大連市2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試試測及評分標(biāo)準(zhǔn)(最后一次修正版)

第第頁大連市2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試試測及評分標(biāo)準(zhǔn)(最后一次修正版)注：此文件是最末一次修訂版,沒有任何問題,圖形也沒有錯誤了,盼望大家能滿足

大連市2022年中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試試測〔一〕

數(shù)學(xué)

考前須知：

1.請在答題卡上作答，在試卷上作答無效。

2.本試卷共五大題，26小題，總分值150分。考試時間120分鐘。

一、選擇題〔此題共8小題，每題3分，共24分。在每題給出的四個選項(xiàng)中。只有一個選項(xiàng)正確〕1．-3的相反數(shù)是

A．-13

13

B．

k*

C．-3D．3

2．如圖1，反比例函數(shù)y＝

A．y＝－

12*

的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，那么此反比例函數(shù)的解析式為

12*

B．y＝C．y＝－

2*

D．y＝

2*

圖

2

圖3

圖

1

3．圖2、圖3是由一些完全相同的正方體組成的幾何體，它們的三視圖中A．主視圖相同B．左視圖相同C．俯視圖相同D．三視圖都不相同4．一個正方形的面積等于5，那么它的邊長*滿意A．1＜*＜2B．2＜*＜3C．3＜*＜4

D．4＜*＜5

2

2

2

2

5．甲、乙、丙、丁四個同學(xué)在三次階段考試中數(shù)學(xué)成果的方差分別為s甲=0.12，s乙＝0.19，s丙＝0.21，s?。?.10，那么成果最穩(wěn)定的是A．甲B．乙

16

14

C．丙

13

D．丁

12

6．一枚質(zhì)地勻稱的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，拋擲此骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是A．

B．

C．

D．

A

F

D

7．如圖4，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，

EF⊥AD交AD于點(diǎn)F，假設(shè)EF＝3，AE＝5，那么AD等于A．5

EC

圖4

8．等邊三角形繞它的一個頂點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90所得的圖形與原來的等邊三角形組成一個新圖形，那么這個新圖

形

B

A．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形B．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形C．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

B．6C．7D．8

注：此文件是最末一次修訂版,沒有任何問題,圖形也沒有錯誤了,盼望大家能滿足

D．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形二、填空題〔此題共8小題，每題3分，共24分〕9．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)〔2，－3〕在第________象限．

10．如圖5，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE＝3cm，那么BC＝________cm．11．化簡：

aa2

a4a

2

2

＝____________．

12．一個不透亮的袋子中裝有5個紅球和3個綠球，這些球除了顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率為__________．13．不等式組

2*1≥1*2＜3

的解集為_________．

14．如圖6，直線AB∥CD，∠PQA＝25，∠PRC＝60，那么∠P＝_________．

圖5A

EC

AQ

BD

R圖6

圖7

圖815．如圖7，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,2)、(4,0)，將△AOB沿*軸向右平移，得到△CDE，已知DB＝1，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．

16．如圖8，拋物線y＝*2－2*＋k〔k＜0〕與*軸相交于A〔*1,0〕、B〔*2,0〕兩點(diǎn)，其中*1＜0＜*2，當(dāng)*＝*1＋2時，y____0〔填“＞”“＝”或“＜”號〕．三、解答題〔此題共4小題。其中17、18、19題各9分。20題12分。共39分〕17．計算：

1〕2

－

18．解方程：

19．如圖9，四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，點(diǎn)E、F在BC上，且∠FAB＝∠EDC．求證：BE＝FC．

A

1＋

2

1

．

1*1

＋2＝－

31*

．

D

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20．為了給某區(qū)初一新生訂做校服，某服裝加工廠隨機(jī)選取部分新生，對其身高狀況進(jìn)行調(diào)查，圖10、圖11是由統(tǒng)計結(jié)果繪制成的不完整的統(tǒng)計圖．依據(jù)圖中信息解答以下問題：〔1〕一共調(diào)查了______名同學(xué)；

〔2〕在被調(diào)查的同學(xué)中，身高在1.55～1.65m的有_______人，在1.75m及以上的有______人；

〔3〕在被調(diào)查的同學(xué)中，身高在1.65～1.75m的同學(xué)占被調(diào)查人數(shù)的________％，在1.75m及以上的同學(xué)占被調(diào)查人數(shù)的________％；

〔4〕假如今年該區(qū)初一新生有3200人，請你估量身高在1.65～1.75m的同學(xué)有多少人．

四、解答題〔此題共3小題，其中21、22題各9分。23題10分。共28分〕

21．在20m高的樓AB的前方有一個旗桿CD，從樓的頂端A測得旗桿的頂端C的俯角為45，底端D的俯角為60．

〔1〕求旗桿的底端D與樓的底端B的距離；〔2〕求旗桿CD的高度．

[說明：〔1〕〔2〕的計算結(jié)果精確到0.01m

1.414

≈1.732]

人數(shù)1.55m以下15％

1.55～1.65m

35％

及以上

1.65～1.75m

身高

圖

10

圖

11

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22．如圖13，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，CD與AB的延長線相交于點(diǎn)E，∠ADC＝60．〔1〕求證：△ADE是等腰三角形；〔2〕假設(shè)AD＝

BE的長．

23．一個圓形噴水池的中心樹立一根高為2.25m頂端裝有噴頭的水管，噴頭噴出的水柱呈拋物線形。當(dāng)水柱與池中心的水平距離為1m時，水柱達(dá)到最高處，高度為3m。

〔1〕求水柱落地處與池中心的距離；

〔2〕假如要將水柱的最大高度再增加1m，水柱的最高處與池中心的水平距離以及落地處與池中心的距離仍保持不變，那么水管的高度應(yīng)是多少?

