遼寧省阜新市第二高級中學2020-2021學年高二上學期第二次月考數(shù)學試卷

2020年11月高二數(shù)學試卷

一、選擇題（共12題，每題3分）,則(

)A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，在其定義域上為減函數(shù)的是()A． B． C． D．3.已知z=2+i（其中為虛數(shù)單位）,則的虛部為(

)A. B.1 C.1 D.2,那么下列不等式成立的是()A. B. C. D.5.若為第二象限角，，則（）A. B. C. D.,則向量(

)A.(2,1)

B.(2,1)

C.(1,0)

D.(1,2)7.命題則(

)A.B.

C. D.8.在50件產(chǎn)品中只有1件次品,采用逐一抽取的方法抽取5件產(chǎn)品,則次品被抽到的概率是(

)為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,下列命題中,正確的是（）A．若與所成的角相等，則；B．若，，則；C．若，，則；D．若，，則；長為a正四面體的表面積是（）A、 B、 C、 D、11.已知，，，則的大小關(guān)系是()A. B. C. D.，在下列區(qū)間中包含零點的是（）A． B． C． D．二、填空題（共4題，每題3分）13.若函數(shù)，則_____.的圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為_____.,若與垂直,則_________16.某個年級有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為__________.三、解答題（17、18、19、20各10分，21題12分））17.(本小題滿分10分)已知.（1）若的夾角為，求；（2）若，求與的夾角.18.(本小題滿分10分)若是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，求當,函數(shù)的解析式.19.(本小題滿分10分)為了參加奧運會,對自行車運動員甲、乙兩人在相同的條件下進行了6次測試,測得他們的最大速度的數(shù)據(jù)如表所示:甲273830373531乙332938342836

1.求甲、乙二人這6此測試最大速度的平均數(shù)。

2.求甲、乙二人這6此測試最大速度的標準差,并說明誰參加這項重大比賽更合適。20.(本小題滿分10分)在中，角的對邊分別為,．

(1).求a的值；(2).求的面積21、(本小題滿分12分)

在直三棱柱中,AC=4,CB=2,AA1=2,,E、F分別是的中點。(1)證明:平面平面;(2)證明:平面ABE;

參考答案1.答案：D解析：,所以,故選D.2.答案：A解析：對于，是減函數(shù)，對于，是增函數(shù)，對于在遞減,在遞增，對于在遞增，故選：A.3.答案：B解析：,

∴,

則的虛部為1．

故選：B．4.答案：D解析：A.由于，令，可得，，，故A不正確；B.可得，故B不正確；C.可得，，故C不正確。故選：D.5.答案：A解析：為第二象限角，且，

∴．

故選：A．6.答案：D7.答案：D解析：平面向量，則向量.故選：D8.答案：A解析：本題是簡單隨機抽樣,每件產(chǎn)品(包括該件次品)被抽到的概率均為.9.答案：C解析：選項A錯誤，取正三棱錐的底面為，其中兩條側(cè)棱分別為，顯然有與所成的角相等,但沒有；選項B錯誤，取和分別為正方體的底面和一左側(cè)面，m為垂直于前后側(cè)面的直線，可以滿足，但不能推出；選項C正確,在平面內(nèi)作直線,由可得，由平面與平面垂直的判定定理可得；選項D錯誤,當時,可推出或相交或異面皆有可能.10.答案：D解析：11.答案：C解析：，，

，

．

故選：C．12.答案：C解析：考查零點的存在性定理，13.答案：5解析：14.答案：π解析：15.答案：解析：,又向量與垂直,，即，解得.16.答案：160解析：樣本中男生人數(shù)為.17.答案：（1）.（2），，，解析：18.答案：因為是奇函數(shù)，所以.又當時，，所以.又，所以.所以函數(shù)的解析式為，即時，.解析：19.答案：1.

2.,,

,

.所以乙的成績更穩(wěn)定,乙參加更合適。解析：20.答案：(1).由余弦定理得,解得或（舍）(2).．解析：答案：21、解析：試題分析:(1)證明:在,∵AC=2BC=4,∴

∴∴

由已知

∴

又∵

(2)證明:取AC的中點M,連結(jié)在

,

∴

直線FM//面ABE在矩形中,E、M都是中點∴

∴直線又∵

∴

故

(3)在棱AC上取中點G,連結(jié)EG、BG,在BG上取中點O,

連結(jié)PO,則PO//,點P