力的合成與分解知識點典型例題-文檔

精心整理精心整理精心整理精心整理精心整理精心整理力的合成與分解典型例題知識點1力的合成1．合力當(dāng)一個物體受到幾個力的共同作用時，我們常常可以求出這樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力．2．共點力如果一個物體受到兩個或者更多力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但他們的力的作用線延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力．3．共點力的合成法則求幾個已知力的合力叫力的合成．力的合成就是找一個力去替代幾個已知的力，而不改變其作用效果．力的平行四邊形定則：如右圖所示，以表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩邊夾角的對角線大小和方向就表示合力的大小和方向．（只適用于共點力）下面根據(jù)已知兩個力夾角的大小來討論力的合成的幾種情況：（1）當(dāng)時，即同向，此時合力最大，，方向和兩個力的方向相同．（2）當(dāng)時，即方向相反，此時合力最小，，方向和中較大的那個力相同．（3）當(dāng)時，即相互垂直，如圖，，．（4）當(dāng)為任意角時，根據(jù)余弦定律，合力根據(jù)以上分析可知，無論兩個力的夾角為多少，必然有成立．將二力F1、F2合成F合，則可以肯定()A．F1和F合是同一性質(zhì)的力 B．F1、F2是同一施力物體產(chǎn)生的力C．F合的效果與F1、F2的總效果相同D．F1、F2的代數(shù)和等于F合某物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，若把其中一個力的方向沿順時針轉(zhuǎn)過而保持其大小不變，其余兩個力保持不變，則此時物體所受到的合力大小為（）A． B． C． D．無法確定兩個共點力Fl、F2大小不同，它們的合力大小為F，則（）

