生態(tài)學(xué)-種群增長

第3章種群的增長或稱種群的生長速率和生長型

目的和內(nèi)容:認(rèn)識(shí)種群數(shù)量上的動(dòng)態(tài),用數(shù)學(xué)模型加以描述,進(jìn)而分析其數(shù)量變動(dòng)規(guī)律,預(yù)測(cè)未來數(shù)量動(dòng)態(tài)趨勢(shì)。本章內(nèi)容3.1一個(gè)種群增長的簡(jiǎn)單模型3.2種群的幾何級(jí)數(shù)增長3.3種群的指數(shù)增長3.4種群的邏輯斯諦增長3.5對(duì)種群增長模型的修正3.1一個(gè)種群增長的簡(jiǎn)單模型種群增長公式:Nt+1-Nt=B+I-D-ENt+1

:種群在t+1時(shí)刻的數(shù)量;Nt:種群在t時(shí)刻的數(shù)量;B：出生數(shù);I：遷入數(shù);D：死亡數(shù);E：遷出數(shù)

如果I=0,E=0;B=bNt,

D=dNt

(

b,d

分別為出生率和死亡率)則增長公式改寫為：Nt+1-Nt=(b-d)NtNt+1=(b-d+1)Nt實(shí)例：一般細(xì)菌的生殖是簡(jiǎn)單的分裂生殖,假如從一個(gè)細(xì)菌開始生殖形成一個(gè)種群,則分裂n次后,該種群的個(gè)體數(shù)為：

N=2n

3.2種群的幾何級(jí)數(shù)增長

(世代離散性生長模型)適應(yīng):一年一個(gè)世代,一個(gè)世代只生殖一次。

R0=Nt+1/Nt

Nt:種群在t時(shí)刻的數(shù)量;Nt+1:種群在t+1時(shí)刻的數(shù)量;R0:每個(gè)世代的凈生殖率(繁殖速率)A.假定R0恒定(即平均每個(gè)個(gè)體出生個(gè)后代)

由Nt+1=R0Nt

可得Nt=R0tN0(R0>1,增長;R0=1,不增不減;R0<1,下降)很多生物一生可繁殖多次。因此,可以把在一定時(shí)期內(nèi)的增長率看成周限增長率(λ)。

則:Nt=λtN0

3.2種群的幾何級(jí)數(shù)增長(世代離散性生長模型)-續(xù)1B.R0隨種群密度變化時(shí)種群密度高時(shí),因食物短缺流行病等,死亡率增大,種群密度與繁殖速率存在負(fù)的直線相關(guān)。R0=1-B(N-Neq)N:種群實(shí)際觀察密度;Neq:種群平衡密度N-Neq=Z:對(duì)平衡密度的偏離;B:直線斜率所以:Nt+1=R0Nt=(1-BZ)Nt

3.2種群的幾何級(jí)數(shù)增長(世代離散性生長模型)-續(xù)2

討論:

種群數(shù)量Nt+1決定于R0、Nt;而R0往往是不恒定的。除上述討論的與種群密度有關(guān)外,在自然界還與天敵氣候等相關(guān),組成函數(shù)R0=f(x),然后代入方程N(yùn)t+1=R0Nt,組成一個(gè)復(fù)雜的預(yù)測(cè)模型。3.2種群的幾何級(jí)數(shù)增長

(世代離散性生長模型)-續(xù)33.3種群的指數(shù)增長

(無限環(huán)境中世代連續(xù)性生長模型)適應(yīng):

世代重疊,無特定繁殖期,在無限環(huán)境中的增長;繁殖速率恒定。可用微分方程表示:dN/dt=(b-d)N

dN/dt:種群的瞬時(shí)數(shù)量變化

b、d:每個(gè)體的瞬時(shí)出生率、死亡率

b-d=r:瞬時(shí)增長率(區(qū)別：內(nèi)稟增長率rm：種群固有的內(nèi)在增長能力)

dN/dt=rN→dN/N=rdt3.3種群的指數(shù)增長

(無限環(huán)境中世代連續(xù)性生長模型)-續(xù)1

對(duì)上式積分可得:

Nt=N0ert

Nt:t時(shí)刻的種群數(shù)量;N0:種群起始個(gè)體數(shù)量;e:自然對(duì)數(shù)的底此即在無限自然資源(食物、空間)中作指數(shù)函數(shù)曲線生長的模型;利用此模型可計(jì)算未來任一時(shí)刻種群個(gè)體數(shù)。r:瞬時(shí)增長率世界人口的指數(shù)增長周限增長率(λ)和瞬時(shí)增長率(r)的關(guān)系:λ=e

r

———————————————————

rλ種群變化

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r>0λ>1種群上升

r=0λ=1種群穩(wěn)定

r<0λ<1種群下降

r=-∞λ=0種群滅亡

——————————————————————3.4種群的邏輯斯諦增長

(在有限環(huán)境中世代連續(xù)性生長模型)

適應(yīng):

世代重疊,連續(xù)性生長;在有限環(huán)境中的增長;繁殖速率不恒定。環(huán)境容納量(carryingcapacity)K:由環(huán)境資源所決定的種群限度。即某一環(huán)境所能維持的種群數(shù)量。

dN/dt=rN

(K-N)/K求其積分:Nt=k/[1+(k/N0-1)e-rt]

dN/dt:種群的瞬時(shí)增長量;r:種群每頭增長率

N:種群大小;

(K-N)/K:邏輯斯諦系數(shù)

N>K,種群下降;N=K,種群不增不減;N<K種群上升3.4種群的邏輯斯諦增長(在有限環(huán)境中世代連續(xù)性生長模型)–續(xù)2意義：●它是許多相互作用種群增長模型的基礎(chǔ)?！袷菨O撈、林業(yè)、農(nóng)業(yè)等實(shí)踐領(lǐng)域中確定最大持續(xù)產(chǎn)量的主要模型。●模型中r,K兩個(gè)參數(shù)已成為生物進(jìn)化對(duì)策理論中的重要概念。應(yīng)具備:第一:具有穩(wěn)定的年齡分布;第二:對(duì)種群密度測(cè)定有恰好的單位;第三:每個(gè)體增長率與種群大小存在線性關(guān)系;第四:種群密度對(duì)增長率的影響是瞬時(shí)作用,不存在時(shí)滯效應(yīng)。

3.4種群的邏輯斯諦增長

(在有限環(huán)境中世代連續(xù)性生長模型)–續(xù)33.5對(duì)種群增長模型的修正◆時(shí)滯(timelag)效應(yīng)A.離散型有時(shí)滯的模型

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