北師大初中數(shù)學(xué)九上《4.4 探索三角形相似的條件》課件 （七）

4.4探索三角形相似的條件（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握判斷兩個(gè)三角形相似的條件；2、學(xué)會(huì)利用定理去證明兩個(gè)三角形相似；想一想任意兩個(gè)等邊三角形相似嗎？ABCDEF（1）

∵解：∴△ABC∽△DEF導(dǎo)學(xué)二對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊的比相等（成比例）兩圖形相似43導(dǎo)學(xué)一我們知道，要證明兩個(gè)三角形相似，必須從兩個(gè)方面去考慮：（1）三個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等；（2）三條對(duì)應(yīng)邊分別成比例；探索：至少可以用幾個(gè)角，幾條邊就夠了呢？但是，每個(gè)角、每條邊都算一遍，很費(fèi)時(shí)間，有沒有更簡(jiǎn)單的方法呢？導(dǎo)學(xué)一：探索三角形相似的條件三個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等；畫2個(gè)三角形，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等：ABCDEF∠B=∠E=30°，∠C=∠F=50°

（1）請(qǐng)問∠A=∠D嗎？（2）判斷兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例？導(dǎo)學(xué)一：探索三角形相似的條件三個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等；畫2個(gè)三角形，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等：ABCDEF∠B=∠E=()°，∠C=∠F=()°

（1）請(qǐng)問∠A=∠D嗎？（2）判斷兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊是否成比例？導(dǎo)學(xué)一兩個(gè)對(duì)應(yīng)角分別相等結(jié)論：判斷兩個(gè)三角形是否相似，只需要找到“兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等”定理

兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似第三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)應(yīng)邊也成比例；相似導(dǎo)學(xué)一幾何語言：∵∠B=∠E，∠C=∠F∴△ABC∽△DEFABCDEF定理

兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似導(dǎo)學(xué)二例1如圖3-13，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的長(zhǎng)。檢測(cè)1．有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似？為什么？ABCA'B'C'已知：Rt△ABC與Rt△A'B'C'中，∠A=∠A'，求證：Rt△ABC相似于Rt△A'B'C'檢測(cè)2．頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？為什么？ABCA'B'C'已知：等腰△ABC與等腰△A'B'C'中，∠A=∠A'，求證：△ABC相似于△A'B'C'檢測(cè)3．如圖，