宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)（第十版）課件：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)Ⅱ技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)Ⅱ:技術(shù)、經(jīng)驗(yàn)和政策1、索洛模型中的技術(shù)進(jìn)步2、從增長(zhǎng)理論到增長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)研究3、促進(jìn)增長(zhǎng)的政策4、超越索洛模型:內(nèi)生增長(zhǎng)理論5、結(jié)論附錄：經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)源泉的核算前言有沒(méi)有印度政府可以采取的某種行動(dòng)使印度經(jīng)濟(jì)像印度尼西亞或埃及的經(jīng)濟(jì)那樣增長(zhǎng)呢?如果有,確切地說(shuō),這種行動(dòng)是什么呢?如果沒(méi)有,造成沒(méi)有這種行動(dòng)的“印度特性”是什么呢?在這類問(wèn)題中所涉及的人類福利的結(jié)果是非常令人難以置信的:一旦你開(kāi)始思考這些問(wèn)題,就很難再思考任何其他問(wèn)題。

——羅伯特?E?盧卡斯本章我們繼續(xù)分析有關(guān)支配長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的力量。以索洛增長(zhǎng)模型的基本形式作為出發(fā)點(diǎn),我們要開(kāi)展四項(xiàng)新任務(wù)?！竦谝豁?xiàng)任務(wù)是使索洛模型更為一般化和現(xiàn)實(shí)化。●第二項(xiàng)任務(wù)是從理論轉(zhuǎn)向經(jīng)驗(yàn)。●第三項(xiàng)任務(wù)是考察一國(guó)的公共政策會(huì)如何影響該國(guó)公民的生活水平和增長(zhǎng)。特別地,我們要討論六個(gè)問(wèn)題?！竦谒捻?xiàng)也是最后一項(xiàng)任務(wù)是考慮索洛模型所沒(méi)有考慮到的內(nèi)容。

9.1索洛模型中的技術(shù)進(jìn)步到現(xiàn)在為止,我們對(duì)索洛模型的介紹假設(shè)資本和勞動(dòng)的投入與產(chǎn)品和服務(wù)的產(chǎn)出之間的關(guān)系是不變的。然而,我們可以修改這個(gè)模型,以便包括外生的技術(shù)進(jìn)步。技術(shù)進(jìn)步隨著時(shí)間的推移擴(kuò)展了社會(huì)的生產(chǎn)能力。為了納入技術(shù)進(jìn)步,我們必須回到把總資本K和總勞動(dòng)L與總產(chǎn)出Y聯(lián)系起來(lái)的生產(chǎn)函數(shù)。到現(xiàn)在為止,生產(chǎn)函數(shù)一直是:

Y=F(K,L)一、勞動(dòng)效率2024/4/28現(xiàn)在我們把生產(chǎn)函數(shù)寫(xiě)為:

Y=F(K,L×E)式中,E為一個(gè)新的(有點(diǎn)抽象的)變量,稱為勞動(dòng)效率(efficiencyoflabor)。勞動(dòng)效率反映了社會(huì)擁有的關(guān)于生產(chǎn)方法的知識(shí):隨著可獲得的技術(shù)改善,勞動(dòng)效率提高了,每小時(shí)工作生產(chǎn)了更多的產(chǎn)品和服務(wù)。L×E項(xiàng)可以被解釋為衡量工人的有效數(shù)量(effectivenumberofworkers)。它考慮了實(shí)際工人數(shù)量L和每個(gè)工人的效率E。這個(gè)新生產(chǎn)函數(shù)是說(shuō),總產(chǎn)出Y取決于資本投入K和有效工人(L×E)。這一模型化技術(shù)進(jìn)步方法的本質(zhì)是,勞動(dòng)效率E提高的作用與勞動(dòng)力L的增加是類似的。關(guān)于技術(shù)進(jìn)步最簡(jiǎn)單的假設(shè)是,它引起勞動(dòng)效率E以某種不變的速率g增長(zhǎng)。這種形式的技術(shù)進(jìn)步被稱為勞動(dòng)改善型(laboraugmenting),g被稱為勞動(dòng)改善型技術(shù)進(jìn)步(labor-augmentingtechnologicalprogress)的速率。2024/4/28二、有技術(shù)進(jìn)步的穩(wěn)定狀態(tài)由于技術(shù)進(jìn)步在這里被模型化為勞動(dòng)改善,所以它適合于本模型的方式和人口增長(zhǎng)一樣。雖然技術(shù)進(jìn)步?jīng)]有使工人實(shí)際數(shù)量增加,但是,由于隨著時(shí)間的推移,每個(gè)工人實(shí)際上有了更多單位的勞動(dòng),因此,技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致工人的有效數(shù)量增加。我們首先重新考慮我們的符號(hào)。之前,沒(méi)有技術(shù)進(jìn)步的時(shí)候,我們用人均數(shù)量來(lái)分析經(jīng)濟(jì);現(xiàn)在我們把該方法作一般化處理,用有效工人的人均數(shù)量來(lái)分析經(jīng)濟(jì)。我們現(xiàn)在用k=K/(L×E)代表有效工人的人均資本,用y=Y/(L×E)代表有效工人的人均產(chǎn)出。有了這些定義,我們可以再次寫(xiě)出y=f(k)。2024/4/28我們對(duì)經(jīng)濟(jì)的分析步驟與我們考察人口增長(zhǎng)時(shí)一樣。表示k隨時(shí)間變動(dòng)的方程現(xiàn)在變?yōu)?