圖13

備用圖

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五、解答題〔此題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分〕

24．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行，勻速開往對方所在地，圖14表示甲、乙兩車離A地的路程y〔km〕與出發(fā)時間*〔h〕的函數(shù)圖象，圖15表示甲、乙兩車間的路程y〔km〕與出發(fā)時間*〔h〕的函數(shù)圖象．〔1〕A、B兩地的距離為______km，

65

h的實(shí)際意義是_____________________________；

〔2〕求甲、乙兩車離B地的路程y〔km〕與出發(fā)時間*〔h〕的函數(shù)關(guān)系式及*的取值范圍，并畫出圖象〔不用列表，圖象畫在備用圖中〕；〔3〕丙車在乙車出發(fā)10分鐘時從B地出發(fā)，勻速行駛，且比乙車提前20分鐘到達(dá)A地，那么，丙車追上乙車多長時間后與甲車相遇?

圖15圖②

備用圖備用圖

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25．如圖16，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔3，4〕、〔m，0〕，且AO＝AB．〔1〕求m的值；

〔2〕設(shè)P是邊OB上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線l平分△AOB的周長，交△AOB的另一邊于點(diǎn)Q．試判斷由l及△AOB的兩邊圍成的三角形的面積s是否存在最大〔或最小〕值，假設(shè)存在，求出其值，說明此時所圍成的三角形的外形，并求直線l的解析式；假設(shè)不存在，說明理由．

26．已知點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，∠ABC＝∠EBD＝α，∠ACB＝∠EDB＝60，∠AEB＝150，∠BEC＝90．

〔1〕當(dāng)α＝60時〔如圖17〕，

①判斷△ABC的外形，并說明理由；②求證：BD；

〔2〕當(dāng)α＝90時〔如圖18〕，求

BDAE

的值．

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大連市2022年中學(xué)畢業(yè)升學(xué)考試試測〔一〕

數(shù)學(xué)參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)

一、選擇題

1．D；2．C；3．B；4．B；5．D；6．D；7．C；8．A．

二、填空題

9．四；10．6；11．15．〔4，2〕；16．＜．

三、解答題

17．解：原式=(2221)52……………………8分=22

………………………9

分說明：其中

a2a

；12．

58

；13．1*5；14．35；

112

；255〔2分〕；()2〔2分〕(21)=2221〔4分〕

2

18．解：方程兩邊同時乘以*－1，得

1+2(*－1)=3……………3分整理得，1+2*－2=3……………………6分

解得，*=2………………8分檢驗(yàn)：當(dāng)*=2時，*－1≠0，*=2是原分式方程的解．……………9分19．證明：∵AD∥BC，AB=DC，∴∠B=∠C………3分

又∵∠FAB=∠EDC

∴△ABF≌△DCE………………6分∴BF=CE………8分∴BF－EF=CE－EF

圖9

即BE=FC………9分20．解：〔1〕160；…………2分

〔2〕56，16；…………6分〔3〕40，10；………………………10分

〔4〕320040%1280…………11分答：估量身高在1.65~1.75m的同學(xué)有1280人．…………………12分

四、解答題

21．解：〔1〕由題意可知，∠DAB=30,

在Rt△ADB中，DB=ABtan3033

≈20

1.7323

≈11.55………3分

答：旗桿的底端D與樓的底端B的距離約為11.55m．……4分〔2〕作CE⊥AB，垂足為E，那么四邊形CDBE為矩形．

∴CE=DB，CD=EB

E

注：此文件是最末一次修訂版,沒有任何問題,圖形也沒有錯誤了,盼望大家能滿足

在Rt△ACE中，∠CAE=45，AE=CE=DB=

203

3

………5分

∴CD=EB=AB－AE=20－

2033

≈20－

201.732

3

≈8.45……………8分

答：旗桿CD的高度約為8.45m．…………………9分22．〔1〕證明：連接OD，∵CD是⊙O的切線

∴ODCD，即ODC90…………1分∵ADC60

∴ODA30…………2分在⊙O中OA=OD

∴OADODA30………………3分∴E

ADCEAD603030EAD

D

…………4分∴DA=DE，即△ADE是等腰三角形．……………5分

圖13

〔2〕解：由〔1〕知，DE=DA=23…………………6分在Rt△ODE中，ODDEtan3023

33

2…………7

分

OE=2OD=4……………8分∴

BEOEOBOEOD422

．……………9分

23．解：〔1〕如圖，建立直角坐標(biāo)系，點(diǎn)〔1，3〕是拋物線的頂點(diǎn)．

由題意，設(shè)水柱所在的拋物線的解析式為ya(*1)23………1分∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)〔0，2.25〕∴2.25＝a3，即a∴y

