智能運(yùn)動會八年級數(shù)學(xué)定稿

2015-2016學(xué)年度第五屆智能運(yùn)動會八年級數(shù)學(xué)〔時間：100分鐘總分值：120分〕題號一二三總分1516171819得分一、選擇題〔請將每題的正確答案寫在以下表格中，每題4分，總分值40分〕題號12345678910答案1.直線上有兩點(diǎn)A〔，〕,B〔，〕，且<，那么與的大小關(guān)系是〔〕A．>B．=C．<D．無法確定2.假設(shè)點(diǎn)P〔a,b〕在第二象限，那么點(diǎn)Q(a-1,-b〕關(guān)于y軸對稱點(diǎn)〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.△ABC和△A’B’C’中,①AB=A’B’②BC=B’C’③AC=A’C’④∠A=∠A’,⑤∠B=∠B’⑥∠C=∠C’那么不能證出△ABC≌△A’B’C’的條件是( )A.①②③ B.①②⑤ C.①②④ D.②⑤⑥4.直線與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(-8，-10)B.(0，-6)C.(10，-1)D.以上答案均不對5.直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖1所示，那么關(guān)于的不等式的解集為〔〕A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－26.如圖2所示，在△ABC中,點(diǎn)D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點(diǎn),且＝4cm2，那么等于()A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm27.如圖3，在△中，點(diǎn)在上，于，于.假設(shè)，那么等于〔〕.A.55° B.60°C.65° D.70°8.設(shè)0＜k＜1，關(guān)于x的一次函數(shù)，當(dāng)1≤x≤2時的最大值是〔〕．A．kB．C．D．9.，并且，那么直線一定通過〔〕.A.第一、第二象限B.第二、第三象限 C.第三、第四象限 D.第一、第四象限10.四條直線y=kx-3,y=-1,y=3,x=1所圍成的四邊形的面積是12，那么k的值為〔〕A．1或-2B．2或-1C．3D．4圖1圖2圖3二、填空題(每題5分，總分值20分)11.假設(shè)P點(diǎn)(1-a,3a+5),且P點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等,那么P點(diǎn)的坐標(biāo)是．12.a,b,c是△ABC的三邊長，化簡,得．13.，如圖4，在△ABC中，AB=5，AC=3，那么中線AD的取值范圍是_________.14．在直角坐標(biāo)系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…、AnBnCnCn－1按如圖5所示的方式放置，其中點(diǎn)A1、A2、A3、…、An均在一次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)C1、C2、C3、…、Cn均在x軸上。假設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為〔1，1〕，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為〔3，2〕，那么點(diǎn)An的坐標(biāo)為．圖4圖5解答題(共5小題，總分值60分)15.〔10分〕如圖，直線:y=2x+1、直線:y=-x+7，直線、分別交x軸于B、C兩點(diǎn)，、相交于點(diǎn)A.(1)求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)；〔6分〕(2)求△ABC的面積.〔4分〕16.〔12分〕設(shè)關(guān)于x的一次函數(shù)與，那么稱函數(shù)〔其中〕為此兩個函數(shù)的生成函數(shù)．〔1〕當(dāng)x=1時，求函數(shù)與的生成函數(shù)的值；〔6分〕〔2〕假設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，判斷點(diǎn)P是否在此兩個函數(shù)的生成函數(shù)的圖象上，并說明理由．〔6分〕17.〔12分〕正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù).18.〔12分〕某房地產(chǎn)開發(fā)公司方案建A、B兩種戶型的住房共80套，該公司所籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于建房，兩種戶型的建房本錢和售價如下表：AB本錢〔萬元∕套〕2528售價〔萬元∕套〕3034〔1〕該公司對這兩種戶型住房有哪幾種建房方案？(4分)〔2〕該公司如何建房獲得利潤最大？(4分)〔3〕根據(jù)市場調(diào)查，每套B型住房的售價不會改變，每套A型住房的售價將會提高a萬元〔a>0〕，且所建的兩種住房可全部售出，該公司又將如何建房獲得利潤最大？(4分)19.〔14分〕在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ACD≌△CEB