五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第五單元 8 循環(huán)小數(shù)和商的近似值-蘇教版

/五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第五單元8循環(huán)小數(shù)和商的近似值-蘇教版一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的概念，理解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法；掌握求循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。2.過程與方法：通過觀察、分析、討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問題和解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的概念，循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，求循環(huán)小數(shù)的近似值。2.教學(xué)難點(diǎn)：循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，求循環(huán)小數(shù)的近似值。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.教具：PPT、計(jì)算器2.學(xué)具：練習(xí)本、鉛筆四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入通過一個(gè)生活實(shí)例，引出循環(huán)小數(shù)的概念。例：小明家的電費(fèi)是每度0.5元，這個(gè)月他家用了100度電，應(yīng)交電費(fèi)50元。如果每度電降價(jià)到0.45元，那么100度電的電費(fèi)是多少？學(xué)生計(jì)算得出：100×0.45=45元教師提問：如果每度電降價(jià)到0.333…元（即0.3循環(huán)），那么100度電的電費(fèi)是多少？學(xué)生嘗試計(jì)算，發(fā)現(xiàn)無法得出精確結(jié)果。2.探究循環(huán)小數(shù)的概念教師引導(dǎo)學(xué)生觀察0.333…這個(gè)小數(shù)，發(fā)現(xiàn)它的小數(shù)部分從第一位起就開始重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3。學(xué)生嘗試找出其他類似的循環(huán)小數(shù)，如0.666…、0.121212…等。教師給出循環(huán)小數(shù)的定義：一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。3.學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法教師介紹循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，即找出循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)。學(xué)生嘗試用簡(jiǎn)便記法表示0.333…、0.666…、0.121212…等循環(huán)小數(shù)。4.學(xué)習(xí)求循環(huán)小數(shù)的近似值教師講解求循環(huán)小數(shù)近似值的方法：根據(jù)需要保留的小數(shù)位數(shù)，對(duì)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)進(jìn)行四舍五入。學(xué)生練習(xí)求循環(huán)小數(shù)的近似值，如保留一位小數(shù)、兩位小數(shù)等。5.鞏固練習(xí)學(xué)生完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。6.課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)便記法和求近似值的方法。五、作業(yè)布置1.完成教材P85頁練習(xí)題1、2、3。2.思考題：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)是3個(gè)數(shù)字，如何用簡(jiǎn)便記法表示？六、板書設(shè)計(jì)1.循環(huán)小數(shù)的概念2.循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法3.求循環(huán)小數(shù)的近似值七、課后反思本節(jié)課通過實(shí)例導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，注重學(xué)生的參與和探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析問題和解決問題的能力。通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握循環(huán)小數(shù)的概念、簡(jiǎn)便記法和求近似值的方法。整體教學(xué)效果良好，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)：循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法是循環(huán)小數(shù)教學(xué)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，它不僅能夠幫助學(xué)生更直觀地理解循環(huán)小數(shù)的概念，而且對(duì)于后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決都具有重要意義。因此，對(duì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法進(jìn)行詳細(xì)的補(bǔ)充和說明是非常必要的。循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，即找出循環(huán)節(jié)，在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)。這種方法不僅便于書寫，還能清晰地表示出循環(huán)小數(shù)的重復(fù)規(guī)律。下面，我們將從幾個(gè)方面對(duì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法進(jìn)行詳細(xì)說明。一、循環(huán)節(jié)的概念和確定方法循環(huán)節(jié)是循環(huán)小數(shù)中重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列。確定循環(huán)節(jié)的方法有觀察法和除法兩種。1.觀察法：直接觀察小數(shù)部分，找出重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字序列。例如，對(duì)于小數(shù)0.333…，我們可以觀察到數(shù)字3不斷重復(fù)出現(xiàn)，因此循環(huán)節(jié)為3。2.除法法：對(duì)于不能直接觀察出循環(huán)節(jié)的循環(huán)小數(shù)，可以通過除法來確定。具體方法是：將循環(huán)小數(shù)表示為分?jǐn)?shù)形式，然后進(jìn)行除法運(yùn)算，找出重復(fù)出現(xiàn)的商的序列。