Δk=sf(k)-(δ+n+g)k像以前一樣,資本存量的變動(dòng)Δk等于投資sf(k)減去收支相抵的投資(δ+n+g)k。但是,現(xiàn)在由于k=K/(L×E),收支相抵的投資包括三項(xiàng):為了使k不變,δk是替代折舊的資本所需要的,nk是為新工人提供資本所需要的,gk是為技術(shù)進(jìn)步所創(chuàng)造的新的“有效工人”提供資本所需要的。正如圖8—1所示,納入技術(shù)進(jìn)步并沒(méi)有在實(shí)質(zhì)上改變我們對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)的分析。仍然有一個(gè)用k*表示的k的水平,在這一水平,有效工人的人均資本和有效工人的人均產(chǎn)出保持不變。與以前一樣,這一穩(wěn)定狀態(tài)代表經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期均衡。2024/4/28圖9—1技術(shù)進(jìn)步與索洛增長(zhǎng)模型將速率為g的勞動(dòng)改善型技術(shù)進(jìn)步加進(jìn)我們對(duì)索洛增長(zhǎng)模型的分析,其進(jìn)入的方式和速率為n的人口增長(zhǎng)進(jìn)入的方式相同。由于把k定義為有效工人的人均資本量,由于技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致的工人有效數(shù)量的增加傾向于減少k。在穩(wěn)定狀態(tài),投資sf(k)正好抵消了由于折舊、人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步所引起的k的減少。2024/4/28三、技術(shù)進(jìn)步的效應(yīng)表8—1顯示了在有技術(shù)進(jìn)步的穩(wěn)定狀態(tài)下四個(gè)關(guān)鍵變量的行為是什么樣的。變量符號(hào)穩(wěn)定狀態(tài)增長(zhǎng)率有效工人的人均資本k=K/(E×L)0有效工人的人均產(chǎn)出y=Y/(E×L)=f(k)0人均產(chǎn)出Y/L=y×Eg總產(chǎn)出Y=y×(E×L)n+g表9—1在有技術(shù)進(jìn)步的索洛模型中的穩(wěn)定狀態(tài)增長(zhǎng)率2024/4/28從這一信息,我們還可以推斷出不是用有效工人的人均單位表示的變量會(huì)發(fā)生什么變動(dòng)。加入了技術(shù)進(jìn)步因素后,我們的模型終于可以解釋我們所觀察到的生活水平的持續(xù)提高。也就是說(shuō),我們已經(jīng)證明,技術(shù)進(jìn)步會(huì)導(dǎo)致人均產(chǎn)出持續(xù)增長(zhǎng)。與此相對(duì),只有在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)之前,高儲(chǔ)蓄率才能導(dǎo)致高增長(zhǎng)率。一旦經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)定狀態(tài),人均產(chǎn)出的增長(zhǎng)率就只取決于技術(shù)進(jìn)步的速率。根據(jù)索洛模型,只有技術(shù)進(jìn)步才能解釋持續(xù)增長(zhǎng)和生活水平的持續(xù)上升。2024/4/28技術(shù)進(jìn)步的引進(jìn)也修改了黃金律的標(biāo)準(zhǔn)。資本的黃金律水平現(xiàn)在被定義為使有效工人人均消費(fèi)最大化的穩(wěn)定狀態(tài)。沿用我們前面所用的同樣推理,我們可以證明,有效工人的人均穩(wěn)定狀態(tài)消費(fèi)是:

c*=f(k*)-(δ+n+g)k*如果

MPK=δ+n+g或

MPK-δ=n+g穩(wěn)定狀態(tài)的消費(fèi)就實(shí)現(xiàn)了最大化。也就是說(shuō),在黃金律資本水平,資本的凈邊際產(chǎn)量(MPK-δ)等于總產(chǎn)出增長(zhǎng)率(n+g)。由于現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)既有人口增長(zhǎng),又有技術(shù)進(jìn)步,所以,我們必須用這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)經(jīng)濟(jì)的資本大于還是小于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)。

9.2從增長(zhǎng)理論到增長(zhǎng)經(jīng)驗(yàn)研究本章到現(xiàn)在為止,我們已經(jīng)把外生的技術(shù)進(jìn)步引進(jìn)索洛模型來(lái)解釋生活水平的持續(xù)增長(zhǎng)?，F(xiàn)在讓我們討論當(dāng)我們要求這個(gè)理論面對(duì)現(xiàn)實(shí)時(shí)會(huì)發(fā)生什么。根據(jù)索洛模型,在穩(wěn)定狀態(tài),技術(shù)進(jìn)步引起許多變量在穩(wěn)定狀態(tài)的值一起上升。這一性質(zhì)被稱為平衡的增長(zhǎng)(balancedgrowth),它很好地描述了美國(guó)經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期數(shù)據(jù)。一、平衡的增長(zhǎng)2024/4/28首先考慮人均產(chǎn)出Y/L和人均資本存量K/L。根據(jù)索洛模型,在穩(wěn)定狀態(tài),這兩個(gè)變量都以技術(shù)進(jìn)步的速率g增長(zhǎng)。過(guò)去半個(gè)世紀(jì)的美國(guó)數(shù)據(jù)顯示人均產(chǎn)出和人均資本存量實(shí)際上都以大體相同的速率增長(zhǎng)——大約每年2%。換一種說(shuō)法,資本—產(chǎn)出比率隨著時(shí)間的推移一直保持大體不變。技術(shù)進(jìn)步也影響要素價(jià)格。本章結(jié)尾的“問(wèn)題與應(yīng)用”4d要求你證明,在穩(wěn)定狀態(tài),實(shí)際工資以技術(shù)進(jìn)步的速率增長(zhǎng)。然而,資本的實(shí)際租賃價(jià)格隨著時(shí)間的推移是不變的。再一次,這些預(yù)言對(duì)美國(guó)是正確的。在與卡爾?馬克思關(guān)于資本主義經(jīng)濟(jì)發(fā)展的理論相對(duì)照時(shí),索洛模型關(guān)于要素價(jià)格的預(yù)言——和這一預(yù)言的成功——特別值得注意。馬克思預(yù)言資本的收益將隨著時(shí)間的推移下降,這將導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)和政治危機(jī)。經(jīng)濟(jì)史并沒(méi)有支持馬克思的預(yù)言,這部分地解釋了為什么我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)索洛的增長(zhǎng)理論而不是馬克思的理論。2024/4/28二、趨同如果你周游世界,你就會(huì)看到生活水平的天壤之別。美國(guó)人均收入大約是巴基斯坦的11倍。德國(guó)人均收入大約是尼日利亞的8倍。這些收入差別反映在大部分生活質(zhì)量指標(biāo)上。已經(jīng)有許多研究致力于解決經(jīng)濟(jì)體是否隨著時(shí)間的推移相互趨同的問(wèn)題。特別地,開(kāi)始時(shí)貧窮的經(jīng)濟(jì)體是否比開(kāi)始時(shí)富裕的經(jīng)濟(jì)體增長(zhǎng)得更快?如果是這樣,那么世界上貧窮的經(jīng)濟(jì)體將趨向于趕上世界上富裕的經(jīng)濟(jì)體。這種“趕上”的性質(zhì)被稱為趨同(convergence)。如果沒(méi)有趨同,那么開(kāi)始時(shí)落后的國(guó)家可能會(huì)保持貧窮。2024/4/28索洛模型對(duì)趨同應(yīng)該在何時(shí)發(fā)生作出了清楚的預(yù)測(cè)。根據(jù)該模型,兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體是否趨同取決于它們最初為什么是不同的

