平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

關(guān)于平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)2特征：有一作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件（中間構(gòu)件），稱為連桿。定義：由若干剛性構(gòu)件用低副聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)稱為連桿機(jī)構(gòu)；連桿機(jī)構(gòu)又稱為低副機(jī)構(gòu)。應(yīng)用實(shí)例：內(nèi)燃機(jī)、火車輪、牛頭刨床、橢圓儀、公共汽車開關(guān)門、開窗戶支撐、折疊傘、折疊床、單車制動(dòng)操作機(jī)構(gòu)等。開窗支撐(avi)鉗物機(jī)構(gòu)(avi)第2頁,共45頁，2024年2月25日，星期天3特點(diǎn)：▲采用低副。面接觸、承載大、便于潤滑、不易磨損形狀簡單、易加工、容易獲得較高的制造精度?！淖儣U的相對(duì)長度，從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律不同。▲連桿曲線豐富，可滿足不同要求。缺點(diǎn)：▲構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副多，累積誤差大、運(yùn)動(dòng)精度低、效率低?！a(chǎn)生動(dòng)載荷（慣性力），不適合高速。▲設(shè)計(jì)復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)精確的軌跡。第3頁,共45頁，2024年2月25日，星期天4分類:本章重點(diǎn)內(nèi)容是介紹四桿機(jī)構(gòu)。1、平面連桿機(jī)構(gòu)，如：2、空間連桿機(jī)構(gòu)，如：常以構(gòu)件數(shù)命名：四桿機(jī)構(gòu)、多桿機(jī)構(gòu)。第4頁,共45頁，2024年2月25日，星期天5(avi)曲柄—作整周回轉(zhuǎn)的構(gòu)件；連桿—作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件連架桿—(與機(jī)架相連的構(gòu)件)搖桿—作擺動(dòng)的構(gòu)件；曲柄搖桿5.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及其演化5.1.1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本型式—機(jī)架機(jī)架—固定件鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)組成:連桿第5頁,共45頁，2024年2月25日，星期天6（1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的基本型式(類型)（2）雙曲柄機(jī)構(gòu)（3）雙搖桿機(jī)構(gòu)第6頁,共45頁，2024年2月25日，星期天71）曲柄搖桿機(jī)構(gòu)作用：將曲柄的整周回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閾u桿的往復(fù)擺動(dòng)。如雷達(dá)天線、攪拌機(jī)、碎石機(jī)。第7頁,共45頁，2024年2月25日，星期天82）雙曲柄機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)曲柄作用：將等速回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)榈人倩蜃兯倩剞D(zhuǎn)。應(yīng)用實(shí)例：如慣性篩，火車輪等。第8頁,共45頁，2024年2月25日，星期天9ABCD實(shí)例：火車輪特例：平行四邊形機(jī)構(gòu)AB=CD特征：兩連架桿等長且平行，連桿作平動(dòng)BC=ADABDC攝影平臺(tái)作者：潘存云教授ADBC作者：潘存云教授B’C’天平第9頁,共45頁，2024年2月25日，星期天10反平行四邊形機(jī)構(gòu)--車門開閉機(jī)構(gòu)反向第10頁,共45頁，2024年2月25日，星期天113、雙搖桿機(jī)構(gòu)特征：兩個(gè)搖桿應(yīng)用舉例：飛機(jī)起落架、吊車、夾具等。第11頁,共45頁，2024年2月25日，星期天121）改變構(gòu)件的形狀和運(yùn)動(dòng)尺寸偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)雙滑塊機(jī)構(gòu)

