖所示），此時它所看到的全身像是（）

A

5題

2、桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊，使一次反彈后擊

中A球，則如圖所示8個點中，可以瞄準的點有（）個.

A1B2C4D6

3、如圖所示，共有等腰三角形（）

/、5個員4個G3個〃、2個

4、若等腰三角形一邊長為5,另一邊長為6,則這個三角形的周長是（）

A18或15B18C15D16或17

5、如圖，在aABC中，AB=AC,AD=BD=BC,則/C=()

A.72°Be60°Co75°D,45°

6、已知4（2,3）,其關(guān)于x軸的對稱點是8,6關(guān)于y軸對稱點是C,那么相當于

將/經(jīng)過（）的平移到了a

A、向左平移4個單位，再向上平移6個單位。

B、向左平移4個單位，再向下平移6個單位。

C、向右平移4個單位，再向上平移6個單位。

D、向下平移6個單位，再向右平移4個單位。

7、如圖，先將正方形紙片對折,折痕為MN,再把B點折疊在折痕

MN上,折痕為AE,點B在MN上的對應(yīng)點為H,沿AH和DH剪下，

這樣剪得的aADH中（）

A：AH=DH#ADB：AH=DH=ADC：AH=AD#DHD：AHWDHWAD

8、如圖，一張長方形紙沿力8對折，以4?中點。為頂點將平角五等分，并

沿五等分的折線折疊，再沿⑦剪開,使展開后為正五角星（正五邊形對角線所構(gòu)成的圖形）.則

/。切等于（）

9、若一個圖形上所有點的縱坐標不變，橫坐標乘以一1,則所得圖形與原圖形的關(guān)系為（）

4、關(guān)于牙軸成軸對稱圖形B、關(guān)于y軸成軸對稱圖形

a關(guān)于原點成中心對稱圖形以無法確定

10、下列三角形：①有兩個角等于60°；②有一個角等于60°的等腰三角形；③三個外角

（每個頂點處各取一個外角）都相等的三角形；④一腰上的中線也是這條腰上的高的等

腰三角形.其中是等邊三角形的有（）

A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④

二、填空題（每題3分，共30）

11、等腰三角形有一個角等于70",則它的底角是（）

12、如果一個三角形兩邊的垂直平分線的交點在第三邊上，那么這個三角形是（）

13、請寫出3個是軸對稱圖形的漢字:.

14、身高1.80米的人站在平面鏡前2米處，它在鏡子中的像高米，

人與像之間距離為米：如果他向前走0.2米，人與像之間距離為

米.

15、已知：如圖，點P為防內(nèi)一點，分別作出夕點關(guān)于力、仍的對稱

點P、,P2,連接A8交處于交加于N,A月=15,則△序邠的周長

為.

16、如圖，在△ABC中,AB=AC,ZBAC=36°,

（1）作出AB邊的垂直平分線DE,交AC于點D,交AB于點E,連接BD；

（2）下列結(jié)論正確的是：

①BD平分NABC；②AD=BD=BC；

③4BDC的周長等于AB+BC；（4）D點是AC中點；

17、等腰三角形邊長為5cm,一腰上中線把其周長分為兩部分之差為3cm,則腰長為

_________O

18.已知點A（a,-2）和B（3,b）,當滿足條件時，點A

和點B關(guān)于y軸對稱。

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第24頁共50頁/\XE

BDC

19.如圖，AABC中，DE是AC的垂直平分線,AE=3cm,AABD的周長

為13cm,則AABC的周長為.

20.如圖，在中，AB-AC,力。是比'邊上的高，點昆尸是｛〃的

三等分點，若△力園的面積為12c/,則圖中陰影部分的面積是

三、解答題(每題9分，共36分)

21、茅坪民族中學(xué)八⑵班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條(如圖中的AO,BO),A0桌面上

擺滿了桔子，0B桌面上擺滿了糖果，站在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果,然后到D處座位

上,請你幫助他設(shè)計一條行走路線，使其所走的總路程最短？

_____O

AC.

D.

B

22、如圖，四邊形ABCD的頂點坐標為A(—5,1),B(—1,1),

C(―1,6),D(—5,4),請作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及7軸的

對稱圖形，并寫出坐標。

y

A口1----------->B.

)x

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題

23、如圖，已知△力比；/0￡是4/回的外角，在下列三項中：①力廬力G②4?平分N。公

③AD〃BC.選擇兩項為題設(shè)，另一項為結(jié)論，組成一個真命題，并證明.