一方面,假定兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體由于歷史偶然性從不同的資本存量開(kāi)始,但是它們有著由它們的儲(chǔ)蓄率、人口增長(zhǎng)率和勞動(dòng)效率所決定的相同的穩(wěn)定狀態(tài)。在這種情況下,我們預(yù)期兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體將趨同;在到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)的過(guò)程中,有著較少資本存量的較窮經(jīng)濟(jì)體自然地將增長(zhǎng)得更快。另一方面,如果兩個(gè)經(jīng)濟(jì)體有著不同的穩(wěn)定狀態(tài),也許是由于這些經(jīng)濟(jì)體有著不同的儲(chǔ)蓄率,那么我們就不應(yīng)當(dāng)預(yù)期它們會(huì)趨同。相反,每一個(gè)經(jīng)濟(jì)體將達(dá)到它自己的穩(wěn)定狀態(tài)。2024/4/28經(jīng)驗(yàn)與這一分析是一致的。在有著類似文化和政策的經(jīng)濟(jì)體樣本中,研究發(fā)現(xiàn),各經(jīng)濟(jì)體以每年約2%的速率相互趨同。也就是說(shuō),富裕與貧窮的經(jīng)濟(jì)體之間的差距每年縮小約2%。國(guó)際數(shù)據(jù)中,更為復(fù)雜的畫(huà)面出現(xiàn)了。當(dāng)研究人員只考察人均收入的數(shù)據(jù)時(shí),他們沒(méi)有發(fā)現(xiàn)多少趨同的證據(jù):開(kāi)始時(shí)貧窮的國(guó)家平均而言并不比開(kāi)始時(shí)富裕的國(guó)家增長(zhǎng)得快。這一發(fā)現(xiàn)暗示不同國(guó)家有著不同的穩(wěn)定狀態(tài)。世界上的各經(jīng)濟(jì)體顯示出有條件的趨同(conditionalconvergence):它們看來(lái)向各自的穩(wěn)定狀態(tài)趨同,其穩(wěn)定狀態(tài)又由儲(chǔ)蓄、人口增長(zhǎng)和人力資本等變量決定。2024/4/28三、要素積累vs.生產(chǎn)效率作為一個(gè)核算問(wèn)題,人均收入的國(guó)際差別可以被歸因于：生產(chǎn)要素的差別,例如物質(zhì)和人力資本數(shù)量的差別●經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究失業(yè)是為確定其原因和幫助改善影響失業(yè)者的公共政策許多研究嘗試估算收入差距的這兩個(gè)源泉的相對(duì)重要性。不同研究得到的確切答案各不相同,但要素積累和生產(chǎn)效率看來(lái)都是重要的。而且,一個(gè)共同的發(fā)現(xiàn)是它們是正相關(guān)的:有著高的物質(zhì)和人力資本水平的國(guó)家也傾向于有效率地使用這些要素。如果存在對(duì)物質(zhì)和人力資本的正的外部性,那么儲(chǔ)蓄和投資更多的國(guó)家看來(lái)會(huì)有更好的生產(chǎn)函數(shù)。一種假說(shuō)是：另一種假說(shuō)是：一個(gè)有效率的經(jīng)濟(jì)可能鼓勵(lì)資本積累。要素積累與生產(chǎn)效率都受共同的第三個(gè)變量驅(qū)動(dòng)。也許共同的第三個(gè)變量是一國(guó)制度的質(zhì)量,包括政府的政策制定過(guò)程。資本積累可能引致較高的效率。有幾種方式來(lái)解釋這一正相關(guān)。最后一個(gè)假說(shuō)是：

9.3促進(jìn)增長(zhǎng)的政策根據(jù)索洛增長(zhǎng)模型,一國(guó)儲(chǔ)蓄和投資多少是該國(guó)公民生活水平的一個(gè)關(guān)鍵決定因素。因此,我們從一個(gè)自然而然的問(wèn)題開(kāi)始我們對(duì)政策的討論:美國(guó)經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率是太低、太高還是大體合適?正如我們已經(jīng)看到的,儲(chǔ)蓄率決定了穩(wěn)定狀態(tài)的資本和產(chǎn)出水平。一個(gè)特定的儲(chǔ)蓄率產(chǎn)生了黃金律穩(wěn)定狀態(tài),該穩(wěn)定狀態(tài)使人均消費(fèi)最大化,從而使經(jīng)濟(jì)福利最大化。黃金律為我們提供了一個(gè)可以用來(lái)與美國(guó)經(jīng)濟(jì)相比較的基準(zhǔn)。一、對(duì)儲(chǔ)蓄率的評(píng)價(jià)2024/4/28

為了確定美國(guó)經(jīng)濟(jì)處于、高于還是低于黃金律穩(wěn)定狀態(tài),我們需要比較扣除折舊后的資本的邊際產(chǎn)量(MPK-δ)與總產(chǎn)出增長(zhǎng)率(n+g)。正如我們?cè)?.1節(jié)證明的,在黃金律穩(wěn)定狀態(tài),MPK-δ=n+g。如果現(xiàn)在運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)擁有的資本小于黃金律穩(wěn)定狀態(tài),那么,邊際產(chǎn)量遞減就告訴我們,MPK-δ>n+g。在這種情況下,提高儲(chǔ)蓄率將增加資本積累和加快經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),最終達(dá)到有更高消費(fèi)的穩(wěn)定狀態(tài)(盡管消費(fèi)在向新的穩(wěn)定狀態(tài)過(guò)渡的部分時(shí)間里會(huì)降低)。另一方面,如果經(jīng)濟(jì)擁有的資本多于黃金律穩(wěn)定狀態(tài),那么,MPK-δ<n+g。在這種情況下,資本積累過(guò)多:降低儲(chǔ)蓄率將立即并在長(zhǎng)期導(dǎo)致較高的消費(fèi)。2024/4/28為了對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)，如美國(guó)經(jīng)濟(jì)，進(jìn)行這種比較,我們需要估計(jì)產(chǎn)出的增長(zhǎng)率(n+g)和資本的凈邊際產(chǎn)量(MPK-δ)。美國(guó)的實(shí)際GDP平均每年增長(zhǎng)3%左右,因此,n+g=0.03。我們可以根據(jù)以下三個(gè)事實(shí)來(lái)估算資本的凈邊際產(chǎn)量:1.資本存量是一年GDP的2.5倍左右。2.資本折舊約為GDP的10%。3.資本收入約為GDP的30%。運(yùn)用我們模型的符號(hào)(以及從第3章中得出的資本所有者每單位資本賺取的收入為MPK),我們可以把這些事實(shí)表示為:1.k=2.5y。2.δk=0.1y。3.MPK×k=0.3y。2024/4/28我們通過(guò)用方程2除以方程1解出折舊率δ:

δk/k=(0.1y)/(2.5y)

δ=0.04我們用方程3除以方程1解出資本的邊際產(chǎn)量MPK:

(MPK×k)/k=(0.3y)/(2.5y)

