9.1 不等式 人教版七年級下冊大單元教學(xué)分層作業(yè)(含答案)

第九章不等式與不等式組9.1不等式基礎(chǔ)過關(guān)練1．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下列是不等式的是（）A． B． C． D．2．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）若，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·廣東佛山·八年級期中）若，則下列各式中一定成立的是（

）A． B． C． D．4．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．5．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖所示，，，，四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從小到大排列的順序為（

）A． B． C． D．6．（2023春·山西太原·八年級太原五中?？茧A段練習(xí)）2月份的研學(xué)活動，對于初二的全體同學(xué)是難得且有意義的，我校租用55座和53座兩種型號的客車接送同學(xué)們，若租用55座客車輛，租用53座客車輛，則不等式“”表示的實際意義是（

）A．兩種客車總的載客量不少于990人 B．兩種客車總的載客量不超過990人C．兩種客車總的載客量不足990人 D．兩種客車總的載客量恰好等于990人7．（2023春·安徽六安·七年級六安市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如，，下列結(jié)論：①；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在實數(shù)，使成立，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢．賠錢的原因是（

）A． B． C． D．與、大小無關(guān)9．（2023春·廣東佛山·八年級?？茧A段練習(xí)）寫出一個不等式，使它的解為，則這個不等式可以是___________．10．（2023秋·浙江紹興·八年級統(tǒng)考期末）已知不等式，兩邊同時除以“”得___________．11．（2023春·福建三明·八年級?？茧A段練習(xí)）利用不等式的性質(zhì)填空．若，則c___________0．12．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知不等式，的最小值是；，的最大值是，則___________．13．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）用不等式表示“線上學(xué)習(xí)期間，每天體育運動時間超過1小時”，設(shè)每天的體育運動時間為x小時，所列不等式為______．14．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）不等式的基本性質(zhì)1：若，_________，則，這個性質(zhì)叫做_________．不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個_________，所得的不等式仍成立．不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個_________，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須_________，所得的不等式成立．15．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）把下列各不等式化成“”或“”的形式．(1)；(2)；(3)；(4)．16．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）關(guān)于x的兩個不等式x+1<7?2x與?1+x<a．(1)若兩個不等式解集相同，求a的值；(2)若不等式x+1<7?2x的解都是?1+x<a的解，求a的取值范圍．17．（2023春·全國·七年級假期作業(yè)）已知-x＜-y，用“＜”或“＞”填空：(1)7-x________7-y．(2)-2x________-2y．(3)2x________2y．(4)x_______y．18．（2022春·全國·八年級假期作業(yè)）指出他們的錯誤在哪里：(1)甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，得到10＜0；(2)乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，得到2＞5．19．（2022秋·八年級課時練習(xí)）用不等式表示：(1)a與2的和是正數(shù)．(2)x與y的差小于3．(3)x，y兩數(shù)和的平方不小于4．(4)x的一半與y的2倍的和是非負(fù)數(shù)．20．（2021春·七年級課時練習(xí)）用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集：（1）的3倍大于或等于1；（2）與3的和不小于6；（3）與1的差不大于0；（4）的小于或等于．培優(yōu)拓展練1．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）若，，，則的最小值為（

）A．0 B．3 C．6 D．92．（2023春·河北承德·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)■，●，▲分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，則●與■的質(zhì)量比可能為（

）A． B． C． D．無法確定3．（2023春·山東棗莊·八年級?？茧A段練習(xí)）下列判斷不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．（2022秋·浙江杭州·七年級杭州外國語學(xué)校?？计谥校┤粽麛?shù)滿足，則的值是（

）A．8 B．9 C．10 D．115．（2022春·重慶·七年級校聯(lián)考期中）下列命題是假命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若兩個角的和為90°，則這兩個角互余6．（2023·安徽·模擬預(yù)測）小英、小亮、小明和小華四名同學(xué)參加了“學(xué)用杯”競賽選拔賽，小亮和小華兩個同學(xué)的得分和等于小明和小英的得分和；小英與小亮的得分和大于小明和小華的得分和，小華的得分超過小明與小亮的得分和．則這四位同學(xué)的得分由大到小的順序是（

）A．小明，小亮，小華，小英 B．小華，小明，小亮，小英C．小英，小華，小亮，小明 D．小亮，小英，小華，小明7．（2023春·八年級課時練習(xí)）某人分兩次在市場上買了同一批貨物，第一次買了3件，平均價格為每件a元，第二次買了2件，平均價格為每件b元，后來他以每件元的平均價格賣出，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠了錢，賠錢的原因是（

