2023-2024學(xué)年第二學(xué)期廣東省深圳市七年級數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)模擬試卷含答案

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期廣東省深圳市七年級數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)模擬試卷（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：北師大版七下第一章、第二章、第三章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.如圖，體育課上測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）

A．平行線間的距離相等 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線3．人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.56×10﹣5 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．﹣1.56×1064.下面哪幅圖象可以近似的刻畫情境：足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）（

）A．B．C．D．5.若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，則（）A．m＝－2，n＝15 B．m＝2，n＝－15 C．m＝2，n＝15 D．m＝－2，n＝－15星期天，小王去朋友家借書，如圖是他離家的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系圖像．根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（）A．小王去時(shí)的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時(shí)花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間D．小王去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路圖（1）是一個(gè)長為2a，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是（）

A．a(chǎn)b B． C． D．樂樂觀察“抖空竹“時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（）A．32° B．28° C．26° D．23°在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種利用“因式分解”法生成的密碼，方便記憶．如：對于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式，取，時(shí)，用上述方法生成的密碼可以是（）A. B. C. D.動(dòng)點(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的的面積與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖2，已知，則說法正確的有幾個(gè)（）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是；②的長度為；③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的面積是；④b的值為14；⑤在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是和．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.計(jì)算：_________．12.已知，，則．13.某地高山上溫度從山腳起每升高100米降低，已知山腳下溫度是，則溫度與上升高度x（米）之間關(guān)系式為______．14.如圖，，∠B=50°，∠D=110°，則∠C的度數(shù)為．15.如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，如果，則陰影部分的面積為．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.17.先化簡，再求值：，其中．18.如圖，AB，CD為兩條射線，AB∥CD，連接AC．（1）尺規(guī)作圖：在CD上找一點(diǎn)E，使得AE平分∠BAC，交CD于點(diǎn)E．(不寫作法，保留作圖痕跡)．（2）在題（1）所作的圖形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度數(shù)．19.圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，回答問題：根據(jù)圖2補(bǔ)全表格：旋轉(zhuǎn)時(shí)間x/min036812…高y/m555…如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是，因變量是；在0min到3min時(shí)，隨著時(shí)間x的增加，摩天輪上一點(diǎn)離地面的高度y的變化趨勢是；（填“變大”或“變小”）根據(jù)圖象，摩天輪的直徑為m．假設(shè)摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，在開始旋轉(zhuǎn)的第一圈內(nèi)，離地面高度是40m時(shí)，此時(shí)所用時(shí)間大約是min.20.如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，DF∥AC，∠C＝∠D，判斷∠1＝∠2是否成立，并說明理由．21.如圖1的兩個(gè)長方形可以按不同的形式拼成圖2和圖3兩個(gè)圖形．在圖2中的陰影部分的面積S1可表示為；（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；在圖3中的陰影部分的面積S2可表示為；（寫成兩數(shù)平方差的形式）；比較圖2與圖3的陰影部分面積，可以得到的等式是；A.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2B.（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2(3)請利用所得等式解決下面的問題：①已知4m2﹣n2＝12，2m＋n＝4，則2m﹣n＝；②計(jì)算（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）×…×（232＋1）＋1的值，并直接寫出該值的個(gè)位數(shù)字是多少．22.已知直線，點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)B、C為平面內(nèi)兩點(diǎn)，于點(diǎn)C．如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在直線MN上，點(diǎn)C在直線MN上方時(shí)，則和之間的數(shù)量關(guān)系是________；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在直線MN上且在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)B在直線MN與PQ之間時(shí)，過點(diǎn)B作交直線PQ于點(diǎn)D，為探究與的數(shù)量關(guān)系，小明過點(diǎn)B作，請根據(jù)他的思路，寫出與的關(guān)系，并說明理由；請從下面A，B兩題中任選一題作答．A．如圖3，在（2）的條件下，作∠ABD的平分線交直線MN于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)直接寫出的度數(shù)；如圖4，當(dāng)點(diǎn)C在直線MN上且在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)B在直線PQ下方時(shí)，過點(diǎn)B作交直線PQ于點(diǎn)D，作∠ABD的平分線交直線MN于點(diǎn)E，當(dāng)時(shí)，直接寫出的度數(shù)．2023-2024學(xué)年第二學(xué)期廣東省深圳市七年級數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)模擬試卷解析（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．測試范圍：北師大版七下第一章、第二章、第三章。5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分別計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，計(jì)算正確；D.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C2.如圖，體育課上測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)是（）

