不定積分與定積分換元法_第1頁
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不定積分與定積分換元法_第4頁
不定積分與定積分換元法_第5頁
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關(guān)于不定積分與定積分換元法定理１:（不定積分換元法）如果則有第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天定理2:（定積分的換元積分法）并且滿足下列條件：則有第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天定積分元法與不定積分換元法的比較詳細(xì)分析不定積分換元法和定積分換元法的異同.計算兩種積分都需要作換元(1)兩者的第一個區(qū)別是：對于不定積分得換元法則沒有這個必要．第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天不定積分重視形式運(yùn)算,可以取于是第二個問題是：但是對于定積分的換元法，第5頁,共12頁，2024年2月25日，星期天第三個問題是：求出不定積分以后，進(jìn)一步得到才能得到最終結(jié)果.另一方面，直接計算著個積分就可以了.第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天這個結(jié)論顯然是錯誤的，但是問題發(fā)生在哪里？例題：于是第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天解:雖然在形式上，但是他們不相等.注釋:這個例子告訴我們，才能得出最后結(jié)果.第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天例題:解:于是第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天這個例題說明：這一不僅關(guān)系到積分上下限的確定，還可能涉及到被積函數(shù)的形式的確定．第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天關(guān)于兩個換元積分法的小結(jié)不定積分的換元積分法與定積分的換元積分法，有相近的思路和大體相同的過程.但是，兩者要解決的問題不同，因此所需要的條件不同，解決問題的過程也有重大區(qū)別.第11頁,共12頁，2024年2月25日，星期天

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