數(shù)學(xué)部編五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)

第第頁數(shù)學(xué)部編五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)2022人教版數(shù)學(xué)五班級(jí)下冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

第一單元《觀測(cè)物體三》

1、不同角度觀測(cè)一個(gè)物體，看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面。

2、不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

一、因數(shù)和倍數(shù)。

在整數(shù)除法中,假如商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).

又如整數(shù)a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順次找,或用除法找。

倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。

二、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù)偶數(shù)

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。

2、3、5倍數(shù)的特征：

個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3〔9〕的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3〔9〕的倍數(shù)。

假如一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字肯定是0。

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是90，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120。

三、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕。

如2,3,5,7，11，13,17,19……都是質(zhì)數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合數(shù)。

合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)〔1、本身、別的因數(shù)〕

“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。1只有1個(gè)因數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)〔2、3、5、7、11、13、17、19〕

〔1〕全部的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。不對(duì)，由于9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)?！?〕全部的偶數(shù)都是合數(shù)。不對(duì)，由于2是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)?！?〕在1,2,3,4,5,…中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。不對(duì)，由于1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

〔4〕兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。不對(duì)，由于2是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。

四、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)〔共25個(gè)〕：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、

37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

五，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)〔如：5+7=123+5=8……〕

奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)〔如：1+4=57+2=9……〕

偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)〔如：2+4=68+6=14……〕

奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)〔如：5×7＝357×9＝63……〕

奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)〔如：5×8＝407×8＝56……〕

偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)〔如：8×12＝9614×24＝336……〕

六、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)〔一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式〕例：12=2×2×3用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)〔除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)連乘起來〕.幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

兩數(shù)互質(zhì)的非常狀況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)肯定互質(zhì)；

⑷2和全部奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

七、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)〔除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來〕用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)〔除到兩兩互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來〕

假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

第三單元長(zhǎng)方體和正方體

1、長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。

2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高?！查L(zhǎng)、寬、

高都各有4條，分別平行并且相等〕

3、長(zhǎng)方體的特征：

①面：有6個(gè)面，都是長(zhǎng)方形〔非常狀況下最多有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形〕。

相對(duì)的面完全相同。

②棱：有12條棱。相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。

③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。

4、正方體的特征：

①面：有6個(gè)面都是正方形，6個(gè)面完全相同。

②棱：有12條棱。12條棱的長(zhǎng)度相等。

③頂點(diǎn)：有8個(gè)頂點(diǎn)。

5、正方體可以說是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種非常的長(zhǎng)方體。

至少要8個(gè)小正方體才能拼成一個(gè)稍大的正方體。

長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=〔長(zhǎng)+寬+高〕×4L=〔a＋b＋h〕×4

長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷4－寬－高a=L÷4－b－h(huán)

寬=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－高b=L÷4－a－h(huán)

高=棱長(zhǎng)總和÷4－長(zhǎng)－寬h=L÷4－a－b

正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)×12L=a×12

正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和÷12a=L÷12

6、長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面和總面積叫做它的表面積。

長(zhǎng)方體的表面積=〔長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高〕×2S=2〔ab＋ah＋bh〕

無底〔或無蓋〕長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)×寬＋〔長(zhǎng)×高＋寬×高〕×2

S=2〔ab＋ah＋bh〕－ab

S=2〔ah＋bh〕＋ab

無底又無蓋長(zhǎng)方體表面積=〔長(zhǎng)×高＋寬×高〕×2S=2〔ah＋bh〕

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S=a×a×6

7、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V=abh

長(zhǎng)=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長(zhǎng)÷高b=V÷a÷h

高=體積÷長(zhǎng)÷寬h=V÷a÷b

正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a3

底面積：長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。底面積=長(zhǎng)×寬

長(zhǎng)方體和正方體的體積統(tǒng)一公式：

長(zhǎng)、正方體的體積都=底面積×高V=s×hV=sh

8、箱子、油桶、倉庫等容器所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

長(zhǎng)方體和正方體容器容積的計(jì)算方法，跟體積的計(jì)算方法相同，但要從里面量長(zhǎng)、寬、高?！菜晕矬w的體積大于它的容積〕。

常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

9、a3讀作“a的立方”表示3個(gè)a相乘，〔即a·a·a〕

【體積單位換算】高級(jí)單位低級(jí)單位低級(jí)單位高級(jí)單位

體積單位進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝

1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公頃=1000000平方米

10、長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同時(shí)擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍?！踩玳L(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到原來的8倍〕。

11、排水法：〔計(jì)算不規(guī)章物體的體積〕

12、把長(zhǎng)方體或正方體截成假設(shè)干個(gè)小長(zhǎng)方體〔或正方體〕后，表面積增加了，體積不變。

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

1、單位“1”表示：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體都可以看成一個(gè)整體。這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，我們通常把它叫做單位“1”

2、把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

3、把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示這樣的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。

4、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母.分?jǐn)?shù)后不帶單位表示兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系；分?jǐn)?shù)帶有單位表示一個(gè)詳細(xì)的數(shù)量。

5、分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)較大。

分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)較大。

異分母分?jǐn)?shù)，先化成同分母分?jǐn)?shù)〔分?jǐn)?shù)單位相同〕，

再進(jìn)行比較。

×進(jìn)率

÷進(jìn)率

6、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)比1小。

假分?jǐn)?shù)分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分

數(shù)。假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)：用分子÷分母。

能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，所得的商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是就是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)——分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)(0除外)，