正弦機(jī)構(gòu)s=lsinφ↓∞

→∞φl5.1.2平面四桿機(jī)構(gòu)的演化形式第12頁,共45頁，2024年2月25日，星期天132）改變運(yùn)動(dòng)副的尺寸3）選不同的構(gòu)件為機(jī)架偏心輪機(jī)構(gòu)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC第13頁,共45頁，2024年2月25日，星期天14牛頭刨床應(yīng)用實(shí)例:ABDC1243C2C1小型刨床ABDCE123456第14頁,共45頁，2024年2月25日，星期天15應(yīng)用實(shí)例B234C1A自卸卡車舉升機(jī)構(gòu)應(yīng)用實(shí)例B34C1A2應(yīng)用實(shí)例4A1B23C應(yīng)用實(shí)例13C4AB2應(yīng)用實(shí)例A1C234BφACB1234導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)314A2BC曲柄滑塊機(jī)構(gòu)314A2BC搖塊機(jī)構(gòu)314A2BC第15頁,共45頁，2024年2月25日，星期天16314A2BC直動(dòng)滑桿機(jī)構(gòu)手搖唧筒這種通過選擇不同構(gòu)件作為機(jī)架以獲得不同機(jī)構(gòu)的方法稱為：機(jī)構(gòu)的倒置BC3214AABC3214第16頁,共45頁，2024年2月25日，星期天17雙曲柄機(jī)構(gòu)(avi)雙搖桿機(jī)構(gòu)(avi)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(avi)5.2平面四桿機(jī)構(gòu)的基本知識(shí)5.2.1鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件第17頁,共45頁，2024年2月25日，星期天18曲柄搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察特點(diǎn)：曲柄與連桿出現(xiàn)一次共線、一次重合(avi)第18頁,共45頁，2024年2月25日，星期天19特點(diǎn)：1.曲柄與連桿均未出現(xiàn)重合(或共線)現(xiàn)象；2.固定鉸鏈均為整周回轉(zhuǎn)鉸鏈；連桿上兩活動(dòng)鉸鏈均為非整周回轉(zhuǎn)鉸鏈。雙曲柄機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察(avi)第19頁,共45頁，2024年2月25日，星期天20特點(diǎn)：搖桿與連桿均出現(xiàn)重合或共線連桿與左搖桿重合連桿與右搖桿共線連桿與右搖桿重合

連桿與左搖桿共線雙搖桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)的觀察第20頁,共45頁，2024年2月25日，星期天21

結(jié)論：若要連架桿能整周回轉(zhuǎn)(即成為曲柄)，則另一連架桿與連桿不能出現(xiàn)重合或共線(平行四邊形機(jī)構(gòu)除外）。第21頁,共45頁，2024年2月25日，星期天22fABCDdabcC″B″∠BCDminB′C′∠BCDmaxfminfmax

若要使AB桿成為曲柄，必須有∠BCD存在，cos∠BCD=b2+c2

-f22bc亦即0°<∠BCD<180°為使此式成立，須有：0°<∠BCDmin，∠BCDmax<180°(avi)

注意：曲柄與機(jī)架共線或重合時(shí)，f最大或最小。第22頁,共45頁，2024年2月25日，星期天23abdcC’B’ADb≤(d–a)+c則由△B’C’D可得：則由△B”C”D可得：c≤(d–a)+b即AB為最短桿在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中,連架桿若能整周回轉(zhuǎn)，必有兩次與機(jī)架共線將以上三式兩兩相加得：

a≤b,a≤c,a≤da+d≤b+c①→a+b≤c+d②→a+c≤b+d③C”abdcADB’’d-

a

同時(shí),由1,2,3式可以獲得:最短桿+任意桿≤其余兩桿之和第23頁,共45頁，2024年2月25日，星期天24▲與最短桿相鄰的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副為周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副的條件：▲最長桿與最短桿的長度之和≤其他兩桿長度之和

也稱為桿長條件。周轉(zhuǎn)副的位置：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類型的判定：當(dāng)滿足桿長條件時(shí)，說明存在周轉(zhuǎn)副，當(dāng)選擇不同的構(gòu)件作為機(jī)架時(shí)，可得不同的機(jī)構(gòu)。如：

曲柄搖桿1、曲柄搖桿2、雙曲柄、雙搖桿機(jī)構(gòu)。第24頁,共45頁，2024年2月25日，星期天25

應(yīng)用

a.判斷機(jī)構(gòu)類型例：判斷兩圖示機(jī)構(gòu)類型解：對(duì)圖(a)，有：∵30+70>40+55∴該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。對(duì)圖(b)，有：∵20+80<40+70，且最短桿為連架桿，∴該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)。30704055(a)20804070(b)第25頁,共45頁，2024年2月25日，星期天26b.確定構(gòu)件尺寸例：若要求該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)，問AB桿尺寸應(yīng)為多少？B1107060ACD解：1.設(shè)AB為最短桿即LAB+110≤60+70LAB≤202.設(shè)AB為最長桿即LAB+60≤110+70LAB≤1203.設(shè)AB為之間桿即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB桿的取值范圍為：