）A． B． C． D．與a，b的大小無關(guān)8．（2022·全國·七年級假期作業(yè)）下列結(jié)論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則；③若a+b＜0，且，則；④若m是有理數(shù)，則|m|+m是非負(fù)數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)＞0；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）如果，那么___10．（2023春·七年級單元測試）若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．11．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知x－y＝4．（1）當(dāng)時，則y的取值范圍是______．（2）當(dāng)，，S＝x＋y，則S的取值范圍______．12．（2022春·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）卡普耶卡（Kaprekar）數(shù)字黑洞猜想：設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的三個數(shù)字按大小重新排列，得出最大數(shù)和最小數(shù)，再用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到的差為b；將b再按照前面的程序重復(fù)操作，……如此反復(fù)循環(huán)，最后會得到數(shù)字________．13．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）我們知道，一個數(shù)a的絕對值|a|即數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離，而|a|可以寫成|a﹣0|，推廣到一般情況就是，若兩個數(shù)a、b分別對應(yīng)數(shù)軸上兩個點A、B，則|a﹣b|即A、B兩點之間的距離．若x對應(yīng)數(shù)軸上任意一點P，則|x+3|﹣|x﹣5|的最大值是_____．14．（2022春·北京東城·七年級統(tǒng)考期末）為鼓勵學(xué)生居家鍛煉，李老師組織線上仰臥起坐接力活動．4人為一組，每人自主設(shè)定個人目標(biāo)（單位：次），組內(nèi)任意2人之間均需接力一場，且每場接力2人都達(dá)到個人目標(biāo)即停止，記錄每場接力成績（2人所做仰臥起坐次數(shù)之和）．小賈、小易、小冰、小丁為一組，他們六場接力成績由小到大依次為86，92，94，98，100，106．若他們設(shè)定的個人目標(biāo)分別記為，，，，其中，且．根據(jù)以上信息，得到三個結(jié)論：①，；②六場接力成績由小到大可以依次表示為：，，，，，；③，，，的值分別為46，40，52，54．其中正確結(jié)論的序號是______．15．（2023春·八年級課時練習(xí)）已知x＞y．(1)比較9－x與9－y的大小，并說明理由；(2)若，求m的取值范圍．16．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）按照下列條件，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，寫出成立的不等式．(1)，兩邊同加上y．(2)，兩邊同乘．(3)，兩邊同除以．(4)，兩邊同加上，再同除以7．17．（2023春·八年級課時練習(xí)）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（，單位：）：第一次第二次第三次第四次x(1)說出這輛出租車每次行駛的方向．(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．(3)這輛出租車一共行駛了多少路程？18．（2022春·七年級課前預(yù)習(xí)）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)a是正數(shù)；(2)x比－3??；(3)兩數(shù)m與n的差大于519．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）知識閱讀：我們知道，當(dāng)a＞2時，代數(shù)式a－2＞0；當(dāng)a＜2時，代數(shù)式a－2＜0；當(dāng)a＝2時，代數(shù)式a－2＝0．(1)基本應(yīng)用：當(dāng)a＞2時，用“＞，＜，＝”填空：a＋5________0；(a＋7)(a－2)________0；(2)理解應(yīng)用：當(dāng)a＞1時，求代數(shù)式＋2a－15的值的大??；(3)靈活應(yīng)用：當(dāng)a＞2時，比較代數(shù)式a＋2與＋5a－19的大小關(guān)系．20．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）解方程組老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)游戲，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有最簡代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，甲、乙、丙的卡片如圖所示，其中丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式未知．（1）若乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為一次二項式，求的值；（2）若甲同學(xué)卡片上的代數(shù)式減去乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式等于丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式．①當(dāng)丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為常數(shù)時，求的值；②當(dāng)丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為非負(fù)數(shù)時，求的取值范圍．中考鏈接1．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點A和點B分別在原點的左側(cè)和右側(cè)，點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．2．（2022·四川內(nèi)江·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的兩點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，則下列式子中成立的是（）A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a(chǎn)+b＜0 D．|a|﹣|b|＞03．（2022·山東臨沂·統(tǒng)考中考真題）滿足的整數(shù)的值可能是（

