高考物理一輪復(fù)習(xí)教師用書第六章碰撞與動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)七

實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律方案一：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖1所示)圖11.測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量。2.安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌。3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，利用配套的光電計(jì)時(shí)裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前、后的速度(①改變滑塊的質(zhì)量。②改變滑塊的初速度大小和方向)。4.驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。圖2方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖2所示)1.測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量m1、m2。2.安裝：把兩個(gè)等大小球用等長懸線懸掛起來。3.實(shí)驗(yàn)：一個(gè)小球靜止，拉起另一個(gè)小球，放下后它們相碰。4.測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應(yīng)小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應(yīng)小球的速度。5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。6.驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實(shí)驗(yàn)(如圖3所示)圖31.測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量。2.安裝：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥。3.實(shí)驗(yàn)：接通電源，讓小車A運(yùn)動(dòng)，小車B靜止，兩車碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成整體運(yùn)動(dòng)。4.測速度：通過紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離及時(shí)間由v＝eq\f(Δs,Δt)算出速度。5.改變條件：改變碰撞條件，重復(fù)實(shí)驗(yàn)。6.驗(yàn)證：一維碰撞中的動(dòng)量守恒。方案四：利用斜槽上滾下的小球驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律(如圖4所示)圖41.測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?.安裝：按照圖4所示安裝實(shí)驗(yàn)裝置。調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平。3.鋪紙：白紙?jiān)谙拢瑥?fù)寫紙?jiān)谏锨以谶m當(dāng)位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。4.放球找點(diǎn)：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面。圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。5.碰撞找點(diǎn)：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實(shí)驗(yàn)10次。用步驟4的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。如圖5所示。圖56.驗(yàn)證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。誤差分析(1)系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求。①碰撞是否為一維碰撞。②實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平等。(2)偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量。注意事項(xiàng)(1)碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。(2)若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。(3)若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，兩小球靜放時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)。(4)若利用長木板進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可在長木板下墊一個(gè)小木片以平衡摩擦力。(5)若利用斜槽進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，入射球質(zhì)量m1要大于被碰球質(zhì)量m2，即m1>m2，防止碰后m1被反彈，且兩球半徑r1＝r2＝r。熱點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)【例1】某同學(xué)用如圖6甲所示裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓小球a從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，重復(fù)10次；然后再把小球b靜置在斜槽軌道末端，讓小球a仍從原固定點(diǎn)由靜止開始滾下，和小球b相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次?；卮鹣铝袉栴}：圖6(1)在安裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)斜槽的末端應(yīng)__________________________________。(2)小球a、b質(zhì)量ma、mb的大小關(guān)系應(yīng)滿足ma________mb，兩球的半徑應(yīng)滿足ra________rb。(填“>”“<”或“＝”)(3)本實(shí)驗(yàn)中小球平均落地點(diǎn)的位置距O點(diǎn)的距離如圖乙所示，小球a、b碰后的平均落地點(diǎn)依次是圖乙中的________點(diǎn)和________點(diǎn)。(4)在本實(shí)驗(yàn)中，驗(yàn)證動(dòng)量守恒的式子是下列選項(xiàng)中的________。A.maeq\o(OC,\s\up6(－))＝maeq\o(OA,\s\up6(－))＋mbeq\o(OB,\s\up6(－))B.maeq\o(OB,\s\up6(－))＝maeq\o(OA,\s\up6(－))＋mbeq\o(OC,\s\up6(－))C.maeq\o(OA,\s\up6(－))＝maeq\o(OB,\s\up6(－))＋mbeq\o(OC,\s\up6(－))解析(1)小球離開軌道后應(yīng)做平拋運(yùn)動(dòng)，所以在安裝實(shí)驗(yàn)器材時(shí)斜槽的末端必須保持水平，才能使小球做平拋運(yùn)動(dòng)。(2)為防止在碰撞過程中入射小球被反彈，入射小球a的質(zhì)量ma應(yīng)該大于被碰小球b的質(zhì)量mb。為保證兩個(gè)小球的碰撞是對心碰撞，兩個(gè)小球的半徑應(yīng)相等。(3)由題圖甲所示裝置可知，小球a和小球b相碰后，根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒可知小球b的速度大于小球a的速度。由此可判斷碰后小球a、b的落點(diǎn)位置分別為A、C點(diǎn)。