MPK=0.12因此,每年資本存量的折舊為4%左右,資本的邊際產(chǎn)量為每年12%左右。資本的凈邊際產(chǎn)量,即MPK-δ,為每年8%左右?，F(xiàn)在我們可以看到,資本的回報(bào)(MPK-δ=8%)大大高于經(jīng)濟(jì)的平均增長(zhǎng)率(n+g=3%)。這個(gè)事實(shí)與我們以前的分析相結(jié)合就明白地表示出美國(guó)經(jīng)濟(jì)的資本存量大大低于黃金律水平。這一結(jié)論不僅適用于美國(guó)經(jīng)濟(jì)。在對(duì)其他經(jīng)濟(jì)體進(jìn)行與以上類似的計(jì)算時(shí),結(jié)果也是類似的。2024/4/28前面的計(jì)算表明,要使美國(guó)經(jīng)濟(jì)向黃金律穩(wěn)定狀態(tài)移動(dòng),政策制定者應(yīng)該增加國(guó)民儲(chǔ)蓄。但是,政府怎樣才能做到這一點(diǎn)呢?通過(guò)公共儲(chǔ)蓄政府所得到的稅收收入和它的支出之間的差額，預(yù)算赤字和預(yù)算盈余通過(guò)私人儲(chǔ)蓄影響私人儲(chǔ)蓄——家庭和企業(yè)所進(jìn)行的儲(chǔ)蓄，通過(guò)公共政策改變激勵(lì)關(guān)于公共政策的許多分歧的根源在于人們對(duì)私人儲(chǔ)蓄會(huì)在多大程度上對(duì)激勵(lì)作出反應(yīng)持有不同的觀點(diǎn)。二、改變儲(chǔ)蓄率2024/4/28三、配置經(jīng)濟(jì)的投資索洛模型作出了一個(gè)簡(jiǎn)單化的假設(shè):只存在一種類型的資本。當(dāng)然,在世界上存在許多類型的資本。私人企業(yè)既投資于傳統(tǒng)類型的資本,例如推土機(jī)和鋼鐵廠,也投資于更為新型的資本,例如電腦和機(jī)器人。政府投資于稱為基礎(chǔ)設(shè)施(infrastructure)的各種形式的公共資本,例如道路、橋梁和城市排水系統(tǒng)。此外,還有人力資本(humancapital)——工人通過(guò)從包括啟智(HeadStart)等早期兒童教育項(xiàng)目到勞動(dòng)力中成年人的在職培訓(xùn)等教育中所獲得的知識(shí)和技能。想要刺激經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的政策制定者必定會(huì)遇到經(jīng)濟(jì)最需要哪些種類的資本的問(wèn)題。換言之,哪些種類的資本產(chǎn)生了最高的邊際產(chǎn)量?2024/4/28很大程度上,政策制定者可以依靠市場(chǎng)把儲(chǔ)蓄配置給不同類型的投資。那些資本的邊際產(chǎn)量最高的行業(yè)自然最愿意按市場(chǎng)利率為新投資籌資。許多經(jīng)濟(jì)學(xué)家主張,政府應(yīng)該只是為不同類型資本創(chuàng)造一種“公平競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境”，然后政府可以依靠市場(chǎng)來(lái)有效地配置資本。另一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家建議,政府應(yīng)該積極地鼓勵(lì)某種特定形式的資本。干中學(xué)(learningbydoing)，技術(shù)的外部性(technologicalexternality),或者稱為知識(shí)溢出(knowledgespillover)產(chǎn)業(yè)政策(industrialpolicy),大多數(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)產(chǎn)業(yè)政策持懷疑態(tài)度,這有兩個(gè)原因。第一,衡量不同部門(mén)的外部性實(shí)際上是不可能做到的。第二,政策過(guò)程遠(yuǎn)非完美。2024/4/28四、建立適當(dāng)?shù)闹贫热缥覀兇饲八懻摰?研究生活水平的國(guó)際差異的經(jīng)濟(jì)學(xué)家把這些差異部分歸因于物質(zhì)和人力資本的投入差別,部分歸因于使用這些投入的生產(chǎn)率。各國(guó)生產(chǎn)效率水平不同的一個(gè)原因是指導(dǎo)稀缺資源配置的制度不同。創(chuàng)建適當(dāng)?shù)闹贫葘?duì)保證資源配置在最佳用途上是至關(guān)重要的。一國(guó)的法律傳統(tǒng)是這種制度的一個(gè)例子。研究發(fā)現(xiàn),英式法律體系比法式法律體系對(duì)股東和債權(quán)人的法律保護(hù)更強(qiáng),因此,英式國(guó)家的資本市場(chǎng)得到了更好的發(fā)展。國(guó)家之間的另一個(gè)重要的制度差別是政府的質(zhì)量和政府官員的正直。經(jīng)驗(yàn)研究顯示了一國(guó)腐敗的程度確實(shí)是經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一個(gè)重要決定因素。2024/4/28五、支持促進(jìn)增長(zhǎng)的文化一國(guó)的文化是指該國(guó)人民的價(jià)值觀，態(tài)度和信念，許多社會(huì)科學(xué)家認(rèn)為文化可能對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著重要影響。

文化有很多方面，它難以量化，但是文化差別以一些明確的方式有助于解釋為什么一些國(guó)家富裕而另一些國(guó)家貧窮。下面是四個(gè)例子:

（1）不同社會(huì)中女性的待遇不同，但一些國(guó)家盛行的文化規(guī)定不讓女性接受良好的教育，不讓女性參加工作，這降低了生活水平。

（2）不同社會(huì)對(duì)待兒童的態(tài)度不同，包括生多少個(gè)孩子和讓孩子接受多少教育，更高的人口增長(zhǎng)可能減少收入更多的人力資本會(huì)增加收入。

（3）不同社會(huì)對(duì)新思想，特別是來(lái)自海外的思想所持有的開(kāi)放態(tài)度不同，更開(kāi)放的國(guó)家能迅速的吸收接納任何地方的技術(shù)進(jìn)步，而欠開(kāi)放的國(guó)家則發(fā)現(xiàn)他們離世界技術(shù)前沿越來(lái)越遠(yuǎn)。

（4）不同社會(huì)中人們相互信任的程度不同，由于司法系統(tǒng)是一種成本高昂和不完善的執(zhí)行協(xié)議的機(jī)制，因此當(dāng)信任程度高時(shí)，協(xié)調(diào)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)更為容易。

