新課標(biāo)人教版宿州市埇橋區(qū)八級(jí)上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2015-2016學(xué)年安徽省宿州市埇橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1．在實(shí)數(shù)0，π，，﹣，中，是無理數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列說法不正確的是（）A．1的平方根是±1 B．1的立方根是1C．2是的平方根 D．﹣是﹣3的立方根3．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）4．下列點(diǎn)不在正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象上的是（）A．（5，﹣10） B．（2，﹣1） C．（0，0） D．（1，﹣2）5．如圖，在直線l上有三個(gè)正方形A，B，C，若正方形A，C的面積分別是8，6，則正方形B的面積為（）A．10 B．12 C．14 D．186．如圖所示是小明在某條道路統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況，下列說法中正確的是（）A．這次調(diào)查小明統(tǒng)計(jì)了25輛車 B．眾數(shù)是8C．中位數(shù)是53 D．眾數(shù)是527．一次函數(shù)y=x+1和一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），據(jù)此可知方程組的解為（）A． B． C． D．8．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2=25°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．75°9．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．10．現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子．問用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（）A． B．C． D．二、填空題：本答題共4小題，每小題5分，共20分11．將長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，cm的三條小木棒首尾相連成一個(gè)三角形，該三角形是三角形．12．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則a+b=．13．如圖所示，數(shù)軸上的A點(diǎn)表示的數(shù)是．14．把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+85．其中說法正確的有（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）三、本大題共2小題，每小題8分，共16分15．計(jì)算：（﹣2）×﹣6．16．解方程組：．四、本大題共2小題，每小題8分，共16分17．已知點(diǎn)A（m+2，3）和點(diǎn)B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x軸．（1）求m的值；（2）求AB的長(zhǎng)．18．如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=52°，求∠EDC的度數(shù)．五、本大題共2小題，每小題10分，共20分19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB對(duì)折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE．（1）若∠A=25°，求∠BDC的度數(shù)；（2）若AC=4，BC=2，求BD．20．如圖，直線y=與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=2x交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△AOB的面積．六、本題滿分12分21．八（1）班組織了一次漢字聽寫比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人，其比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：甲隊(duì)78910101010998乙隊(duì)778910109101010（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是分．（2）計(jì)算甲隊(duì)的平均成績(jī)和方差．（3）已知乙隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是隊(duì)．七、本題滿分12分22．某市因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：租金（單位：元/臺(tái)?時(shí)）挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)?時(shí)）甲型挖掘機(jī)12080乙型挖掘機(jī)10060（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？八、本題滿分14分23．甲，乙兩輛汽車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，乙車出發(fā)2h后休息，與甲車相遇后，繼續(xù)行駛．設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為y甲（km），y乙（km），甲車行駛的時(shí)間為x（h），y甲，y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象解答下列問題：（1）乙車休息了h；（2）求乙車與甲車相遇后y乙與x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)兩車相距40km時(shí)，直接寫出x的值．2015-2016學(xué)年安徽省宿州市埇橋區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分1．在實(shí)數(shù)0，π，，﹣，中，是無理數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】有理數(shù)包括整數(shù)，分?jǐn)?shù)，無理數(shù)包括無限不循環(huán)小數(shù)，只有π、是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)．【解答】解：0為整數(shù)，是有理數(shù)，π為無理數(shù)，是分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，﹣=﹣2，是整數(shù)是有理數(shù)，是無理數(shù)，故共有2個(gè)無理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】題目考查了無理數(shù)的定義，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，學(xué)生理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，即可以求出此類題目．2．下列說法不正確的是（）A．1的平方根是±1 B．1的立方根是1C．2是的平方根 D．﹣是﹣3的立方根【考點(diǎn)】立方根；平方根．【分析】分別結(jié)合平方根以及立方根的定義分析得出答案．【解答】解：A、1的平方根是±1，正確，不合題意；B、1的立方根是1，正確，不合題意；C、2是4的算術(shù)平方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、﹣是﹣3的立方根，正確，不合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了立方根與平方根，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．3．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，﹣y），即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，即可得出答案．【解答】解：根據(jù)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)，∴點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，難度較?。?．下列點(diǎn)不在正比例函數(shù)y=﹣2x的圖象上的是（）A．（5，﹣10） B．（2，﹣1） C．（0，0） D．（1，﹣2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．【分析】分別把各點(diǎn)代入正比例函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：A、∵當(dāng)x=5時(shí)，y=﹣10，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵當(dāng)x=2時(shí)，y=﹣4≠﹣1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；C、∵當(dāng)x=0時(shí)，y=0，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵當(dāng)x=1時(shí)，y=﹣2，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．5．如圖，在直線l上有三個(gè)正方形A，B，C，若正方形A，C的面積分別是8，6，則正方形B的面積為（）A．10 B．12 C．