一次函數(shù)復(fù)習(xí)課公開(kāi)課

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一次函數(shù)的概念：如果函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，且k______)，那么y叫做x的一次函數(shù)。kx＋b≠０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵系數(shù)k_____。1≠0

特別地，當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。

=０1.一次函數(shù)的概念二、知識(shí)要點(diǎn)第2頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天是，比例系數(shù)k=3.不是.是，比例系數(shù)k=-7是，比例系數(shù)K=做一做

1、下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？(1)y=3x(2)(3)(4)y=-7x第3頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天基礎(chǔ)演練D(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)2、下列說(shuō)法不正確的是()(A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù)(B)不是一次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)(D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)1、已知下列函數(shù):y=2x+1;;s=60t,其中表示一次函數(shù)的有()xy1=y=100-25xC第4頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天(3)要使y=(m-3)xn-3+1是關(guān)于x的一次函數(shù),m,n應(yīng)滿(mǎn)足

,

.n=4m≠31、已知函數(shù)y=(k-1)x+2k-1，當(dāng)k________時(shí)，它是一次函數(shù)，當(dāng)k=_______時(shí)，它是正比例函數(shù)．≠12（1）要使y=(m-2)x+1是關(guān)于x的一次函數(shù),則m____；（2）要使是關(guān)于x的一次函數(shù),則n____.≠2=2基礎(chǔ)演練第5頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1·已知：y=(m-3)+m+1是一次函數(shù)，求m的值.解：由題意得：

m-3≠0m≠3

m2-8=1m=±3∴m=-3第6頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天

a.正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過(guò)_____的_________。

b.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過(guò)點(diǎn)（0，___)（____，0)的__________。

一條直線(xiàn)b一條直線(xiàn)k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0>>><<<<>2.一次函數(shù)的圖象c.一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與k,b符號(hào)的關(guān)系：原點(diǎn)第7頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：（1）設(shè)直線(xiàn)ι為：y=kx+b，∵點(diǎn)A（0，2）、B（3，0）在直線(xiàn)上，0·K+b=2b=23k+b=0k=-∴y=-x+2.例2.如圖所示，已知直線(xiàn)ι交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，求：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）△AOB的面積；（2）從圖像觀察得，OA=2，OB=3△AOB的面積=OA·OB=×2×3=3第8頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天（1）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：①當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。②當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。

增大減小3.一次函數(shù)的性質(zhì)（2）將直線(xiàn)y=kx沿y軸向上平移b（b>0)個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到直線(xiàn)_________的圖象；沿y軸向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到直線(xiàn)________。

y=kx+by=kx-b第9頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3：（1）點(diǎn)A（5，y1）和B（2，y2）都在直線(xiàn)y=-x+1上，則y1與y2的關(guān)系是（）

A、y1≥y2B、y1＝y(tǒng)2

C、y1＜y2D、y1＞y2(2)把y=2x+1的圖像向下平移2個(gè)單位的圖像解析式是；

cy=2x-1第10頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天例4、一艘輪船和一艘快艇沿相同路線(xiàn)從甲港到乙港，右圖中兩條線(xiàn)段分別表示輪船與快艇離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系。根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）輪船比快艇早____小時(shí)出發(fā)，快艇比輪船早到____小時(shí)；（2）快艇追上輪船用____小時(shí)，快艇行駛了____千米；（3）輪船從甲港到乙港行駛的時(shí)間是___小時(shí)。0.511/32.5404.一次函數(shù)的應(yīng)用第11頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、已知y–2與x成正比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1

求（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=6時(shí)，y的值；（3）當(dāng)y=8時(shí)，x的值；

2、已知y=（m–1）x+m–4，m為何值時(shí)（1）它是一次函數(shù)；

（2）函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)；（3）與y=–2x–3平行（4）y隨x的增大而減?。?/p>

練一練：第12頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天7、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y＝2x+1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，與直線(xiàn)y＝－x+8的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－7，求該

直線(xiàn)的表達(dá)式。第13頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié)1.一次函數(shù)的概念；2.一次函數(shù)的圖像；

3.一次函數(shù)的性質(zhì)；4.一次函數(shù)的應(yīng)用

第14頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天

3、已知：函數(shù)y=(m+1)x+2m﹣6

（1）若函數(shù)圖象在與y軸的交點(diǎn)是（0，12），求此函數(shù)的解析式。（2）若函數(shù)圖象與直線(xiàn)y=2x+5平行，求其函數(shù)的解析式。

(1)解：由題意知：2m-6=12,解得：m=9;

當(dāng)m=9時(shí),m+1=10≠0，所以函數(shù)的解析式：y=10x+12(2)解:由題意知：m+1=2,解得m=1;

當(dāng)m=1時(shí)，2m-6=-4≠5,

所以函數(shù)的解析式：y=2x-4第15頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天8、某圖書(shū)館開(kāi)展兩種方式的租書(shū)業(yè)務(wù)：一種是使用會(huì)員卡，另一種是使用租書(shū)卡，使用這兩種卡租書(shū)，租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。5020O100y/天x/天租書(shū)卡會(huì)員卡（1）分別寫(xiě)出用租書(shū)卡和會(huì)員卡租書(shū)金額y（元）與租書(shū)時(shí)間x（天）之間的關(guān)系式。（2）兩種租書(shū)方式每天的收費(fèi)是多少元？第16頁(yè),共18頁(yè)，2024年2月25日，星期天o2536x/小時(shí)y/微克例5.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥,在實(shí)驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(時(shí))變化情況如圖所示,當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后.(1)服藥后時(shí),血液中含藥量最高,達(dá)每毫升微克,接著逐步衰減.(2)服藥后5時(shí),血液中含藥量為每