山東省泰安市寧陽(yáng)縣第三中學(xué)（五四制）2023-2024學(xué)年九年級(jí)中考一模數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

九下模擬一數(shù)學(xué)試題一、單選題（每小題4分，共48分）1．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)而不是軸對(duì)稱(chēng)的圖形是（）A．B．C．D.5．小華將一副三角板（，，）按如圖所示的方式擺放，其中，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．（第5題圖）6．某校舉行“預(yù)防溺水，從我做起”演講比賽，7位評(píng)委給選手甲的評(píng)分如下：90，93，88，93，85，92，95，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．95，92 B．93，93 C．93，92 D．95，937．如圖，，為的兩條弦，，分別為，的中點(diǎn)，的半徑為2．若，則的長(zhǎng)為（）A．2 B． C． D．（第7題圖）8．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的大致圖象可能為（）A.B.C.D.9．“萊洛三角形”也稱(chēng)為圓弧三角形，它是工業(yè)生產(chǎn)中廣泛使用的一種圖形．如圖，分別以等邊的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，三段圓弧圍成的封閉圖形是“萊洛三角形”．若等邊的邊長(zhǎng)為3，則該“萊洛三角形”的周長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．（第9題圖）10．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，木長(zhǎng)多少尺？若設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木長(zhǎng)尺，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在四邊形中，，，.按下列步驟作圖：①以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交，于，兩點(diǎn)；②分別以點(diǎn)，為圓心以大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)；③連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．則的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．4 D．5（第11題圖）12．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，為與點(diǎn)不重合的動(dòng)點(diǎn)，以一邊作正方形.設(shè)，點(diǎn)、與點(diǎn)的距離分別為，，則的最小值為（）A． B．2 C． D．4（第12題圖）二、填空題（每小題4分，共24分）13．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)________.14．如圖，點(diǎn)，，在半徑為2的上，，，垂足為，交于點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)度為_(kāi)________.（第14題圖）15．如圖是二次函數(shù)的圖像，該函數(shù)的最小值是_________.（第15題圖）16．如圖，在處看建筑物的頂端的仰角為，則，向前行進(jìn)3米到達(dá)處，從處看的仰角為（圖中各點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，、、三點(diǎn)在同一條直線上，），則建筑物的高度為_(kāi)________米.（第16題圖）17．如圖，對(duì)折矩形紙片，使得與重合，得到折痕，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，落在上，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得到折痕．連接，若，，則的長(zhǎng)是_________.（第17題圖）18．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、、…在軸的正半軸上，點(diǎn)、、…在直線上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，且、、…均為等邊三角形．則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為_(kāi)________.（第18題圖）三、解答題19．（12分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，（2）解不等式組：然后從1，2，3，4中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值.20．（10分）某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的課外活動(dòng)，以便更好開(kāi)展課后服務(wù)．隨機(jī)抽取若干名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．調(diào)查問(wèn)卷如下：調(diào)查問(wèn)題：在下列課外活動(dòng)中，你最喜歡的是（）（單選）A．文學(xué)；B．科技；C．藝術(shù)；D．體育填完后，請(qǐng)將問(wèn)卷交給教務(wù)處.根據(jù)統(tǒng)計(jì)得到的數(shù)據(jù)，繪制成下面的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下面的問(wèn)題：（1）本次調(diào)查采用的調(diào)查方式為_(kāi)________（填寫(xiě)“普查”或“抽樣調(diào)查”）；（2）在這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生一共有_________人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值為_(kāi)________；（3）已知選擇“科技”類(lèi)課外活動(dòng)的50名學(xué)生中有30名男生和20名女生．若從這50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生座談，且每名學(xué)生被抽到的可能性相同，則恰好抽到女生的概率是_________；（4）若該校共有1000名學(xué)生參加課外活動(dòng)，則估計(jì)選擇“文學(xué)”類(lèi)課外活動(dòng)的學(xué)生有______人.21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，過(guò)點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的解析式.（2）若點(diǎn)是軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），的平分線交直線于點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo).22．（10分）某班在慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年活動(dòng)中，給學(xué)生發(fā)放筆記本和鋼筆作為紀(jì)念品．已知每本筆記本比每支鋼筆多2元，用240元購(gòu)買(mǎi)的筆記本數(shù)量與用200元購(gòu)買(mǎi)的鋼筆數(shù)量相同.（1）筆記本和鋼筆的單價(jià)各多少元？（2）若給全班50名學(xué)生每人發(fā)放一本筆記本或一支鋼筆作為本次活動(dòng)的紀(jì)念品，要使購(gòu)買(mǎi)紀(jì)念品的總費(fèi)用不超過(guò)540元，最多可以購(gòu)買(mǎi)多少本筆記本？23．（12分）如圖，等腰，，分別以，為邊長(zhǎng)在同側(cè)作等邊和等邊，與相交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）求證：；（3）已知，求線段的長(zhǎng).24．（12分）如圖，拋物線交軸于，兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，.（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與直線相交于點(diǎn)，連接，，判定的形狀，并說(shuō)明理由；（3）在直線上是否存在點(diǎn)，使與直線的夾角等于的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.25．（12分）綜合與實(shí)踐【思考嘗試】（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出示了一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在矩形中，是邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，，．試猜想四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；【實(shí)踐探究】（2）小睿受此問(wèn)題啟發(fā)，逆向思考并提出新的問(wèn)題：如圖2，在正方形中，是邊上一點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，可