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關(guān)于因式分解完全平方式因式分解--------完全平方公式我們前面學(xué)習(xí)了利用平方差公式來分解因式即:a2-b2=(a+b)(a-b)例如:4a2-9b2=(2a+3b)(2a-3b)第2頁,共14頁,2024年2月25日,星期天回憶完全平方公式第3頁,共14頁,2024年2月25日,星期天現(xiàn)在我們把這個公式反過來很顯然,我們可以運用以上這個公式來分解因式了,我們把它稱為“完全平方公式”第4頁,共14頁,2024年2月25日,星期天完全平方式的特點:1、必須是三項式2、有兩個“項”的平方
3、有這兩“項”的2倍或-2倍第5頁,共14頁,2024年2月25日,星期天判別下列各式是不是
完全平方式是是是是第6頁,共14頁,2024年2月25日,星期天下列各式能不能用完全平方公式分解因式.否否是是是是(2y)2(2b)2第7頁,共14頁,2024年2月25日,星期天請補(bǔ)上一項,使下列多項式成為完全平方式第8頁,共14頁,2024年2月25日,星期天例:分解因式:(1)16x2+24x+9(2)-x2-4y2+4xy.(1)3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36例:分解因式:練習(xí):P1191(1---4)練習(xí):P1191(5---6)第9頁,共14頁,2024年2月25日,星期天練習(xí)1:下列多項式是不是完全平方公式?(1)a2-4a+4(4)a2+ab+b2(2)1+4a2(3)4b2+4b-1練習(xí)2:分解因式(1)x2+12x+36(2)-2xy-x2-y2(3)a2+2a+1(4)(a+b)2-8(a+b)+16(5)ax2+2a2x+a3(6)-3x2+6xy-3y2第10頁,共14頁,2024年2月25日,星期天1.(眉山·中考)把代數(shù)式分解因式,下列結(jié)果中正確的是()
A.B.
C.D.2.(常德·中考)分解因式:D第11頁,共14頁,2024年2月25日,星期天3.(杭州·中考)
因式分解:9x2-y2-4y-4=_____.【解析】
9x2-y2-4y-4=9x2-(y2+4y+4)=4.(黃岡·中考)分解因式:2a2–4a+2.【解析】2a2–4a+2=2(a2–2a+1)=2(a–1)2
第12頁,共14頁,2024年2月25日,星期天小結(jié):1、是一個二次三項式2、有兩個“項”平方,而且有這兩“項”的積的兩倍或負(fù)兩倍3、我們可以利用完全平方公式來進(jìn)行因式分解完全平方式具有:
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