第四單元比例（提高卷）-六年級下冊數(shù)學(xué)拔高培優(yōu)卷（人教版）

第四單元比例-六年級下冊數(shù)學(xué)拔高培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個長方形按3：1放大后，得到的圖形與原圖形比較，正確的說法是（

）A．周長擴(kuò)大9倍 B．周長縮小9倍 C．面積擴(kuò)大9倍 D．面積縮小9倍2．把邊長3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后的面積是（

）平方厘米。A．6 B．12 C．363．甲倉存糧的等于乙倉存糧的，甲、乙兩倉存糧的最簡整數(shù)比是（）A．9：10 B．10：9 C．： D．：4．成語“立竿見影”在辭源里的解釋為“桿立而影現(xiàn)，喻收效迅速”用數(shù)學(xué)眼光來看，這是蘊含了比例知識中的（

）關(guān)系。A．正比例 B．反比例 C．正比例和反比例 D．不成比例5．下列說法正確的是（

）。①正方形有4條對稱軸，長方形和平行四邊形都有兩條對稱軸。②五年期存款的年利率是2.75%，2.75%是指一年的利息是本金的。③同時拋擲兩枚硬幣，兩枚都是正面朝上的可能性是。④在比例里，兩內(nèi)項之積與兩外項之積的差是0。A．①② B．②④ C．②③ D．③④6．兩圓的半徑比是4：5，那么它們的面積比是（）A．4：5 B．5：4 C．16：25 D．25：167．比例尺一定，圖上距離與實際距離成（

）。A．正比例 B．反比例 C．不成比例8．兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量（）成比例。A．一定 B．不一定 C．一定不二、填空題9．0.75=：16==%．10．兩人走同一段路程，甲走完用20分鐘，乙走完要用25分鐘，甲乙兩人的速度比是．11．如果a和b成正比例，空格應(yīng)填()，如果a和b成反比例，空格應(yīng)填()。a12…b816…12．如果5a＝4b（b≠0）那么a∶b＝()∶()，如果a∶0.5＝8∶0.2，則a＝()。13．在比例尺為的平面圖上，量得學(xué)校長24厘米，寬14厘米，這塊操場的實際面積是_____平方米．14．把1克藥放入100克水中，藥和藥水的比是，202克藥水中藥有克．15．在一幅比例尺為1：5000000的地圖上，表示720千米的距離，地圖上應(yīng)畫_____厘米，圖上6厘米表示實際的_____千米。三、判斷題16．甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），則甲數(shù)大于乙數(shù)。()17．在比例里，兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個外項是6，則另一個外項是。()18．在比例尺為1∶4000000的地圖上量得南京到揚州的距離約為3.6厘米，南京到揚州的實際距離大約是144千米。()19．解比例時，未知內(nèi)項x等于兩個外項的積乘已知內(nèi)項的倒數(shù)．

()20．把一張長方形的圖按1∶20的比縮小后，長和寬的比也縮小了。()。21．如果ab＋6＝26，則a與b成反比例。()22．如果，那么。()23．在一個比例里，兩個外項的積除以兩個內(nèi)項的積，商是1。()四、計算題24．直接寫得數(shù)。

