【數(shù)學】二項式定理 課件 2023-2024學年高二下學期數(shù)學人教A版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

6.3.1二項式定理2.

組合數(shù)公式：1.排列數(shù)公式：其中m，n∈N*

且m≤n，規(guī)定3.組合數(shù)性質(zhì)：復習鞏固：

問題1.我們知道，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，觀察以上展開式，分析其運算過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

問題1.我們知道，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，觀察以上展開式，分析其運算過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?考慮b問題1.我們知道，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，觀察以上展開式，分析其運算過程，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

問題3.觀察下面式子，你能猜想(a+b)n的展開式嗎？①項：LL②系數(shù)：二項式定理：上述公式叫做二項式定理，右邊的多項式叫做(a＋b)n的二項展開式，它一共有n＋1項，其中各項的系數(shù)叫做二項式系數(shù).

二項展開式中的叫做二項展開式的通項，用來表示，即通項為展開式第k＋1項，即—此公式叫做通項公式.特別地：1.系數(shù)規(guī)律：2.指數(shù)規(guī)律：(1)各項的次數(shù)均為n；(2)各項里a的指數(shù)由n降到0，b的指數(shù)由0升到n.3.項數(shù)規(guī)律：兩項和的n次冪的展開式共有n+1個項.4.通項公式:定理的特征：二項式定理：

表示的是第k+1項，而不是第k項例1.求

的展開式.解：根據(jù)二項式定理，可得練習解：

解：由通項公式，可得練習解：由通項公式，可得練習解：由通項公式，可得練習練習含x4的項是由5個括號中任意4個括號各取出1個x，剩余1個括號取出常數(shù)相乘得到的，故含x4的項的系數(shù)是1.二項式定理：2.通項：3.二項式系數(shù)：第(k

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