版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
主分量分析(PCA)
一種處理多維的方法是采用組合特征的方法來(lái)降低維數(shù),其中,特征的線性組合計(jì)算簡(jiǎn)單且能夠進(jìn)行解析分析。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō),線性變換就是將高維空間的數(shù)據(jù)投影到低維空間的過(guò)程。主分量分析是一種有效的特征線性變換方法,也稱為K-L變換。K-L變換是一種基于目標(biāo)統(tǒng)計(jì)特性的最佳正交變換,它的最佳性體現(xiàn)在變換后產(chǎn)生的新的分量正交或不相關(guān)。
4.4.1Karhunen-Loeve變換K-L變換方法:以樣本特征向量在特征空間分布為原始數(shù)據(jù),通過(guò)實(shí)行K-L變換,找到維數(shù)較少的組合特征,達(dá)到降維的目的。何謂最佳?幾點(diǎn)說(shuō)明:原特征空間是n維的,現(xiàn)希望降至d維,d<n。d+1
維以上的成分略去,顯然原信號(hào)會(huì)因此受到一些損失,存在誤差。在給定一個(gè)訓(xùn)練樣本集條件下要找一個(gè)最好的正交變換,將原信號(hào)用一組正交變換基ai
表示,使這種誤差從總體上來(lái)說(shuō)是最小。最常用的指標(biāo)是均方誤差最小,或稱均方誤差的期望值最小。x=(x1,x2,…,xn)T
:n維隨機(jī)向量A=(a1,a2,…,an),
:標(biāo)準(zhǔn)正交矩陣y=(y1,y2,…,yn)T
:x經(jīng)正交變換后的向量若Rx是正定的,則它的特征值是正的。此時(shí)變換式稱為K-L變換。λi的正交化、歸一化特征向量,aiTai=1,aiTaj=0(i≠j;i,j=1,2,…,n)Rx的特征根,且λ1≥λ2≥…≥λny的相關(guān)矩陣,對(duì)角矩陣x的相關(guān)矩陣,對(duì)稱矩陣選擇x關(guān)于ai的展開(kāi)式的前d項(xiàng)在最小均方誤差準(zhǔn)則下估計(jì)x估計(jì)的均方誤差為
選擇相關(guān)矩陣Rx的d個(gè)最大的特征值對(duì)應(yīng)的特征向量構(gòu)成變換矩陣A,得到的均方誤差將會(huì)最小,是n-d個(gè)極小特征值之和。上述分析中采用的是樣本的相關(guān)矩陣,也可以采用樣本的協(xié)方差矩陣進(jìn)行分析。
K-L變換的重要應(yīng)用——人臉識(shí)別(1)方法概述(2)原理詳解(包括詳細(xì)步驟)K-L變換的重要應(yīng)用——人臉識(shí)別分類器設(shè)計(jì):搜集要識(shí)別的人的人臉圖像,建立人臉圖像庫(kù);利用K-L變換確定人臉基圖像;用這些基圖像對(duì)人臉圖像庫(kù)中的有人臉圖像進(jìn)行K-L變換,從而得到每幅圖像的參數(shù)向量,并將每幅圖的參數(shù)向量存起來(lái),形成人臉?lè)诸惼鳌WR(shí)別:對(duì)所輸入的待識(shí)別人臉圖像進(jìn)行必要的規(guī)范化;進(jìn)行K-L變換分析,得到其參數(shù)向量;將這個(gè)參數(shù)向量與庫(kù)中每幅圖的參數(shù)向量進(jìn)行比較,找到最相似的參數(shù)向量,也就等于找到最相似的人臉,從而認(rèn)為所輸入的人臉圖像就是庫(kù)內(nèi)該人的一張人臉,完成了識(shí)別過(guò)程。K-L變換進(jìn)行人臉識(shí)別的原理
設(shè)一幅p×q大小的人臉圖像,可以將它看成是一個(gè)矩陣(fij)p×q,fij為圖像在該點(diǎn)的灰度級(jí)。若將該矩陣按列相連構(gòu)成一個(gè)p×q維向量,即
x=(f11,f21,…,fp1,f12,f22,…,fp2,…,f1q,f2q,…,fpq)T
它可以被看為p×q
維空間中的一個(gè)點(diǎn)。步驟:旋轉(zhuǎn):人臉?lè)较蛞恢滦约舨茫篛(0.5d,d)人臉平移不變性比例:128×128人臉尺度不變性規(guī)一化:統(tǒng)一人臉圖像的大小,消除頭發(fā)和背景的影響。灰度拉伸:改善圖像對(duì)比度直方圖修正:統(tǒng)一的均值和方差,部分消除光照強(qiáng)度影響。Oddd0.5d1.5d第一步:圖像的預(yù)處理:得到標(biāo)準(zhǔn)圖像由于人臉結(jié)構(gòu)的相似性,當(dāng)把很多人臉圖像規(guī)一化后,這些圖像在這一超高維空間中不是隨機(jī)或散亂分布的,而是存在某種規(guī)律。因此,可以通過(guò)K-L變換用一個(gè)低維子空間描述人臉圖像,同時(shí)又能保存所需要的識(shí)別信息。
