2021年不等式常見題型歸納和經(jīng)典例題講解

《不等式》常用題型歸納和典型例題解說1.常用題型分類(加粗體例題需要作答)定義類1.下列不等式中，是一元一次不等式是（）A.+1>2 B.x2>9C.2x+y≤5 D.(x－3)<02.若是關(guān)于x一元一次不等式，則該不等式解集為.用不等式表達(dá)a與6和不大于5；x與2差不大于－1；數(shù)軸題1.a,b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上相應(yīng)點(diǎn)如圖所示：用“＜”或“＞”號填空：a__________b；|a|__________|b|；a+b__________0a－b__________0；a+b__________a－b；ab__________a.2.已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上相應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列式子對的是（）A、ab＞0B、C、a－b＞0D、a＋b＞0同等變換1.與2x<6不同解不等式是（）A.2x+1<7 B.4x<12C.－4x>－12 D.－2x<－6借助數(shù)軸解不等式(組)：(此類試題在中考中諸多見)1.（湖北隨州）解不等式組2.（福建寧德）解不等式≤1，并把它解集在數(shù)軸上表達(dá)出來．3.（綿陽市）含參不等式：此類試題易錯(cuò)知識辨析（1）解字母系數(shù)不等式時(shí)要討論字母系數(shù)正、負(fù)狀況. 如不等式（或）（）形式解集： 當(dāng)時(shí)，（或） 當(dāng)時(shí)，（或） 當(dāng)時(shí)，（或）4若不等式(a＋1)x＞a＋1解集是x＜1，則a必滿足()．(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜15若m＞5，試用m表達(dá)出不等式(5－m)x＞1－m解集______．6.如果不等式(m－2)x>2－m解集是x<－1,則有（）A.m>2 B.m<2C.m=2 D.m≠27.如果不等式(a－3)x＜b解集是x＜，那么a取值范疇是________.限制條件解1.不等式3(x－2)≤x+4非負(fù)整數(shù)解有幾種.（）A.4 B.5C.6 D.無數(shù)個(gè)2.不等式4x－最大整數(shù)解為（）A.1 B.0C.－1 D.不存在含絕對值不等式不等式|x|<整數(shù)解是________.不等式|x|<1解集是________.分類討論1.已知ax＜2a(a≠0)是關(guān)于xA.x＜2B.x＞－2C.當(dāng)a＞0時(shí)，x＜2D.當(dāng)a＞0時(shí)，x＜2;當(dāng)a＜0時(shí)，x＞2不等式性質(zhì)及應(yīng)用若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0,（4）＜0中，對的結(jié)論序號為________。2.（四川樂山）下列不等式變形對的是（）(A)由＞，得＜(B)由＞，得＜(C)由＞，得＞(D)由＞，得＞根據(jù)題意列不等式1.當(dāng)x_______時(shí),代數(shù)式2x－5值不不不大于0.2.當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式值是非負(fù)數(shù).3.當(dāng)代數(shù)式－3x值不不大于10時(shí)，x取值范疇是________.4.已知x與3差不大于x－與－6和，依照這個(gè)條件列出不等式.你能預(yù)計(jì)出它解集嗎？已知解集求范疇1.關(guān)于x方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x解是負(fù)數(shù)，則a取值范疇是()A、a＜－4 B、a＞5C、a＞－5 D、a2.已知－4是不等式ax＞9解集中一種值，試求a取值范疇.3.已知不等式－1＞x與ax－6＞5x同解，試求a值.4.如果關(guān)于x不等式－k－x＋6＞0正整數(shù)解為1，2，3，正整數(shù)k應(yīng)取如何值？5.不等式a(x－1)>x+1－2a解集是x<－1,請擬定a6．已知關(guān)于x，y方程組解滿足x＞y，求p取值范疇．7.若關(guān)于x方程3x+2m=2解是正數(shù)，則mA.m>1 B.m<1C.m≥1 D.m≤1字母不等式1已知關(guān)于不等式2＜解集為＜，則取值范疇是（）．A．＞0B.＞1C.＜0D.＜12（山東泰安）若關(guān)于不等式整數(shù)解共有4個(gè)，則取值范疇是（）A． B． C． D．3關(guān)于x方程解為正實(shí)數(shù)，則k取值范疇是．4已知關(guān)于x，y方程組解滿足x＞y，求p取值．5若不等式組有解，則k取值范疇是()．(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜26等式組解集是x＞2，則m取值范疇是()．(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥17知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正數(shù)，則a取值范疇是______．8k滿足______時(shí)，方程組中x不不大于1，y不大于1．9若m、n為有理數(shù)，解關(guān)于x不等式(－m2－1)x＞n．10已知方程組解滿足x＋y＜0，求m取值范疇．強(qiáng)化練習(xí)題1.當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x不等式解集．2.當(dāng)k取何值時(shí)，方程組解x，y都是負(fù)數(shù)．3.已知中x，y滿足0＜y－x＜1，求k取值范疇．4.已知a是自然數(shù)，關(guān)于x不等式組解集是x＞2，求a值．5.關(guān)于x不等式組整數(shù)解共有5個(gè)，求a取值范疇．6.k取哪些整數(shù)時(shí)，關(guān)于x方程5x＋4＝16k－x根不不大于2且不大于10?7.已知關(guān)于x，y方程組解為正數(shù)，求m取值范疇．8.若關(guān)于x不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，求a取值范疇．9.（山東煙臺）如果不等式組解集是，那么值為．10.（湖北恩施）如果一元一次不等式組解集為．則取值范疇是()A．B．C．D．11.（湖北荊門）