2019屆高三物理二輪復習習題：專題三18年真題匯編版含答案

II·T25)一足夠長的條狀區(qū)域內存在勻強電場和勻強磁場，其在xOy平面內的截面如圖所示：中間是磁場區(qū)域，其邊界與y軸垂直，寬度為l，磁感應強度的大小為B，方向垂直于xOy平面；磁場的上、下兩側為電場區(qū)域，寬度均為l′，電場強度的大小均為E，方向均沿x軸正方向；M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點，它們的連線與y軸平行。一帶正電的粒子以某一速度從M點沿y軸正方向射入電場，經(jīng)過一段時間后恰好以從M點入射的速度從N點沿y軸正方向射出。不計重力。(1)定性畫出該粒子在電磁場中運動的軌跡。(2)求該粒子從M點射入時速度的大小。(3)若該粒子進入磁場時的速度方向恰好與x軸正方向的夾角為，求該粒子的比荷及其從M點運動到N點的時間。【解題指南】解答本題應注意以下三點：(1)帶電粒子在電場中做平拋運動，應用運動的分解進行分析，注意速度和位移的分析。(2)粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，注意半徑和圓心角的分析。(3)粒子由電場進入磁場時，速度與x軸正方向的夾角與做圓周運動的圓心角關系密切，注意利用?！窘馕觥?1)粒子運動的軌跡如圖甲所示。(粒子在電場中的軌跡為拋物線，在磁場中為圓弧，上下對稱)(2)粒子從電場下邊界入射后在電場中做類平拋運動。設粒子從M點射入時速度的大小為v0，在下側電場中運動的時間為t，加速度的大小為a；粒子進入磁場的速度大小為v，方向與電場方向的夾角為θ(見圖乙)，速度沿電場方向的分量為v1。根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma ①式中q和m分別為粒子的電荷量和質量。由運動學公式有v1=at ②l′=v0t ③v1=vcosθ ④粒子在磁場中做勻速圓周運動，設其運動軌道半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得qvB=m ⑤由幾何關系得l=2Rcosθ ⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式得v0= ⑦(3)由運動學公式和題給數(shù)據(jù)得v1=v0cot ⑧聯(lián)立①②③⑦⑧式得⑨設粒子由M點運動到N點所用的時間為t′，則⑩式中T是粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期 由③⑦⑨⑩式得答案：(1)圖見解析(2)(3)5.(2018·全國卷Ⅲ·T24)如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內水平向右運動，自M點垂直于磁場邊界射入勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁場左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1，并在磁場邊界的N點射出；乙種離子在MN的中點射出；MN長為l。不計重力影響和離子間的相互作用。求：(1)磁場的磁感應強度大小。(2)甲、乙兩種離子的比荷之比。【解析】(1)甲離子經(jīng)過電場加速，據(jù)動能定理有在磁場中偏轉，洛倫茲力提供向心力，據(jù)牛頓第二定律有由幾何關系可得聯(lián)立方程解得(2)乙離子經(jīng)過電場加速，同理有聯(lián)立方程可得答案：(1)(2)1∶46.(2018·江蘇高考·T15)如圖所示，真空中四個相同的矩形勻強磁場區(qū)域，高為4d，寬為d，中間兩個磁場區(qū)域間隔為2d，中軸線與磁場區(qū)域兩側相交于O、O′點，各區(qū)域磁感應強度大小相等。某粒子質量為m、電荷量為+q，從O沿軸線射入磁場。當入射速度為v0時，粒子從O上方處射出磁場。取sin53°=0.8，cos53°=0.6。(1)求磁感應強度大小B。(2)入射速度為5v0時，求粒子從O運動到O′的時間t。(3)入射速度仍為5v0，通過沿軸線OO′平移中間兩個磁場(磁場不重疊)，可使粒子從O運動到O′的時間增加Δt，求Δt的最大值?！窘馕觥?1)粒子圓周運動的半徑由題意知r0=，解得(2)設粒子在矩形磁場中的偏轉角為α，半徑為r，由r=得r=5r0=由d=rsinα，得sinα=，即α=53°在一個矩形磁場中的運動時間，解得t1=直線運動的時間t2=，解得t2=則(3)將中間兩磁場分別向中央移動距離x，粒子向上的偏移量y=2r(1-cosα)+xtanα由y≤2d，解得x≤d則當xm=時，Δt有最大值粒子做直線運動路程的最大值sm=+(2d-2xm)=3d增加路程的最大值Δsm=sm-2d=d增加時間的最大值Δtm=答案：(1)(2)(3)7.(2018·天津高考·T11)如圖所示，在水平線ab的下方有一勻強電場，電場強度為E，方向豎直向下，ab的上方存在勻強磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里。磁場中有一內、外半徑分別為R、的半圓環(huán)形區(qū)域，外圓與ab的交點分別為M、N。一質量為m、電荷量為q的帶負電粒子在電場中P點靜止釋放，由M進入磁場，從N射出，不計粒子重力。(1)求粒子從P到M所用的時間t。(2)若粒子從與P同一水平線上的Q點水平射出，同樣能由M進入磁場，從N射出。粒子從M到N的過程中，始終在環(huán)形區(qū)域中運動，且所用的時間最少，求粒子在Q時速度v0的大小?！窘馕觥?1)設粒子在磁場中運動的速度大小為v，所受洛倫茲力提供向心力，有 ①設粒子在電場中運動所受電場力為F，有F=qE； ②設粒子在電場中運動的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有F=ma； ③粒子在電場中做初速度為零的勻加速直線運動，有v=at；④聯(lián)立①②③④式得t=。 ⑤(2)粒子進入勻強磁場后做勻速圓周運動，其周期和速度、半徑無關，運動時間只由粒子所通過的圓弧所對的圓心角的大小決定，故當軌跡與內圓相切時，所用的時間最短，設粒子在磁場中的軌跡半徑為r′，由幾何關系可知(r′-R)2+()2=r′2 ⑥設粒子進入磁場時速度方向與ab的夾角為θ，即圓弧所對圓心角的一半，由幾何關系可知⑦粒子