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高中三年級《兩角和》數(shù)學(xué)教案【小編寄語】小編給大家整理了高中三年級《兩角和》數(shù)學(xué)教案,希望能給大家?guī)韼椭?
3.1.2兩角和與差的正弦、余弦、正切公式
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標
1.理解并掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式,初步運用公式求一些角的三角函數(shù)值;
2.經(jīng)歷兩角和與差的三角公式的探究過程,提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、在一般情況下sin(_alpha;+_beta;)_ne;sin_alpha;+sin_beta;,cos(_alpha;+_beta;)_ne;cos_alpha;+cos_beta;.
2、
已知,那么()
A、-B、C、D、
3.在運用公式解題時,既要注意公式的正用,也要注意公式的反用和變式運用.如公式tan(_alpha;_plusmn;_beta;)=可變形為:tan_alpha;_plusmn;tan_beta;=tan(_alpha;_plusmn;_beta;)(1tan_alpha;tan_beta;);
_plusmn;tan_alpha;tan_beta;=1-,
4、又如:asin_alpha;+bcos_alpha;=(sin_alpha;cos_phi;+cos_alpha;sin_phi;)=sin(_alpha;+_phi;),其中tan_phi;=等,有時能收到事半功倍之效.
=_____________.
三、提出疑惑
同學(xué)們,通過你的自主學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑,請把它填在下面的表格中
疑惑點疑惑內(nèi)容
課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標
1.能從兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的余弦公式,以及兩角和與差的正弦、正切公式,了解公式間的內(nèi)在聯(lián)系。
2.能應(yīng)用公式解決比較簡單的有關(guān)應(yīng)用的問題。
學(xué)習(xí)重難點:
1.教學(xué)重點:兩角和、差正弦和正切公式的推導(dǎo)過程及運用;
2.教學(xué)難點:兩角和與差正弦、余弦和正切公式的靈活運用.
二、學(xué)習(xí)過程
(一)復(fù)習(xí)式導(dǎo)入:大家首先回顧一下兩角和與差的余弦公式:
動手完成兩角和與差正弦和正切公式.
觀察認識兩角和與差正弦公式的特征,并思考兩角和與差正切公式.
通過什么途徑可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?(分式分子、分母同時除以,得到.
注意:
以上我們得到兩角和的正切公式,我們能否推倒出兩角差的正切公式呢?
注意:.
(二)例題講解
例1、已知是第四象限角,求的值.
例2、利用和(差)角公式計算下列各式的值:
(1)、;(2)、;(3)、.
例3、化簡
(三)反思總結(jié)
(四)當堂檢測
(A)(B)
(C)(D)
(A)(B)
(D)
(A)(B)
(C)(D)
參考答案
1、2、C3、A4、5、16、
課后練習(xí)與提高
1.已知求的值.()
2.若
3、函數(shù)
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