0<LAB≤20，100≤LAB≤120第26頁,共45頁，2024年2月25日，星期天27B1C1ADBC5.2.2急回運(yùn)動(dòng)與行程速比系數(shù)在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，當(dāng)曲柄與連桿兩次共線時(shí)，搖桿位于兩個(gè)極限位置，簡稱極位。當(dāng)曲柄以ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過180°+θ時(shí)，搖桿從C1D位置擺到C2D。所花時(shí)間為t1,平均速度為V1,那么有：曲柄搖桿機(jī)構(gòu)θ180°＋θωC2B2此兩處曲柄之間的夾角θ

稱為極位夾角。第27頁,共45頁，2024年2月25日，星期天28當(dāng)曲柄以ω繼續(xù)轉(zhuǎn)過180°-θ時(shí)，搖桿從C2D位置擺到C1D，所花時(shí)間為t2,平均速度為V2,那么有：

180°-θ顯然：t1>t2V2>V1搖桿的這種特性稱為急回運(yùn)動(dòng)。用以下比值表示急回程度稱K為行程速比系數(shù)。且θ越大，K值越大，急回性質(zhì)越明顯。只要

θ

≠0，

就有

K>1設(shè)計(jì)新機(jī)械時(shí)，往往先給定K值，于是:B1C1ADθωC2B2第28頁,共45頁，2024年2月25日，星期天29曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性應(yīng)用：節(jié)省返程時(shí)間，如牛頭刨、往復(fù)式輸送機(jī)等。θ180°＋θ180°-θ導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)的急回特性？θ180°＋θ180°-θ思考題：

對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的急回特性如何？第29頁,共45頁，2024年2月25日，星期天30αFγF’F”當(dāng)∠BCD≤90°時(shí)，

γ＝∠BCD5.23壓力角和傳動(dòng)角壓力角：從動(dòng)件驅(qū)動(dòng)力F與力作用點(diǎn)絕對(duì)速度之間所夾銳角。設(shè)計(jì)時(shí)要求:

γmin≥40°γmin出現(xiàn)的位置：當(dāng)∠BCD>90°時(shí)，

γ＝180°-∠BCD切向分力:F’=Fcosα法向分力:F”=Fcosγγ↑→F’↑→對(duì)傳動(dòng)有利。=Fsinγ稱γ為傳動(dòng)角。此位置一定是：主動(dòng)件與機(jī)架共線兩處之一。ABCDCDBAFF”F’γ可用γ的大小來表示機(jī)構(gòu)傳動(dòng)力性能的好壞,當(dāng)∠BCD最小或最大時(shí)，都有可能出現(xiàn)γmin第30頁,共45頁，2024年2月25日，星期天31車門C1B1abcdDA由余弦定律有：

∠B1C1D＝arccos[b2+c2-(d-a)2]/2bc

∠B2C2D＝arccos[b2+c2-(d+a)2]/2bc若∠B1C1D≤90°,則若∠B2C2D>90°,

則γ1＝∠B1C1Dγ2＝180°-∠B2C2D機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角一般在運(yùn)動(dòng)鏈最終一個(gè)從動(dòng)件上度量。vγγ1γmin＝[∠B1C1D,180°-∠B2C2D]minC2B2γ2αFγ2第31頁,共45頁，2024年2月25日，星期天32F5.2.4機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置搖桿為主動(dòng)件，且連桿與曲柄兩次共線時(shí)，有：此時(shí)機(jī)構(gòu)不能運(yùn)動(dòng).避免措施：

兩組機(jī)構(gòu)錯(cuò)開排列，如火車輪機(jī)構(gòu);稱此位置為：“死點(diǎn)”γ＝0靠飛輪的慣性（如內(nèi)燃機(jī)、縫紉機(jī)等）。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCGγ＝0Fγ＝0第32頁,共45頁，2024年2月25日，星期天33工件ABCD1234PABCD1234工件P鉆孔夾具γ=0TABDC飛機(jī)起落架ABCDγ=0F也可以利用死點(diǎn)進(jìn)行工作：飛機(jī)起落架、鉆孔夾具等。第33頁,共45頁，2024年2月25日，星期天345.3平面四桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

1.連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題2.