∶（

）＝0.5

0.04∶1＝（

）∶5025．用合理的方法計算。

解比例：26．解方程。

五、圖形計算27．已知AE的長是AC長的，DB是AB長的，陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積。28．求下面圖形的實際面積。六、解答題29．一個機(jī)器零件的長度是0.5cm，在比例尺40∶1的圖紙上，它的長度是多少？小東家的客廳是正方形的，用邊長為0.8米的方磚鋪地，正好需要90塊。如果改用邊長為0.6米的方磚鋪地，需要多少塊？（用比例解）某工程隊修一條公路，6天鋪了228m。照這樣計算，還要用12天完成全部的工程，這條公路一共長多少米？在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上量得甲乙兩地的距離是2.6cm，甲乙兩地的實際距離是多少千米？上海到天津的鐵路全長約1330千米，一列火車5小時350千米，照這樣計算，從上海到天津需要幾小時？（用比例解）將66厘米長的鐵絲按2∶3∶6剪成三段。這樣的三段能圍成一個三角形嗎？如果不能，怎樣改變其中一段的長度，使它與另外兩段可以圍成一個三角形？一個房間用邊長0.3米的方磚鋪地，需要144塊，如果改用邊長0.4米的方磚鋪地，需要多少塊？36．一個長方體棱長總和是220厘米，長和寬的比是2∶1，寬與高的比是3∶2，這個長方體的體積是多少立方厘米？參考答案：1．C【詳解】解：設(shè)這個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，周長是（4+3）×2=14（厘米），則擴(kuò)大后長是4×3=12（厘米），寬是3×3=9（厘米），周長是（12+9）×2，=21×2，=42（厘米）；42÷14=3，即周長擴(kuò)大了3倍；擴(kuò)大前面積是3×4=12（平方厘米），擴(kuò)大后面積是：12×9=108（平方厘米），108÷12=9，即面積擴(kuò)大了9倍，所以說法正確的是C．設(shè)這個長方形的長4cm、寬3cm的長方形按3：1放大，所以得到放大后的長方形的長是4×3=12厘米，寬是3×3=9厘米，由此利用長方形的周長與面積公式分別求出放大前后的周長和面積，即可解答問題．故選C2．C【分析】根據(jù)題意，把邊長3厘米的正方形，按2∶1的比放大，即正方形的邊長放大到原來的2倍，再根據(jù)正方形的面積＝邊長×邊長，求出放大后的面積?！驹斀狻?×2＝6（厘米）6×6＝36（平方厘米）故答案為：C【點睛】明確圖形的放大或縮小是指圍成圖形的每條線段按比例放大或縮小，以及掌握正方形的面積公式是解題的關(guān)鍵。3．A【詳解】試題分析：由“甲倉存糧的等于乙倉存糧的，”得出甲倉存糧的重量×=乙倉存糧的重量×，再逆用比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)求出甲、乙兩倉存糧的最簡整數(shù)比．解：因為甲倉存糧的重量×=乙倉存糧的重量×，所以甲倉存糧的重量：乙倉存糧的重量=：，=（×15）：（×15），=9：10，答：甲、乙兩倉存糧的最簡整數(shù)比是9：10；點評：本題主要是靈活利用比例的基本性質(zhì)和比的基本性質(zhì)解決問題．4．A【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系；如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。據(jù)此解答?！驹斀狻砍烧Z“立竿見影”的意思是，把竹竿立在太陽光下，立刻就看到影子。因為影長÷桿長＝每米桿子的影長（一定），所以影長和桿長成正比例關(guān)系。故答案為：A【點睛】解答本題能使學(xué)生體會到，如果以數(shù)學(xué)眼光去看待問題，生活中處處有數(shù)學(xué)。5．B【分析】（1）正方形有4條對稱軸，長方形有2條對稱軸，一般的平行四邊形沒有對稱軸，據(jù)此判斷即可；（2）年利率是指一年的利息是本金的百分?jǐn)?shù)，據(jù)此判斷即可；（3）兩枚硬幣同時向上拋，會出現(xiàn)：正正、反反、正反、反正四種結(jié)果，據(jù)此判斷即可；（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻竣僬叫斡?條對稱軸，長方形有2條對稱軸，一般的平行四邊形沒有對稱軸，所以本項說法錯誤②五年期存款的年利率是2.75%，2.75%是指一年的利息是本金的，說法正確；③任意拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)的結(jié)果有：兩正、一正一反、一反一正、兩反，所以任意拋擲兩枚硬幣，兩枚都是正面朝上的可能性不是，所以本項說法錯誤；④根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；所以在比例里，兩個內(nèi)項積與兩個外項積的差是0，故本選項正確。故答案為：B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形、利率、比例的基本性質(zhì)、可能性，解題的關(guān)鍵是靈活運用。6．C【詳解】試題分析：根據(jù)小圓與大圓半徑的比是4：5，可把小圓的半徑看作4份數(shù)，大圓的半徑看作5份數(shù)；進(jìn)而根據(jù)圓的面積=πr2，分別求出小圓的面積和大圓的面積比．解：解：（π×42）：（π×52），=16π：25π，=16：25；點評：此題考查了圓的面積的計算方法，計算公式是圓的面積=πr2，再求出小圓面積與大圓面積的比即可．7．A【分析】如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y∶x＝k（一定）；如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：xy＝k（一定），據(jù)此判斷?！驹斀狻恳驗閳D上距離÷實際距離＝比例尺，所以當(dāng)比例尺一定，圖上距離與實際距離成正比例。故答案選擇A。【點睛】本題主要考查的是比例尺、正比例和反比例，比例尺＝圖上距離÷實際距離，解題的關(guān)鍵是判斷是否符合正比例的定義，進(jìn)一步求解。8．B【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。（1）如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量。（2）如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量。（3）但是也有這種情況：如a＋b＝16，在加法算式中，和一定時，一個因數(shù)隨著另一個因數(shù)的變化而變化，但是這兩個相關(guān)聯(lián)的量不成比例，由此即可判斷．【詳解】如a＋b＝16，在加法算式中，和一定時，一個因數(shù)隨著另一個因數(shù)的變化而變化，但是這兩個相關(guān)聯(lián)的量不成比例，所以兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量不一定成比例。9．12，20，75．【詳解】試題分析：解答此題的突破口是0.75，把0.75化成分?jǐn)?shù)并化簡是，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子、分母都乘5就是；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，=3：4，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項都乘4就是12：16；把0.75的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是75%．由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空．解：0.75=12：16==75%；點評：此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．10．5：4．【詳解】試題分析：把這段路程看作單位“1”，根據(jù)“路程÷時間=速度”分別求出甲和乙的速度，進(jìn)而根據(jù)題意進(jìn)行比即可．解：（1÷20）：（1÷25），=：，=5：4；答：甲乙兩人的速度比是5：4；點評：解答此題用到的知識點：（1）比的意義；（2）路程、時間和速度三者之間的關(guān)系．11．