異國(guó)文化產(chǎn)生于不同的歷史人類學(xué)和社會(huì)學(xué)力量，不能輕易被政策制定者控制。

2024/4/28六、鼓勵(lì)技術(shù)進(jìn)步索洛模型表明,人均收入的持續(xù)增長(zhǎng)必定來(lái)自技術(shù)進(jìn)步。然而,索洛模型把技術(shù)進(jìn)步視為外生的,沒(méi)有對(duì)它作出解釋。不幸的是,技術(shù)進(jìn)步的決定因素沒(méi)有得到很好的理解。盡管理解有限,許多公共政策仍然設(shè)計(jì)出來(lái)以鼓勵(lì)技術(shù)進(jìn)步。這些政策中的大多數(shù)鼓勵(lì)私人部門(mén)把資源用于技術(shù)創(chuàng)新。例如,專利制度給新產(chǎn)品發(fā)明者以暫時(shí)的壟斷地位;稅收法規(guī)為進(jìn)行研究和開(kāi)發(fā)的企業(yè)提供了稅收優(yōu)惠;還有像國(guó)家科學(xué)基金這樣的政府機(jī)構(gòu)直接資助大學(xué)里的基礎(chǔ)研究。近年來(lái),對(duì)技術(shù)進(jìn)步的鼓勵(lì)開(kāi)始顯現(xiàn)出國(guó)際維度。許多從事推動(dòng)技術(shù)的研究公司位于美國(guó)和其他發(fā)達(dá)國(guó)家。一些發(fā)展中國(guó)家,存在不嚴(yán)格保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)而是對(duì)這些研究“搭便車(chē)”的激勵(lì)。

9.4超越索洛模型:內(nèi)生增長(zhǎng)理論增長(zhǎng)理論的一個(gè)目的是解釋我們所觀察到的世界上大多數(shù)地方生活水平的持續(xù)提高。索洛增長(zhǎng)模型表明這種持續(xù)增長(zhǎng)必定來(lái)自技術(shù)進(jìn)步。但技術(shù)進(jìn)步來(lái)自哪里呢?在索洛模型中,只是假設(shè)存在技術(shù)進(jìn)步!我們需要超越索洛模型并發(fā)展出解釋技術(shù)進(jìn)步的模型。解釋技術(shù)進(jìn)步的模型常常被貼上內(nèi)生增長(zhǎng)理論(endogenousgrowththeory)的標(biāo)簽,因?yàn)檫@些模型拋棄了索洛模型的外生技術(shù)變化的假設(shè)。2024/4/28一、基本模型為了說(shuō)明內(nèi)生增長(zhǎng)理論的內(nèi)在思想,讓我們從一個(gè)特別簡(jiǎn)單的生產(chǎn)函數(shù)開(kāi)始:

Y=AK式中,Y為產(chǎn)出;K為資本存量;A為衡量每一單位資本所生產(chǎn)的產(chǎn)出數(shù)量的一個(gè)常數(shù)。注意,這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)并沒(méi)有表現(xiàn)出資本收益遞減的性質(zhì)。無(wú)論資本量有多少,額外的一單位資本生產(chǎn)A單位額外的產(chǎn)出。不存在資本收益遞減是這個(gè)內(nèi)生增長(zhǎng)模型和索洛模型之間的關(guān)鍵差別。現(xiàn)在我們來(lái)看看這個(gè)生產(chǎn)函數(shù)就經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)說(shuō)了些什么。與以前一樣,我們假設(shè)比例為s的收入用于儲(chǔ)蓄和投資。因此,我們用來(lái)描述資本積累的方程與以前所用的方程相似:

ΔK=sY-δK這個(gè)方程是說(shuō),資本存量的變動(dòng)(ΔK)等于投資(sY)減折舊(δK)。2024/4/28把這個(gè)方程與生產(chǎn)函數(shù)Y=AK結(jié)合在一起,稍作調(diào)整之后我們得到

ΔY/Y=ΔK/K=sA-δ這個(gè)方程表明是什么決定了產(chǎn)出增長(zhǎng)率ΔY/Y。注意,只要sA>δ,即使沒(méi)有外生技術(shù)進(jìn)步的假設(shè),經(jīng)濟(jì)的收入也會(huì)永遠(yuǎn)增長(zhǎng)下去。因此,生產(chǎn)函數(shù)的一個(gè)簡(jiǎn)單變化就可以顯著地改變對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)。在索洛模型中,儲(chǔ)蓄導(dǎo)致暫時(shí)的增長(zhǎng),但資本收益遞減最終迫使經(jīng)濟(jì)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),在這一穩(wěn)定狀態(tài)下增長(zhǎng)只取決于外生技術(shù)進(jìn)步。相反,在這個(gè)內(nèi)生增長(zhǎng)模型中,儲(chǔ)蓄和投資可以導(dǎo)致持續(xù)增長(zhǎng)。但放棄資本收益遞減的假設(shè)是合理的嗎?答案取決于我們?nèi)绾谓忉屔a(chǎn)函數(shù)Y=AK中的變量K。如果我們接受K只包括經(jīng)濟(jì)中的工廠與設(shè)備存量的傳統(tǒng)觀點(diǎn),那么假設(shè)收益遞減就是自然而然的。然而,內(nèi)生增長(zhǎng)理論的支持者認(rèn)為,如果對(duì)K作出更廣義的解釋,那么,資本收益不變(而不是收益遞減)的假設(shè)就更合意。也許把知識(shí)看做一種資本這種解釋對(duì)內(nèi)生增長(zhǎng)模型是最好的。2024/4/28二、兩部門(mén)模型雖然Y=AK模型是內(nèi)生增長(zhǎng)最簡(jiǎn)單的例子,但內(nèi)生增長(zhǎng)理論已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了這個(gè)模型。一種研究方向是,為了對(duì)支配技術(shù)進(jìn)步的力量提供更好的描述,力圖建立具有一個(gè)以上生產(chǎn)部門(mén)的模型。為了說(shuō)明我們可能從這種模型中學(xué)到什么,我們概述一個(gè)例子。經(jīng)濟(jì)有兩個(gè)部門(mén),我們可以把它們稱為制造業(yè)企業(yè)和研究性大學(xué)。企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品與服務(wù),這些產(chǎn)品與服務(wù)用于消費(fèi)和物質(zhì)資本投資。大學(xué)生產(chǎn)一種被稱為“知識(shí)”的生產(chǎn)要素,隨后這種生產(chǎn)要素在兩個(gè)部門(mén)免費(fèi)使用。這個(gè)經(jīng)濟(jì)由企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)、大學(xué)的生產(chǎn)函數(shù)以及資本積累方程來(lái)描述:2024/4/28

Y=F[K,(1-u)LE](制造業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù))

ΔE=g(u)E(研究性大學(xué)的生產(chǎn)函數(shù))

