勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系

關(guān)于勻變速直線運(yùn)動的位移與時(shí)間的關(guān)系.知識回顧:勻變速直線運(yùn)動1、a方向和v0方向相同——加速運(yùn)動2、a方向和v0方向相反——減速運(yùn)動v=v0+at注意：以初速度方向?yàn)檎较?，?dāng)物體做加速運(yùn)動時(shí)，a取正值；當(dāng)物體做減速運(yùn)動時(shí)，a取負(fù)值vt0vt0第2頁,共21頁，2024年2月25日，星期天一、勻速直線運(yùn)動的位移問題1：勻速直線運(yùn)動的位移公式？在時(shí)間t內(nèi)的位移：x=vt問題2：在v-t圖象中如何表示位移？對于勻速直線運(yùn)動，物體的位移對應(yīng)著v-t圖象中一塊矩形的面積第3頁,共21頁，2024年2月25日，星期天問題3：勻變速直線運(yùn)動的位移與v-t圖象是否也有類似關(guān)系？為什么可以呢？閱讀課本第37頁“思考與討論”科學(xué)思想方法：無限分割，逐漸逼近，再累加——微元法問題4：材料中體現(xiàn)了什么科學(xué)思想？問題5：此科學(xué)思想方法能否應(yīng)用到v-t圖象上？第4頁,共21頁，2024年2月25日，星期天從v-t圖象中探究勻變速直線運(yùn)動的位移1234梯形OABC的面積在數(shù)值上就等于做勻變速直線運(yùn)動物體在0（此時(shí)速度為v0）到t（此時(shí)速度為v）這段時(shí)間的位移。第5頁,共21頁，2024年2月25日，星期天二、勻變速直線運(yùn)動的位移公式由圖可知：梯形OABC的面積S=（OC+AB）×OA/2代入各物理量得：又v=v0+at得：第6頁,共21頁，2024年2月25日，星期天問題6：課本第40頁“思考與討論”勻變速直線運(yùn)動在x-t圖象中是一條拋物線注意：x-t圖象不是物體運(yùn)動的軌跡運(yùn)用初中數(shù)學(xué)課中學(xué)過的函數(shù)圖像知識，你能畫出初速度為0的勻變速直線運(yùn)動x=at2/2的x-t圖像的草圖嗎？第7頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例1、一質(zhì)點(diǎn)以一定初速度沿豎直方向拋出，得到它的v-t圖象如圖所示，試求出它在前2s內(nèi)的位移；前4s內(nèi)的位移。v/m·s-1t/s052-54前2s內(nèi)物體的位移為5m前4s內(nèi)物體的位移為0注意：當(dāng)圖象在時(shí)間軸下方時(shí)，表示的位移為負(fù)第8頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例2：一輛汽車以1m/s2的加速度行駛了12s，駛過了180m。汽車開始加速時(shí)的速度是多少？解：以汽車運(yùn)動的初速v0為正方向由得：第9頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例3、在平直公路上，一汽車的速度為10m/s。從某時(shí)刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2m/s2的加速度運(yùn)動，問剎車后4s末車離開始剎車點(diǎn)多遠(yuǎn)？剎車問題!解:以汽車初速度方向?yàn)檎较蛩杂傻茫很嚨奈灰疲簒=v0t+at2/2=10×4m-2×42/2m=24m則：v0

=10m/sa=-2m/s2t=4s思考：求汽車剎車后8秒的位移呢？第10頁,共21頁，2024年2月25日，星期天三、平均速度與中間時(shí)刻速度的推導(dǎo)將s代入整理得：觀察右圖可得：vt2v＝v＝（v０+vt）２v

t2＝（v０+vt）２v＝st因?yàn)閠v/m.s-1０v0vtt2v

t2t/s第11頁,共21頁，2024年2月25日，星期天小結(jié):1、v-t圖象中的面積表示位移2、位移和時(shí)間關(guān)系的公式：3、具體計(jì)算時(shí)要考慮到實(shí)際情況

例如剎車過程。x=v0t+at2/2加速運(yùn)動時(shí)a取正，加速運(yùn)動時(shí)a取負(fù)第12頁,共21頁，2024年2月25日，星期天2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：3、平均速度：第13頁,共21頁，2024年2月25日，星期天

位移與速度的關(guān)系第14頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例1：推動彈頭加速運(yùn)動。若把子彈在槍筒中的運(yùn)動看做勻加速直線運(yùn)動，設(shè)子彈的加速度a=5×105m/s2，槍筒長x=0.64m，求子彈射出槍口時(shí)的速度。解：以子彈射出槍口時(shí)速度v方向?yàn)檎较蚩傻茫河晌灰乒剑河钟伤俣裙剑簐＝v0+at第15頁,共21頁，2024年2月25日，星期天三、勻變速直線運(yùn)動位移與速度的關(guān)系由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at得：不涉及到時(shí)間t，用這個(gè)公式方便第16頁,共21頁，2024年2月25日，星期天勻變速直線運(yùn)動規(guī)律：3、位移與速度關(guān)系：4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at第17頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例2：一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動，初速度為15m/s，加速度大小為3m/s2，求：（1）汽車3s末速度的大小。（2）汽車的速度減為零所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）汽車2s內(nèi)的位移。（4）汽車第2s內(nèi)的位移。（5）汽車8s的位移。尋找更多的方法！注意做題的格式、用字母符號來表示物理量第18頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例3：一輛汽車原來勻速行駛，速度是24m/s，從某時(shí)刻起以2m/s2的加速度勻加速行駛。從加速行駛開始行駛180m所需時(shí)間為多少？解：設(shè)初速度v0方向?yàn)檎?，所需時(shí)間為t根據(jù)題意得：v0

=24m/sa=2m/s2

x=180m所以由得：t2+24t-180=0t1=6st2=-30s所以行駛180m所需的時(shí)間為6s(舍去）注意要結(jié)合實(shí)際情況第19頁,共21頁，2024年2月25日，星期天例4：騎自行車的人以5m/s的初速度勻減地上一個(gè)斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時(shí)間？解：以初速度v0方向?yàn)檎较蛴晌灰乒酱霐?shù)據(jù)解得：t1=10s，t2=15s？討論：把兩個(gè)時(shí)間代入速度公式可算出對應(yīng)的末速度:v1=1m/s，v2=