）A．3 B．2 C．1 D．04．（2022·浙江杭州·統(tǒng)考中考真題）已知a，b，c，d是實數(shù)，若，，則（

）A． B． C． D．5．（2022·江蘇常州·統(tǒng)考中考真題）如圖，數(shù)軸上的點、分別表示實數(shù)、，則______．（填“>”、“=”或“<”）6．（2021·江蘇南京·統(tǒng)考中考真題）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．7．（2021·山西·統(tǒng)考中考真題）（1）計算：．（2）下面是小明同學(xué)解不等式的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．解：第一步第二步第三步第四步第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過程中，第二步是依據(jù)______________（運算律）進(jìn)行變形的；②第__________步開始出現(xiàn)錯誤，這一步錯誤的原因是________________；任務(wù)二：請直接寫出該不等式的正確解集．第九章不等式與不等式組9.1不等式基礎(chǔ)過關(guān)練1．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）下列是不等式的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】依據(jù)不等式的定義來判斷即可．【詳解】解：根據(jù)不等式的定義，只要有不等符號的式子就是不等式，為不等式．故選：A．【點睛】本題考查了不等式的定義，要判斷一個式子是不是不等式，主要看這個式子是否用“”“”“”“”或“”連接，若是，則為不等式，否則就不是不等式．2．（2023·浙江杭州·統(tǒng)考一模）若，則下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】不等式的基本性質(zhì)①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此逐一判斷即可．【詳解】A．，則，故本選項不合題意；B．由可設(shè)，此時，故本選項符合題意；C．，所以，故本選項不合題意；D．，則，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．3．（2023春·廣東佛山·八年級期中）若，則下列各式中一定成立的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一判斷各個選項即可．【詳解】∵不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，∴正確，∴A正確；∵時，，∴B錯誤；∵，∴，∴C錯誤；∵，∴，∴D錯誤．故選：A．【點睛】本題考查不等式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)．4．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）若，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，兩邊同時乘以一個小于0的值，可得，故A錯誤，不符合要求；，兩邊同時除以一個小于0的值，可得，故B正確，符合要求；，兩邊同時加上，可得，故C錯誤，不符合要求；，兩邊同時乘以一個大于0的值，可得，故D錯誤，不符合要求；故選：B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵在于對不等式性質(zhì)的熟練掌握與靈活運用．5．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）如圖所示，，，，四人在公園玩蹺蹺板，根據(jù)圖中的情況，這四人體重從小到大排列的順序為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，進(jìn)行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：①，②，③，由③得：④，把④代入②得：，，，，由③得：，，，，，即．故本題選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．（2023春·山西太原·八年級太原五中?？茧A段練習(xí)）2月份的研學(xué)活動，對于初二的全體同學(xué)是難得且有意義的，我校租用55座和53座兩種型號的客車接送同學(xué)們，若租用55座客車輛，租用53座客車輛，則不等式“”表示的實際意義是（

）A．兩種客車總的載客量不少于990人 B．兩種客車總的載客量不超過990人C．兩種客車總的載客量不足990人 D．兩種客車總的載客量恰好等于990人【答案】A【分析】主要依據(jù)不等式的定義：用“”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷．【詳解】解：不等式“”表示的實際意義是兩種客車總的載客量不少于990人，故選：A．【點睛】本題考查不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式．解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號．7．（2023春·安徽六安·七年級六安市第九中學(xué)?？茧A段練習(xí)）設(shè)表示大于的最小整數(shù)，如，，下列結(jié)論：①；②的最小值是0；③的最大值是1；④存在實數(shù)，使成立，其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)新定義逐個算式分析即可．【詳解】解：①∵表示大于的最小整數(shù)，∴，∴不正確；②∵表示大于的最小整數(shù)，∴，∴的最小值是0不正確；③∵表示大于的最小整數(shù)，設(shè)(n為整數(shù))，則，，∴，即的最大值是1，正確；④∵表示大于的最小整數(shù)，∴當(dāng)x的小數(shù)部分為0.5時，，∴存在實數(shù)，使，正確．故選B．【點睛】此題考查了新定義，正確理解新定義是解本題的關(guān)鍵．8．（2023春·全國·八年級專題練習(xí)）甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢．賠錢的原因是（