例如，對(duì)于小數(shù)0.666…，我們可以將其表示為分?jǐn)?shù)2/3，然后進(jìn)行除法運(yùn)算：```0.666…3|2.000000…-1.820-1820-1820-1820-1820```從上面的除法過程可以看出，商的序列中數(shù)字6不斷重復(fù)出現(xiàn)，因此循環(huán)節(jié)為6。二、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法的書寫規(guī)則1.找出循環(huán)節(jié)：首先確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，循環(huán)節(jié)可以是單個(gè)數(shù)字，也可以是多個(gè)數(shù)字。2.標(biāo)記圓點(diǎn)：在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如，對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.333…，循環(huán)節(jié)為3，因此在首位和末位數(shù)字3上各記一個(gè)圓點(diǎn)，表示為0.?3?。3.連續(xù)數(shù)字的處理：如果循環(huán)節(jié)中的數(shù)字是連續(xù)的，需要將每個(gè)數(shù)字都標(biāo)記圓點(diǎn)。例如，對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.121212…，循環(huán)節(jié)為12，因此在首位和末位數(shù)字1和2上各記一個(gè)圓點(diǎn)，表示為0.?1?2?。4.多個(gè)循環(huán)節(jié)的處理：如果一個(gè)循環(huán)小數(shù)有多個(gè)循環(huán)節(jié)，需要分別標(biāo)記每個(gè)循環(huán)節(jié)。例如，對(duì)于循環(huán)小數(shù)0.123123123…，循環(huán)節(jié)為123，因此在首位和末位數(shù)字1、2、3上各記一個(gè)圓點(diǎn)，表示為0.?1?2?3?三、循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法的應(yīng)用循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際問題解決中有廣泛的應(yīng)用。例如，在計(jì)算循環(huán)小數(shù)的和、差、積、商時(shí)，使用簡(jiǎn)便記法可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。此外，循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法還可以用于解決實(shí)際問題，如幾何問題、物理問題等?？傊h(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法是循環(huán)小數(shù)教學(xué)中一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，它能夠幫助學(xué)生更直觀地理解循環(huán)小數(shù)的概念，并且在實(shí)際問題解決中發(fā)揮重要作用。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四、循環(huán)小數(shù)簡(jiǎn)便記法的教學(xué)策略為了確保學(xué)生能夠有效地理解和掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，教師可以采用以下教學(xué)策略：1.直觀演示：使用多媒體工具或?qū)嵨锬Ｐ?，展示循環(huán)小數(shù)的重復(fù)規(guī)律，讓學(xué)生直觀地感受到循環(huán)節(jié)的存在。例如，可以通過動(dòng)畫形式展示小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)字如何無限重復(fù)，從而加深學(xué)生對(duì)循環(huán)節(jié)的認(rèn)識(shí)。2.動(dòng)手操作：讓學(xué)生通過折疊紙帶或使用計(jì)算器來探索循環(huán)小數(shù)的規(guī)律。例如，學(xué)生可以將一條長(zhǎng)紙帶上的數(shù)字依次寫下來，然后首尾相連形成一個(gè)環(huán)，觀察紙帶上的數(shù)字如何循環(huán)出現(xiàn)。3.合作學(xué)習(xí)：鼓勵(lì)學(xué)生以小組形式討論和分享他們對(duì)循環(huán)小數(shù)的觀察和理解。通過小組合作，學(xué)生可以互相學(xué)習(xí)，共同解決理解循環(huán)節(jié)時(shí)遇到的困難。4.逐步引導(dǎo)：在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該從簡(jiǎn)單的循環(huán)小數(shù)開始，逐步引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別循環(huán)節(jié)，然后過渡到更復(fù)雜的循環(huán)小數(shù)。這樣可以幫助學(xué)生逐步建立信心，并能夠應(yīng)對(duì)更復(fù)雜的情況。5.練習(xí)鞏固：通過大量的練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)使用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。練習(xí)題應(yīng)該包括各種不同類型的循環(huán)小數(shù)，以幫助學(xué)生全面掌握簡(jiǎn)便記法的應(yīng)用。6.反饋與糾正：在學(xué)生練習(xí)過程中，教師應(yīng)及時(shí)提供反饋，糾正錯(cuò)誤的理解和不正確的記法。通過個(gè)別輔導(dǎo)或集體講解，幫助學(xué)生澄清混淆點(diǎn)，確保他們正確理解和使用簡(jiǎn)便記法。五、循環(huán)小數(shù)簡(jiǎn)便記法的教學(xué)難點(diǎn)及解決方案盡管循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法在數(shù)學(xué)教學(xué)中占有重要地位，但學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會(huì)遇到一些難點(diǎn)。以下是一些常見難點(diǎn)及其解決方案：1.難點(diǎn)：識(shí)別循環(huán)節(jié)-解決方案：通過具體例子，讓學(xué)生觀察和比較不同循環(huán)小數(shù)的特征，從而學(xué)會(huì)如何快速準(zhǔn)確地識(shí)別循環(huán)節(jié)。2.難點(diǎn)：正確標(biāo)記圓點(diǎn)-解決方案：通過示范和練習(xí)，讓學(xué)生熟悉圓點(diǎn)的標(biāo)記規(guī)則。對(duì)于容易出錯(cuò)的情況，如多個(gè)循環(huán)節(jié)或連續(xù)數(shù)字，應(yīng)該提供額外的指導(dǎo)和練習(xí)。3.難點(diǎn)：簡(jiǎn)便記法與實(shí)際計(jì)算的結(jié)合-解決方案：設(shè)計(jì)實(shí)際應(yīng)用題目，讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用簡(jiǎn)便記法。通過實(shí)際操作，