14 D．18【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)．【分析】運(yùn)用正方形邊長(zhǎng)相等，再根據(jù)同角的余角相等可得∠EDF=∠HFG，然后證明△EDF≌△HFG，再結(jié)合全等三角形的性質(zhì)和勾股定理來求解即可．【解答】解：如圖，由于A、B、C都是正方形，所以DF=FH，∠DFH=90°；∵∠DFE+∠HFG=∠EDF+∠DFE=90°，即∠EDF=∠HFG，在△DEF和△HGF中，，∴△ACB≌△DCE（AAS），∴DE=FG，EF=HG；在Rt△ABC中，由勾股定理得：DF2=DE2+EF2=DE2+HG2，即SB=SA+SC=8+6=14，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，和勾股定理，關(guān)鍵是證明△DEF≌△HGF．6．如圖所示是小明在某條道路統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況，下列說法中正確的是（）A．這次調(diào)查小明統(tǒng)計(jì)了25輛車 B．眾數(shù)是8C．中位數(shù)是53 D．眾數(shù)是52【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】先根據(jù)圖形確定一定車速的車的數(shù)量，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解．【解答】解：小明統(tǒng)計(jì)了2+5+8+6+4+2=27輛車，∵將這27個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中第14個(gè)數(shù)是52，∴這些車輛行駛速度的中位數(shù)是52．∵在這27個(gè)數(shù)據(jù)中，52出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這些車輛行駛速度的眾數(shù)是52．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查條形圖，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法是解決問題的關(guān)鍵．7．一次函數(shù)y=x+1和一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），據(jù)此可知方程組的解為（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）．【分析】由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解，因此聯(lián)立兩函數(shù)所得方程組的解，即為兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵一次函數(shù)y=x+1和一次函數(shù)y=2x﹣2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），∴x=3，y=4就同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)解析式，則是二元一次方程組即的解．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)．8．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠2=25°，則∠1的度數(shù)為（）A．55° B．60° C．65° D．75°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠3=65°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到結(jié)論．【解答】解：如圖，∵∠2+∠3=90°，∴∠3=65°，∵AB∥CD，∴∠1=∠3=65°．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，熟記平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)y=x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)正比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限判定k＜0，由此可以推知一次函數(shù)y=x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限．【解答】解：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象在第二、四象限，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，且經(jīng)過第一、三象限．觀察選項(xiàng)，只有B選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查一次函數(shù)，正比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系．解題時(shí)需要“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想．10．現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子．問用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（）A． B．C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．【分析】由題意可知：制盒身的鐵皮+制盒底的鐵皮=190張；盒底的數(shù)量=盒身數(shù)量的2倍．據(jù)此可列方程組求解即可．【解答】解：設(shè)x張鐵皮制盒身，y張鐵皮制盒底，由題意得．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查從實(shí)際問題中抽象出二元一次方程組，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是正確列出方程組的關(guān)鍵．二、填空題：本答題共4小題，每小題5分，共20分11．將長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，cm的三條小木棒首尾相連成一個(gè)三角形，該三角形是直角三角形三角形．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形進(jìn)行分析即可．【解答】解：∵12+22=（）2，∴三角形是直角三角形．故答案為：直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理逆定理，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理即可判斷是否是直角三角形．12．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，且，則a+b=7．【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥恳?yàn)?2＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的數(shù)值，進(jìn)一步求得問題的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案為：7．【點(diǎn)評(píng)】此題考查無理數(shù)的估算，利用平方估算出根號(hào)下的數(shù)值的取值，進(jìn)一步得出無理數(shù)的取值范圍，是解決這一類問題的常用方法．13．如圖所示，數(shù)軸上的A點(diǎn)表示的數(shù)是﹣1．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到BD、DC的長(zhǎng)度，根據(jù)勾股定理可以得到BC的長(zhǎng)度，從而可以得到BA的長(zhǎng)度，進(jìn)而可以得到點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)．【解答】解：如下圖所示，BD=3，CD=1，則BC=，∴BA=BC=，點(diǎn)A表示的數(shù)是：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．14．把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數(shù)成一次函數(shù)，根據(jù)圖中所示的信息，給出下列結(jié)論：①每本字典的厚度為5cm；②桌子高為90cm；③把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；④若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+85．其中說法正確的有①④（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm根據(jù)題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可．【解答】解：設(shè)桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據(jù)題意，，解得：，則每本字典的厚度為5cm，故①正確；桌子的高度為85cm，故②錯(cuò)誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：85+11×5=140cm，故③錯(cuò)誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+85，故④正確；故答案為：①④．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用能力，根據(jù)題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度是解題關(guān)鍵．