人教版新起點五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計解簡易方程

/人教版新起點五年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計——解簡易方程教材說明本節(jié)教材包括方程的意義、解方程和稍復(fù)雜的方程三局部內(nèi)容。關(guān)于方程和解方程的知識,在初等代數(shù)中占有重要地位。中小學(xué)生在學(xué)習(xí)代數(shù)的整個過程中,幾乎都要接觸這方面的知識。從這個意義上說,前一節(jié)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù),為本節(jié)學(xué)習(xí)方程和解方程打下了根底。本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容,既包括方程的概念和解方程所依據(jù)的原理〔等式根本性質(zhì)〕,又包括方程的解法和應(yīng)用。這些內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系如下列圖所示。其中較簡單的方程,只要通過一次變形,即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個適當(dāng)?shù)臄?shù),就能求出x的值。稍復(fù)雜的方程,那么需要兩次變形,才能求出x的值。如果說學(xué)習(xí)的目的全在于應(yīng)用,那么學(xué)習(xí)方程的目的也是如此。因此,學(xué)習(xí)列方程解決實際問題與學(xué)習(xí)解方程一樣,是本單元的學(xué)習(xí)重點。列方程解決實際問題,與學(xué)生在這之前所采用的列算式解決實際問題,它們的共同點是,都以四那么運算和常見數(shù)量關(guān)系為根底,都需要分析數(shù)量關(guān)系。它們的區(qū)別主要是思考方法不同。列算式解決實際問題時,未知數(shù)始終作為一個“目標(biāo)〞,不參加列式運算,只能用數(shù)和運算符號組成算式,所以列式費思考,解題思路常常迂回曲折,局限性較大。列方程解決實際問題時,未知數(shù)能以一個字母〔如x〕為代表和數(shù)一起參加列式運算,所以解題思路更加直截了當(dāng),降低了思維難度,適用面廣。但由于學(xué)生較長時期用算術(shù)方法解決問題,開始學(xué)習(xí)列方程解決問題時,往往受到算術(shù)思路的干擾。因此,在本節(jié)的教學(xué)中,注意過渡和比照,克服干擾,對于學(xué)生初步掌握列方程解決問題的思考方法和特點,初步體會列方程解決問題的優(yōu)越性,具有重要意義。鑒于列方程解決問題的關(guān)鍵在于搞清數(shù)量之間的相等關(guān)系,所以教材在每個實際問題的解答中都列出了用文字、運算符號與等號表示的等量關(guān)系,但只要求學(xué)生學(xué)會這樣思考,不要求學(xué)生解題時都書寫出來,因此圍以虛線框。教學(xué)建議1.重視概念與原理的教學(xué)。建立方程的概念是學(xué)習(xí)解方程的根底。雖然有關(guān)方程的幾個概念,教材只作描述,不下定義,但這并沒有削弱理解概念對于掌握方法的作用。比方,只有理解了“方程〞的含義,它是一個“含有未知數(shù)的等式〞,才有可能明確,所謂解方程,實際上就是解決這樣一個問題：當(dāng)x取什么數(shù)值時,能使等式成立。類似地,只要理解了“方程的解〞的含義,也就明確了應(yīng)當(dāng)怎樣去檢驗?zāi)硞€數(shù)是不是方程的解。同樣道理,為使等式的根本性質(zhì)成為解方程的認(rèn)知根底,就應(yīng)當(dāng)重視對它的理解。教學(xué)時,應(yīng)充分利用天平的直觀性,幫助學(xué)生感悟怎樣才能使天平的兩端保持平衡。學(xué)生理解了等式的根本性質(zhì),就能有效地防止解方程時的機械模仿和死記硬背。2.重視解決實際問題能力的培養(yǎng)。由于用方程解決實際問題具有思考過程比擬直接、簡明,能使某些實際問題的解決化難為易。所以有利于減少學(xué)生的學(xué)習(xí)困難,有利于培養(yǎng)解決實際問題的能力。又由于用算術(shù)方法和用方程解決問題的思路有所不同,從而能使學(xué)生在掌握新的解決問題思考方法的過程中開闊思路,這同樣有助于培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。因此,在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中,應(yīng)著力讓學(xué)生體會列方程解決問題的優(yōu)越性,讓學(xué)生掌握列方程解決問題的根本步驟,并注意引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會根據(jù)問題特點,靈活選擇比擬簡便的算法,進而在提高解決實際問題能力的同時,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。3.注意掌握教學(xué)目標(biāo)的適切性。本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容,從方程的概念到天平平衡的原理,再到稍復(fù)雜的方程及其應(yīng)用,內(nèi)容本身有很大的開展空間。因此,教師在確定各課時的教學(xué)目標(biāo)時,應(yīng)依據(jù)?標(biāo)準(zhǔn)?,并參照課本、參照本單元的教學(xué)目標(biāo)。同時還應(yīng)從本班學(xué)生的實際情況出發(fā),把教學(xué)目標(biāo)定在學(xué)生的最近開展區(qū)內(nèi)。在教學(xué)用方程解決問題時,教師可以補充一些聯(lián)系實際的問題,特別是補充一些具有地方特點的實際問題。但這些問題