A．F1、F2同時增大一倍，F(xiàn)也增大一倍

B．F1、F2同時增加10N，F(xiàn)也增加10N

C．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變

D．若F1、F2中的一個增大，F(xiàn)不一定增大有兩個大小恒定的力，作用在一點上，當(dāng)兩力同向時，合力為，反向時合力為，當(dāng)兩力相互垂直時，其合力大小為（）A． B． C． D．如圖，有五個力作用于同一點O，表示這五個力的有向線段恰分別構(gòu)成一個正六邊形的兩條鄰邊和三條對角線．已知F2=10N，則這五個力的合力大小為（）A．20NB．30NC．40ND．60N如圖為節(jié)日里懸掛燈籠的一種方式，A、B點等高，O為結(jié)點，輕繩AO、BO長度相等，拉力分別為、，燈籠受到的重力為．下列表述正確的是（）A．一定小于B．與大小相等C．與是一對平衡力D．與大小之和等于用一根長的輕質(zhì)細(xì)繩將一副質(zhì)量為的畫框?qū)ΨQ懸掛在墻壁上，已知繩能承受的最大張力為，為使繩不斷裂，畫框上兩個掛釘?shù)拈g距最大為（?。〢． B．C． D．如圖所示，輕質(zhì)光滑滑輪兩側(cè)用細(xì)繩連著兩個物體A與B，物體B放在水平地面上，A、B均靜止．已知A和B的質(zhì)量分別為mA、mB，繩與水平方向的夾角為θ，則()A．物體B受到的摩擦力可能為0B．物體B受到的摩擦力為mAgcosθC．物體B對地面的壓力可能為0D．物體B對地面的壓力為mBg－mAgsinθ在研究共點力合成實驗中，得到如圖所示的合力與兩力夾角θ的關(guān)系曲線，關(guān)于合力F的范圍及兩個分力的大小，下列說法中正確的是（）A．2N≤F≤14NB．2N≤F≤10NC．兩力大小分別為2N、8ND．兩力大小分別為6N、8N如圖2－2－10所示的水平面上，橡皮繩一端固定，另一端連接兩根彈簧，連接點P在F1、F2和F3三力作用下保持靜止，下列判斷正確的是????()．A．F1>F2>F3B．F3>F1>F2C．F2>F3>F1D．F3>F2>F1如圖所示，O是等邊三角形ABC的中心，D是三角形中的任意一點，如果作矢量DA、DB、DC分別表示三個力，三個力的方向如圖中箭頭所示，則這三個力的合力大小用的長度表示為()A．B．2C．3D．4知識點2力的分解1．分力幾個力共同產(chǎn)生的效果跟原來一個力產(chǎn)生的效果相同，這幾個力就叫做原來那個力的分力．2．力的分解（1）求一個已知力的分力叫做力的分解．（2）分解規(guī)律：力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵守平行四邊形定則，即把已知力作為平形四邊形的對角線，那么，與已知力共面的平行四邊形的兩條鄰邊就表示已知力的兩個分力．3．力的分解方法力的分解方法：根據(jù)力產(chǎn)生的作用效果，先確定兩個分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則用作圖法作出兩個分力和的示意圖，最后根據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)知識計算出兩個分力的大小．實際上，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形．也就是說，同一個力可以分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力．一個已知力究竟應(yīng)該怎樣分解，這要根據(jù)實際情況來決定．4．力的正交分解方法正交分解法是把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于運用普通代數(shù)運算公式來解決矢量的運算，它是處理力的合成和分解的復(fù)雜問題的一種簡便方法，其步驟如下：（1）正確選定直角坐標(biāo)系．通常選共點力的作用點為坐標(biāo)原點，坐標(biāo)軸方向的選擇則應(yīng)根據(jù)實際問題來確定，原則是使坐標(biāo)軸與盡可能多的力重合，即：使向兩坐標(biāo)軸投影分解的力盡可能少．在處理靜力學(xué)問題時，通常是選用水平方向和豎直方向上的直角坐標(biāo)，處理斜面類問題時多采用沿斜面方向和垂直斜面方向的直角坐標(biāo)．（2）分別將各個力投影到坐標(biāo)軸上，分別求出軸和軸上各力的投影的合力和：（式中的和是在軸和軸上的兩個分量，其余類推．）這樣，共點力的合力大小為：．設(shè)合力的方向與軸正方向之間的夾角為，因為，特別的,多力平衡時：，則可推得，．對力的分解的討論力分解時有解或無解，簡單地說就是代表合力的對角線與給定的代表分力的有向線段是否能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)．若可以構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明該合力可以分解成給定的分力，即有解．如果不能構(gòu)成平行四邊形(或三角形)，說明該合力不能按給定的分力分解，即無解．具體情況有以下幾種：(1)已知合力和兩個分力的方向，有唯一解，分解如圖1：圖1圖2(2)已知合力和兩個分力的大小．1.若|F1－F2|>F，或F>F1＋F2，則無解．2.若|F1－F2|<F<F1＋F2，有兩個解．分解如圖2.題型一.對分力合力的理解關(guān)于力的分解，下列說法正確的是（）A．力的分解的本質(zhì)就是用同時作用于物體的幾個力產(chǎn)生的作用效果代替一個力作用效果B．分力大小可能大于合力大小C．力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則D．分解一個力往往根據(jù)它產(chǎn)生的效果來分解它題型二分力解的討論分解一個力，若已知它的一個分力的大小和另一個分力的方向，以下說法中正確的是（）A．只有惟一一組解 B．一定有兩組解C．可能有無數(shù)個解 D．可能有兩組解把一個力分解為兩個力和，已知合力為，與合力的夾角為，如圖所示，若取某一數(shù)值，可使有兩個大小不同的數(shù)值，則大小的取值范圍是什么？把一個已知力F分解，要求其中一個分力F1跟F成30°角，而大小未知；另一個分力，但方向未知，則F1的大小可能是()A．B．C．D．如圖所示，F(xiàn)1、F2為有一定夾角的兩個力，L為過O點的一條直線，當(dāng)L取什么方向時，F(xiàn)1、F2在L上分力之和為最大（）A．F1、F2合力的方向B．F1、F2中較大力的方向C．F1、F2中較小力的方向D．以上說法都不正確乙根據(jù)重力產(chǎn)生的實際效果，分解圖中各球受到的重力，各球接觸面均光滑．乙丁丙甲丁丙甲已知如圖，的重量為．在的作用下，沿斜面向上滑動，若動摩擦因數(shù)為，求：滑動摩擦力的大?。咀兞栴}】如圖所示，用兩根繩子吊著一個物體，逐漸增大兩繩間的夾角，物體始終保持靜止，則兩繩對物體的拉力的合力（）A．大小不變B．逐漸增大C．逐漸減小D．先減小后增大如圖所示，物體A在同一平面內(nèi)的四個共點力F1、F2、F3和F4的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若其中力F1沿逆時針方向轉(zhuǎn)過120°而保持其大小不變，且其他三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受的合力大小為（）A．2F1B．eq\r(3)F1C．F1D．eq\f(\r(3),2)F1如圖所示，為一粗糙的木板，可繞在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，板上放一質(zhì)量為的物塊，當(dāng)緩慢使板沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，物塊始終保持靜止，則下列說法中正確的是（）A．物塊受到的靜摩擦力逐漸增大B．物塊對木板的壓力逐漸減小C．物塊受到的合力逐漸增大D．木板對物塊的支持力及靜摩擦力的合力不變【極值問題】如圖所示，用一根長為l的細(xì)繩一端固定在O點，另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A，為使細(xì)繩與豎直方向夾30°角且繃緊，小球A處于靜止，對小球施加的最小的力是()A．eq\r(3)mgB．eq\f(\r(3),2)mgC．eq\f(1,2)mgD．eq\f(\r(3),3)mg如圖所示，質(zhì)量為的球放在傾角為的光滑斜面上，試分析擋板與斜面間的傾角多大時，所受壓力最小?課后練習(xí)題在以下進(jìn)行的力的分解中，正確的說法是（）A．一個的力能夠分解為和的兩個共點力B．一個的力能夠分解為和的兩個共點力C．一個的力能夠分解為和的兩個共點力D．一個的力能夠分解為兩個大小都是的共點力右圖給出了六個力，它們作用于同一點，大小已在圖中標(biāo)出，相鄰的兩個力之間的夾角均為，則這六個力的合力大小為（）A． B． C． D．如圖所示，輕繩和共同吊起質(zhì)量為的重物．與垂直，與豎直方向的夾角．已知重力加速度為．則（）A．所受的拉力大小為B．所受的拉力大小為C．所受的拉力大小為D．所受的拉力大小為如圖所示，一木塊在拉力的作用下，沿水平面做勻速直線運動，則拉力和摩擦力的合力的方向是（）A．向上偏右B．向上偏左 C．向上D．向右將一個力分解為兩個分力，已知一個分力的方向與成角，另一個分力的大小為，則在分解中（）A．有無數(shù)組解 B．有兩解 C．有惟一解 D．無解在圖中電燈的重力為，繩與天花板間的夾角為，繩水平．求繩、所受的拉力．一攀巖運動員正沿豎直巖壁緩慢攀登，由于身背較重的行囊，重心上移至肩部的O點，總質(zhì)量為60kg．此時手臂與身體垂直，手臂與巖壁夾角為53°．則手受到的拉力和腳受到的作用力分別為(設(shè)手、腳受到的作用力均通過重心O，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)()A．360N480N B．48