4.1 認(rèn)識(shí)三角形-第1課時(shí) 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第四章三角形單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容理解三角形相關(guān)概念,了解三角形的穩(wěn)定性,能解決問題理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念,了解三角形的穩(wěn)定性【P65】掌握三角形內(nèi)角和定理、三角形三邊關(guān)系,能解決實(shí)際問題探索并證明三角形的內(nèi)角和定理;證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊【P65】理解全等三角形的概念和性質(zhì),并能解決問題理解全等三角形的概念,能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角【P65】掌握全等三角形SAS、ASA、SSS的判定定理,推論AAS,并能解決問題掌握基本事實(shí):兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等;掌握基本事實(shí):兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;掌握基本事實(shí):三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等;證明定理:兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等【P65】掌握尺規(guī)作三角形能用尺規(guī)作圖:已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形【P66】1認(rèn)識(shí)三角形第一課時(shí)三角形及其內(nèi)角和基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1三角形的有關(guān)概念1.觀察下列圖形,其中是三角形的是()2.如圖所示.(1)圖中有幾個(gè)三角形?(2)說出△CDE的邊和角.(3)AD是哪些三角形的邊?∠C是哪些三角形的角?知識(shí)點(diǎn)2三角形的內(nèi)角和定理3.在△ABC中,∠A=30°,∠C=50°,則∠B的度數(shù)為()A.30°B.80°C.150°D.100°4.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1∶2∶7,則這個(gè)三角形最小角的度數(shù)是.

5.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,a∥b,∠1+∠B=54°,則∠2=°.

6.(2023湖南張家界永定一模)將一副三角板按如圖所示的方式放置,使點(diǎn)D在BC上,DC∥AE,則∠EFB的度數(shù)為.

7.【真實(shí)情境】如圖,考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)在地下A處有一座古墓,古墓上方是煤氣管道,為了不影響管道,準(zhǔn)備在B,C處開工挖出“V”字型通道.如果∠DBA=130°,∠ECA=135°,那么∠A的度數(shù)是多少?8.(2023江蘇常州金壇期中)如圖,CE⊥AF,垂足為E,CE與BF相交于點(diǎn)D,∠F=40°,∠C=30°,求∠EDF、∠DBC的度數(shù).知識(shí)點(diǎn)3三角形按角的大小分類9.(2023重慶南岸期中)在△ABC中,∠A=10°,∠B=60°,則△ABC的形狀是()A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.等邊三角形10.如圖,給出的三角形有一部分被遮擋,則這個(gè)三角形是()A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形11.(2023黑龍江哈爾濱香坊期中)在△ABC中,∠A+∠B=∠C,則這個(gè)三角形是()A.銳角三角形B.等腰三角形C.鈍角三角形D.直角三角形知識(shí)點(diǎn)4直角三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)12.把一根細(xì)線固定在半圓形量角器的圓心處,細(xì)線的另一端系一個(gè)小重物,制成一個(gè)簡單的測角儀,如圖所示,細(xì)線與BC邊重合,則∠A的度數(shù)為()A.30°B.40°C.50°D.75°13.【教材變式·P84T3】直角三角形中兩銳角平分線相交所成的角的度數(shù)是.

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B因?yàn)橛刹辉谕恢本€上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做三角形,所以B中圖形是三角形,故選B.2.解析(1)題圖中有5個(gè)三角形.(2)△CDE的邊為CD,CE,DE,角為∠C,∠CDE,∠DEC.(3)AD是△ADB,△ADE,△ADC的邊.∠C是△ABC,△ADC,△DEC的角.3.D∵∠A=30°,∠C=50°,∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-50°=100°.4.答案18°解析設(shè)這個(gè)三角形最小角的度數(shù)為x°,根據(jù)題意得x+2x+7x=180,解得x=18.5.答案36解析如圖,∵∠1+∠B=54°,∴∠EDB=180°-54°=126°,∴∠EDC=54°,∵a∥b,∴∠DCF=∠EDC=54°,∵∠ACB=90°,∴∠2=180°-90°-54°=36°.6.答案75°解析∵DC∥AE,∴∠BDF=∠E=45°,∵∠BFE=180°-∠BFD,∠BFD=180°-(∠B+∠BDF),∴∠BFE=∠B+∠BDF,∵∠B=30°,∠BDF=45°,∴∠BFE=30°+45°=75°.7.解析∵∠DBA=130°,∠ECA=135°,∴∠ABC=180°-∠DBA=50°,∠ACB=180°-∠ECA=45°,∴∠A=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-45°=85°.8.解析∵CE⊥AF,∴∠DEF=90°,∴∠EDF=180°-90°-∠F=50°,由三角形的內(nèi)角和定理得,∠C+∠DBC=∠F+∠DEF,∴30°+∠DBC=40°+90°,∴∠DBC=100°.9.A∵∠A=10°,∠B=60°,∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-10°-60°=110°,∴△ABC是鈍角三角形.故選A.10.B∵題圖中的三角形有兩個(gè)銳角,且第三個(gè)角也小于90度,∴這個(gè)三角形為銳角三角形,故選B.11.D∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°,∴2∠C=180°,∴∠C=90°,∴△ABC為直角三角形,故選D.12.B∵∠ACB=90°,∠ABC=50°,∴∠A=90°-∠ABC=40°.故選B.13.答案45°或135°解析如圖,∠ABC+