用列舉法求概率課件人教版數(shù)學九年級上冊

用列舉法求概率第1課時用列表法求概率1.會用列表的方法,求出“包含兩步,并且每一步的結(jié)果為有限個情形”的試驗出現(xiàn)的所有可能結(jié)果.2.學習用列表法計算概率,并通過比較概率的大小做出合理的決策.問題一先后兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣.(1)求硬幣兩次都正面向上的概率;(2)求硬幣兩次都反面向上的概率;(3)求硬幣一枚正面向上,一枚反面向上的概率.探究1-1:上述問題中一次試驗涉及幾個因素?你用什么方法不重復不遺漏地列出了所有可能的結(jié)果?問題二同時擲兩枚質(zhì)地均勻的六面體骰子,計算下列事件的概率:(1)兩枚骰子的點數(shù)和是5;(2)兩枚骰子的點數(shù)都大于4;(3)其中一枚骰子的點數(shù)是4.探究2-1:在一次試驗中,如果可能出現(xiàn)的結(jié)果比較多,且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性大小相等,此時用什么方法會比較簡便?變式應用:點P的坐標是(a,b),從-2,-1,0,1,2這五個數(shù)中任取一個作為a的值,再從余下的四個數(shù)中任取一個作為b的值,求出點P(a,b)在平面直角坐標系中位于第二象限內(nèi)的概率.

和同小組成員說說:求事件的概率有什么方法?每種方法使用的優(yōu)劣在哪兒?并說一說學習過程中你仍然存在的困惑.A組基礎訓練1.小明和小紅在玩“石頭、剪子、布”的游戲,兩人一起做同樣手勢的概率是()B2.在一個不透明的袋子中裝有2個黃球和2個白球,它們除顏色外其他沒有區(qū)別.如果從袋子中任意摸出1個球,放回攪勻,然后再從袋子中任意摸出1個球,那么兩次都摸到黃球的概率是()C3.小明有紅色、黃色、藍色的三件運動短袖上衣和藍色、黃色兩條運動短褲.若任意組合穿著,則小明穿著“衣褲同色”的概率是

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4.盒子里有3張形狀、大小、質(zhì)地完全相同的卡片,其上面分別標著數(shù)字1,2,3.從盒子中隨機抽出1張后不放回,再隨機抽出1張,則兩次抽出的卡片的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率是

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5.現(xiàn)有三個自愿獻血者,兩人血型為O型,一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻血,兩年以后又從這三人中隨意挑選一人獻血,試求兩次所獻血的血型均為O型的概率.B組拓展創(chuàng)新6.甲、乙兩人玩游戲,把一個均勻的小正方體的每個面上分別標上數(shù)字1,2,3,4,5,6,任意擲出小正方體后,若朝上的數(shù)字比3大,則甲勝;若朝上的數(shù)字比3小,則乙勝.你認為這個游戲?qū)?、乙雙方公平嗎?

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不公平7.在一個不透明的布袋中有相同的3個小球,其上面分別標注數(shù)字1,2,3,現(xiàn)從布袋中任意摸出1個小球,將其上面的數(shù)字作為點A的橫坐標,將球放回布袋中攪勻,再從中任意摸出1個小球,將其上面的數(shù)字作為點A的縱坐標.(1)求點A在直線y=x上的概率;解:(1)列表得(2)求點A的橫坐標與縱坐標之和是偶數(shù)的概率.第2課時畫樹狀圖求概率1.會用畫樹狀圖的方法,求出“包含兩步(或兩步以上),并且每一步的結(jié)果為有限個情形”的試驗出現(xiàn)的所有可能結(jié)果.2.學習用畫樹狀圖的方法計算概率,并通過比較概率的大小做出合理的決策.3.理解在什么條件下使用列表法,在什么條件下使用畫樹狀圖法.問題一在甲口袋中有2個相同的小球,它們分別寫上字母A,B;在乙口袋中有3個相同的小球,它們分別寫上字母C,D,E;在丙口袋中也有2個相同的小球,它們分別寫上字母H,I.從這三個口袋中各隨機取出1個小球.(題目中的元音字母有:A,E,I)(1)取出的3個小球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別是多少?(2)取出的3個小球上全是輔音字母的概率是多少?探究1-1:請總結(jié)出用畫樹狀圖法求概率的步驟,并思考什么時候用“列表法”方便,什么時候用“畫樹狀圖法”方便?變式應用:經(jīng)過某十字路口的汽車,它可能繼續(xù)直行,也可能左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn),如果這三種可能性大小相同,同向而行的三輛汽車都經(jīng)過這個十字路口時,求下列事件發(fā)生的概率:(1)三輛車全部繼續(xù)直行;(2)兩輛車右轉(zhuǎn),一輛車左轉(zhuǎn);(3)至少有兩輛車向左轉(zhuǎn).問題二如圖,一塊長方形空地中間有一水池,要在四個梯形花壇內(nèi)分別種紅、黃、藍三種顏色的花(每個花壇內(nèi)只栽一種顏色的花),但相同顏色的花不能相鄰,那么共有多少種不同的種法?探究2-1:圖中4個位置,每個位置都有3種或2種或1種情況,怎樣用樹狀圖表示出所有可能的情況?和同小組成員說說:用畫樹狀圖法求概率需要的步驟有哪些?思考“列表法”和“畫樹狀圖法”的優(yōu)劣性?并說一說學習過程中你仍然存在的困惑.A組基礎訓練6B組拓展創(chuàng)新6.從1,2,3,4中任取一個作為十位上的數(shù)字,從2,3,4中任取一個