(4)小球下落高度一樣，所以在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，若碰撞過程滿足動(dòng)量守恒，則應(yīng)有mav0＝mava＋mbvb，兩邊同乘以時(shí)間t可得mav0t＝mavat＋mbvbt，即有maeq\o(OB,\s\up6(－))＝maeq\o(OA,\s\up6(－))＋mbeq\o(OC,\s\up6(－))，故選項(xiàng)B正確。答案(1)保持水平(2)>＝(3)AC(4)B【變式訓(xùn)練1】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“探究碰撞中的不變量”的實(shí)驗(yàn)，在小車A的前端粘有橡皮泥，設(shè)法使小車A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止的小車B相碰并黏在一起繼續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，如圖7所示。在小車A的后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz。圖7(1)若已得到打點(diǎn)紙帶如圖8所示，并測得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。則應(yīng)選圖中________段來計(jì)算A碰前的速度，應(yīng)選________段來計(jì)算A和B碰后的速度。圖8(2)已測得小車A的質(zhì)量mA＝0.40kg，小車B的質(zhì)量mB＝0.20kg，則由以上結(jié)果可得碰前mAvA＋mBvB＝________kg·m/s，碰后mAvA′＋mBvB′＝________kg·m/s。(3)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果來看，A、B碰撞的過程中，可能哪個(gè)物理量是不變的？_____________________________________________________________________。解析(1)因?yàn)樾≤嘇與B碰撞前、后都做勻速運(yùn)動(dòng)，且碰后A與B黏在一起，其共同速度比A原來的速度小。所以，應(yīng)選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較大的BC段計(jì)算A碰前的速度，選點(diǎn)跡分布均勻且點(diǎn)距較小的DE段計(jì)算A和B碰后的速度。(2)由題圖可知，碰前A的速度和碰后A、B的共同速度分別為：vA＝eq\f(10.50×10－2,0.02×5)m/s＝1.05m/s，vA′＝vB′＝eq\f(6.95×10－2,0.02×5)m/s＝0.695m/s。故碰撞前：mAvA＋mBvB＝0.40×1.05kg·m/s＋0.20×0kg·m/s＝0.420kg·m/s。碰撞后：mAvA′＋mBvB′＝(mA＋mB)vA′＝(0.40＋0.20)×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s。(3)數(shù)據(jù)處理表明，mAvA＋mBvB≈mAvA′＋mBvB′，即在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，A、B碰撞前后總的物理量mv是不變的。答案(1)BCDE(2)0.4200.417(3)mv熱點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)拓展創(chuàng)進(jìn)【例2】如圖9是用來驗(yàn)證動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，O點(diǎn)下方桌子的邊沿有一豎直立柱。實(shí)驗(yàn)時(shí)，調(diào)節(jié)懸點(diǎn)，使彈性球1靜止時(shí)恰與立柱上的球2接觸且兩球等高。將球1拉到A點(diǎn)，并使之靜止，同時(shí)把球2放在立柱上。釋放球1，當(dāng)它擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)可擺到B點(diǎn)，球2落到水平地面上的C點(diǎn)。測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗(yàn)證1、2兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒?，F(xiàn)已測出A點(diǎn)離水平桌面的距離為a、B點(diǎn)離水平桌面的距離為b，C點(diǎn)與桌子邊沿間的水平距離為c。此處，圖9(1)還需要測量的量是________、________和________。(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實(shí)驗(yàn)中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為________________。(忽略小球的大小)解析(1)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒必須知道兩球碰撞前后的動(dòng)量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機(jī)械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動(dòng)量變化；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律只要測出立柱高h(yuǎn)和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h(yuǎn)、桌面高H就能求出彈性球2的動(dòng)量變化。(2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動(dòng)量守恒的方程2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))。答案(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2立柱高h(yuǎn)桌面高H(2)2m1eq\r(a－h(huán))＝2m1eq\r(b－h(huán))＋m2eq\f(c,\r(H＋h))【變式訓(xùn)練2】某同學(xué)利用電火花計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌裝置如圖10(a)所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，向?qū)к壙涨粌?nèi)不斷通入壓縮空氣，空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。圖10(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把電火花計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與彈射架并固定在滑塊1的左端，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑥先________，然后________，讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；⑦取下紙帶，重復(fù)步驟④⑤⑥，選出理想的紙帶如圖(b)所示；⑧測得滑塊1的質(zhì)量為310g，滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205g。完善實(shí)驗(yàn)步驟⑥的內(nèi)容。(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)，計(jì)算可知兩滑塊相互作用以前系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kg·m/s；兩滑塊相互作用以后系統(tǒng)的總動(dòng)量為________kg·m/s。(結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)(3)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是________________________________________________________________________________________________。解析(1)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先接通電源后釋放紙帶，所以先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，后釋放滑塊1。