34

2

34

…………2分

分

(*1)3…………………3

當(dāng)y0時，即

34

*12

30，解得*3或*

1分

即水柱落地處與池中心的距離為3m．………………5分

〔2

〕由題意，設(shè)拋物線解析式為yn(*1)4………………6分∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)〔3,0〕

∴n3140，即n1……………………7分

2

2

∴y(*1)24…………………8分當(dāng)*0時，y3……………………9分即水管的高度應(yīng)為3m．……………10分

五、解答題

24．解：〔1〕180，甲、乙兩車出發(fā)

65

h兩車相遇．……………2分

注：此文件是最末一次修訂版,沒有任何問題,圖形也沒有錯誤了,盼望大家能滿足

〔2〕由題意，v甲=

65

1803

60………………3分

〔v

甲

＋v乙〕=180，即v乙=90……………4分

18090

2

∴乙車從B地到達(dá)A地所用的時間為

由題意，設(shè)l甲：yk1*180，l乙：yk2*那么3k11800，即k160，∴l(xiāng)2k2180，即k290，∴l(xiāng)

乙

甲

：y60*180(0*3)……………5分

：y90*(0*2)．…………6分

〔畫出圖象〕…………7分〔3〕設(shè)l丙：yk3*b，由題意知l丙經(jīng)過

1

k3b0k31206∴即

b-205kb180

3

3

1

5

,0180，63

∴l(xiāng)

丙

:y=120*－20．……………………8分

y120*202

∴*1……………………9分

3y90*

y120*2022

*∴……………………10分2

y60*1809

∴

109

23

49

，即丙車追上乙車

49

h后與甲車相遇．……………11分

25．解：〔1〕作AD⊥*軸，那么交點(diǎn)D的坐標(biāo)為〔3，0〕

∵AO=AB∴OB=2OD=6，即m=6．……………1分〔2〕在Rt△AOD中，AO=AD2OD

2

5

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔*，0〕，那么PB=6－*①當(dāng)點(diǎn)Q在AB上時,PB＋QB=

12

(AO＋AB＋OB)=8，即QB=*＋2………2

作QE⊥*軸，交點(diǎn)為E

∵∠ABD=∠QBE，∠ADB=∠QEB∴Rt△ABD∽Rt△QBE…………………3分QE

AD

QBAB

圖16

，即QE

45

(*2)…………4

分．

∴S=

12

PBQE

12

(6*)

45

*2

25

(*2)

2

325

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當(dāng)*2時，S

最大值

=

325

，……………5分

此時PB=QB=4，即△QPB是等腰三角形……………6分

QE

454

165

，EB

QB

2

QE

2

164

5

2

2

125

，OEOBEB

185

∴點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)

分別為〔2,0〕，〔

1816

〕,55

設(shè)l的解析式為yk1*b1

2k1b10

k12

∴1816∴

b4k1b11

55

即l:y=2*－4．…………8分

②當(dāng)Q在AO上時，由對稱性可知，當(dāng)*=4時，S

最大值=

325

，…………9分

此時OP=OQ=4，△QOP是等腰三角形．…………10分此時，點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為〔4,0〕、

1216

,55

設(shè)l的解析式為yk2*b2

4k2b20

k22

∴1216∴

b8kb222

55

即l:y=－2*+8．………………………12分

26．〔1〕①判斷：△ABC是等邊三角形．………………1分

證明：∵ABCACB60

∴BAC1800ABCACB60ABCACB

∴△ABC是等邊三角形………………2分

②同理△EBD也是等邊三角形

連接DC，那么AB=BC，BE=BD，ABE60EBCCBD∴△ABE≌△CBD………3分∴AE=CD，AEBCDB150

∴EDC150BDE90………4分

CEDBECBED906030………5分

E

在Rt△EDC中

CDED

tan30

33

，

B

D

C

注：此文件是最末一次修訂版,沒有任何問題,圖形也沒有錯誤了,盼望大家能滿足

∴

AE3BD

3

，即BD3AE．………6分

〔2〕連接DC，

∵ABCEBD90，ACBEDB60∴△ABC∽△EBD………7分∴AB

ABEB

BCBD

，即

BC

EB

BD

又∵ABE90EBCCBD∴△ABE∽△CBD………8分

AEBCDB150

，

AEBE

C

CD

BD

圖18

∴EDC150BDE90……………………9CEDBECBED90(90BDE)60

………10設(shè)BD=*在Rt△EBD中DE=2*，BE=3*

在Rt△EDC中CD=DEtan6023*∴AECDBE23*3*6*6BD，即

BD…………12BD

*

AE

1．6

分

分

分

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