ΔK=sY-δK(資本的積累)式中,u為大學(xué)的勞動(dòng)力比例(1-u為制造業(yè)的勞動(dòng)力比例);E為知識(shí)存量(它決定了勞動(dòng)效率);g為表明知識(shí)增長(zhǎng)如何取決于大學(xué)的勞動(dòng)力比例的函數(shù)。其他符號(hào)都是標(biāo)準(zhǔn)符號(hào)。和往常一樣,制造業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)被假設(shè)為規(guī)模報(bào)酬不變:如果我們使制造業(yè)的物質(zhì)資本量(K)和工人的有效數(shù)量[(1-u)LE]翻倍,那么,產(chǎn)品與服務(wù)的產(chǎn)出(Y)也翻倍。這個(gè)模型與Y=AK模型是同類型的。最重要的是,只要把資本廣義地定義為包括知識(shí)在內(nèi),這個(gè)經(jīng)濟(jì)就表現(xiàn)出資本收益不變(而不是遞減)的性質(zhì)。特別地,如果我們把物質(zhì)資本K和知識(shí)E都翻倍,那么,這個(gè)經(jīng)濟(jì)中兩個(gè)部門(mén)的產(chǎn)出就都翻倍。2024/4/28然而,這個(gè)模型同時(shí)也與索洛增長(zhǎng)模型是同類型的。如果大學(xué)的勞動(dòng)力比例u保持不變,那么,勞動(dòng)效率E就按不變的比率g(u)增長(zhǎng)。這個(gè)勞動(dòng)效率以不變的速率g增長(zhǎng)的結(jié)果正是有技術(shù)進(jìn)步的索洛模型所作的假設(shè)。而且,這個(gè)模型的其余部分——制造業(yè)生產(chǎn)函數(shù)和資本積累方程——也與索洛模型的其余部分類似。結(jié)果,對(duì)任何一個(gè)給定的u值,這個(gè)內(nèi)生增長(zhǎng)模型就像索洛模型一樣運(yùn)作。在這個(gè)模型中有兩個(gè)關(guān)鍵的決策變量。正如在索洛模型中一樣,用于儲(chǔ)蓄和投資的產(chǎn)出比例s決定了穩(wěn)定狀態(tài)的物質(zhì)資本存量。此外,大學(xué)中勞動(dòng)力的比例u決定了知識(shí)存量的增長(zhǎng)。盡管只有u影響穩(wěn)定狀態(tài)的收入增長(zhǎng)率,但s和u都影響收入水平。因此,這個(gè)內(nèi)生增長(zhǎng)模型在說(shuō)明哪些社會(huì)決策決定技術(shù)變化的速率這個(gè)方向邁出了一小步。2024/4/28第一,盡管知識(shí)主要是一種公共產(chǎn)品(即每個(gè)人都可以免費(fèi)得到的產(chǎn)品),但有許多研究是在利潤(rùn)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的企業(yè)中進(jìn)行的。第二,研究之所以有利可圖,是因?yàn)閯?chuàng)新能給予企業(yè)暫時(shí)的壟斷地位,這或者是由于專利制度,或者是由于用一種新產(chǎn)品進(jìn)入市場(chǎng)的第一家企業(yè)具有優(yōu)勢(shì)。第三,當(dāng)一家企業(yè)創(chuàng)新時(shí),其他企業(yè)以這種創(chuàng)新為基礎(chǔ)去進(jìn)行下一代創(chuàng)新?？紤]一下研究與開(kāi)發(fā)的過(guò)程,有三個(gè)事實(shí)是顯而易見(jiàn)的。三、研究與開(kāi)發(fā)的微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)2024/4/28一些內(nèi)生增長(zhǎng)模型試圖把這些有關(guān)研究與開(kāi)發(fā)的事實(shí)納入進(jìn)來(lái)。這樣做要求模型化企業(yè)在從事研究時(shí)所面臨的決策和對(duì)本企業(yè)的創(chuàng)新有某種壟斷力量的企業(yè)之間的相互作用。