24

6【分析】如果a和b成正比例關(guān)系，則a÷b的商一定，先確定商，用商×16＝空格；如果a和b成反比例關(guān)系，則ab的積一定，先確定積，用積÷16＝空格，據(jù)此分析?！驹斀狻?2÷8×16＝2412×8÷16＝6【點睛】關(guān)鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關(guān)系，積一定是反比例關(guān)系。12．

4

5

20【分析】第一問∶把a和5看作外項，則b和4就是內(nèi)項，再寫出比例即可；第二問∶根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例寫出兩個外項積等于兩個內(nèi)項積的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求出a的值?！驹斀狻扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)可知：a∶b＝4∶5。a∶0.5＝8∶0.2解：0.2a＝0.5×80.2a＝4a＝2013．8400【詳解】24÷＝12000（厘米）＝120（米）14÷＝7000（厘米）＝70（米）120×70＝8400（平方米）；答：操場的實際面積是8400平方米．故答案為8400．14．1：101，2．【詳解】試題分析：把1克藥放入100克水中，藥水有：（1+100）克，進(jìn)而根據(jù)題意，求出藥和藥水的比；求202克藥水中藥有多少克，設(shè)含有藥x克，根據(jù)藥和藥水的比，列出方程，解答即可．解：1：（1+100）=1：101；設(shè)含有藥x克，則，x：202=1：101，101x=202，x=2；答：藥和藥水的比是1：101，202克藥水中藥有2克；點評：此題考查了比的意義，應(yīng)明確：藥+水=藥水．15．