）A． B． C． D．與、大小無關(guān)【答案】A【分析】已知甲共花了元買了只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得到，解得故選：A．【點睛】此題主要考查了不等式的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，聯(lián)系實際，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．9．（2023春·廣東佛山·八年級?？茧A段練習(xí)）寫出一個不等式，使它的解為，則這個不等式可以是___________．【答案】（答案不唯一）．【分析】根據(jù)要求構(gòu)造不等式即可．【詳解】解：∵的解集為：，∴符合條件的一個不等式為：．故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查不等式的解集，理解不等式解集的含義是求解本題的關(guān)鍵．10．（2023秋·浙江紹興·八年級統(tǒng)考期末）已知不等式，兩邊同時除以“”得___________．【答案】【分析】利用不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：不等式，兩邊同時除以“”得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)．解不等式依據(jù)不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；在不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．特別是在系數(shù)化為1這一個過程中要注意不等號的方向的變化．11．（2023春·福建三明·八年級校考階段練習(xí)）利用不等式的性質(zhì)填空．若，則c___________0．【答案】【分析】根據(jù)不等式的方向發(fā)生了變化，說明不等式兩邊乘的是一個負(fù)數(shù)，即可得出結(jié)論．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)．熟練掌握不等式的兩邊同乘同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變，是解題的關(guān)鍵．12．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知不等式，的最小值是；，的最大值是，則___________．【答案】【分析】解答此題要理解“”“”的意義，判斷出和的最值即可解答．【詳解】解：因為的最小值是，；的最大值是，則；則，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的定義，解答此題要明確，時，可以等于2；時，可以等于．13．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）用不等式表示“線上學(xué)習(xí)期間，每天體育運動時間超過1小時”，設(shè)每天的體育運動時間為x小時，所列不等式為______．【答案】【分析】根據(jù)超過用“”列不等式即可．【詳解】解：由題意得．故答案為：【點睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運算及運算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．14．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）不等式的基本性質(zhì)1：若，_________，則，這個性質(zhì)叫做_________．不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個_________，所得的不等式仍成立．不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個_________，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須_________，所得的不等式成立．【答案】不等式的傳遞性數(shù)正數(shù)改變不等號的方向【分析】直接根據(jù)不等式的基本性質(zhì)填空即可．【詳解】不等式的基本性質(zhì)1：若，，則，這個性質(zhì)叫做不等式的傳遞性．不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，所得的不等式仍成立．不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，必須改變不等號的方向，所得的不等式成立．故答案為：，不等式的傳遞性，數(shù)，正數(shù)，改變不等號的方向．【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)．熟知不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）把下列各不等式化成“”或“”的形式．(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）不等式的兩邊都加上1即可；（2）不等式兩邊都減去即可；（3）不等式兩邊都乘以2即可；（4）不等式兩邊都除以即可．【詳解】（1）解：，，；（2），，；（3），，；（4），，．【點睛】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．16．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）關(guān)于x的兩個不等式x+1<7?2x與?1+x<a．(1)若兩個不等式解集相同，求a的值；(2)若不等式x+1<7?2x的解都是?1+x<a的解，求a的取值范圍．【答案】(1)a=1；(2)a≥1．【分析】（1）求出第二個不等式的解集，表示出第一個不等式的解集，由解集相同求出a的值即可；（2）根據(jù)不等式x+1<7?2x的解都是?1+x<a的解，求出a的范圍即可．【詳解】（1）解：由x+1<7?2x得：x＜2，由?1+x<a得：x＜a+1，由兩個不等式的解集相同，得到a+1=2，解得：a=1；（2）解：由不等式x+1<7?2x的解都是?1+x<a的解，得到2≤a+1，解得：a≥1．【點睛】此題考查了不等式的解集，根據(jù)題意分別求出對應(yīng)的值，利用不等關(guān)系求解．17．（2023春·全國·七年級假期作業(yè)）已知-x＜-y，用“＜”或“＞”填空：(1)7-x________7-y．(2)-2x________-2y．(3)2x________2y．(4)x_______y．【答案】(1)＜(2)＜(3)＞(4)＞【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】（1）解：∵，∴不等號兩邊都加7，依據(jù)不等式的性質(zhì)1，得7-x＜7-y．（2）解：∵，∴不等號兩邊都乘以2，依據(jù)不等式的性質(zhì)2，得-2x＜-2y．（3）解：∵，∴不等號兩邊都乘以-2；依據(jù)不等式的性質(zhì)3，得2x＞2y．（4）解：∵，∴不等號兩邊都乘以，依據(jù)不等式的性質(zhì)3，得x＞y．故答案為：（1）＜（2）＜（3）＞（4）＞【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：1、把不等式的兩邊都加(或減去)同一個數(shù)或式子，不等號的方向不變；2、不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3、不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．18．（2022春·全國·八年級假期作業(yè)）指出他們的錯誤在哪里：(1)甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，得到10＜0；(2)乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，得到2＞5．【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可，注意x的正負(fù)．【詳解】（1）解：甲在不等式－10＜0的兩邊都乘－1，應(yīng)得到10＞0；（2）解：乙在不等式2x＞5x兩邊同除以x，若x＞0，則2＞5（即原不等式不成立），若x＜0，則5＞2．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變是解答的關(guān)鍵．19．（2022秋·八年級課時練習(xí)）用不等式表示：(1)a與2的和是正數(shù)．(2)x與y的差小于3．(3)x，y兩數(shù)和的平方不小于4．(4)x的一半與y的2倍的和是非負(fù)數(shù)．【答案】(1)a+2＞0(2)x-y＜3(3)(x+y)2≥4(4)x+2y≥0【分析】結(jié)合不等式的定義以及題意列不等式即可．【詳解】（1）因為正數(shù)都大于0，所以“a與2的和是正數(shù)”可表示為：a+2＞0（2）“x與y的差小于3”可表示為：x-y＜3（3）因為“不小于3”就是“大于或等于”，所以“x，y兩數(shù)和的平方不小于4”可表示為：(x+y)2≥4（4）因為“非負(fù)數(shù)”就是“正數(shù)或0”，所以“x的一半與y的2倍的和是非負(fù)數(shù)”可表示為：x+2y≥0【點睛】本題考查了列不等式，用符號“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式．如，像這樣用符號“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式．注意①常見的符號有“＞、＜、≠、≥、≤”，分別讀作“大于、小于、不等于、大于或等于、小于或等于”．其中“≥”又讀作“不小于”，“≤”又讀作“不大于”．②在不等式“”或“”中，a叫不等式的左邊，b叫不等式的右邊．③在列不等式時，一定要注意表示不等式關(guān)系的關(guān)鍵詞，如：正數(shù)、非負(fù)數(shù)、不大于、至少等．20．（2021春·七年級課時練習(xí)）用不等式表示下列語句并寫出解集，并在數(shù)軸上表示解集：（1）的3倍大于或等于1；（2）與3的和不小于6；（3）與1的差不大于0；（4）的小于或等于．【答案】（1），，見解析；（2），，見解析；（3），，見解析；（4），，見解析【分析】各題根據(jù)題意列出不等式，再按照解一元一次不等式的步驟“去分母，去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化為1”解出不等式，最后在數(shù)軸上畫出解集即可．【詳解】解：（1）列不等式為：，解得：在數(shù)軸上表示為：（2）列不等式為：，解得：在數(shù)軸上表示為：（3）列不等式為：，解得：在數(shù)軸上表示為：（4）列不等式為：，解得：在數(shù)軸上表示為：【點睛】本題考查列一元一次不等式，解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來．掌握解一元一次不等式的步驟是解答本題的關(guān)鍵．拓展培優(yōu)練1．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）若，，，則的最小值為（