三、本大題共2小題，每小題8分，共16分15．計(jì)算：（﹣2）×﹣6．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】首先根據(jù)乘法分配律去括號(hào)，然后化簡(jiǎn)二次根式計(jì)算．【解答】解：原式==3﹣6﹣3=﹣6．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．無理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的．在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先化簡(jiǎn)再計(jì)算可使計(jì)算簡(jiǎn)便．16．解方程組：．【考點(diǎn)】解二元一次方程組．【分析】先把方程組中的方程化為不含分母的方程，再用加減消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：原方程組可化為，①+②得，9x=9，解得x=1，把x=1代入①得，5﹣3y=﹣3，解得y=，故方程組的解為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．四、本大題共2小題，每小題8分，共16分17．已知點(diǎn)A（m+2，3）和點(diǎn)B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x軸．（1）求m的值；（2）求AB的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】（1）由AB∥x軸，可以知道A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，解關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值；（2）由（1）求得m值求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相減的絕對(duì)值即為AB的長(zhǎng)度．【解答】解：（1）∵A（m+2，3）和點(diǎn)B（m﹣1，2m﹣4），且AB∥x軸，∴2m﹣4=3，∴m=．（2）由（1）得：m=，∴m+2=，m﹣1=，2m﹣4=3，∴A（，3），B（，3），∵﹣=3，∴AB的長(zhǎng)為3．【點(diǎn)評(píng)】題目考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形性質(zhì)，題目較為簡(jiǎn)單．學(xué)生在解決此類問題時(shí)一定要靈活運(yùn)用點(diǎn)的特征．18．如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=52°，求∠EDC的度數(shù)．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出即可．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED=52°，∴∠ACB=∠AED=52°，∵CD平分∠ACB，∴∠ECD=∠ACB=26°，∴∠EDC=26°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，題目比較好，難度適中．五、本大題共2小題，每小題10分，共20分19．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，把AB對(duì)折后，點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE．（1）若∠A=25°，求∠BDC的度數(shù)；（2）若AC=4，BC=2，求BD．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】（1）由翻折的性質(zhì)可知∠A=∠DBA=25°，由三角形外角的性質(zhì)可知∠CBD=50°；（2）設(shè)BD=x，由翻折的性質(zhì)可知DA=x，從而求得CD=4﹣x，最后在△BCD中由勾股定理可求得BD的長(zhǎng)．【解答】解：（1）由翻折的性質(zhì)：∠A=∠DBA=25°．∠BDC=∠A+∠ABD=25°+25°=50°．（2）設(shè)BD=x．由翻折的性質(zhì)可知DA=BD=x，則CD=4﹣x．在Rt△BCD中，由勾股定理得；BD2=CD2+BC2，即x2=（4﹣x）2+22．解得：x=2.5．即BD=2.5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，依據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．20．如圖，直線y=與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=2x交于點(diǎn)B．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求△AOB的面積．【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題．【分析】（1）聯(lián)立兩個(gè)方程進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【解答】解：（1）聯(lián)立兩個(gè)方程可得：，解得：，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2）；（2）把y=0代入y=中，可得：x=﹣3，所以△AOB的面積=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩條直線相交的問題，關(guān)鍵是根據(jù)兩條直線相交時(shí)交點(diǎn)為方程組的解進(jìn)行解答．六、本題滿分12分21．八（1）班組織了一次漢字聽寫比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人，其比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?0分制）：甲隊(duì)78910101010998乙隊(duì)778910109101010（1）甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是9分，乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10分．（2）計(jì)算甲隊(duì)的平均成績(jī)和方差．（3）已知乙隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，則成績(jī)較為整齊的是甲隊(duì)．【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】（1）利用中位數(shù)的定義以及眾數(shù)的定義分別求出即可；（2）首先求出平均數(shù)進(jìn)而利用方差公式得出即可；（3）根據(jù)方差的意義即可得出答案．【解答】解：（1）把這組數(shù)據(jù)從小到大排列7，8，8，9，9，9，10，10，10，10，甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是=9；∵在乙隊(duì)中，10出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是10；故答案為：9，10；（2）甲隊(duì)的平均成績(jī)是：（7+8+9+10+10+10+10+9+9+8）=9，方差是：[（7﹣9）2+2×（8﹣9）2+3×（9﹣9）2+4×（10﹣9）2]=1．（3）∵乙隊(duì)成績(jī)的方差是1.4，甲隊(duì)成績(jī)的方差是1，∴成績(jī)較為整齊的是甲隊(duì)．故答案為：甲．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)、方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．七、本題滿分12分22．某市因道路建設(shè)需要開挖土石方，計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方540m3，現(xiàn)決定向某租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表所示：租金（單位：元/臺(tái)?時(shí)）挖掘土石方量（單位：m3/臺(tái)?時(shí)）甲型挖掘機(jī)12080乙型挖掘機(jī)10060（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)，恰好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？（2）如果每小時(shí)支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有哪幾種不同的租用方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)，根據(jù)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共8臺(tái)和每小時(shí)挖掘土石方540m3，列出方程求解即可；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解；然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租用方案．【解答】解：設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x臺(tái)、y臺(tái)．依題意得：，解得．答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需3臺(tái)、5臺(tái)；（2）設(shè)租用m輛甲型挖掘機(jī)，n輛乙型挖掘機(jī)．依題意得：80m+60n=540，化簡(jiǎn)得：4m+3n=27．∴n=9﹣m，∴方程的解為或．當(dāng)m=3，n=5時(shí)，支付租金：120×3+100×5=860元＞850元，超出限額；