河北省廊坊市曹家務(wù)鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

河北省廊坊市曹家務(wù)鄉(xiāng)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列說法中不正確的是（）A．對于線性回歸方程=x+，直線必經(jīng)過點（，）B．莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄C．將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變D．擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面參考答案：D2.（12分）函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象如圖：求（1）A的值；（2）最小正周期T；（3）ω的值；（4）單調(diào)遞減區(qū)間．參考答案：考點： 由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．專題： 三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）由圖象觀察可知A=6；（2）由圖象觀察可知T=2（）=2π；（3）由T==2π，即可解得ω的值；（4）由6sin（+φ）=6可解得φ的值，從而可得函數(shù)的解析式，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性即可求解．解答： （1）由圖象觀察可知：A=6；（2）由圖象觀察可知：T=2（）=2π；（3）因為T==2π，所以可解得：ω=1；（4）函數(shù)解析式為：y=6sin（x+φ）∵6sin（+φ）=6∴+φ=2kπ+，k∈Z可解得：φ=2kπ+，k∈Z，故k=0時，φ=．∴解得：y=6sin（x+）∴由2kπ+≤x+≤2kπ+，k∈Z可解得：x∈，k∈Z∴單調(diào)遞減區(qū)間為：，k∈Z．點評： 本題主要考察了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．3.如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點B坐標（﹣1，0），下面的四個結(jié)論：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正確的結(jié)論是（

）A．①④B．①③C．②④D．①②參考答案：A4.函數(shù)f(x)=log2(1+x)+alog2(1–x)是奇函數(shù)，參數(shù)a∈R，則f–1(x)的值域是（

）（A）(–∞，–1)

（B）(–∞，1)

（C）(–1，1)

（D）[–1，1]參考答案：C5.直線x+2ay﹣1=0與（a﹣1）x﹣ay+1=0平行，則a的值為（）A． B．或0 C．0 D．﹣2或0參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】當a=0時，檢驗兩直線是否平行，當a≠0時，由一次項系數(shù)之比相等但不等于常數(shù)項之比，求出a的值．【解答】解：當a=0時，兩直線重合；當a≠0時，由，解得a=，綜合可得，a=，故選：A．6.計算機執(zhí)行下面的程序段后，輸出的結(jié)果是（

）A

B

C

D

參考答案：B略7.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且在[-1，0]上單調(diào)遞增，設(shè)，，，則大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.當時,在同一坐標系中,函數(shù)的圖象是(

)A

B

C

D參考答案：C∵函數(shù)與可化為函數(shù)，底數(shù)，其為增函數(shù)，又，當時是減函數(shù)，兩個函數(shù)是一增一減，前增后減，故選C.

9.二次方程,有一個根比大,另一個根比－1小，則的取值范圍是A．

B．

C．

D．參考答案：C略10.函數(shù)（）的單調(diào)遞增區(qū)間是（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最大值為______,此時x的值為______.參考答案：－3

2【分析】先將原式化為，再由基本不等式，即可求出結(jié)果.【詳解】因為，又，所以，當且僅當時取等號；此時.即最大值為，此時.

【解析】12.計算

.參考答案：2略13.若函數(shù)的定義域是,則其值域為_________.參考答案：略14.已知a+a=5（a＞0，x∈R），則ax+a﹣x=．參考答案：23【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】利用a的平方等于ax，所以只要將已知等式兩邊平方即可．【解答】解：由已知a+a=5得（a+a）2=25，展開得ax+a﹣x+2=25，所以ax+a﹣x=25﹣2=23；故答案為：2315.已知函數(shù)，當時，參考答案：1，016.某校田徑隊共有男運動員45人，女運動員36人，若采用分層抽樣的方法在全體運動員中抽取18人進行體質(zhì)測試，則抽到的女運動員人數(shù)為

．參考答案：817.已知，若，則_______參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（14分）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象在y軸上的截距為1，它在y軸右側(cè)的第一最大值點和最小值點分別為（x0，2）和（x0+3π，﹣2）．（1）求f（x）的解析式；（2）將f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，然后再將所得圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，寫出g（x）的解析式．參考答案：19.已知，圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0．（1）當a為何值時，直線l與圓C相切；（2）當直線l與圓C相交于A、B兩點，且AB=時，求直線l的方程．參考答案：見解析【考點】直線與圓的位置關(guān)系；直線與圓相交的性質(zhì)．【專題】計算題；綜合題．【分析】把圓的方程化為標準方程后，找出圓心坐標與圓的半徑r，（1）當直線l與圓相切時，圓心到直線的距離d等于圓的半徑r，利用點到直線的距離公式表示出圓心到直線l的距離d，讓d等于圓的半徑r，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值；（2）聯(lián)立圓C和直線l的方程，消去y后，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后利用韋達定理表示出AB的長度，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：將圓C的方程x2+y2﹣8y+12=0配方得標準方程為x2+（y﹣4）2=4，則此圓的圓心為（0，4），半徑為2．（1）若直線l與圓C相切，則有．解得．（2）聯(lián)立方程并消去y，得（a2+1）x2+4（a2+2a）x+4（a2+4a+3）=0．設(shè)此方程的兩根分別為x1、x2，所以x1+x2=﹣，x1x2=則AB===2兩邊平方并代入解得：a=﹣7或a=﹣1，∴直線l的方程是7x﹣y+14=0和x﹣y+2=0．【點評】此題考查學(xué)生掌握直線與圓相切時圓心到直線的距離等于圓的半徑，靈活運用韋達定理及兩點間的距離公式化簡求值，是一道綜合題．20.

已知二次函數(shù)的最小值為1，且。（1）求的解析式；

（2）若在區(qū)間上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍；（3）在區(qū)間上，的圖像恒在的圖像上方，試確定實數(shù)的取值范圍。參考答案：解：（1）由題意設(shè)，代入得，所以--------------------------------4分（2）對稱軸為，所以，所以------------------8分（3），由題意得恒成立，所以恒成立，令，則，所以

-----------------------------12分21.（14分）求斜率為，且與坐標軸所圍成的三角形的面積是6的直線方程．參考答案：考點： 直線的截距式方程．專題： 直線與圓．分析： 設(shè)所求直線的方程為y=x+b，由此求出縱截距y=b，橫截距x=﹣b，由已知得||=6，由此能求出直線方程．解答： 設(shè)所求直線的方程為y=x+b，令x=0，得y=b，令y=0，得x=﹣b，由已知，得||=6，即b2=6，解得b=±3．故所求的直線方程是y=x±3，即3x﹣4y±12=0．點評： 本題考查直線方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題．22.（本題滿分13分）已知函數(shù)（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出的周期、振幅、初相、對稱軸；（3）說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