）A．0 B．3 C．6 D．9【答案】C【分析】把問題轉(zhuǎn)化為，利用不等式的性質(zhì)解決最值問題．【詳解】解：，，∴，，，即，∵，∴，即，時，的值最小，最小值為6．故選：C．【點睛】本題考查代入消元法、不等式的性質(zhì)，靈活運用所學(xué)知識解決問題是解題的關(guān)鍵．2．（2023春·河北承德·九年級校聯(lián)考階段練習(xí)）設(shè)■，●，▲分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，則●與■的質(zhì)量比可能為（

）A． B． C． D．無法確定【答案】B【分析】設(shè)■，●，▲的質(zhì)量分別為，根據(jù)題意得到，，從而得到，即可得到答案．【詳解】解：設(shè)■，●，▲的質(zhì)量分別為，根據(jù)題意可得：，，，，，，，●與■的質(zhì)量比可能為，故選：B．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，得出．3．（2023春·山東棗莊·八年級?？茧A段練習(xí)）下列判斷不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷即可解答【詳解】解：A、在不等式的兩邊同時加2，不等式仍成立，即，正確，不符合題意；B、在不等式的兩邊同時乘以，不等號方向改變，即，正確，不符合題意；C、在不等式的兩邊同時除以2，不等式仍成立，即，正確，不符合題意；D.當(dāng)時，，原判斷錯誤，故本選項符合題意故選：D.【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4．（2022秋·浙江杭州·七年級杭州外國語學(xué)校?？计谥校┤粽麛?shù)滿足，則的值是（

）A．8 B．9 C．10 D．11【答案】C【分析】先估算和的值，再估算和的值，即可解答．【詳解】解：∵，，∴，，∴，，∵，∴的值是10，故選：C．【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的估算以及不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的意義，根據(jù)二次根式的意義進(jìn)行估算．5．（2022春·重慶·七年級校聯(lián)考期中）下列命題是假命題的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若兩個角的和為90°，則這兩個角互余【答案】B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)判斷A正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷B錯誤；根據(jù)絕對值的定義及性質(zhì)判斷C正確；根據(jù)角互余的定義判斷D正確．【詳解】解：A、根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊加上同一個數(shù)等式依然成立可知若，則，該選項不符合題意；B、根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊同乘一個負(fù)數(shù)不等號方向改變可知若，則，該選項符合題意；C、根據(jù)絕對值的定義與性質(zhì)可知若，則，該選項不符合題意；D、根據(jù)角互余的定義可知若兩個角的和為90°，則這兩個角互余，該選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查命題的真假判斷，涉及到等式的性質(zhì)、不等式的性質(zhì)、絕對值的定義與性質(zhì)及角互余的定義，熟練掌握相關(guān)定義與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6．（2023·安徽·模擬預(yù)測）小英、小亮、小明和小華四名同學(xué)參加了“學(xué)用杯”競賽選拔賽，小亮和小華兩個同學(xué)的得分和等于小明和小英的得分和；小英與小亮的得分和大于小明和小華的得分和，小華的得分超過小明與小亮的得分和．則這四位同學(xué)的得分由大到小的順序是（

