一輪復(fù)習(xí)北師大版對(duì)數(shù)運(yùn)算作業(yè)

02/801/8/2022屆新教材一輪復(fù)習(xí)北師大版對(duì)數(shù)運(yùn)算作業(yè)一、選擇題1、設(shè)為三角形三邊長(zhǎng)，，若，則三角形的形狀為（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．無(wú)法確定2、設(shè)，，，則（）A． B． C． D．3、計(jì)算:（）A． B． C． D．4、設(shè)a=ln2，b=（lg2）2，c=lg（lg2），則（）A．B．C．D．5、與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是()A． B． C． D．6、已知a＝log32，用a表示log38－2log36是()A．a(chǎn)－2B．5a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－17、已知0<a<1，x＝loga＋loga，y＝loga5，z＝loga－loga，則()A．x>y>zB．z>y>xC．y>x>zD．z>x>y8、設(shè)，則（）A．B．C．D．9、若,則（）A．B．C．D．10、若，且，則為（）A．0 B．1 C．1或2 D．0或211、設(shè)a，b，c均為不等于1的正實(shí)數(shù)，則下列等式中恒成立的是A． B．C． D．12、設(shè)正實(shí)數(shù)a，b滿足3a=7b，下面成立的是（）A．B．C．D．二、填空題13、直線與函數(shù)，圖象的兩個(gè)交點(diǎn)間距離為_(kāi)______．14、計(jì)算：__________．15、若f（10x）＝x，則f（5）＝．16、若，則______.三、解答題17、（本小題滿分10分）（1）計(jì)算的值．（2）計(jì)算的值.18、（本小題滿分12分）化簡(jiǎn)或求值：（1）已知，求的值；（2）．19、（本小題滿分12分）化簡(jiǎn)或求值:（1）；（2）06/805/8/參考答案1、答案B解析兩邊除以得，，故為直角三角形.考點(diǎn)：1.解三角形；2.對(duì)數(shù)運(yùn)算.2、答案B解析根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)，在上單調(diào)遞增，，則，而，故.故選：B.3、答案B解析將對(duì)數(shù)的底數(shù)或真數(shù)化成冪的形式，運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算的法則求解.詳解，故選.點(diǎn)睛本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題.4、答案A解析根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象，可得，進(jìn)而結(jié)合函數(shù)圖象即可比較大小。詳解由對(duì)數(shù)函數(shù)圖象可知，所以所以所以選A點(diǎn)睛本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，對(duì)數(shù)比較大小，屬于基礎(chǔ)題。5、答案D解析根據(jù)對(duì)數(shù)的性質(zhì)可化簡(jiǎn)函數(shù)，分析選項(xiàng)的定義域及解析式即可求解.詳解：因?yàn)椋訟,B選項(xiàng)定義域?yàn)?，排除，?duì)于C選項(xiàng)，化簡(jiǎn)可得，定義域不同，排除，對(duì)于D選項(xiàng)，，定義域及解析式相同，故選：D點(diǎn)睛本題主要考查了函數(shù)的定義域及函數(shù)的解析式，屬于中檔題.6、答案A解析由log38－2log36＝3log32－2(log32＋log33)＝3a－2(a＋1)＝a－27、答案C解析先利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得結(jié)果.詳解，，，即，故選C.點(diǎn)睛本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及比較大小問(wèn)題，屬于難題.解答比較大小問(wèn)題，常見(jiàn)思路有兩個(gè)：一是判斷出各個(gè)數(shù)值所在區(qū)間（一般是看三個(gè)區(qū)間）；二是利用函數(shù)的單調(diào)性直接解答；數(shù)值比較多的比大小問(wèn)題也可以兩種方法綜合應(yīng)用.8、答案A解析由于而，且，從而有，故選Ａ．考點(diǎn)：比較大?。?、答案A解析,,故選A.10、答案D解析將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式，進(jìn)行計(jì)算，結(jié)合換底公式以及討論，，可得結(jié)果.詳解：令，則，，，依換底公式得或.當(dāng)時(shí)，且，故；當(dāng)時(shí)，.故選：D點(diǎn)睛本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算以及換底公式的使用，審清題意，細(xì)心計(jì)算，屬基礎(chǔ)題.11、答案B解析利用對(duì)數(shù)的換底公式進(jìn)行驗(yàn)證，logab·logca＝·logca＝logcb，則B對(duì)．12、答案B解析設(shè)3a=7b=t，（t＞0），則a=log3t，b=log7t，從而=log7t×logt3=log73，由此得到＜＜log77=1.詳解∵正實(shí)數(shù)a，b滿足3a=7b，∴設(shè)3a=7b=t，（t＞0），則a=log3t，b=log7t，∴=log7t×logt3===log73，∴＜＜log77=1.故選：B．點(diǎn)睛本題考查兩數(shù)比值的范圍的求法，考查對(duì)數(shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．13、答案解析分別令，，解得直線與函數(shù)，圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，兩個(gè)橫坐標(biāo)之差即為所求詳解令，得，再令，得，所以直線與函數(shù)，圖象的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為：點(diǎn)睛指數(shù)運(yùn)算和對(duì)數(shù)運(yùn)算互為逆運(yùn)算14、答案1解析.故答案為：115、答案lg5解析令10x＝t，則，∴，∴f（5）＝lg5考點(diǎn)：本題考查函數(shù)解析式的求法及求值16、答案解析用對(duì)數(shù)表示出，再根據(jù)對(duì)數(shù)運(yùn)算法則求得結(jié)果即可.詳解由題意得：，則本題正確結(jié)果：點(diǎn)睛本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.17、答案（1）（2）(2)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求解.試題解析：(1)原式===;(2)原式==.解析18、答案（1）5；（2）1.（2）可先得出，進(jìn)而得出，然后進(jìn)行對(duì)