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課時(shí)跟蹤檢測(cè)(二十二)通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力1.一條勁度系數(shù)較小的金屬?gòu)椈商幱谧杂蔂顟B(tài),當(dāng)彈簧通以電流時(shí),彈簧將()A.保持原長(zhǎng) B.收縮C.伸長(zhǎng) D.不能確定解析:選B彈簧通電時(shí),同向電流相吸,使得彈簧縮短,故B正確。2.關(guān)于通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受的安培力,下列說(shuō)法正確的是()A.安培力的方向可以不垂直于直導(dǎo)線B.安培力的方向總是垂直于磁場(chǎng)的方向C.安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角無(wú)關(guān)D.將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角,安培力的大小一定變?yōu)樵瓉?lái)的一半解析:選B根據(jù)左手定則可知:安培力的方向垂直于電流I和磁場(chǎng)B確定的平面,即安培力的方向既垂直于B又垂直于I,A錯(cuò)誤,B正確;當(dāng)電流I的方向平行于磁場(chǎng)B的方向時(shí),直導(dǎo)線受到的安培力為零,當(dāng)電流I的方向垂直于磁場(chǎng)B的方向時(shí),直導(dǎo)線受到的安培力最大,可見(jiàn),安培力的大小與通電直導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān),C錯(cuò)誤;如圖所示,電流I和磁場(chǎng)B垂直,直導(dǎo)線受到的安培力F=BIL,將直導(dǎo)線從中點(diǎn)折成直角,分段研究導(dǎo)線受到的安培力,電流I和磁場(chǎng)B垂直,根據(jù)平行四邊形定則可得,導(dǎo)線受到的安培力的合力為F′=eq\f(\r(2),2)BIL,D錯(cuò)誤。3.如圖1所示四種情況中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,載流導(dǎo)體長(zhǎng)度相同,通過(guò)的電流也相同,導(dǎo)體受到的磁場(chǎng)力最大,且方向沿著紙面的情況是()圖1A.甲、乙 B.甲、丙C.乙、丁 D.乙、丙解析:選C對(duì)于甲圖,磁場(chǎng)力F=BILcos30°,方向垂直紙面向里;對(duì)于乙圖,磁場(chǎng)力F=BIL,方向沿紙面向下;對(duì)于丙圖,磁場(chǎng)力F=0;對(duì)于丁圖,磁場(chǎng)力F=BIL,方向垂直導(dǎo)體沿紙面斜向上,所以,答案為C。4.如圖2所示,長(zhǎng)為2l的直導(dǎo)線折成邊長(zhǎng)相等,夾角為60°的V形,并置于與其所在平面相垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。當(dāng)在該導(dǎo)線中通以電流強(qiáng)度為I的電流時(shí),該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小和方向(平行于紙面)為()圖2A.BIl豎直向下 B.BIl豎直向上C.2BIl豎直向下 D.2BIl豎直向上解析:選B導(dǎo)線在磁場(chǎng)內(nèi)有效長(zhǎng)度為2lsin30°=l,故該V形通電導(dǎo)線受到安培力大小為F=BI2lsin30°=BIl,由左手定則可得方向豎直向上,則選項(xiàng)B正確。5.如圖3所示,在絕緣的水平面上等間距固定著三根相互平行的通電直導(dǎo)線a、b和c,各導(dǎo)線中的電流大小相同,其中a、c導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向外,b導(dǎo)線中的電流方向垂直紙面向內(nèi),每根導(dǎo)線都受到另外兩根導(dǎo)線對(duì)它的安培力作用,則關(guān)于每根導(dǎo)線所受安培力的合力,以下說(shuō)法正確的是()圖3A.導(dǎo)線a所受合力方向水平向右B.導(dǎo)線c所受合力方向豎直向上C.導(dǎo)線c所受合力方向水平向左D.導(dǎo)線b所受合力為零解析:選D由安培定則確定電流磁場(chǎng)方向,再由磁場(chǎng)的疊加判定a、b、c處合磁場(chǎng)方向,由左手定則可得出導(dǎo)線a受合力方向向左,導(dǎo)線c受合力方向向右,導(dǎo)線b受安培力合力為零,故選D。6.關(guān)于電流表以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.指針?lè)€(wěn)定后,游絲形變產(chǎn)生的阻礙效果與線圈受到的安培力的轉(zhuǎn)動(dòng)效果方向是相反的B.通電線圈中的電流越大,電流表指針偏轉(zhuǎn)角度也越大C.在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi),各處的磁場(chǎng)都是勻強(qiáng)磁場(chǎng)D.在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi),線圈所受安培力大小與電流大小有關(guān),而與所處位置無(wú)關(guān)解析:選C游絲形變產(chǎn)生的阻力力矩與安培力引起的動(dòng)力力矩平衡時(shí),線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng),故從轉(zhuǎn)動(dòng)角度來(lái)看二者方向相反。電流表內(nèi)磁場(chǎng)是均勻輻射磁場(chǎng),在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi),不管線圈轉(zhuǎn)到什么角度,它的平面都跟磁感線平行,線圈所在各處的磁場(chǎng)大小相等方向不同,所以安培力與電流大小有關(guān)而與所處位置無(wú)關(guān),電流越大,安培力越大,指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度越大,故只有C錯(cuò)。7.如圖4所示,在傾角為α的光滑斜面上,垂直紙面放置一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的直導(dǎo)體棒。當(dāng)導(dǎo)體棒中的電流I垂直紙面向里時(shí),欲使導(dǎo)體棒靜止在斜面上,可將導(dǎo)體棒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,當(dāng)外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向在紙面內(nèi)由豎直向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)至水平向左的過(guò)程中,關(guān)于B的大小的變化,說(shuō)法正確的是()圖4A.