八年級數(shù)學下冊20.1.1平均數(shù)

人教版?八下第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢20.1.1平均數(shù)主講人：數(shù)學可以很簡單學習目標1.理解數(shù)據(jù)的權和加權平均數(shù)的概念，明確加權平均數(shù)與算術平均數(shù)的關系，掌握加權平均數(shù)的計算方法.(重點、難點)2.理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)；（重點）3.理解用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)的意義.（難點）課前導入探索新知鞏固練習課堂小結(jié)0102030401課前導入課前導入什么是平均數(shù)？02探索新知算術平均數(shù)問題1

一家公司打算招聘一名英文翻譯，對甲、乙兩名應試者進行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項成績?nèi)缦卤恚核阈g平均數(shù)（1）如果這家公司想招一名綜合能力較強的翻譯，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應該錄取誰？甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)椤?0.25>79.5，∴應該錄取甲算術平均數(shù)

我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”．加權平均數(shù)（2）如果這家公司想招一名筆試能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按2：1：3：4的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應錄取誰？甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)闄啵罕硎緮?shù)據(jù)的重要程度加權平均數(shù)加權平均數(shù)一般地，若n個數(shù)x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則叫做這n個數(shù)的加權平均數(shù)．加權平均數(shù)思考

如果這家公司想招一名口語能力較強的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2：2的比確定，計算兩名應試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應錄取誰？甲的平均成績?yōu)橐业钠骄煽優(yōu)椤?0.5>78.9，∴應該錄取甲加權平均數(shù)例1一次演講比賽中，評委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個方面為選手打分.各項成績均按百分制計，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％，計算選手的綜合成績（百分制）.進入決賽的前兩名選手的單項成績?nèi)缦卤?，請確定兩人的名次.加權平均數(shù)解：選手A的最后得分是選手B的最后得分是綜上可知選手B獲得第一名，選手A獲得第二名。加權平均數(shù)例2

某跳水隊為了解運動員的年齡情況，作了一次年齡調(diào)查，結(jié)果如下：13歲8人，14歲16人，15歲24人，16歲2人.求這個跳水隊運動員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)）.解：這個跳水隊運動員的平均年齡為：

加權平均數(shù)

在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)

也叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk分別叫做x1，x2，…，xk的權.組中值與平均數(shù)問題2

為了解5路公共汽車的運營情況，公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量，得到下表，這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少？載客量/人頻數(shù)（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10118101≤x<12115數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)．例如：1≤x＜21的組中值為11

組中值與平均數(shù)解：根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)看作相應組中值的權．這天5路公共汽車平均每班的載客量是用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)例2

某燈泡廠為了測量一批燈泡的使用壽命，從中隨機抽查了50只燈泡，它們的使用壽命如下表所示．這批燈泡的平均使用壽命是多少？

使用壽命x/h600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600燈泡只數(shù)51012176用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)解：據(jù)上表得各小組的組中值，于是

即樣本平均數(shù)為1672．因此，可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1672h．03鞏固練習鞏固練習1.某公司欲招聘一名公關人員，對甲、乙兩位應試者進行了面試和筆試，他們的成績（百分制）如下表所示.應試者面試筆試甲8690乙9283（1）如果公司認為面試和筆試成績同等重要，從他們的成績看，誰將被錄??？應試者甲的平均成績?yōu)閼囌咭业钠骄煽優(yōu)榇藭r甲將被錄取鞏固練習（2）如果公司認為，作為公關人員面試的成績應該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權，計算甲、乙兩人各自的平均成績，看看誰將被錄取。應試者甲的平均成績?yōu)閼囌咭业钠骄煽優(yōu)榇藭r乙將被錄取鞏固練習2.晨光中學規(guī)定學生的學期體育成績滿分為100分，其中早鍛煉及體育課外活動占20%，期中考試成績占30%，期末考試成績占50%.小桐的三項成績（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐這學期的體育成績是多少？解：小桐這學期的體育成績?yōu)椋红柟叹毩?.下表是校女子排球隊隊員的年齡分布.求校女子排球隊隊員的平均年齡（結(jié)果取整數(shù)，可以使用計算器）.解：

≈15（歲）答：校女子排球隊隊員的平均年齡為15歲.鞏固練習解：4.為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一

批法國梧桐，三年后這些樹的

樹