這些模型希望討論的一個(gè)問(wèn)題是,從整個(gè)社會(huì)的角度看,追求利潤(rùn)最大化的私人企業(yè)所進(jìn)行的研究是太少還是太多了。換言之,研究的社會(huì)收益(這是社會(huì)所關(guān)心的)是大于還是小于私人收益(這是個(gè)體企業(yè)所關(guān)心的)?結(jié)果,作為一個(gè)理論問(wèn)題,存在兩個(gè)方面的效應(yīng)。一方面,當(dāng)一家企業(yè)創(chuàng)造了一種新技術(shù)時(shí),它通過(guò)給其他企業(yè)的未來(lái)研究提供一個(gè)可以依靠的知識(shí)基礎(chǔ)而使這些企業(yè)的境況變好。另一方面,當(dāng)一家企業(yè)投資于研究時(shí),如果它除了首先發(fā)現(xiàn)了另一家企業(yè)本來(lái)在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候也會(huì)發(fā)明的技術(shù)之外沒(méi)有作出更多的貢獻(xiàn),那么,它也能使其他企業(yè)的境況變壞。這種研究努力的重復(fù)被稱為“踩踏”效應(yīng)。2024/4/28經(jīng)濟(jì)學(xué)家約瑟夫?熊彼特(JosephSchumpeter)在他1942年的《資本主義、社會(huì)主義與民主》(Capitalism,Socialism,andDemocracy)一書(shū)中提出,經(jīng)濟(jì)進(jìn)步是通過(guò)一個(gè)“創(chuàng)造性毀滅”過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)的。熊彼特認(rèn)為,進(jìn)步背后的驅(qū)動(dòng)力是擁有關(guān)于一種新產(chǎn)品的主意、生產(chǎn)舊產(chǎn)品的一種新方法或其他創(chuàng)新的企業(yè)家。當(dāng)企業(yè)家的企業(yè)進(jìn)入市場(chǎng)時(shí),它對(duì)其創(chuàng)新?lián)碛心撤N程度的壟斷力量;確實(shí),正是壟斷利潤(rùn)的前景推動(dòng)企業(yè)家進(jìn)行創(chuàng)新。新企業(yè)的進(jìn)入對(duì)消費(fèi)者是有益的,消費(fèi)者現(xiàn)在的選擇范圍更寬了,但是對(duì)現(xiàn)存的生產(chǎn)者常常是不利的,他們可能發(fā)現(xiàn)難于與新進(jìn)入者競(jìng)爭(zhēng)。如果新產(chǎn)品比舊產(chǎn)品好得足夠多,現(xiàn)存企業(yè)甚至可能被逐出市場(chǎng)。隨著時(shí)間的推移,這一過(guò)程不斷地自我重復(fù)。企業(yè)家的企業(yè)變成了現(xiàn)存企業(yè),享受著高利潤(rùn),直至它的產(chǎn)品被擁有下一代創(chuàng)新的另一家企業(yè)家的產(chǎn)品所替代。四、創(chuàng)造性毀滅的過(guò)程2024/4/28歷史確認(rèn)了熊彼特關(guān)于技術(shù)進(jìn)步中既有贏家也有輸家的論點(diǎn)。創(chuàng)造性毀滅的一個(gè)更近的例子涉及零售巨頭沃爾瑪(Wal-Mart)。盡管零售可能看起來(lái)像是一種相對(duì)靜態(tài)的活動(dòng),實(shí)際上它是一個(gè)在過(guò)去幾十年中技術(shù)進(jìn)步率相當(dāng)可觀的部門(mén)。面臨成為創(chuàng)造性破壞的犧牲品這樣一種前景,現(xiàn)存生產(chǎn)者常常求助于政治程序來(lái)阻止新的更有效率的競(jìng)爭(zhēng)者進(jìn)入。熊彼特關(guān)于資本主義經(jīng)濟(jì)如何運(yùn)作的見(jiàn)解作為經(jīng)濟(jì)史上的一個(gè)主題有其功績(jī)。而且,這一見(jiàn)解還激發(fā)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論的一些近期研究。以經(jīng)濟(jì)學(xué)家菲利浦?阿金(PhilippeAghion)和彼得?霍維特(PeterHowitt)為先驅(qū)的內(nèi)生增長(zhǎng)理論的研究方向就是以熊彼特的觀點(diǎn)為基礎(chǔ)把技術(shù)進(jìn)步作為一項(xiàng)企業(yè)家創(chuàng)新和創(chuàng)造性破壞的過(guò)程來(lái)將其模型化。9.5結(jié)論長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是一國(guó)公民經(jīng)濟(jì)福利的唯一最重要的決定因素。宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究的其他任何主題——失業(yè)、通貨膨脹、貿(mào)易赤字等等——與之相比都黯然失色。幸運(yùn)的是,經(jīng)濟(jì)學(xué)家對(duì)支配經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的力量知之甚多。索洛增長(zhǎng)模型和更新的內(nèi)生增長(zhǎng)模型說(shuō)明了儲(chǔ)蓄、人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步在決定一國(guó)生活水平及其增長(zhǎng)中是如何相互作用的。盡管這些理論沒(méi)有提供靈丹妙藥來(lái)保證一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)高速增長(zhǎng),但是,它們提供了很多洞察力,并且為許多旨在促進(jìn)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的公共政策辯論提供了智力框架。2024/4/28內(nèi)容提要1.在索洛增長(zhǎng)模型的穩(wěn)定狀態(tài),人均收入增長(zhǎng)率僅僅由外生的技術(shù)進(jìn)步率決定。2.許多經(jīng)驗(yàn)研究考察了索洛模型在何種程度上可以幫助解釋長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。該模型可以解釋我們從數(shù)據(jù)上看到的很多東西,例如平衡的增長(zhǎng)和有條件的趨同。近來(lái)的研究還發(fā)現(xiàn)生活水平的國(guó)際差異可以歸因于資本積累和資本使用效率兩者的結(jié)合。3.在有人口增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步的索洛模型中,黃金律(消費(fèi)最大化)穩(wěn)定狀態(tài)由資本的凈邊際產(chǎn)量(MPK-δ)與穩(wěn)定狀態(tài)的總收入增長(zhǎng)率(n+g)相等來(lái)刻畫(huà)。在美國(guó)經(jīng)濟(jì)中,資本的凈邊際產(chǎn)量大大超過(guò)了增長(zhǎng)率,這表明美國(guó)經(jīng)濟(jì)的儲(chǔ)蓄率和資本都低于黃金律穩(wěn)定狀態(tài)。2024/4/284.美國(guó)和其他國(guó)家的政策制定者常常聲稱,它們的國(guó)家應(yīng)該把更大比例的產(chǎn)出用于儲(chǔ)蓄和投資。增加公共儲(chǔ)蓄和給私人儲(chǔ)蓄以稅收激勵(lì)是鼓勵(lì)資本積累的兩種方法。政策制定者還可以通過(guò)建立適當(dāng)?shù)姆珊徒鹑谥贫仁官Y源得到有效配置和通過(guò)保證適當(dāng)?shù)募?lì)以鼓勵(lì)研究和技術(shù)進(jìn)步來(lái)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。5.現(xiàn)代內(nèi)生增長(zhǎng)理論試圖解釋在索洛模型中作為外生變量的技術(shù)進(jìn)步率。這些模型力圖解釋那些決定通過(guò)研究與開(kāi)發(fā)進(jìn)行知識(shí)創(chuàng)造的決策。2024/4/28勞動(dòng)效率勞動(dòng)改善型技術(shù)進(jìn)步內(nèi)生增長(zhǎng)理論創(chuàng)造性毀滅關(guān)鍵概念復(fù)習(xí)題1.在索洛模型中,什么決定了穩(wěn)定狀態(tài)的人均收入增長(zhǎng)率?2.在索洛模型的穩(wěn)定狀態(tài),人均產(chǎn)出以什么速率增長(zhǎng)?人均資本以什么速率增長(zhǎng)?根據(jù)美國(guó)的經(jīng)驗(yàn),兩者的相對(duì)大小如何?3.為了確定一個(gè)經(jīng)濟(jì)的資本大于還是小于黃金律穩(wěn)定狀態(tài),你需要什么數(shù)據(jù)?4.政策制定者可以怎樣影響一國(guó)的儲(chǔ)蓄率?5.舉一個(gè)可能解釋兩國(guó)人均收入差別的制度差別例子。6.在沒(méi)有外生技術(shù)進(jìn)步假設(shè)的情況下,內(nèi)生增長(zhǎng)理論如何解釋長(zhǎng)期增長(zhǎng)?這種解釋與索洛模型有什么不同?附錄在過(guò)去50年中，美國(guó)的實(shí)際GDP平均每年增長(zhǎng)3%。什么解釋了這一增長(zhǎng)？在第3章中我們把經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)出與生產(chǎn)要素。資本和勞動(dòng)以及生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系到一起，在這里我們發(fā)展一種稱為增長(zhǎng)核算(Growthaccording)的技術(shù)，他把產(chǎn)出的增長(zhǎng)分為三種不同的來(lái)源:資本的增加，勞動(dòng)的增加以及技術(shù)的進(jìn)步。這種劃分為我們提供了一個(gè)對(duì)技術(shù)不變動(dòng)率的衡量。2024/4/28一、生產(chǎn)要素的增加我們首先考察生產(chǎn)要素的增加如何促進(jìn)產(chǎn)出的增加，為此我們從假設(shè)沒(méi)有技術(shù)變化開(kāi)始。因此，把產(chǎn)出Y與資本K和勞動(dòng)L聯(lián)系起來(lái)的生產(chǎn)函數(shù)隨著時(shí)間的推移保持不變:Y=F(K,L)在這種情況下，產(chǎn)出量的變動(dòng)僅僅是由于資本量或勞動(dòng)量的變化引起的。資本的增加首先考慮資本的變動(dòng)，如果資本量增加△K，產(chǎn)出量會(huì)增加多少呢？為了回答這個(gè)問(wèn)題，我們需要回憶資本的邊際產(chǎn)量(MPK)定義:MPK=F(K+1，L)-F(K,L)2024/4/28資本的邊際產(chǎn)量告訴我們，當(dāng)資本增加一單位時(shí)產(chǎn)出增加多少？因此當(dāng)資本增加△K單位時(shí),產(chǎn)出的增加近似為MPK×△K。