逐漸增大 B.逐漸減小C.先減小后增大 D.先增大后減小解析:選C導(dǎo)體棒受三個(gè)力的作用,安培力F的大小變化從圖中即可看出是先減小后增大,由F=BIL知,B的大小應(yīng)是先減小后增大,只有C項(xiàng)正確。8.如圖5所示,放在臺(tái)秤上的條形磁鐵兩極未知,為了探明磁鐵的極性,在它中央的正上方固定一導(dǎo)線,導(dǎo)線與磁鐵垂直,給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流,則()圖5A.如果臺(tái)秤的示數(shù)增大,說(shuō)明磁鐵左端是北極B.如果臺(tái)秤的示數(shù)增大,說(shuō)明磁鐵右端是北極C.無(wú)論如何臺(tái)秤的示數(shù)都不可能變化D.以上說(shuō)法都不正確解析:選A如果臺(tái)秤的示數(shù)增大,說(shuō)明導(dǎo)線對(duì)磁鐵的作用力豎直向下,由牛頓第三定律知,磁鐵對(duì)導(dǎo)線的作用力豎直向上,根據(jù)左手定則可判斷,導(dǎo)線所在處磁場(chǎng)方向水平向右,由磁鐵周圍磁場(chǎng)分布規(guī)律可知,磁鐵的左端為北極,A正確,B、C、D錯(cuò)誤。9.(2015·10月浙江學(xué)考)小張?jiān)谔骄看艌?chǎng)對(duì)電流作用的實(shí)驗(yàn)中,將直導(dǎo)線換作導(dǎo)體板,如圖6所示,發(fā)現(xiàn)在a、b兩點(diǎn)之間存在電壓Uab。進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下表:圖6電流磁感應(yīng)強(qiáng)度電壓UabIBUI2B2UI3B3U2IB2U3IB3U由表中結(jié)果可知電壓Uab()A.與電流無(wú)關(guān) B.與磁感應(yīng)強(qiáng)度無(wú)關(guān)C.與電流可能成正比 D.與磁感應(yīng)強(qiáng)度可能成反比解析:選C由圖、表知,電壓Uab與I、B均有關(guān),且與I、B可能成正比,A、B、D錯(cuò)誤,C正確。10.10.如圖7所示,兩根間距為d的平行光滑金屬導(dǎo)軌間接有電源E,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θ=30°。金屬桿ab垂直導(dǎo)軌放置,導(dǎo)軌與金屬桿接觸良好。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上時(shí),金屬桿ab剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)。要使金屬桿能沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng),可以采取的措施是()圖7A.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度BB.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電流減小C.增大導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角θD.將電源的正負(fù)極對(duì)調(diào),使金屬桿中的電流方向改變解析:選A對(duì)金屬桿進(jìn)行受力分析,沿導(dǎo)軌方向,有BId-mgsinθ=0,要使金屬桿向上運(yùn)動(dòng),則應(yīng)增大BId,選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;若增大θ,則mgsinθ增大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;若電流反向,則金屬桿受到的安培力反向,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.(2015·全國(guó)卷Ⅰ)如圖8,一長(zhǎng)為10cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中;磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過(guò)開(kāi)關(guān)與一電動(dòng)勢(shì)為12V的電池相連,電路總電阻為2Ω。已知開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)兩彈簧的伸長(zhǎng)量為0.5cm;閉合開(kāi)關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長(zhǎng)量與開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)相比均改變了0.3cm。重力加速度大小取10m/s2。判斷開(kāi)關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量。圖8解析:依題意,開(kāi)關(guān)閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下。開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí),兩彈簧各自相對(duì)于其原長(zhǎng)伸長(zhǎng)了Δl1=0.5cm。由胡克定律和力的平衡條件得2kΔl1=mg①式中,m為金屬棒的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),g是重力加速度的大小。開(kāi)關(guān)閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBL②式中,I是回路電流,L是金屬棒的長(zhǎng)度。兩彈簧各自再伸長(zhǎng)了Δl2=0.3cm,由胡克定律和力的平衡條件得2k(Δl1+Δl2)=mg+F③由歐姆定律有E=IR④式中,E是電池的電動(dòng)勢(shì),R是電路總電阻。聯(lián)立①②③④式,并代入題給數(shù)據(jù)得m=0.01kg。⑤答案:安培力的方向豎直向下,金屬棒的質(zhì)量為0.01kg12.如圖9所示,在光滑的水平面上放一半徑為R的導(dǎo)體環(huán),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直環(huán)面向里,當(dāng)環(huán)中通有恒定電流I
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