用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)3.用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)第34頁,共45頁，2024年2月25日，星期天355.3.1連桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本問題

機(jī)構(gòu)選型－根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)要求選擇機(jī)構(gòu)的類型；尺度綜合－確定各構(gòu)件的尺度參數(shù)(長度尺寸)。

同時(shí)要滿足其他輔助條件：a)結(jié)構(gòu)條件（如要求有曲柄、桿長比恰當(dāng)、運(yùn)動(dòng)副結(jié)構(gòu)合理等）;b)動(dòng)力條件（如γmin）;c)運(yùn)動(dòng)連續(xù)性條件等。γ第35頁,共45頁，2024年2月25日，星期天36給定的設(shè)計(jì)條件：1)幾何條件（給定連架桿或連桿的位置）2)運(yùn)動(dòng)條件（給定K）3)動(dòng)力條件（給定γmin）設(shè)計(jì)方法：作圖法、解析法連桿設(shè)計(jì)的三類問題：1)剛體引導(dǎo)問題2)函數(shù)生成問題3)軌跡生成問題第36頁,共45頁，2024年2月25日，星期天371）按連桿預(yù)定的位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)a)給定連桿兩組位置有唯一解。B2C2AD將鉸鏈A、D分別選在B1B2，C1C2連線的垂直平分線上任意位置都能滿足設(shè)計(jì)要求。b)給定連桿上鉸鏈BC的三組位置有無窮多組解。A’D’B3C3DB1C15.3.2用作圖法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB1C1B2C2第37頁,共45頁，2024年2月25日，星期天38Eφθθ2）按給定的急回要求設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)(1)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);已知：CD桿長，擺角φ及K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。步驟如下：②任取一點(diǎn)D，作等腰三角形腰長為CD，夾角為φ;③作C2P⊥C1C2，作C1P使④作△PC1C2的外接圓，則A點(diǎn)必在此圓上。

∠C2C1P=90°－θ,交于P;90°-θPDAC1C2⑤選定A，設(shè)曲柄為a

，連桿為b

，則:⑥以A為圓心，AC2為半徑作弧交于E,得：

a=EC1/2

b=AC1－EC1/2,AC2=b-a=>a=(AC1－AC2)/2AC1=a+b第38頁,共45頁，2024年2月25日，星期天39E2θ2ae(2)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)H已知K，滑塊行程H，偏距e，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。①計(jì)算:θ＝180°(K-1)/(K+1);②作C1C2

＝H③作射線C1O

使∠C2C1O=90°－θ,④以O(shè)為圓心，C1O為半徑作圓。⑥以A為圓心，AC1為半徑作弧交于E,得：作射線C2O使∠C1C2O=90°－θ。⑤作偏距線e，交圓弧于A，即為所求。C1C290°-θo90°-θAl1=EC2/2l2=AC2－EC2/2第39頁,共45頁，2024年2月25日，星期天40ADmnφ=θD(3)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)分析：

由于θ與導(dǎo)桿擺角φ相等，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)時(shí)，僅需要確定曲柄a。①計(jì)算θ＝180°(K-1)/(K+1);②任選D作∠mDn＝φ＝θ，③

在∠mDn的平分線上取A點(diǎn)，使得AD=d,則:

a=dsin(φ/2)θφ=θAd作角平分線;已知：機(jī)架長度d，K，設(shè)計(jì)此機(jī)構(gòu)。第40頁,共45頁，2024年2月25日，星期天415.3.3用解析法設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)思路：首先建立包含機(jī)構(gòu)的各尺度參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量在內(nèi)的解析關(guān)系式，然后根據(jù)已知的運(yùn)動(dòng)變量求解所需的機(jī)構(gòu)尺度參數(shù)。重點(diǎn)：按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)第41頁,共45頁，2024年2月25日，星期天42xyABCD1234給定連架桿對(duì)應(yīng)位置：構(gòu)件3和構(gòu)件1滿足以下位置關(guān)系：abcd建立坐標(biāo)系,設(shè)構(gòu)件長度為：a、b、c、d在x,y軸上投影可得：a+b=c+d機(jī)構(gòu)尺寸比例縮放時(shí)，不影響各構(gòu)件相對(duì)轉(zhuǎn)角.

acocθ1i

+bcosθ2i

=ccosθ3i+dasinθ1i

+bsinθ2i

=csinθ3i

θ3i＝f(θ1i)i=1,2,3…n設(shè)計(jì)此四桿機(jī)構(gòu)(求各構(gòu)件長度)。θ1iθ3iθ2i令：

a/a=1b/a=lc/a=md/a=n第42頁,共45頁，2024年2月25日，星期天43P1P2令:

P0消去θ2i整理得：cos(θ1i)＝mcos(θ3i)-(m/n)cos(θ3i-θ1i

)