陜西省西安市碑林區(qū)第六中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷

絕密★啟用前試卷類型：A七年級(jí)學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.滿分120分,答題時(shí)間為120分鐘.2.請(qǐng)將各題答案填寫在答題卡上.一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)1.若∠A=36°,則∠A的余角等于A.36°B./54°C.64°D.72°2.小美同學(xué)登錄爸爸的賬號(hào),與ChatGPT聊天,她問:“數(shù)據(jù)0.00000000OO258用科學(xué)記數(shù)法怎么表示?”ChatGPT給出的答案是A.0.258×10?11B.2.58×10?11C.0.258×10?12D.2.58×10?1?3.下列計(jì)算正確的是A.a2?a?=a?Ba?÷a3=a2C.a2?=a124.如圖，三角板ABC的頂點(diǎn)C，A分別落在一組平行線a與b上，已知∠B=60°,∠1=22°,則∠2的度數(shù)為aA.28°B.38°C.46°D.53°5.下列多項(xiàng)式乘法中，可以用平方差公式的是A.(a+b)(-a-b)B.(a-b)(-a+b)C.(2a+b)(-b+2a)D.(a+2b)(2a-b)6.小安同學(xué)在計(jì)算(-2x+a)(x-1)的結(jié)果中，發(fā)現(xiàn)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，則a的值是A.-2B.-1C.1D.27.周末，小朵陪媽媽一起去看電影，因?yàn)樗M(jìn)得早，離電影開場(chǎng)還有一段時(shí)間，她便在6號(hào)廳仔細(xì)看了一下，發(fā)現(xiàn)6號(hào)廳的座位設(shè)置有一定規(guī)律，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示.排數(shù)x12311座位數(shù)y262932小朵數(shù)了一下自己和媽媽所在那一排的峽位數(shù)，恰好是38個(gè)座位，則小朵和媽媽所在的排數(shù)是C.8D.98.已知42=a,8?=b,32?=c,且2ab=c，則x，y，z三者之間的數(shù)量關(guān)系是A.x+y=zB.xy=zC.2x+3y=5zD.2x+3y-1:==.【七年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共6頁(yè))?】

二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)9.若a?=2,a?=5,則a???10.若x2?kx+16是一個(gè)完全平方式，則k11.小穎現(xiàn)有存款300元.為贊助“希望工程”，她計(jì)劃今后每個(gè)月存款20元，則存款總金額y(元)與時(shí)間x(個(gè)月)之間的函數(shù)關(guān)系式為12.在數(shù)學(xué)延時(shí)課上，小西把一張紙條(對(duì)邊AD‖BC)沿著EF折疊，如圖所示.通過反復(fù)多次的操作實(shí)驗(yàn)，他發(fā)現(xiàn)∠EFO與∠A'EO13.如圖,在四邊形ABED中,ABCD是正方形.已知.BE=7,DE=5,AB=3,∠DCE=90°,.P為線段DE上一動(dòng)點(diǎn)，則CP的最小值為.三、解答題(本大題共13小題，共81分.解答應(yīng)寫出過程)14.(本題滿分5分)計(jì)算：?15.(本題滿分5分)計(jì)算：2【七年級(jí)數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共6頁(yè))▼】16.(本題滿分5分)已知a2?2a?1=0,求a+1a?317.(本題滿分5分)如圖，D為邊AB上一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)谶匓C上找一點(diǎn)E，使得.DE‖AC.(不寫作法，保留作圖痕跡)18.(本題滿分5分)定義abcd為二階行列式，它的運(yùn)算法則為abcd=ad?bc例如：19.(本題滿分5分)先化簡(jiǎn)，再求值：2x+3y2??3y+2x3y+2x【七年級(jí)數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共6頁(yè))】20.(本題滿分5分)如圖,點(diǎn)O在直線AB上,OC,OD在直線AB上方,且(OC⊥OD..若OE恰好平分∠AOC,,且∠COE與∠AOD互補(bǔ),求∠BOD的度數(shù).21.(本題滿分6分)如圖，某學(xué)校有一塊空地GBCDF，其中四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，且AD=10米,四邊形GAEF，EHCD都是正方形，學(xué)校準(zhǔn)備在這兩塊正方形空地上種植花卉，且它們的面積之和是60平方米，在長(zhǎng)方形ABHE上種植草坪，在三角形FED上設(shè)計(jì)朗讀亭，則朗讀亭FED的面積是多少?22.(本題滿分7分)小輝同學(xué)在學(xué)習(xí)兩個(gè)變量之間的關(guān)系后，設(shè)計(jì)了下面的變量關(guān)系圖和表格.輸入x一101輸出y235請(qǐng)你根據(jù)小輝同學(xué)設(shè)計(jì)的圖表信息，解答下列問題.(1)通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)k(2)當(dāng)輸入x的值為?5(3)當(dāng)輸出y的值為9時(shí)，輸入x的值為多少?1七年級(jí)數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共6頁(yè))▼】

23.(本題滿分7分)如圖，若AD‖BC,∠EFC=∠C,且AC平分∠BAD.試說(shuō)明AB//DE.下面是小哲同學(xué)的推理過程，請(qǐng)你補(bǔ)充完整.解：因?yàn)锳D‖BC,所以∠CAD=∠C().因?yàn)椤螮FC=∠C,所以∠EFC=.()因?yàn)椤螦FD=∠EFC(),所以∠CAD=∠AFD.因?yàn)锳C平分∠BAD,所以∠BAC=∠CAD(),所以.∠BAC所以AB∥DE().24.(本題滿分8分)全民健身逐漸成為“健康中國(guó)”新時(shí)尚.某國(guó)際馬拉松賽在一公園門口鳴槍開跑，甲、乙兩選手的行程y(千米)隨時(shí)間x(時(shí))變化的關(guān)系圖象如圖所示.請(qǐng)根據(jù)圖象，解決下列問題.(1)當(dāng)乙追上甲時(shí)，他們距離起點(diǎn)千米.(2)觀察圖象，在起跑后多少時(shí)間內(nèi)，甲在乙的前面?(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，乙選手的平均速度大約是多少千米/時(shí)?(結(jié)果精確到0.1)【七年級(jí)數(shù)學(xué)第5頁(yè)(共6頁(yè))▼】25.(本題滿分8分)真正的學(xué)習(xí)是自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究.小蘭同學(xué)在自主探究多邊形的邊數(shù)n與多邊形的對(duì)角線的條數(shù)y的關(guān)系的過程中，記錄了數(shù)據(jù)如下：多邊形的邊數(shù)n3456對(duì)角線的條數(shù)y0259(1)直接寫出過n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線：(用含n的式子表示).(2)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)y隨著多邊形的邊數(shù)n(n≥3，n為正整數(shù))的變化而變化，請(qǐng)你用含n的式子表示y.(3)求一個(gè)十邊形的對(duì)角線的條數(shù).26.(本題滿分10分)如圖,AB∥CD,E是直線AB上一點(diǎn),F是直線CD上一點(diǎn).問題提出(1)如圖1,G是直線AB上一點(diǎn),P是線段EF上一點(diǎn),連接GP,若∠EGP=60°,∠EFD=5