直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直（2課時(shí)） 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

人教版必修第二冊(cè)A版學(xué)

校：昆明長(zhǎng)鴻實(shí)驗(yàn)中學(xué)講

師：許

鷗日

期：2024年5月7日-5月8日（第12周）8.6.1《

直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直

》（2課

時(shí)

）教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)與理解異面直線(xiàn)所成角的概念及取值范圍，會(huì)求兩異面直線(xiàn)所成的角(數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算）；

2.理解與掌握直線(xiàn)與直線(xiàn)的垂直關(guān)系，會(huì)證明空間中兩直線(xiàn)的垂直關(guān)系(直觀(guān)想象、邏輯推理)；教學(xué)重點(diǎn)：異面直線(xiàn)所成角的概念及取值范圍、直線(xiàn)與直線(xiàn)的垂直關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：直線(xiàn)與直線(xiàn)的垂直關(guān)系及其證明.一復(fù)習(xí)導(dǎo)入——空間中兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系（導(dǎo)學(xué)）

在空間中，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有三種：平行直線(xiàn)、相交直線(xiàn)和異面直線(xiàn).空間直線(xiàn)的位置關(guān)系共面直線(xiàn)相交直線(xiàn)：在同一個(gè)平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)平行直線(xiàn)：在同一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)異面直線(xiàn)：不同在任何一個(gè)平面，沒(méi)有公共點(diǎn)問(wèn)題：我們知道，在同一平面內(nèi)，我們可以通過(guò)夾角來(lái)刻畫(huà)一條直線(xiàn)相對(duì)于另一條直線(xiàn)的傾斜程度.那么空間中，如何刻畫(huà)兩條異面直線(xiàn)的位置關(guān)系呢？本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一下.

（一）平面內(nèi)相交直線(xiàn)所成的角二探究新知——異面直線(xiàn)所成的角（互學(xué)）提示：類(lèi)似地，我們也可以用“異面直線(xiàn)所成的角”來(lái)刻畫(huà)兩條異面直線(xiàn)的位置關(guān)系A(chǔ)BCDO

（二）探究二探究新知——異面直線(xiàn)所成的角（互學(xué)）由探究可知：我們通過(guò)平移，可將兩條異面直線(xiàn)的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l相交直線(xiàn)的位置關(guān)系.

（三）異面直線(xiàn)所成的角二探究新知——異面直線(xiàn)所成的角（互學(xué)）

（四）空間中兩條直線(xiàn)所成角的取值范圍二探究新知——異面直線(xiàn)所成的角（互學(xué)）三小組合作、討論交流(自學(xué))

各位同學(xué)，請(qǐng)大家每4個(gè)人組成一組，分別交流討論后，解決下列問(wèn)題：方法提示：這道題考察了空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)垂直以及異面直線(xiàn)所成的角.

四成果展示(遷移變通、檢測(cè)實(shí)踐)

四成果展示(遷移變通、檢測(cè)實(shí)踐)

五提升演練

課堂小結(jié)六本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

1.認(rèn)識(shí)與理解了異面直線(xiàn)所成角的概念及取值范圍，會(huì)求兩異面直線(xiàn)所成的角(數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算）；

2.理解與掌握了直線(xiàn)與直線(xiàn)的垂直關(guān)系，會(huì)證明空間中兩直線(xiàn)的垂直關(guān)系(直觀(guān)想象、邏輯推理)；七學(xué)生自評(píng)

請(qǐng)小老師組對(duì)所負(fù)責(zé)組員的課堂表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)八家庭作業(yè)1.整理導(dǎo)學(xué)案中本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)并記背；2.完成導(dǎo)學(xué)案上相