湖北省武漢市洪山區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

洪山區(qū)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷洪山區(qū)教育科學(xué)研究院命制2024．04親愛(ài)的同學(xué)：在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的注意事項(xiàng)。1．本卷共6頁(yè)，24題，滿(mǎn)分120分。考試用時(shí)120分鐘。2．答題前，請(qǐng)將你的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考號(hào)填在試卷和答題卡相應(yīng)的位置，并核對(duì)條碼上的信息。3．答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再選涂其他答案。答在“試卷”上無(wú)效。4．認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)。預(yù)祝你取得優(yōu)異成績(jī)！第Ⅰ卷（選擇題共30分）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑．1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B． C． D．2．下列大學(xué)?；盏闹行膱D案可以看成由某一個(gè)基本圖形平移形成的是（）A． B． C． D．3．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A． B． C． D．4．如圖，下列條件能判定的是（）A． B． C． D．5．如圖，某小區(qū)有3棵古松樹(shù)，，，為加強(qiáng)對(duì)古樹(shù)的保護(hù)園林部門(mén)將其中的2棵古松樹(shù)的位置用坐標(biāo)表示為，，則第3棵古松樹(shù)的位置用坐標(biāo)表示為（）A． B． C． D．6．下列命題中，是真命題的是（）A．同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．兩個(gè)銳角的和是銳角 D．對(duì)頂角相等7．如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分，，垂足為O，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．有下列說(shuō)法：①0.01是0.1的一個(gè)平方根；②的平方根是；③0的平方根與算術(shù)平方根都是0；④無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)；⑤所有實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．59．若用表示任意正實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，，則式子的值為（）（式子中的“”，“”依次相間）A．22 B． C．23 D．10．如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)M，N分別在，邊上，將紙片沿折疊，點(diǎn)C，D分別落在點(diǎn)，處，與交于點(diǎn)P，再沿折疊紙片，點(diǎn)，分別落在點(diǎn)，處，設(shè)，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）將答案直接寫(xiě)在答題卡指定的位置上．11．計(jì)算：________．12．比較大?。篲_______2（填“”或“”或“”）．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第四象限，且P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．14．若與的兩邊分別平行，且是的余角的4倍，則________．15．已知點(diǎn)，，點(diǎn)A在y軸正半軸上，且，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)_______．16．如圖，，點(diǎn)F在線段上，點(diǎn)E在線段上，，，交線段于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)H．有下列結(jié)論：①； ②；③若，則； ④若，則．其中結(jié)論正確的有________（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題（共8小題，共72分）在答題卡指定的位置上寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或證明過(guò)程．17．（本題滿(mǎn)分8分）（1）計(jì)算：；（2）解方程：．18．（本題滿(mǎn)分8分）完成下面推理過(guò)程：如圖，和交于點(diǎn)F，，，．求證：．證明：，．又（）________（等量代換）（）________（）又________（）19．（本題滿(mǎn)分8分）根據(jù)下表回答下列問(wèn)題：x44.14.24.34.44.54.64.74.84.951616.8117.6418.4919.3620.2521.1622.0923.0424.0125（1）17.64的平方根是________，________；（2）物體自由下落的高度h（單位：m）與下落時(shí)間t（單位：s）的關(guān)系是．有一個(gè)物體從99m高的建筑物上自由落下，物體到達(dá)地面需要多長(zhǎng)時(shí)間？（請(qǐng)結(jié)合表中數(shù)據(jù)精確到0.1s）20．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，，點(diǎn)O在上，平分，平分．（1）若平分，求證：；（2）若，求的度數(shù)．21．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將三角形作同樣的平移得到三角形．（1）畫(huà)出平移后的三角形；（2）線段在平移的過(guò)程中掃過(guò)的面積為_(kāi)_______；（3）連接，僅用無(wú)刻度直尺在線段上畫(huà)點(diǎn)D使；（4）若，點(diǎn)E在直線上，則的最小值為_(kāi)_______．22．（本題滿(mǎn)分10分）如圖所示的是一個(gè)潛望鏡模型示意圖，它由入射鏡筒、直管、反射鏡筒以及兩塊平面鏡構(gòu)成，入射鏡筒與反射鏡筒互相平行，且都與直管垂直，，代表兩塊平面鏡擺放的位置．鏡筒上下壁和直管左右壁可視作分別相互平行的直線．是進(jìn)入潛望鏡的光線，它與入射鏡筒壁平行，與直管壁垂直，是離開(kāi)潛望鏡的光線，光線經(jīng)過(guò)鏡子的反射時(shí)，滿(mǎn)足入射角等于反射角的原理，如：，．設(shè)，．（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，①求證：；②若光線與直管壁平行，則的度數(shù)為_(kāi)_______；（2）如圖2，當(dāng)光線經(jīng)過(guò)B處鏡面反射后照射到直管右壁處時(shí)，若在處放置一塊平面鏡，使光線經(jīng)平面鏡上的點(diǎn)C處反射到平面鏡上的點(diǎn)D處，并調(diào)整平面鏡的位置，使．則此時(shí)與滿(mǎn)足怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．23．（本題滿(mǎn)分10分）如圖，已知，，平分．（1）求證：；（2）若射線繞點(diǎn)A以每秒的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，同時(shí)，射線繞點(diǎn)C以每秒的速度順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，和交于點(diǎn)P，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②當(dāng)時(shí)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．24．（本題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，，，，且．（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)及c的值；（2）如圖1，若三角形的面積為9，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）如圖2，將線段向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段（點(diǎn)A與D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)B與E對(duì)應(yīng)），若直線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，求m，n之間的數(shù)量關(guān)系．參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）12345678910DABACDABCD二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．512．13．14．或（對(duì)1個(gè)得2分）15．16．①②④三、解答題（共8小題，共72分）17．（1）解：原式（2）解：或或18．證明：，．又（對(duì)頂角相等）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）又（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）19．解：（1）4.3（2），當(dāng)時(shí)，，又，由表可知，答：到達(dá)地面需要4.5秒．20．（1）證明：，，平分，，平分，平分，，又，（2）解：，，又，，又，平分，又，平分，21．（2）18；（4）．（每問(wèn)2分，不標(biāo)字母總共扣1分）22．（1）①證明：，，又，，又，，，．②．（2）解：，理由如下：由題意知，，，．過(guò)點(diǎn)作，，，，．又鏡筒與直管垂直，，，入射角等于反射角，，，又．，，．23．（1）證明：，且，，又平分，，又，，；（2