(2)放開滑塊1后，滑塊1做勻速運(yùn)動(dòng)，跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟2一起做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù)得碰撞前滑塊1的動(dòng)量為p1＝m1v1＝0.310×eq\f(0.2,0.1)kg·m/s＝0.620kg·m/s，滑塊2的動(dòng)量為零，所以碰撞前的總動(dòng)量為0.620kg·m/s；碰撞后滑塊1、2速度相等，所以碰撞后總動(dòng)量為(m1＋m2)v2＝(0.310＋0.205)×eq\f(0.168,0.14)kg·m/s＝0.618kg·m/s(3)結(jié)果不完全相等是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間有摩擦力的作用。答案(1)接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源釋放滑塊1(2)0.6200.618(3)紙帶和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔之間有摩擦力的作用1.(多選)如圖11在利用懸線懸掛等大小球進(jìn)行驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是()圖11A.懸掛兩球的線長度要適當(dāng)，且等長B.由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度C.兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D.兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)解析兩線等長能保證兩球正碰，以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以A正確；由于計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了mgh＝eq\f(1,2)mv2－0，即初速度為0，B正確；本實(shí)驗(yàn)中對小球的彈性性能無要求，C錯(cuò)誤；兩球正碰后，有各種運(yùn)動(dòng)情況，所以D正確。答案ABD2.(2017·湖南三湘大聯(lián)考)氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器。它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在水平導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為沒有摩擦。我們可以用帶豎直擋板C和D的氣墊導(dǎo)軌以及滑塊A和B來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖12所示(彈簧的長度忽略不計(jì))，實(shí)驗(yàn)步驟如下：圖12a.用天平分別測出滑塊A、B的質(zhì)量mA、mB。b.調(diào)整氣墊導(dǎo)軌，使導(dǎo)軌處于水平狀態(tài)。c.在A和B之間放入一個(gè)被壓縮的輕彈簧，用電動(dòng)卡銷鎖定，靜止放置在氣墊導(dǎo)軌上。d.用刻度尺測出A的左端到C的距離L1。e.按下電鈕，放開卡銷，同時(shí)使分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作。當(dāng)滑塊A、B分別碰撞擋板C、D時(shí)停止計(jì)時(shí)，記下滑塊A到達(dá)擋板C和滑塊B到達(dá)擋板D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1和t2。(1)實(shí)驗(yàn)中還應(yīng)測量的物理量是________________。(2)利用上述測量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可得出驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是________________。(3)上式中算得的滑塊A、B的動(dòng)量大小并不完全相等，產(chǎn)生誤差的原因可能是___________________________________________________________________________________________________________________________。(至少寫出兩點(diǎn))解析(1)設(shè)B的右端至D的距離為L2，彈簧的長度忽略不計(jì)，放開卡銷后滑塊A、B的速度大小分別為vA＝eq\f(L1,t1)，vB＝eq\f(L2,t2)。若要驗(yàn)證滑塊A、B與輕彈簧組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，有0＝mAvA－mBvB，聯(lián)立以上兩式解得0＝mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)，所以還應(yīng)測量的物理量是B的右端到D的距離L2。(2)由(1)分析可知驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0。(3)產(chǎn)生誤差的原因可能是測量mA、mB、L1、L2、t1、t2時(shí)帶來的誤差；氣墊導(dǎo)軌不水平；滑塊與氣墊導(dǎo)軌間有摩擦。答案(1)B的右端至D的距離L2(2)mAeq\f(L1,t1)－mBeq\f(L2,t2)＝0(3)見解析3.某同學(xué)用如圖13所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡。重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)。圖13(1)安裝器材時(shí)要注意：固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿________方向。(2)某次實(shí)驗(yàn)中，得出小球落點(diǎn)情況如圖14所示(單位是cm)，P′、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點(diǎn)的平均位置(把落點(diǎn)圈在內(nèi)的最小圓的圓心)，則入射小球和被碰小球質(zhì)量之比為m1∶m2＝________。圖14解析(1)為保證小球滾落后做平拋運(yùn)動(dòng)，斜槽末端的切線要沿水平方向。(2)由碰撞過程中mv的乘積總量守恒可知m1·eq\f(OP′,t)＝m1·eq\f(OM,t)＋m2·eq\f(ON,t)(t為運(yùn)動(dòng)時(shí)間)代入數(shù)據(jù)可解得m1∶m2＝4∶1。答案(1)水平(2)4∶1動(dòng)量守恒和能量守恒定律的綜合應(yīng)用審題“三步走”——環(huán)環(huán)相扣步步深入第一步審條件挖隱含任何一個(gè)物理問題都是由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成的。條件是解題的主要素材，充分利用條件間的內(nèi)在聯(lián)系是解題的必經(jīng)之路。條件有明示的，有隱含的，審視條件更重要的是要充分挖掘每一個(gè)條件的內(nèi)涵和隱含的信息，發(fā)揮隱含條件的解題功能。第二步審情景建模型有些題目，直接給出了物理情景，我們還需要通過分析把這些物理情景轉(zhuǎn)化為具體的物理?xiàng)l件或物理模型后，才能利用物理規(guī)律求解。第三步審過程理思路高考物理計(jì)算題往往綜合性強(qiáng)、題目情景新、設(shè)置障礙點(diǎn)多，一般不能一眼看透解題的思路和方法，這就需要我們靜下心來，對物體進(jìn)行受力分析、過程分析，根據(jù)物體運(yùn)動(dòng)過程構(gòu)建出物理模型，選擇合理的物理規(guī)律?！镜淅?12分)如圖所示，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質(zhì)量均為m。P2的右端固定一輕質(zhì)彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質(zhì)量為2m且可看作質(zhì)點(diǎn)。P1與P以共同速度v0向右運(yùn)動(dòng)，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(diǎn)(彈簧始終在彈性限度內(nèi))。P與P2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。求：(1