）A．小明，小亮，小華，小英 B．小華，小明，小亮，小英C．小英，小華，小亮，小明 D．小亮，小英，小華，小明【答案】C【分析】由題干中前兩個條件可得小英的得分大于小華的，小亮的大于小明的，再結(jié)合第三個條件，進(jìn)而可出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)小英的得分為a，小亮的得分為b，小明的得分為c，小華的得分為d，∵小亮和小華兩個同學(xué)的得分和等于小明和小英的得分和，∴b＋d＝a＋c，∴b＝a＋c﹣d①∵小英與小亮的得分和大于小明和小華的得分和，∴a＋b＞c＋d②，把①代入②，可得：a＋a＋c﹣d＞c＋d，∴a＞d，又∵b＋d＝a＋c，∴b＞c，∵小華的得分超過小明與小亮的得分和，∴d＞b＋c，即d＞b，∴a＞d＞b＞c，即四位同學(xué)的得分由大到小的順序是小英、小華、小亮、小明．故選：C．【點睛】本題主要考查了推理與論證的問題，能夠通過已知條件找出突破口，從而通過推理得出結(jié)論．7．（2023春·八年級課時練習(xí)）某人分兩次在市場上買了同一批貨物，第一次買了3件，平均價格為每件a元，第二次買了2件，平均價格為每件b元，后來他以每件元的平均價格賣出，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠了錢，賠錢的原因是（