例如，假定資本的邊際產(chǎn)量為1/5，也就是說(shuō)一單位額外的資本會(huì)使生產(chǎn)的產(chǎn)出量增加1/5單位如果增加10單位資本，我們可以計(jì)算出增加的產(chǎn)出量為:

△Y=

MPK×△K

=1/5單位產(chǎn)出/單位資本×10單位資本

=2單位資本

通過(guò)增加10單位資本，我們?cè)黾恿?單位產(chǎn)出。這樣我們用資本的邊際產(chǎn)量把資本的變動(dòng)轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的變動(dòng)。

2024/4/28勞動(dòng)的增加接下來(lái)考慮勞動(dòng)的變動(dòng)，如果勞動(dòng)量增加△L單位，產(chǎn)出增加多少？我們用上面回答關(guān)于資本的問(wèn)題，所使用的相同方法來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題，勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量(MPL)告訴我們，當(dāng)勞動(dòng)增加一單位時(shí)產(chǎn)出變動(dòng)多少，即:MPL=F(K,L+1)-F(K,L)因此當(dāng)勞動(dòng)量增加△L單位時(shí)，產(chǎn)出的增加近似為MPL×△L2024/4/28例如，假定勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量是2，也就是說(shuō)1單位額外的勞動(dòng)使生產(chǎn)的產(chǎn)出率增加2單位，如果增加10單位勞動(dòng)，我們就可以這樣計(jì)算出增加的產(chǎn)出量:

△L=

MPL×△L

=2單位產(chǎn)出/單位勞動(dòng)×10單位勞動(dòng)

=20單位產(chǎn)出

通過(guò)增加10單位勞動(dòng)，我們多得到了20單位產(chǎn)出，這樣我們用勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量把勞動(dòng)的變動(dòng)轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出的變動(dòng)。

2024/4/28資本與勞動(dòng)的增加

最后讓我們考慮兩種生產(chǎn)要素都變動(dòng)這種更現(xiàn)實(shí)的情況，假定資本量增加△K而勞動(dòng)量增加△L。產(chǎn)出的增加因此來(lái)自兩個(gè)源泉:更多的資本與更多的勞動(dòng)，我們可以用這兩種投入的邊際產(chǎn)量把這一增加分為這兩種源泉:

△Y=(

MPK×△K)+(

MPL×△L)

第一個(gè)括號(hào)中的項(xiàng)是資本增加所導(dǎo)致的產(chǎn)出增加，第二個(gè)括號(hào)中的項(xiàng)是勞動(dòng)增加所導(dǎo)致的產(chǎn)出增加。這個(gè)方程向我們表明了如何把增長(zhǎng)歸因于每一種生產(chǎn)要素。

現(xiàn)在我們想把最后一個(gè)方程變成更加容易解釋的形式，并運(yùn)用于可獲得的數(shù)據(jù)，首先通過(guò)一些代數(shù)整理把這個(gè)方程變?yōu)?/p>

△Y/Y=(

MPK×

K/

Y)×△K/

K+(

MPL×

L/

Y)×△L/

L

這一形式的方程把產(chǎn)出增加量△Y/

Y與資本增長(zhǎng)率△K/

K和勞動(dòng)增長(zhǎng)率△L/

L聯(lián)系在一起了。

接下來(lái)我們需要找出某種方法來(lái)衡量最后一個(gè)方程里兩個(gè)括號(hào)中的項(xiàng)。2024/4/28在第三章中我們證明了資本的邊際產(chǎn)量等于其實(shí)際租賃價(jià)格，因此MPK×

K是資本的總收益。(

MPK×

K)/

Y是資本在產(chǎn)出中的份額，類似的勞動(dòng)的邊際產(chǎn)量等于實(shí)際工資，因此，MPL×

L是勞動(dòng)得到的總報(bào)酬.而(

MPL×

L)/

Y是勞動(dòng)在產(chǎn)出中的份額，在生產(chǎn)函數(shù)為規(guī)模報(bào)酬不變的假設(shè)下，歐拉定律告訴我們這兩個(gè)份額之和為1。在這種情況下我們可以寫(xiě)出:

△Y/Y=α△K/

K+(1-α)△L/

L

式中，α為資本的份額；而(1-α)為勞動(dòng)的份額。

最后這個(gè)方程給了我們一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來(lái)表達(dá)投入的變動(dòng)，如何導(dǎo)致產(chǎn)出的變動(dòng)。特別的，該方程顯示我們必須用要素的份額作為投入增長(zhǎng)率的權(quán)重。2024/4/28二、技術(shù)進(jìn)步待迄今為止對(duì)增長(zhǎng)源泉的分析中，我們一直假設(shè)生產(chǎn)函數(shù)不隨時(shí)間變動(dòng)，當(dāng)然在實(shí)踐中技術(shù)進(jìn)步改善了生產(chǎn)函數(shù)，對(duì)于任何給定的投入量，我們現(xiàn)在能夠生產(chǎn)。比過(guò)去更多地鏟除，現(xiàn)在我們把分析擴(kuò)展到包括技術(shù)進(jìn)步。我們通過(guò)把生產(chǎn)函數(shù)寫(xiě)為如下形式來(lái)包括技術(shù)變動(dòng)的影響:

Y=

AF(

K,

L)

式中，A為當(dāng)前技術(shù)水平的衡量標(biāo)準(zhǔn),被稱為全要素生產(chǎn)率(total

faction

productivity)。現(xiàn)在產(chǎn)出增加不僅是由于資本和勞動(dòng)增加，而且是由于全要素生產(chǎn)率的提高，如果全要素生產(chǎn)率提高1%而投入保持不變，那么產(chǎn)出也增加1%。

將技術(shù)變動(dòng)包括進(jìn)來(lái)使我們的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)核算方程是增