高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)壓軸題專題15 解三角形（解答題壓軸題）（原卷版）

專題15解三角形（解答題壓軸題）目錄TOC\o"1-1"\h\u專題15解三角形（解答題壓軸題） 1①三角形中線問題 1②三角形角平分線問題 3③三角形周長(zhǎng)（邊長(zhǎng)）（定值） 6④三角形周長(zhǎng)（邊長(zhǎng)）（最值，范圍問題） 8⑤三角形面積（定值） 11⑥三角形面積（最值，范圍問題） 13①三角形中線問題1．（2023春·江西·高一校聯(lián)考期末）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0.(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)已知SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，從下列兩個(gè)條件中任選一個(gè)作為已知，求線段SKIPIF1<0長(zhǎng)度的最大值.①SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的平分線；②SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上的中線.注：如選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分.2．（2023春·河北保定·高一校聯(lián)考期中）在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中線，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)．3．（2023春·浙江舟山·高二統(tǒng)考期末）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，角SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，且在下列兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求SKIPIF1<0邊上的中線長(zhǎng)度．①SKIPIF1<0的周長(zhǎng)為SKIPIF1<0；

②SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0．4．（2023春·湖北孝感·高一校聯(lián)考期末）記SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0中線，求SKIPIF1<0的長(zhǎng).5．（2023春·廣東茂名·高二統(tǒng)考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，其面積為SKIPIF1<0為邊SKIPIF1<0上的中線.(1)證明：SKIPIF1<0；(2)當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的最小值.②三角形角平分線問題1．（2023春·遼寧沈陽(yáng)·高一沈陽(yáng)二中?？茧A段練習(xí)）如圖，設(shè)SKIPIF1<0中的角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，AD為∠BAC的角平分線，已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)G，且SKIPIF1<0的面積是SKIPIF1<0面積的一半.

(1)求邊BC的長(zhǎng)度；(2)設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求k的值.2．（2023春·河北保定·高一校聯(lián)考期中）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0(1)求角SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．3．（2023春·貴州安順·高一統(tǒng)考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的值；(2)設(shè)點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，求SKIPIF1<0的最小值.4．（2023春·甘肅隴南·高一統(tǒng)考期末）設(shè)SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，SKIPIF1<0．(1)求A；(2)若AD為SKIPIF1<0的角平分線，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng)．5．（2023春·云南·高一校聯(lián)考期末）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，且滿足.SKIPIF1<0(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)，且SKIPIF1<0的角平分線交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求邊長(zhǎng)SKIPIF1<0.6．（2023春·廣東梅州·高二統(tǒng)考期末）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求內(nèi)角A的角平分線SKIPIF1<0長(zhǎng)的最大值．7．（2023春·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足SKIPIF1<0(1)求角C；(2)CD是SKIPIF1<0的角平分線，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求c的值.8．（2023春·山西大同·高一大同一中?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0分別是角SKIPIF1<0的對(duì)邊，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0為SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且滿足____________，求SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0.請(qǐng)從①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中線，且SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的角平分線，且SKIPIF1<0.這三個(gè)條件中任意選一個(gè)補(bǔ)充到橫線處并作答.（注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分）③三角形周長(zhǎng)（邊長(zhǎng)）（定值）1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在SKIPIF1<0中，是SKIPIF1<0，B，SKIPIF1<0所對(duì)應(yīng)的分邊別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng).2．（2023春·貴州黔西·高一?？茧A段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求角C的大?。?2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng)．3．（2023春·吉林長(zhǎng)春·高一長(zhǎng)春市解放大路學(xué)校?？计谥校┮阎猄KIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求A；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng)．4．（2023春·廣東惠州·高一?？计谥校┰赟KIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0的大??；(2)若SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng)．5．（2023春·安徽淮南·高一淮南第三中學(xué)?？计谀┰赟KIPIF1<0中，角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求角SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面積為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長(zhǎng)．④三角形周長(zhǎng)（邊長(zhǎng)）（最值，范圍問題）1．（2023春·云南紅河·高二開遠(yuǎn)市第一中學(xué)校?？茧A段練習(xí)）已知SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0三個(gè)內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊，SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0(1)求角SKIPIF1<0的值；(2)求SKIPIF1<0周長(zhǎng)的取值范圍.2．（2023春·湖南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0的外接圓直徑為2．(1)求角SKIPIF1<0；(2)請(qǐng)從下面兩個(gè)問題中任選一個(gè)作答，如果多選，則按第一個(gè)解答計(jì)分．①求SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最大值；②求SKIPIF1<0面積的最大值．3．（2023春·貴州貴陽(yáng)·高一?？茧A段練習(xí)）記鈍角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的最小值．4．（2023春·河北邢臺(tái)·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）在①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并完成解答.問題：銳角SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，已知______.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.5．（2023春·甘肅武威·高一校考階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求A的值；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長(zhǎng)的取值范圍．6．（2023春·遼寧朝陽(yáng)·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且SKIPIF1<0．(1)求B；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．7．（2023春·江蘇徐州·高一統(tǒng)考期中）已知銳角SKIPIF1<0三個(gè)內(nèi)角SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的對(duì)應(yīng)邊分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍．8．（2023春·新疆·高一兵團(tuán)第三師第一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿足SKIPIF1<0．(1)求角A；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最大值；(3)求SKIPIF1<0的取值范圍．9．（2023春·高一單元測(cè)試）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0.（1）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0的最大值；（2）當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)，求SKIPIF1<0周長(zhǎng)的最小值.10．（2023春·福建南平·高一校考期末）在SKIPIF1<0中，設(shè)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.（1）求角SKIPIF1<0的大??；（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0周長(zhǎng)的取值范圍.⑤三角形面積（定值）1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的面積．2．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交線段SKIPIF1<0于點(diǎn)D，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．

(1)求SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的面積．3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊，若SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求角SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的面積.4．（2023·江蘇無錫·?？寄M預(yù)測(cè)）已知函數(shù)SKIPIF1<0.(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.5．（2023春·高一單元測(cè)試）已知SKIPIF1<0的內(nèi)角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別為SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，(1)求SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0邊上的點(diǎn)，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的面積.⑥三角形面積（最值，范圍問題）1．（2023春·安徽滁州·高一校聯(lián)考階段練習(xí)）在SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0所對(duì)的邊分別為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0.(1)已知SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0上一點(diǎn)，且滿足SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長(zhǎng)；(2)若SKIPIF1<0為銳角三角形，求SKIPIF1<0面積的范圍.2．（2023春·江西·高三統(tǒng)考階段練習(xí)）在銳角SKIPIF1<0中，角SKIPIF1<0的對(duì)邊分別是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0外接圓的半徑是1，求SKIPIF1<0面積的取值范圍.3．（2023春·江西景德鎮(zhèn)·高一景德鎮(zhèn)一中校考期末）銳角SKIPIF1<0中，內(nèi)角SKIPIF1<0的邊分別對(duì)應(yīng)SKIPIF1<0，已知SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的取值范圍.4．（2023春·山西大同·高一校考階段練習(xí)）如圖，在平面四邊形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.

(1)求SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0四點(diǎn)共圓，求四邊形SKIPIF1<0面積的最大值.5．（2023春·重慶沙坪壩·高一重慶南開中學(xué)?？计谥校┤鐖D，在等邊SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊AB，BC，CA上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)用k，SKIPIF1<0表示DE，DF；(2)若SKIP