）A． B． C． D．與a，b的大小無關(guān)【答案】B【分析】首先表示出5件貨物的平均價格為元，而以每件元的價格把貨物全部賣掉，結(jié)果賠了錢，所以有＞，然后解不等式求出a和b的關(guān)系即可．【詳解】解：∵5件貨物的平均價格為元，∵以每件元的價格把貨物全部賣掉，結(jié)果賠了錢，∴＞，解得：a＞b．故答案是B．【點睛】本題主要考查列不等式和不等式的性質(zhì)，讀懂題意、找到關(guān)鍵描述語、列出不等式是解答本題的關(guān)鍵．8．（2022·全國·七年級假期作業(yè)）下列結(jié)論：①一個數(shù)和它的倒數(shù)相等，則這個數(shù)是±1和0；②若﹣1＜m＜0，則；③若a+b＜0，且，則；④若m是有理數(shù)，則|m|+m是非負(fù)數(shù)；⑤若c＜0＜a＜b，則(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)＞0；其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，倒數(shù)的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)，有理數(shù)的運算法則依次判斷即可．【詳解】∵0沒有倒數(shù)，∴①錯誤．∵﹣1＜m＜0，∴＜0，＞0，∴②錯誤．∵a+b＜0，且，∴a＜0，b＜0，∴a+3b＜0，∴|a+3b|＝﹣a﹣3b．∴③正確．∵|m|≥﹣m，∴|m|+m≥0，∴④正確．∵c＜0＜a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，∴（a﹣b）（b﹣c）（c﹣a）＞0正確，∴⑤正確．故選：C．【點睛】本題考查絕對值，倒數(shù)，不等式的性質(zhì)，有理數(shù)的運算法則，正確掌握相關(guān)法則是求解本題的關(guān)鍵．9．（2023春·上?！ち昙墝ｎ}練習(xí)）如果，那么___【答案】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：不等式的兩邊乘2，不等號的方向不變，即，不等式的兩邊都減去3，不等號的方向不變，即，故答案為：．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，掌握①不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解題的關(guān)鍵．10．（2023春·七年級單元測試）若，那么_____（填“＞”“＜”或“=”）．【答案】>【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵a＜b，∴-3a＞-3b，∴-3a-2＞-3b-2．故答案為：＞．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；不等式兩邊加上同一個數(shù)，不等式的方向不變；即可得答案．11．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）已知x－y＝4．（1）當(dāng)時，則y的取值范圍是______．（2）當(dāng)，，S＝x＋y，則S的取值范圍______．【答案】【分析】（1）根據(jù)得到，再由解關(guān)于的不等式即可；（2）根據(jù)，將變形為，結(jié)合得到；將變形為，結(jié)合得到，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1），，，，即，故答案為：；（2），，，，，，，綜上所述：S的取值范圍是，故答案為：．【點睛】本題考查利用不等式的性質(zhì)求代數(shù)式的范圍，結(jié)合題中條件，采取恰當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q問題的關(guān)鍵．12．（2022春·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）卡普耶卡（Kaprekar）數(shù)字黑洞猜想：設(shè)a是一個各位數(shù)字都不是0且沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)．將組成a的三個數(shù)字按大小重新排列，得出最大數(shù)和最小數(shù)，再用最大數(shù)減去最小數(shù)，得到的差為b；將b再按照前面的程序重復(fù)操作，……如此反復(fù)循環(huán)，最后會得到數(shù)字________．【答案】495【分析】任選三個不同數(shù)字的三位數(shù)，最大數(shù)為，最小數(shù)為，用大數(shù)減去小數(shù)，用所得的結(jié)果的三位數(shù)重復(fù)上述的過程即可發(fā)現(xiàn)規(guī)律．【詳解】解：當(dāng)任選的三個不同數(shù)字的三位數(shù)為時，∴最大數(shù)為，最小數(shù)為∴最大數(shù)減去最小數(shù)，得到的差：，∴它們差的結(jié)果為99的倍數(shù)．∵，∴，∴．∵，∴，∴2，3，4，5，6，7，8，∴第一次運算后可能得到：198，297，396，495，594，693，792，再讓這些數(shù)字用最大數(shù)減去最小數(shù)，分別可以得到：981-189=792，972-279=693，963-369=594，954-459=495，954-459=495，?所以，都可以得到該黑洞數(shù)是495．故“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是495．故答案為：495．【點睛】本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，解答的關(guān)鍵是理解清楚題意．13．（2023春·江蘇·七年級專題練習(xí)）我們知道，一個數(shù)a的絕對值|a|即數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的距離，而|a|可以寫成|a﹣0|，推廣到一般情況就是，若兩個數(shù)a、b分別對應(yīng)數(shù)軸上兩個點A、B，則|a﹣b|即A、B兩點之間的距離．若x對應(yīng)數(shù)軸上任意一點P，則|x+3|﹣|x﹣5|的最大值是_____．【答案】8【分析】分三種情況去絕對值，計算后再比較即可得到答案．【詳解】解：當(dāng)x＞5時，|x+3|﹣|x﹣5|＝x+3﹣（x﹣5）＝8，當(dāng)﹣3≤x≤5時，|x+3|﹣|x﹣5|＝x+3﹣（5﹣x）＝2x﹣2，∵﹣3≤x≤5，∴﹣8≤2x﹣2≤8，當(dāng)x＜﹣3時，|x+3|﹣|x﹣5|＝﹣x﹣3﹣（5﹣x）＝﹣8，綜上所述，|x+3|﹣|x﹣5|的最大值為8，故答案為：8．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離和的含義，化簡絕對值，合并同類項，不等式的性質(zhì)，解此類題目要學(xué)會分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法．14．（2022春·北京東城·七年級統(tǒng)考期末）為鼓勵學(xué)生居家鍛煉，李老師組織線上仰臥起坐接力活動．4人為一組，每人自主設(shè)定個人目標(biāo)（單位：次），組內(nèi)任意2人之間均需接力一場，且每場接力2人都達(dá)到個人目標(biāo)即停止，記錄每場接力成績（2人所做仰臥起坐次數(shù)之和）．小賈、小易、小冰、小丁為一組，他們六場接力成績由小到大依次為86，92，94，98，100，106．若他們設(shè)定的個人目標(biāo)分別記為，，，，其中，且．根據(jù)以上信息，得到三個結(jié)論：①，；②六場接力成績由小到大可以依次表示為：，，，，，；③，，，的值分別為46，40，52，54．其中正確結(jié)論的序號是______．【答案】②③/③②【分析】根據(jù)可知最小，最大，所以，，故①錯誤，由，可知，故②正確，根據(jù)，，求出，，，，故③正確，選出正確的選項即可．【詳解】解：∵，∴最小，最大，∵六場接力成績由小到大依次為86，92，94，98，100，106，∴，，故①錯誤，∵∴，故②正確，∴，，，∴∵，∴，∴，∵，，∴，，∵，∴，故③正確，故答案為：②③．【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，根據(jù)不等式的性質(zhì)列出并求出，，，的值是解答本題的關(guān)鍵．15．（2023春·八年級課時練習(xí)）已知x＞y．