A．平行線間的距離相等 B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線【答案】C【分析】根據(jù)垂線段最短即可得．【詳解】體育課上測量跳遠(yuǎn)成績是：落地時(shí)腳跟所在點(diǎn)到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故選：C．3．人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，數(shù)據(jù)0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.56×10﹣5 B．1.56×10﹣6 C．15.6×10﹣7 D．﹣1.56×106【答案】B【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10﹣6，故選：B．4.下面哪幅圖象可以近似的刻畫情境：足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）（

）A．B．C．D．【答案】A【分析】足球受力的作用后會(huì)升高，并向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)足球動(dòng)能減小后，足球不再升高，而逐漸下落，運(yùn)動(dòng)軌跡正好是一拋物線．【詳解】解：A、足球受力的作用后會(huì)升高，并向前運(yùn)動(dòng)，當(dāng)足球動(dòng)能減小后，足球不再升高，而逐漸下落，運(yùn)動(dòng)軌跡正好是一拋物線，選項(xiàng)符合題意；B、球在飛行過程中，受重力的影響，不會(huì)一直保持同一高度，選項(xiàng)不合題意；C、球在飛行過程中，總是先上后下，不會(huì)一開始就往下，選項(xiàng)不合題意；D、受重力影響，球不會(huì)一味的上升，選項(xiàng)不合題意．故選：A．5.若（x＋3）（x－5）＝x2＋mx＋n，則（）A．m＝－2，n＝15 B．m＝2，n＝－15 C．m＝2，n＝15 D．m＝－2，n＝－15【答案】D【分析】將等式左邊展開，再合并同類項(xiàng)，【詳解】解：（x＋3）（x－5）＝x2-5x＋3x-15=x2-2x-15=x2＋mx＋n∴m=-2，n=-15，故選D．星期天，小王去朋友家借書，如圖是他離家的距離（千米）與時(shí)間（分鐘）的關(guān)系圖像．根據(jù)圖像信息，下列說法正確的是（）A．小王去時(shí)的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時(shí)花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間D．小王去時(shí)走下坡路，回家時(shí)走上坡路【答案】B【分析】根據(jù)圖象上特殊點(diǎn)的坐標(biāo)和實(shí)際意義即可求出答案．【詳解】由圖象可知：小王去時(shí)時(shí)間為分鐘，速度為：千米/分，回家回家時(shí)間為分鐘，速度為：千米/分，所以A、C均錯(cuò)；小王在朋友家呆的時(shí)間為：分鐘，所以B對；D選項(xiàng)無法判斷；故選：B圖（1）是一個(gè)長為2a，寬為的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小完全相同的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空余的部分的面積是（）