14.4

300【詳解】（1）720千米＝72000000厘米72000000×＝14.4（厘米）。答：地圖上應(yīng)畫14.4厘米。（2）6÷＝30000000（厘米）30000000厘米＝300千米答：圖上6厘米表示實際的300千米。16．√【分析】由題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，求出甲與乙的比，然后判斷即可。【詳解】因為甲數(shù)×＝乙數(shù)×所以甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×15）∶（×15）＝12∶10＝（12÷2）∶（10÷2）＝6∶5甲為6份，乙為5份，所以甲數(shù)大于乙數(shù)。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，把乘積式化為比例式是解題的關(guān)鍵。17．×【分析】最小的質(zhì)數(shù)是2，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，那么兩個外項的積也是最小質(zhì)數(shù)2，用2除以已知的外項6，求出另一項進(jìn)行比較判斷即可?！驹斀狻?÷6＝所以在比例里，兩個內(nèi)項的積是最小的質(zhì)數(shù)，一個外項是6，則另一個外項；故答案為：×【點睛】此題的關(guān)鍵是熟悉最小的質(zhì)數(shù)與比例的基本性質(zhì)，已知兩項的積求另一項。18．√【分析】要求南京到揚州的實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值計算即可?！驹斀狻?.6÷＝14400000（厘米）；14400000厘米＝144千米，原題說法正確。故答案為：√?！军c睛】熟記圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。19．正確【詳解】未知數(shù)是內(nèi)項，則內(nèi)項×未知數(shù)=外項×外項，未知數(shù)=外項×外項÷內(nèi)項，除以內(nèi)項，也就是乘內(nèi)項的倒數(shù)；原題說法正確.故答案為正確解比例要掌握比例的基本性質(zhì)，也就是：在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項的積.20．×【分析】把一張長方形的圖按1∶20的比縮小，就是把這個長方形的長和寬都縮小到原來的，即長和寬都除以20，相當(dāng)于原長方形的長和寬的比的前項和后項都除以20，根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項都乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，據(jù)此判斷?！驹斀狻堪岩粡堥L方形的圖按1∶20的比縮小后，長和寬的比不變。原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】明確長方形放大或縮小后，圖形的大小變了，但形狀不變，長和寬的比不變。21．√【分析】兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系，據(jù)此求出a與b的乘積是否為定值?！驹斀狻坑蒩b＋6＝26可知，ab＝26－6＝20（一定），所以a與b成反比例。故答案為：√【點睛】本題主要考查反比例關(guān)系的辨識，求出a與b的乘積是解答題目的關(guān)鍵。22．√【分析】運用比例的基本性質(zhì)，寫成比例的形式，再化簡即可。【詳解】由，得，即。原題說法正確；故答案：√?！军c睛】關(guān)鍵是靈活利用比例的基本性質(zhì)（在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積）與比的性質(zhì)（比的前項和后項同時乘或除以一個數(shù)（0除外）比值不變）解決問題。23．√【詳解】在比例里，兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，這叫做比例的基本性質(zhì)，由此即可解決問題?！窘獯稹扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)可得：在比例里兩內(nèi)項的積等于兩外項的積，所以兩外項的積除以兩內(nèi)項的積，商為1，所以原題說法正確。故答案為：√【點評】此題考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。24．5；1；；；4；1；；2【詳解】略25．154；1；0.6；；67；【分析】（1）二級運算，先計算乘除法，再計算加法；（2）把3.2拆解成4×0.8，再利用乘法結(jié)合律簡便計算；（3）利用除法的性質(zhì)，括號打開，乘號變除號，先計算2.4÷0.8和0.52÷2.6，再計算乘法；（4）除以7變成乘，再利用乘法分配律簡便計算；（5）把17×11看作一個整體，再利用乘法分配律簡便計算；（6）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，把比例轉(zhuǎn)化成方程后，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以75，解出方程。【詳解】＝34＋120＝154＝0.25×4×（0.8×1.25）＝1×1＝1＝0.52×2.4÷0.8÷2.6＝0.52÷2.6×（2.4÷0.8）＝0.2×3＝0.6＝＝＝＝＝＝＝67解比例：解：26．＝3；＝4；＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加3.8，再同時除以12；原式化簡后得，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以；根據(jù)比例的性質(zhì)，原式可化為，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以5?！驹斀狻拷猓航猓航猓?7．40平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，以AC、AE、CE為底，三角形ACD、三角形AED和三角形CED的高是相等的，因為AE＝AC，所以CE＝AC，在等高的情況下，三角形CED的面積＝三角形ACD的面積，已知三角形CED的面積是20平方厘米，所以20÷＝（平方厘米）就是三角形ACD的面積；同理，可求出三角形ABC的面積?！驹斀狻?－＝20÷＝（平方厘米）1－＝÷＝40（平方厘米）所以：三角形ABC的面積是40平方厘米。故答案為：40平方厘米?！军c睛】此題重點考查三角形面積與底的比例關(guān)系，當(dāng)高相同時，對應(yīng)底邊的比＝面積的比。28．80m2【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離可得：實際距離＝圖上距離÷比例尺；由此算出三角形的實際距離，再由三角形的面積公式即可計算出面積?！驹斀狻?÷＝1000（厘米）8÷＝1600（厘米）1000厘米＝10米；1600厘米＝16米16×10÷2＝160÷2＝80（m2）【點睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用與三角形的面積，關(guān)鍵是要掌握比例尺、圖上距離與實際距離之間的關(guān)系。29．20cm【分析】圖上距離與實際距離的比即為比例尺，因此圖上距離＝實際距離×比例尺，依此解答即可?！驹斀狻?.5×40＝20（cm）答：在比例尺40∶1的圖紙上，它的長度是20cm?！军c睛】此題考查的圖上距離、實際距離和比例尺的關(guān)系，應(yīng)熟練掌握。30．160塊【分析】由題意可知：小東家客廳的總面積是一定的，即每塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)的乘積是一定的，則每塊方磚的面積與方磚的塊數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解。【詳解】解：設(shè)需要x塊，0.8×0.8×90＝0.6×0.6×x57.6＝0.36x0.36x＝57.6x＝57.6÷0.36x＝160答：需要160塊?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進(jìn)而列比例求解。31．684m【分析】先計算出修完這條公路一共需要的時間，再根據(jù)題意找出修路時間和修路長的比例關(guān)系，據(jù)此列比例解比例即可。【詳解】解：設(shè)這條公路一共長x米。＝x＝x＝684答：這條公路一共長684m?！军c睛】本題考查了比例的應(yīng)用，能找出修路時間和修路長的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵。32．130千米【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，本題直接用圖上距離×比例尺的后項即可?！驹斀狻?.6×5000000＝13000000（厘米）＝130（千米）答：甲乙兩地的實際距離是