蘇教版七年級數(shù)學(xué)下冊期中知識點(diǎn)小結(jié)

PAGE4個性化輔導(dǎo)教案教師：學(xué)生：時間：2015年月日學(xué)段：授課目的與考點(diǎn)對點(diǎn)分析：七年級下期中知識點(diǎn)小結(jié)授課內(nèi)容平面圖形的認(rèn)識二一）平行線的條件與性質(zhì)1、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。2、直線平行的條件：同位角相等，兩直線平行。內(nèi)錯角相等，兩直線平行。同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（二）1、平移的現(xiàn)象在日常生活中，我們經(jīng)?？吹交┻\(yùn)動員在平坦雪地上滑翔、大樓的電梯上上下下地運(yùn)送來客、火車在筆直的鐵路上飛馳、鋁合金窗葉左右移動、升降機(jī)上下運(yùn)東西、這些現(xiàn)象都是平移現(xiàn)象．2、平移的概念在一個平面內(nèi)，將一個基本的圖形沿一定的方向移動了一定的距離，這種圖形平行移動稱為平移．3、平移的特征由平移后的圖形與原圖形比較，可得出，平移后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等，圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化，在平移過程中，對應(yīng)線段有時平行，有時還可能在同一直線上，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，有時對應(yīng)點(diǎn)的連線也可能會在同一直線上．4平移作圖（1）已知原圖和一對應(yīng)點(diǎn)作出平移后的圖形．（2）已知原圖和一對應(yīng)角作出平移后的圖形．（3）已知原圖平移距離作出平移后的圖形．（三）三角形1、三邊關(guān)系三角形中任意兩邊之和大于第三邊是由“兩點(diǎn)之間的所有線段中，線段最短”這個結(jié)論得到的，要注意知識之間的前后聯(lián)系。2、按角分類在按角對三角形分類時，要明確分類的標(biāo)準(zhǔn)，注意分類時要做到“不重不漏”，同時注意到三角形三條邊、三個角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其具體形狀有關(guān)，如“直角三角形的兩個銳角互余”。3、三線三角形中的高、角平分線、中線是三角形的幾條重要線段。三角形中的三條高、三條角平分線、三條中線必交于一點(diǎn)，其中角平分線和中線的交點(diǎn)都在三角形內(nèi)，而三條高的交點(diǎn)則要分類討論。三角形的高線的畫法實(shí)質(zhì)的對直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，這是畫出高線的關(guān)鍵，也是高線的本質(zhì)，從易到難是分散難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的具體措施和方法。4、三角形內(nèi)角和理解三角形內(nèi)角和為180°時，要結(jié)合學(xué)習(xí)過的有關(guān)平行線特征和識別的知識。5、多邊形多邊形（n邊形）：由n條不在同一直線上的線段首尾順次連接組成的平面圖形。正多邊形：多邊形的各邊都相等且各角都相等。對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段。n邊形的內(nèi)角和=(n-2)·180°任意多邊形的外角和都為360°（外角和是指：每個頂點(diǎn)取且只取一個外角）。注意：(1)多邊形的內(nèi)角和僅與邊數(shù)有關(guān)，與多邊形的大小、形狀無關(guān)；

(2)凸多邊形的內(nèi)角α的范圍：0°＜α＜180°對比上述內(nèi)容，我們發(fā)現(xiàn)：逆運(yùn)用完全平方公式可以對一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．應(yīng)用公式的步驟①分析題目是否具備a2＋2ab＋b2或a2－2ab＋b2的形式，確定a和b．因式分解的一般步驟及注意點(diǎn)第一步：提公因式(做一般因式分解的題目時首先考慮提公因式)．(1)提出各項(xiàng)系數(shù)的__________．(2)提出各項(xiàng)的______字母(或代數(shù)式)，取______的指數(shù)．(3)如果某一項(xiàng)整體是公因式被提出，那么此項(xiàng)在括號內(nèi)為1，而不是0．(4)避免首項(xiàng)為負(fù)，可以提出“一”號，則括號內(nèi)各項(xiàng)必須______．第二步：提出公因式后，觀察括號內(nèi)有幾項(xiàng)．(1)若括號內(nèi)為兩項(xiàng)，看能否化為a2－b2．①不能，則此括號內(nèi)因式分解結(jié)束．②能，則用公式__________________________分解．(2)若括號內(nèi)為三項(xiàng)，看能否化為a2±2ab＋b2．①不能，則此括號內(nèi)因式分解結(jié)束，②能，則用公式_____________分解，注意有些題目需要交換位置，甚至提取“一”號．第三步：觀察分解的結(jié)果(尤其是括號內(nèi))，注意以下幾點(diǎn)：(1)括號內(nèi)是否可以繼續(xù)運(yùn)用公式法分解(具體方法參照第二步)，注意先完全平方再平方差分解時，結(jié)果必然要進(jìn)行積的乘方運(yùn)算．例如：a4－2a2b2＋b4＝(a2－b2)2＝[(a＋b)(a－b)]2＝(a＋b)2(a－b)2