A．a(chǎn)b B． C． D．【答案】C【分析】先求出正方形的邊長，繼而得出面積，然后根據(jù)空白部分的面積=正方形的面積-矩形的面積即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，正方形的邊長為（a+b），故正方形的面積為（a+b）2．又∵原矩形的面積為4ab，∴中間空的部分的面積=（a+b）2-4ab=（a-b）2．故選C．樂樂觀察“抖空竹“時(shí)發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（）A．32° B．28° C．26° D．23°【答案】D【分析】延長DC交AE于F，依據(jù)AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【詳解】解：如圖，延長DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=92°，∴∠CFE=92°，又∵∠DCE=115°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，故選：D．在日常生活中，如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種利用“因式分解”法生成的密碼，方便記憶．如：對于多項(xiàng)式，因式分解的結(jié)果是，若取，時(shí)，則各個(gè)因式的值是：，，，于是就可以把“”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對于多項(xiàng)式，取，時(shí)，用上述方法生成的密碼可以是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先對多項(xiàng)式提公因式，再利用平方差公式分解因式，然后把數(shù)值代入計(jì)算，即可確定出密碼．【詳解】解：，當(dāng)，時(shí)，，，，∴上述方法生成的密碼可以是．故選：D動(dòng)點(diǎn)H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從的路徑勻速運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的的面積與時(shí)間的關(guān)系圖象如圖2，已知，則說法正確的有幾個(gè)（）①動(dòng)點(diǎn)H的速度是；②的長度為；③當(dāng)點(diǎn)H到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的面積是；④b的值為14；⑤在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是和．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】A【分析】先根據(jù)點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)，得出當(dāng)點(diǎn)H在不同邊上時(shí)的面積變化，并對應(yīng)圖2得出相關(guān)邊的邊長，最后經(jīng)過計(jì)算判斷各個(gè)說法．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，，，此時(shí)三角形面積隨著時(shí)間增大而逐漸增大，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，是的高，且，∴，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，是的高，C，D，P三點(diǎn)共線，，點(diǎn)H從點(diǎn)C點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，HP逐漸減小，故三角形面積不斷減小，當(dāng)點(diǎn)H在上時(shí)，如圖所示，是的高，且，，此時(shí)三角形面積不變，當(dāng)點(diǎn)H在時(shí)，如圖所示，，點(diǎn)H從點(diǎn)E向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，HF逐漸減小，故三角形面積不斷減小直至零，對照圖2可得時(shí)，點(diǎn)H在上，，∴，，∴動(dòng)點(diǎn)H的速度是，故①正確，時(shí)，點(diǎn)H在上，此時(shí)三角形面積不變，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C共用時(shí)，∴，故②錯(cuò)誤，時(shí)，當(dāng)點(diǎn)H在上，三角形面積逐漸減小，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D共用時(shí)，∴，∴，在D點(diǎn)時(shí)，的高與相等，即，∴，故③正確，，點(diǎn)H在上，，∴動(dòng)點(diǎn)H由點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E共用時(shí)，∴，故④錯(cuò)誤．當(dāng)?shù)拿娣e是時(shí)，點(diǎn)H在上或上，點(diǎn)H在上時(shí)，，解得，點(diǎn)H在上時(shí)，，解得，∴，∴從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)H共用時(shí)，由點(diǎn)A到點(diǎn)C共用時(shí)，∴此時(shí)共用時(shí)，故⑤錯(cuò)誤．綜上分析可知，正確的有①③，共計(jì)2個(gè)，故A正確．故選：A．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.計(jì)算：_________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再計(jì)算即可．【詳解】解：原式，故答案為：．12.已知，，則．【答案】3【分析】根據(jù)平方差公式解答即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以．故答案為?．13.某地高山上溫度從山腳起每升高100米降低，已知山腳下溫度是，則溫度與上升高度x（米）之間關(guān)系式為______．【答案】##【解析】【分析】每升高l00米降低，則每上升1米，降低，則上升的高度米，下降，據(jù)此即可求得函數(shù)解析式．【詳解】解：每升高100米降低，則每上升1米，降低，則關(guān)系式為：．故答案為：．14.如圖，，∠B=50°，∠D=110°，則∠C的度數(shù)為．