(1)比較9－x與9－y的大小，并說明理由；(2)若，求m的取值范圍．【答案】(1)，理由見解析(2)m＜0【分析】（1）由x＞y，兩邊都乘以可得：－x＜－y，再兩邊都加上9可得結(jié)論；（2）由可得，再結(jié)合x＞y，可得m的取值范圍．【詳解】（1）解：∵x＞y，∴－x＜－y，∴．（2）解：∵，∴．又∵x＞y，∴m＜0．【點睛】本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟記“（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．”是解本題的關(guān)鍵．16．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）按照下列條件，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，寫出成立的不等式．(1)，兩邊同加上y．(2)，兩邊同乘．(3)，兩邊同除以．(4)，兩邊同加上，再同除以7．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)．【分析】（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，即可得到答案；（2）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即可得到答案；（3）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即可得到答案；（4）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變，不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，即可得到答案．【詳解】（1）解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時加上，可得：；（2）解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時乘，可得；（3）解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時除以，可得：；（4）解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，不等式兩邊同時加上，可得，再同時除以7，可得：．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．（2023春·八年級課時練習(xí)）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，每次行駛的路程（記向東為正）記錄如下（，單位：）：第一次第二次第三次第四次x(1)說出這輛出租車每次行駛的方向．(2)求經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置．(3)這輛出租車一共行駛了多少路程？【答案】(1)第一次是向東，第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；(2)地向東處(3)【分析】（1）根據(jù)，可得，，，即可；（2）把路程相加，求出結(jié)果，再判斷結(jié)果的符號即可判斷出答案；（3）求出每個數(shù)的絕對值，相加求出即可．【詳解】（1）解：∵，∴，，，第一次是向東，∴第二次是向西，第三次是向東，第四次是向西；（2）解：根據(jù)題意得：∵，∴，∴，∴，所以經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，這輛出租車所在的位置是地向東處；（3）解：∵，∴，，，∴答：這輛出租車一共行駛了的路程．【點睛】本題主要考查了整式的加減與正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確列出算式．18．（2022春·七年級課前預(yù)習(xí)）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：(1)a是正數(shù)；(2)x比－3??；(3)兩數(shù)m與n的差大于5【答案】(1)a>0(2)x<-3(3)m-n>519．（2023·全國·九年級專題練習(xí)）知識閱讀：我們知道，當(dāng)a＞2時，代數(shù)式a－2＞0；當(dāng)a＜2時，代數(shù)式a－2＜0；當(dāng)a＝2時，代數(shù)式a－2＝0．(1)基本應(yīng)用：當(dāng)a＞2時，用“＞，＜，＝”填空：a＋5________0；(a＋7)(a－2)________0；(2)理解應(yīng)用：當(dāng)a＞1時，求代數(shù)式＋2a－15的值的大小；(3)靈活應(yīng)用：當(dāng)a＞2時，比較代數(shù)式a＋2與＋5a－19的大小關(guān)系．【答案】(1)＞，＞(2)a2＋2a－15＞－12(3)當(dāng)a≥3時，a2＋5a－19≥a＋2；當(dāng)2＜a＜3時，a2＋5a－19＜a＋2【分析】（1）當(dāng)a＞2時，a+5＞2+5=7＞0；a+7＞2+7=9＞0；a-2＞2-2＞0；根據(jù)同號得正判斷即可．（2）運用完全平方公式，變形后，運用（1）的性質(zhì)計算即可．（3）先對代數(shù)式作差后，分差值大于等于零和小于零，討論計算即可．【詳解】（1）∵a＞2，∴a＋5＞0；∵a＞2，∴a－2＞0，a＋7＞0，（a＋7）（a－2）＞0，故答案為：＞，＞．（2）因為＋2a－15＝－16，當(dāng)a＝1時，＋2a－15＝－12，所以當(dāng)a＞1時，＋2a－15＞－12．（3）先對代數(shù)式作差，（＋5a－19）－（a＋2）＝＋4a－21＝－25，當(dāng)－25＞0時，a＜－7或a＞3．因此，當(dāng)a≥3時，＋5a－19≥a＋2；當(dāng)2＜a＜3時，＋5a－19＜a＋2．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)，靈活運用完全平方公式作差計算是解題的關(guān)鍵．20．（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）解方程組老師設(shè)計了一個數(shù)學(xué)游戲，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有最簡代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，甲、乙、丙的卡片如圖所示，其中丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式未知．（1）若乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為一次二項式，求的值；（2）若甲同學(xué)卡片上的代數(shù)式減去乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式等于丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式．①當(dāng)丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為常數(shù)時，求的值；②當(dāng)丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為非負(fù)數(shù)時，求的取值范圍．【答案】（1）；（2）①；②．【分析】（1）根據(jù)乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為一次二項式知，據(jù)此求解即可；（2）①根據(jù)題意列出算式，然后去括號、合并同類項，繼而根據(jù)結(jié)果為常數(shù)項知二次項系數(shù)為0，據(jù)此求解即可；②根據(jù)題意列出不等式，求解此不等式即可．【詳解】解：（1）∵乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為一次二項式，則，∴；（2）①，∵結(jié)果為常數(shù)，∴，解得；②由①知丙卡片上的代數(shù)式為，要使其為非負(fù)數(shù)，則，則，解得．【點睛】本題主要考查整式的加減以及解不等式，整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項，解