24、如圖，已知：在RtZ\ABC中，ZACB=90°,ZB=30°,CD_LAB于D

求證：AD=—AB

4

CB

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第26頁

四、解答題（每題10分，共30分）

25.如圖，已知^ABC中，AH_LBC于H,ZC=35°,且A8+BH=4C,求度數(shù).

26、如圖：已知等邊△A8C中，。是AC的中點，E是BC延長線上的一點，且CE=CQ,

DM±BC,垂足為M,求證：M是BE的中點。

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第27頁共50頁

A

27、如圖，點A、B、C在同一直線上，ZkABD,aBCE都是等邊三角形。

(1)求證：AE=CD；(4分)

(2)若M,N分別是AE,CD的中點，試判斷△BMN的形狀，并證明你的結(jié)論。(4分)

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第28頁共50頁

五、解答題（每題12分，共24分）

28、（1）、如圖①ZXABC中，BD=CD,Z1=Z2,求證：AB=AC

（2）、如圖②BD=CD,Z1=Z2,此時EB=AC是否成立嗎？

請說明你的理由。

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第29頁共50頁

29、如圖,AABC是等腰直角三角形，，BC=AC,直角頂點C在x軸上，一銳角頂點B在y

軸上。

(1)如圖①，若點C的坐標是(2,0),點A的坐標是(-2,-2),求B點的坐標；

(2)如圖②，若y軸恰好平分NABC,AC與y軸交與點D,過點A作AE±y軸于E,問BD與

AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

(3)如圖③，直角邊BC在兩坐標軸上滑動，使點A在第四象限內(nèi)，過A點作AF_Ly軸于F,

在滑動的過程中，猜想OC、AF、OB之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論。

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第30頁共50頁

參考答案

一、選擇

1-5CBADA6-10BBAAA

二、填空

11.55°或70°12.直角三角形13."品"或"日"等(答案不唯一)14.1.8m4m15.15

16.③17.8cm18.a=-3,b=-219.19cm20.6

三、

21.分別過點C、D作關(guān)于OA、OB的對稱點E、F,連結(jié)EF交0A、OB于M,N則CMND就是最

短路程。

22-24略

25.在CH上截取DH=BH,連結(jié)AD,先證△ABh絲△4OH,再證NC=ND4C,得到NB=70°

26、方法一：設(shè)MC=x,則可求得CE=CD=2x,BC=AC=4x,BM=ME=3x.

方法二：連BD,可求得/DBC=NE=30。，貝ljBD=ED,又DMJ_BC,M是BE的中點.

27.(1)

因為,AABD,ABCE都是等邊三角形

AB=BD

BE=BC

ZABD+ZDBE=ZEBC+ZDBE

所以/ABE=NDBC

所以4ABE全等4DBC

所以AE=CD

(2)等邊三角形

28.(1)提示：延長AD至E,連結(jié)BE。(2)方法同一。

29(1)B(0,4)(2)BD=2AE(3)OC-AF=OB或OB+AF=OC

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第31頁共50頁

一、選擇題(每題3分，共30分。每題只有一個正確答案，請將正確答案的代號填在下面

第十四章整式的乘除與因式分解單元測試(B)

答題時間:120分鐘滿分:150分

的表格中)

題號12345678

答案

1.計算(一。)3.(“2)3.(一〃)2的結(jié)果正確的是()

(A)a'(B)a'(C)一3°(D)a3

2.下列計算正確的是()

(A)d"-(B)(xy)*+4=(xy)2

(C)x"，+(x)+x2)=x5(D)=1

3.4-4”的結(jié)果是()

(A)22<m+n,(B)16mn(C)4'""(D)16"'+"

4.若。為正整數(shù)，且f“=5,則(2x3")的值為()

(A)5(B)-(C)25(D)10

2

5.下列算式中，正確的是()

(A)(aV)54-(加)l0=ab5

(C)(0.00001)°=(9999)°(D)3.24X104=0.0000324

6.(一a+1)(a+1)(a2+l)等于()

(A)a-1(B)a4+1(C)a4+2a2+l(D)1-a4

7.若(x+m)(x—8)中不含x的一次項，則用的值為()

(A)8(B)-8(C)0(D)8或一8

8.已知a+〃=10,岫=24,則/+戶的值是()