【答案】/120度【分析】過點(diǎn)C作CFAB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)C作CFAB，∵ABDE，∴ABDECF，∵∠B＝50°，∴∠1＝∠B＝50°，∵∠D＝110°，∴∠2＝180°－∠D＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故答案為：120°．15.如圖，兩個(gè)正方形邊長分別為a、b，如果，則陰影部分的面積為．【答案】38【分析】由圖知：陰影部分面積=，再由已知條件和完全平方公式可求得的值，從而可求得結(jié)果．【詳解】陰影部分面積=∵，，∴，∴，∴陰影部分面積．故答案為：38．三．解答題（共7小題，滿分55分）16.【答案】【解析】【分析】先化簡二次根式、絕對值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算、零指數(shù)冪運(yùn)算，再計(jì)算加減法．【詳解】==．17.先化簡，再求值：，其中．【答案】，【分析】先根據(jù)整式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序進(jìn)行化簡，再代值計(jì)算即可．【詳解】解：原式；當(dāng)時(shí)，原式．18.如圖，AB，CD為兩條射線，AB∥CD，連接AC．（1）尺規(guī)作圖：在CD上找一點(diǎn)E，使得AE平分∠BAC，交CD于點(diǎn)E．(不寫作法，保留作圖痕跡)．（2）在題（1）所作的圖形中，若∠C＝120°，求∠CEA的度數(shù)．【答案】（1）圖見解析；（2）30°．【解析】【分析】（1）利用尺規(guī)作∠CAB的角平分線即可．（2）利用平行線的性質(zhì)求出∠CAB，再利用角平分線的定義求出∠BAE即可．【詳解】解：（1）如圖，射線AE即為所求．（2）∵AB∥CD，∴∠C+∠CAB＝180°，∵∠C＝120°，∴∠CAB＝60°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAE＝∠CAB＝30°，∴∠AEC＝∠BAE＝30°．19.圖1中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓，圓上一點(diǎn)離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，回答問題：根據(jù)圖2補(bǔ)全表格：旋轉(zhuǎn)時(shí)間x/min036812…高y/m555…如表反映的兩個(gè)變量中，自變量是，因變量是；在0min到3min時(shí)，隨著時(shí)間x的增加，摩天輪上一點(diǎn)離地面的高度y的變化趨勢是；（填“變大”或“變小”）根據(jù)圖象，摩天輪的直徑為m．假設(shè)摩天輪勻速旋轉(zhuǎn)，在開始旋轉(zhuǎn)的第一圈內(nèi)，離地面高度是40m時(shí)，此時(shí)所用時(shí)間大約是min.【答案】(1)70，54(2)x，y(3)變大(4)65(5)1.6或4.4【分析】（1）直接讀圖即可解答（2）根據(jù)因變量與自變量的定義即可解答（3）直接讀圖即可解答（4）根據(jù)離地面最短距離與距地面最大距離即可求解（5）由勻速轉(zhuǎn)動(dòng)知3分鐘內(nèi)上升了65m，由此可列出比例式，即可求解【詳解】（1）由圖知，當(dāng)x=3，y=70；x=8時(shí)，y=54故答案為：70；54（2）由定義知，反映的兩個(gè)變量中，x為自變量，y為因變量故答案為x，y（3）由圖像知，0~3min內(nèi)，圖像是向上的趨勢故答案為：變大（4）直徑=最高點(diǎn)–最低點(diǎn)=70–5=65（米）故答案為：65（5）由題，由摩天輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且從0~3min摩天輪上升了65米，列出比例式有：在一圈范圍內(nèi)，有兩個(gè)位置在40m處，而摩天輪轉(zhuǎn)一圈需要6min故答案為：1.6或4.420.如圖，E為DF上的點(diǎn)，B為AC上的點(diǎn)，DF∥AC，∠C＝∠D，判斷∠1＝∠2是否成立，并說明理由．【答案】∠1＝∠2成立，見解析【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠C＝∠CEF，然后可得BD∥CE，進(jìn)而得出∠3＝∠4，再根據(jù)對頂角相等，等量代換得到∠1＝∠2．【詳解】解：∠1＝∠2成立．理由：∵DF∥AC，∴∠C＝∠CEF，又∵∠C＝∠D，∴∠CEF＝∠D，∴BD∥CE，∴∠3＝∠4，又∵∠3＝∠2，∠4＝∠1，∴∠1＝∠2．21.如圖1的兩個(gè)長方形可以按不同的形式拼成圖2和圖3兩個(gè)圖形．(1)在圖2中的陰影部分的面積S1可表示為；（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）；在圖3中的陰影部分的面積S2可表示為；（寫成兩數(shù)平方差的形式）；(2)比較圖2與圖3的陰影部分面積，可以得到的等式是；A.（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2B.（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2C.（a﹣b）2＝a2﹣2ab＋b2(3)請利用所得等式解決下面的問題：①已知4m2﹣n2＝12，2m＋n＝4，則2m﹣n＝；②計(jì)算（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）×…×（232＋1）＋1的值，并直接寫出該值的個(gè)位數(shù)字是多少．【答案】(1)（a+b）（a﹣b），a2﹣b2；(2)B(3)①3，②264，6【分析】（1）根據(jù)長方形和正方形的面積公式即可求解即可；（2）根據(jù)兩個(gè)陰影部分的面積相等由（1）的結(jié)果即可解答.（3）①利用（2）得到的等式求解即可；②可以先把原式乘上一個(gè)（2﹣1），這樣可以和（2+1）湊成平方差公式，以此逐步解答即可．【詳解】（1）解：圖2中長方形的長為（a+b），寬為（a﹣b），因此面積為（a+b）（a﹣b），圖3中陰影部分的面積為兩個(gè)正方形的面積差，即a2﹣b2．故答案為：（a+b）（a﹣b），a2﹣b2．（2）解：由（1）得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；故選B．（3）解：①因?yàn)?m2﹣n2＝12，所以（2m+n）（2m﹣n）＝12，又因?yàn)?m+n＝4，所以2m﹣n＝12÷4＝3．故答案為：3；②（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1）×…×（232＋1）＋1＝（2﹣1）（2+1）（22