分?jǐn)?shù)的大不變。

8、約分——把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。〔方法就是分子和分母同時(shí)除以它們的公因數(shù)?！?/p>

分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

9、通分——把異分母分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。方法：先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)，再依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把各個(gè)分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作公分母的分?jǐn)?shù)。

10、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化。

小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1后面寫幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子；化成分?jǐn)?shù)后，能約分的要約分。

分?jǐn)?shù)化小數(shù)：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數(shù)?！惨话惚Ａ魞晌恍?shù)。〕判斷分?jǐn)?shù)是否能化成有限小數(shù)的方法：

①判斷分?jǐn)?shù)是否是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；假如不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，先把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；②把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù):

假如分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；假如分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。

11、牢記：

21=0.541=0.2543=0.7551=0.252=0.453=0.654=0.8

81=0.12583=0.37585=0.6258

7=0.875201=0.0525

1=0.04。第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)〔三〕

述旋轉(zhuǎn)時(shí)要說清所繞道的點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)的方向和角度。

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法

同分母分?jǐn)?shù)加、減法〔分母不變，分子相加減〕

1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法異分母分?jǐn)?shù)加、減法〔通分后再加減〕

分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算〔分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順次

與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順次相同在一個(gè)算式中，如

果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；

假如只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算〕

2、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

切記：計(jì)算結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

3、打電話：打n次電話，能通知到〔21n〕人。

第七單元：折線統(tǒng)計(jì)圖

1、畫復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖

①畫圖時(shí)留意：一“點(diǎn)”〔描點(diǎn)〕、二“連”〔連線〕三“標(biāo)”〔標(biāo)數(shù)據(jù)〕、②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。

2、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：不但能清晰地看出數(shù)據(jù)的多少，還能反映數(shù)據(jù)的增減改變狀況。

3、分析復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖要留意圖例，分清每條線各指什么量。

第八單元：數(shù)學(xué)廣角

1、找次品的最優(yōu)策略：

一是把待測(cè)物品分成3份，二是要分得盡量平均，能夠均分的就平均分，

不能均分的，也應(yīng)當(dāng)使多的一份與少的一份只相差1。

2、用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品數(shù)目與測(cè)試的次數(shù)有以下關(guān)系〔只含一個(gè)次品，已知次品比正品重或輕?！?/p>

3、用天平找次品時(shí)，所測(cè)物品只含一個(gè)次品，假如不知次品比正品重或輕時(shí)，需要的次數(shù)比上面的多1次，比如有10件物品只有一件次品，但是不知次品比正品輕還是重，需要至少稱4次.

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第一單元《觀測(cè)物體三》

1、不同角度觀測(cè)一個(gè)物體，看到的面都是兩個(gè)或三個(gè)相鄰的面。

2、不可能一次看到長(zhǎng)方體或正方體相對(duì)的面。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

一、因數(shù)和倍數(shù)。

在整數(shù)除法中,假如商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù),除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù).

又如整數(shù)a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。

因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順次找,或用除法找。

倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。

二、自然數(shù)按能不能被2整除分為：奇數(shù)偶數(shù)

奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。

最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。

2、3、5倍數(shù)的特征：

個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。

一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3〔9〕的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3〔9〕的倍數(shù)。

假如一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字肯定是0。

同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，個(gè)位上是0并且各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是90，最小的兩位數(shù)是30，最小的三位數(shù)是120。

三、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1.

質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)〔或素?cái)?shù)〕。

如2,3,5,7，11，13,17,19……都是質(zhì)數(shù)。

合數(shù)：一個(gè)數(shù)，假如除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合數(shù)。

合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)〔1、本身、別的因數(shù)〕

“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。1只有1個(gè)因數(shù)。

最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。

20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有8個(gè)〔2、3、5、7、11、13、17、19〕

〔1〕全部的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。不對(duì)，由于9是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)?！?〕全部的偶數(shù)都是合數(shù)。不對(duì)，由于2是偶數(shù)，但不是合數(shù)，是質(zhì)數(shù)?！?〕在1,2,3,4,5,…中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。不對(duì)，由于1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

〔4〕兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。不對(duì)，由于2是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。

四、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)〔共25個(gè)〕：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、

37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

五，奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)〔如：5+7=123+5=8……〕

奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)〔如：1+4=57+2=9……〕

偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)〔如：2+4=68+6=14……〕

奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)〔如：5×7＝357×9＝63……〕

奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)〔如：5×8＝407×8＝56……〕

偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)〔如：8×12＝9614×24＝336……〕

六、公因數(shù)、最大公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。

用短除法分解質(zhì)因數(shù)〔一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式〕例：12=2×2×3用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)〔除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)連乘起來〕.幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有1，就說這幾個(gè)數(shù)互質(zhì)。

兩數(shù)互質(zhì)的非常狀況：

⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì)；⑵相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)；⑶兩個(gè)質(zhì)數(shù)肯定互質(zhì)；

⑷2和全部奇數(shù)互質(zhì)；⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)；

假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。

假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。

七、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)

幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)〔除到互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來〕用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)〔除到兩兩互質(zhì)為止，把全部的除數(shù)和商連乘起來〕

假如兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。

假如兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它們的最小公倍數(shù)。

第三單元長(zhǎng)方體和正方體

1、長(zhǎng)方體和正方體都是立體圖形。正方體也叫立方體。

2、相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。〔長(zhǎng)、寬、

高都各有4條，分別平行并且相等〕

3、長(zhǎng)方體的特征：

①面：有6個(gè)面，都是