(A)148(B)76(C)58(D)52

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第32頁共50頁

9.已知多項式外2+/?+（因式分解的結(jié)果為（x—l）（x+4）,貝I」Me為…（）

A.12B.9C.-9D.-12

10.如圖：矩形花園中ABCD,AB=a,AD=b,花園中建有一條矩形道路LMPQ及一條平

行四邊形道路RSTK。若LM=RS=c,則花園中可綠化部分的面積為（）

A.bc-ab+ac+b-B.a2+ab+bc-ac

C.ab-be-ac+c2D.b2—bc+a2—ab

L

M

二、填空題（每題3分，共30）B“

K1（第6題）

II.①/-4“+4,②/+“+!?,③4“2-q+J_,@4a2+4a+l,以上各式中屬于完全平方式的

44

有（填序號）.

12.（4a2—/?2）+（/>—2a）=.

13.若x+y=8,x2y2=4,則》2+/=.

14.計算：832+83X34+172=.

15.（12產(chǎn)"歸用—28"用戶-4+牝,"+%”"2）+4。?"m=.

16.已知x?—y2=12x—y=2,則土=.

y

17.代數(shù)式4_?+33+9是完全平方式，則，尸.

18.若,一2|+。2一如+1=0,則。=,h=.

19.已知正方形的面積是9,+6盯+/（%>0,）>0）,利用分解因式，寫出表示該正方形

的邊長的代數(shù)式.

20.觀察下列算式：32—『=8,52—32=16,72—52=24,9?—7?=32,…，請將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)

律用式子表示出來：.

三、解答題（共36分）

21.（1）計算：（8分）

1?1

①（一3孫2）*（—x3y）2；②4a之/—a4x^y3）4-（——?5xy2）；

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第33頁共50頁

（2）因式分解：（8分）

①+y2_]_2xy；②(a—b)(3a+/?)2+(a+3b)2—a).

(3)解方程：(4分)(x+3)(2x—5)-(21+1)。-8)=41.

22.（5分）長方形紙片的長是15cm,長寬上各剪去兩個寬為3cm的長條，剩下的面積是原

3

面積的二.求原面積.

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第34頁共50頁

23.（5分）已知￥+工一1=0,求丁+2^+3的值.

24.（6分）已知。+b=2,ab=2,求++的值

22

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第35頁共50頁

四、解答題（每題8分，共32分）

1,

25.給出三個多項式：一為2+》一1-X2+3X+\,-X2-X,請你選擇搭其中兩個進行加

222

減運算，并把結(jié)果因式分解.

26.已知+2。一46+5=0,求2a?+4Z?-3的值.

27.若（x?+px+g）（X2—2x—3）展開后不含x?,丁項，求p、q的值.

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第36頁共50頁

28.已知a、b、c,是△ABC的三邊的長，且滿足a?+2〃+<?2—">(a+c)=O,試判斷此

三角形的形狀.

五、解答題(29題1()分，30題12分，共22分)

29.下面是某同學(xué)對多項式(f—4X+2)(X2-4X+6)+4進行因式分解的過程.

解：設(shè)4x=y

原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)

=J+8y+16(第二步)

=(>4)2(第三步)

=(X2-4X+4)2(第四步)

回答下列問題：

(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的.

A.提取公因式B.平方差公式

C.兩數(shù)和的完全平方公式D.兩數(shù)差的完全平方公式

(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？.(填“徹底”或"不徹底”)若不徹底，請直

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第37頁共50頁

接寫出因式分解的最后結(jié)果.

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（f—2x）（7-2x+2）+1進行因式分解.

30.探索：

(x-l)(x+l)=x2-l(x-l)(x2+x+l)=x3-l

(x—l)(x，+X-+X+1)=%4-1(x—1)(%4++X~+X+1)=X，-]

①試求26+25+24+23+22+2+1的值

0000002006

②判斷223°+229+228+227+2+…+2?+2+1的值的個位數(shù)是幾？

八年級數(shù)學(xué)上單元測試題第38頁共50頁

附加題（可計入總分，但總分不超過150分）

31.（10分）拓廣探索：

圖1是一個長為2m.寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然

后按圖2的形狀拼成一個正方形.

（1）你認為圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于多少？

（2）.請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.

方法1：______________________

方法2：____________________________________

（3）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？

代數(shù)式：（相+八）；（m-n）2,mn.

⑷根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若a—b=7,ab=5,貝!j（a+,尸—.

（5）若a+b=—3,浦=-28,則〃一匕=.

____-_________-_____弋題第39頁共50頁

n

nm

圖1

圖2

參考答案