《概率》教學(xué)課件

25.1.2概率第二十五章概率初步4/23/2024復(fù)習(xí)引入必然事件在一定條件下必然發(fā)生的事件不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件4/23/2024問題1.擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？正反面向上2種可能性相等問題2.拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？6種等可能的結(jié)果問題3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？5種等可能的結(jié)果4/23/2024

一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率。記為P〔A〕概率4/23/2024以上三個(gè)試驗(yàn)有兩個(gè)共同的特點(diǎn)：〔1〕一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)。〔2〕一次試驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等。等可能事件4/23/2024練習(xí)：以下事件哪些是等可能性事件？哪些不是？〔1〕拋擲一枚圖釘，釘尖朝上或釘帽朝上或橫臥?！?〕某運(yùn)發(fā)動(dòng)射擊一次中靶心或不中靶心?！?〕從分別寫有1，3，5，7中的一個(gè)數(shù)的四張卡片中任抽一張結(jié)果是1，或3或5或7。4/23/2024

我們可以從事件所包含的各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比，分析出事件的概率。問題3.從分別標(biāo)有1.2.3.4.5.的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，問：(1)“抽到1號(hào)”這個(gè)事件的概率為多少？〔2〕“抽到偶數(shù)號(hào)”這個(gè)事件的概率為多少？4/23/2024

一般地,如果在一次試驗(yàn)中,有n種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性都相等,事件A包含其中的m種結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為事件A發(fā)生的可能種數(shù)試驗(yàn)的總共可能種數(shù)歸納4/23/2024在P〔A〕＝ 中，分子m和分母n都表示結(jié)果的數(shù)目，兩者有何區(qū)別，它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？P〔A〕可能小于0嗎？可能大于1嗎？?思考0≤P〔A〕≤14/23/2024１、當(dāng)Ａ是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少２、當(dāng)Ａ是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少01事件發(fā)生的可能性越來越大事件發(fā)生的可能性越來越小不可能事件必然事件概率的值于是概率可以從數(shù)量上刻畫一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小P〔A〕=1P〔A〕=0動(dòng)腦想一想4/23/2024例1、擲一個(gè)骰子，觀察向上的一面的點(diǎn)數(shù)，求以下事件的概率：〔3〕點(diǎn)數(shù)大于2且小于5.〔2〕點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)；〔1〕點(diǎn)數(shù)為2；例題解析4/23/2024思考:兩人在擲骰子比大小，第一個(gè)人先擲出一個(gè)２點(diǎn)，那么另一個(gè)人勝它的概率有多大？（1）P（點(diǎn)數(shù)為2）＝解：擲一個(gè)骰子時(shí)，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種，這些點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的可能性相等．P（點(diǎn)數(shù)大于2且小于5）＝〔2〕點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，P（點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)）＝〔3〕點(diǎn)數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點(diǎn)數(shù)為3，4，4/23/2024例2、如圖：是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅黃綠三種，指針固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，某個(gè)扇形會(huì)停在指針?biāo)傅奈恢?，〔指針指向交線時(shí)當(dāng)作指向右邊的扇形〕求以下事件的概率?！?〕指向紅色；〔2〕指向紅色或黃色；〔3〕不指向紅色。4/23/2024解：一共有7中等可能的結(jié)果?！?〕指向紅色有3種結(jié)果，P(紅色)=_____〔2〕指向紅色或黃色一共有5種等可能的結(jié)果，P(紅或黃〕=_____〔3〕不指向紅色有4種等可能的結(jié)果P(不指紅〕=_____4/23/2024例3如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個(gè)有9×9個(gè)小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個(gè)小方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷．例題解析游戲開始時(shí)，隨機(jī)地踩中一個(gè)小方格，如果這個(gè)方格下有地雷，地雷就會(huì)爆炸；如果沒有地雷，方格上就會(huì)出現(xiàn)一個(gè)標(biāo)號(hào)，該標(biāo)號(hào)表示與這個(gè)方格相臨的方格〔綠線局部〕內(nèi)有與標(biāo)號(hào)相同個(gè)數(shù)的地雷．4/23/2024小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地踩中一個(gè)方格，踩中后出現(xiàn)了如下圖的情況．我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相臨的方格記為A區(qū)域〔畫線局部〕，A區(qū)域外的局部記為第二步應(yīng)該踩在A區(qū)域還是B區(qū)域？分析：第二步應(yīng)該怎樣走取決于踩在哪局部遇到地雷的概率小，只要分別計(jì)算在兩區(qū)域的任一方格內(nèi)踩中地雷的概率并加以比較就可以了．4/23/2024〔2〕B區(qū)域中共有9×9－9＝72個(gè)小方格，其中有10－3＝7個(gè)方格內(nèi)各藏有1顆地雷．因此，踩B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是解：〔1〕A區(qū)域的方格共有8個(gè)，標(biāo)號(hào)3表示在這8個(gè)方格中有3個(gè)方格各藏有1顆地雷．因此，踩A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是例題解析4/23/2024由于 ，所以踩A區(qū)域遇到地雷的可能性大于踩B區(qū)域遇到地雷的可能性，因而第二步應(yīng)該踩B區(qū)域．4/23/2024１、袋子里有１個(gè)紅球，３個(gè)白球和５個(gè)黃球，每一個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，那么Ｐ(摸到紅球)=

;Ｐ(摸到白球)=

;Ｐ(摸到黃球)=

。練習(xí)4/23/2024２、有5張數(shù)字卡片，它們的反面完全相同，正面分別標(biāo)有1，2，2，3，4。現(xiàn)將它們的反面朝上，從中任意摸到一張卡片，那么：P〔摸到2號(hào)卡片〕=;P〔摸到3號(hào)卡片〕=;P〔摸到4號(hào)卡片〕=;P〔摸到奇數(shù)號(hào)卡片〕=;P〔摸到偶數(shù)號(hào)卡片〕=.1－52－51－51－52－5P〔摸到1號(hào)卡片〕=;4/23/20243、彩票有100張，分別標(biāo)有1，2，3，…100的號(hào)碼，只有摸中的號(hào)碼是7的倍數(shù)的彩券才有獎(jiǎng)，小明隨機(jī)地摸出一張，那么他中獎(jiǎng)的概率是多少？4.中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競猜游戲，游戲規(guī)那么如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的反面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的反面是一張苦臉，假設(shè)翻到它就不得獎(jiǎng)。參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的時(shí)機(jī)。某觀眾前兩次翻牌均得假設(shè)干獎(jiǎng)金，如果翻過的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是〔〕．A. B. C.D.4/23/20245、某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：顧客每購置100元的商品就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的時(shí)機(jī).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅、黃或綠色區(qū)域，顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券〔轉(zhuǎn)盤被等分20個(gè)扇形〕.〔３〕他得到20元購物券的概率是多少？〔４〕甲顧客的消費(fèi)額120元，他獲得購物券的概率是多少？〔１〕他得到100元購物券的概率是多少？〔２〕他得到50元購物券的概率是多少？4/23/2024如下圖，轉(zhuǎn)盤被等分為16個(gè)扇形。請?jiān)谵D(zhuǎn)盤的