河北衡水中學2019高三第一次調研考試-數學(理)

河北衡水中學2019高三第一次調研考試--數學（理）高三年級數學試卷〔理科〕本試卷分第一卷〔選擇題〕和第二卷(非選擇題)兩部分。第一卷共2頁，第二卷共2頁。共150分?？荚嚂r間120分鐘。第一卷〔選擇題共60分〕【一】選擇題〔每題5分，共60分。每題所給選項只有一項符合題意，請將正確答案的選項填涂在答題卡上〕1.集合，，假設，那么實數的取值范圍是〔〕A、B、C、D、2.在R上是奇函數，且.()A.-2B.2C.-98D.983、函數，那么不等式的解集為〔〕A.BC.D.4.“”是“方程至少有一個負根”的〔〕A.充分不必要條件必要不充分條件充要條件5.A. A、[0，1〕B、 C、[1，＋∞〕D、7、函數在單調遞減，那么的取值范圍()A.8.有下面四個判斷：其中正確的個數是()①命題：“設、，假設，那么”是一個真命題②假設“p或q”為真命題，那么p、q均為真命題③命題“、”的否定是：“、”A.0B.1C.2D.39.設函數，的零點分別為，那么()A. B.0＜＜1 C.1＜＜2 D.10.，，且.現給出如下結論：①；②；③；④.；⑤；⑥其中正確結論的序號是()A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥11.設，函數，那么使的取值范圍是〔〕A.B.C.D.12.函數，假設互不相等，且，那么的取值范圍是()A、 B、 C、 D、卷Ⅱ〔非選擇題共90分〕【二】填空題:〔每題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應位置上〕13.函數對任意的恒成立，那么.14.函數的圖像在上單調遞增，那么.15.假設函數有六個不同的單調區(qū)間，那么實數的取值范圍是.16、函數的對稱中心為M，記函數的導函數為，的導函數為，那么有。假設函數，那么可求得：.【三】解答題：本大題共6小題，共70分.解承諾寫出文字說明、證明過程或演算步驟17.(此題10分)關于的不等式的解集為.(1)當時，求集合；〔2〕當時,求實數的范圍.18.〔此題12分〕某海濱浴場的岸邊能夠近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發(fā)明海中B處有人求救，救生員沒有直截了當從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處。假設救生員在岸邊的行進速度是6米/秒，在海中的行進速度是2米/秒?！膊豢紤]水流速度等因素〕BDA300米CBDA300米C300米〔2〕在AD上找一點C，使救生員從A到B的時間最短，并求出最短時間.19.〔此題12分〕將函數的圖像向左平移1個單位，再將圖像上的所有點的縱坐標伸長到原來的2倍〔橫坐標不變〕，得到函數的圖像.〔1〕求函數的解析式和定義域；〔2〕求函數的最大值.20.〔此題12分〕關于函數，假設存在，使，那么稱是的一個“不動點”.二次函數〔1〕當時，求函數的不動點；〔2〕對任意實數，函數恒有兩個相異的不動點，求的取值范圍；〔3〕在〔2〕的條件下，假設的圖象上兩點的橫坐標是的不動點，且兩點關于直線對稱，求的最小值、21.〔此題12分〕函數〔I〕假如對任意恒成立，求實數a的取值范圍；〔II〕設函數的兩個極值點分別為判斷以下三個代數式：①②③中有幾個為定值？同時是定值請求出；假設不是定值，請把不是定值的表示為函數并求出的最小值.22.〔此題12分〕偶函數滿足：當時，，當時，(1)求當時，的表達式；(2)試討論：當實數滿足什么條件時，函數有4個零點，且這4個零點從小到大依次構成等差數列.

高三年級數學試卷〔理科〕參考答案CACADBDBBCAC13.14.0或215.〔2,3〕16.-804617.解：〔1〕當時，……4分〔2〕……6分不成立.又……8分不成立……9分綜上可得，……10分18.解析：〔1〕從A處游向B處的時間，而沿岸邊自A跑到距離B最近的D處，然后游向B處的時間而，因此救生員的選擇是正確的.……4分〔2〕設CD=x，那么AC=300-x,，使救生員從A經C到B的時間……6分，令又，……9分知……11分答：〔略〕…12分19.解析：〔1〕……………4分〔2〕……………6分令〔過程略〕……………10分當時，的最大值-3……12分20.〔1〕，是的不動點，那么，得或，函數的不動點為和、…………….3分〔2〕∵函數恒有兩個相異的不動點，∴恒有兩個不等的實根，對恒成立，∴，得的取值范圍為、……………..7分〔3〕由得，由題知，，設中點為，那么的橫坐標為，∴，∴，當且僅當，即時等號成立，∴的最小值為、……..12分21.解：〔1〕由得，對任意恒成立，即，對任意恒成立，又x-3<0恒成立，因此恒成立，因此恒成立，因此a<-2.………………4分〔2〕依題意知恰為方程的兩根，因此解得………………5分因此①=3為定值，………………6分②為定值，………………7分③不是定值即〔〕因此，當時，，在是增函數，當時，，在是減函數，當時，，在是增函數，因此在的最小值需要比較，因為；因此〔〕的最小值為15〔a=2時取到〕.……12分22.解：〔1〕設那么，又偶函數因此，………3分〔2〕零點，與交點有4個且均勻分布〔Ⅰ〕時，得，因此時，………