2024年初中升學(xué)考試模擬測試卷湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2023年湖北省天門市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分．在下列每個(gè)小題給出的四個(gè)答案中有且只有一個(gè)正確答案，請將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分）1．（2023?天門）﹣的絕對值是（）A．﹣ B．﹣ C． D．2．（2023?天門）2023年全國高考報(bào)名人數(shù)約12910000人，數(shù)12910000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.1291×108 B．1.291×107 C．1.291×108 D．12.91×1073．（2023?天門）如圖是一個(gè)立體圖形的三視圖，該立體圖形是（）A．三棱柱 B．圓柱 C．三棱錐 D．圓錐4．（2023?天門）不等式組的解集是（）A．1≤x＜2 B．x≤1 C．x＞2 D．1＜x≤25．（2023?天門）某班9名學(xué)生參加定點(diǎn)投籃測試，每人投籃10次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：3，6，4，6，4，3，6，5，7．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．5，4 B．5，6 C．6，5 D．6，66．（2023?天門）在反比例函數(shù)y＝的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)x1＜0＜x2時(shí)，有y1＜y2，則k的取值范圍是（）A．k＜0 B．k＞0 C．k＜4 D．k＞47．（2023?天門）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中的圓弧為格點(diǎn)△ABC外接圓的一部分，小正方形邊長為1，圖中陰影部分的面積為（）A．π﹣ B．π﹣ C．π﹣ D．π﹣8．（2023?天門）如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)D在邊AC上，且BD平分△ABC的周長，則BD的長是（）A． B． C． D．9．（2023?天門）拋物線y＝ax2+bx+c（a＜0）與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0）．下列結(jié)論：①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③3b+2c＝0；④若點(diǎn)P（m﹣2，y1），Q（m，y2）在拋物線上，且y1＜y2，則m≤﹣1．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．（2023?天門）如圖，長方體水池內(nèi)有一無蓋圓柱形鐵桶，現(xiàn)用水管往鐵桶中持續(xù)勻速注水，直到長方體水池有水溢出一會(huì)兒為止．設(shè)注水時(shí)間為t，y1（細(xì)實(shí)線）表示鐵桶中水面高度，y2（粗實(shí)線）表示水池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶和水池內(nèi)均無水），則y1，y2隨時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致為（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，滿分15分．請將答案直接填寫在答題卡對應(yīng)的橫線上）11．（2023?天門）計(jì)算4﹣1﹣+（3﹣）0的結(jié)果是．12．（2023?天門）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，﹣2）和點(diǎn)B（2，m），則△AOB的面積為．13．（2023?天門）如圖，在△ABC中，∠ACB＝70°，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，連接DE，AO的延長線交DE于點(diǎn)F，則∠AFD＝．14．（2023?天門）有四張背面完全相同的卡片，正面分別畫了等腰三角形，平行四邊形，正五邊形，圓，現(xiàn)將卡片背面朝上并洗勻，從中隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的圖形后（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張，則抽取的兩張卡片上的圖形都是中心對稱圖形的概率為．15．（2023?天門）如圖，△BAC，△DEB和△AEF都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DEB＝∠AEF＝90°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，BE＞AE，連接DF交AE于點(diǎn)G，DE交AB于點(diǎn)H，連接CF．給出下面四個(gè)結(jié)論：①∠DBA＝∠EBC；②∠BHE＝∠EGF；③AB＝DF；④AD＝CF．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題（本大題共9個(gè)題，滿分75分）16．（2023?天門）（1）計(jì)算：（12x4+6x2）÷3x﹣（﹣2x）2（x+1）；（2023?天門）（2）解分式方程：﹣＝0．17．（2023?天門）為了解學(xué)生“防詐騙意識(shí)”情況，某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果將“防詐騙意識(shí)”按A（很強(qiáng)），B（強(qiáng)），C（一般），D（弱），E（很弱）分為五個(gè)等級(jí)，將收集的數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．等級(jí)人數(shù)A（很強(qiáng)）aB（強(qiáng)）bC（一般）20D（弱）19E（很弱）16（1）本次調(diào)查的學(xué)生共人；（2）已知a：b＝1：2，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若將A，B，C三個(gè)等級(jí)定為“防詐騙意識(shí)”合格，請估計(jì)該校2000名學(xué)生中“防詐騙意識(shí)”合格的學(xué)生有多少人？18．（2023?天門）為了防洪需要，某地決定新建一座攔水壩，如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，斜面坡度i＝3：4是指坡面的鉛直高度AF與水平寬度BF的比．已知斜坡CD長度為20米，∠C＝18°，求斜坡AB的長．（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）19．（2023?天門）已知正六邊形ABCDEF，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖（保留作圖痕跡，不寫作法，用虛線表示作圖過程，實(shí)線表示作圖結(jié)果）．（1）在圖1中作出以BE為對角線的一個(gè)菱形BMEN；（2）在圖2中作出以BE為邊的一個(gè)菱形BEPQ．20．（2023?天門）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m2+m＝0．（1）求證：無論m取何值時(shí)，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a，b，若（2a+b）（a+2b）＝20，求m的值．21．（2023?天門）如圖，將邊長為3的正方形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)M落在邊AD上（點(diǎn)M不與點(diǎn)A，D重合），點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD交于點(diǎn)P，折痕分別與邊AB，CD交于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接BM．（1）求證：∠AMB＝∠BMP；（2）若DP＝1，求MD的長．22．（2023?天門）某商店銷售某種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，這種商品在近60天中的日銷售價(jià)與日銷售量的相關(guān)信息如下表：時(shí)間：第x（天）1≤x≤3031≤x≤60日銷售價(jià)（元/件）0.5x+3550日銷售量（件）124﹣2x（1≤x≤60，x為整數(shù)）設(shè)該商品的日銷售利潤為w元．（1）直接寫出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該商品在第幾天的日銷售利潤最大？最大日銷售利潤是多少？23．（2023?天門）如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，AB＝AC，BD是邊AC上的中線，過點(diǎn)C作AB的平行線交BD的延長線于點(diǎn)E，BE交⊙O于點(diǎn)F，連接AE，F(xiàn)C．（1）求證：AE為⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為5，BC＝6，求FC的長．24．（2023?天門）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y＝ax2+bx﹣6（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（﹣2，0），B（6，0），與y軸交于點(diǎn)C