第二步:利用K-L變換進(jìn)行人臉識(shí)別設(shè)訓(xùn)練樣本集為,包含N個(gè)人臉圖像。
N為訓(xùn)練樣本的總數(shù),xi為第i個(gè)訓(xùn)練樣本圖像向量。(1)計(jì)算訓(xùn)練樣本集的平均圖像向量:(2)計(jì)算協(xié)方差矩陣:(3)求出其特征值λi及對(duì)應(yīng)的正交化、歸一化特征向量ai
,將特征值按照從大到小進(jìn)行排序λ1≥λ2≥…≥λn
。(4)取出前d
個(gè)最大特征值及其對(duì)應(yīng)的正交化、歸一化特征向量a1,a2,…,ad
。分別將這d
個(gè)特征向量化為p
行q
列矩陣,得到d
幅圖像,稱為“特征臉”。由“特征臉”a1,a2,…,ad張成一個(gè)降維的特征子空間。對(duì)應(yīng)前30個(gè)最大特征值的特征向量的圖像——“特征臉”(5)對(duì)于任意待識(shí)別樣本f,通過(guò)向“特征臉”子空間投影獲得其系數(shù)向量。任何一幅人臉圖像f都可以向a1,a2,…,ad做投影并獲得一組坐標(biāo)系數(shù),這組系數(shù)表明了該圖像在子空間中的位置,從而可以作為人臉識(shí)別的依據(jù)。換句話說(shuō),任何一幅人臉圖像都可以表示為這組“特征臉”的線性組合,其加權(quán)系數(shù)即是K-L變換的展開(kāi)系數(shù),也可以稱為該圖像的代數(shù)特征。這樣,每一幅人臉圖像對(duì)應(yīng)于該子空間中的一個(gè)點(diǎn)。同樣,這個(gè)空間中的任一點(diǎn)也對(duì)應(yīng)于一幅圖像。(6)將待識(shí)別人臉的系數(shù)向量與已知人臉圖像在特征子空間中的投影系數(shù)相比較,判斷人的身份。對(duì)于任意待識(shí)別樣本f,亦可通過(guò)向“特征臉”子空間投影獲得其系數(shù)向量:其重現(xiàn)圖像為其重建圖像的信噪比為
若小于某一閾值,則可判決不是人臉圖像。利用這一點(diǎn),可以做人臉檢測(cè)。兩點(diǎn)說(shuō)明:1、如何判決非人臉圖像?
我們總共得到了d個(gè)特征向量。雖然d比p×q小很多,但通常情況下d仍然會(huì)太大。而事實(shí)上,根
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 《學(xué)習(xí)英語(yǔ)的困難》課件
- 單位管理制度分享大合集【員工管理篇】十篇
- 《證券經(jīng)紀(jì)與交易》課件
- 2024年農(nóng)業(yè)局上半年科技教育工作總結(jié)
- 九上歷史:第一次月考A卷(考試版+解析)
- DBJT 13-313-2019 城市軌道交通工程滲漏水治理技術(shù)規(guī)程
- XX中學(xué)師生生活綜合樓可研報(bào)告
- 《液壓支架技術(shù)》課件
- 《證券投資要義》課件
- 資本市場(chǎng)投資咨詢合同三篇
- 口腔頜面外科學(xué) 09顳下頜關(guān)節(jié)疾病
- 應(yīng)急物資清單明細(xì)表
- 房地產(chǎn)估計(jì)第八章成本法練習(xí)題參考
- 《社會(huì)主義核心價(jià)值觀》優(yōu)秀課件
- DB11-T1835-2021 給水排水管道工程施工技術(shù)規(guī)程高清最新版
- 《妊娠期糖尿病患者個(gè)案護(hù)理體會(huì)(論文)3500字》
- 《小學(xué)生錯(cuò)別字原因及對(duì)策研究(論文)》
- 便攜式氣體檢測(cè)報(bào)警儀管理制度
- 酒店安全的管理制度
- (大潔王)化學(xué)品安全技術(shù)說(shuō)明書
- 2022年科學(xué)道德與學(xué)術(shù)規(guī)范知識(shí)競(jìng)賽決賽題庫(kù)(含答案)
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論