山西省臨汾市東下坪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省臨汾市東下坪中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知F1，F(xiàn)2是橢圓的左，右焦點(diǎn)，A是C的左頂點(diǎn)，點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為的直線上，△PF1F2為等腰三角形，∠F1F2P=120°，則C的離心率為A. B． C．

D．參考答案：D因?yàn)闉榈妊切危?，所以PF2=F1F2=2c,由AP斜率為得，，由正弦定理得,所以，選D.

2.在直角梯形中，，，，，為腰的中點(diǎn)，則（

）A．

B．

C． D．參考答案：B3.“”是“”的充分不必要條件

必要不充分條件充分必要條件

既不充分也不必要條件參考答案：B4.設(shè)全集U={﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，0}，集合A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，則（?UA）∩B=（）A．{0} B．{﹣3，﹣4} C．{﹣1，﹣2} D．?參考答案：B【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】先計(jì)算集合CUA，再計(jì)算（CUA）∩B．【解答】解：∵A={﹣1，﹣2，0}，B={﹣3，﹣4，0}，∴CUA={﹣3，﹣4}，∴（CUA）∩B={﹣3，﹣4}．故答案選B．5.三棱錐P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=1，PA=，則該三棱錐外接球的表面積為（）A．5π B．π C．20π D．4π參考答案：A【考點(diǎn)】球的體積和表面積．【專題】空間位置關(guān)系與距離；球．【分析】根據(jù)題意，證出BC⊥平面PAC，PB是三棱錐P﹣ABC的外接球直徑．利用勾股定理結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出PB=，得外接球半徑R=，從而得到所求外接球的表面積【解答】解：PA⊥平面ABC，AC⊥BC，∴BC⊥平面PAC，PB是三棱錐P﹣ABC的外接球直徑；∵Rt△PBA中，AB=，PA=∴PB=，可得外接球半徑R=PB=∴外接球的表面積S=4πR2=5π故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題在特殊三棱錐中求外接球的表面積，著重考查了線面垂直的判定與性質(zhì)、勾股定理和球的表面積公式等知識(shí)，屬于中檔題．6.在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最小值是A.

B.

C.

D.參考答案：7.下列各式的運(yùn)算結(jié)果為2i的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D；；.故選D.8.在等差數(shù)列中，前n項(xiàng)的和為Sn,若Sm=2n,Sn=2m,（m、n∈N且m≠n），則公差d的值為（

）

A．－

B．－

C．．－

D．－參考答案：A9.已知m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面，給出四個(gè)命題：

①若，則

②若，則③若，則

④若，則其中正確的命題是A．①②

B．②③

C．①④

D．②④參考答案：10.下圖是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入值為10時(shí)，則其輸出的結(jié)果是（

）A．

B．2

C．

D．4參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，在[0，3]上單調(diào)遞減，并且f（﹣m2﹣）＞f（﹣m2+2m﹣2），則m的取值范圍是．參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義先求出a的值，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）在定義域[2﹣a，3]上是偶函數(shù)，所以2﹣a+3=0，所以a=5．所以f（﹣m2﹣）＞f（﹣m2+2m﹣2），即f（﹣m2﹣1）＞f（﹣m2+2m﹣2），所以偶函數(shù)f（x）在[﹣3，0]上單調(diào)遞增，而﹣m2﹣1＜0，﹣m2+2m﹣2=﹣（m﹣1）2﹣1＜0，所以由f（﹣m2﹣1）＞f（﹣m2+2m﹣2）得，解得．故答案為．12.已知奇函數(shù)f(x)是定義在R上的增函數(shù)，數(shù)列{xn}是一個(gè)公差為2的等差數(shù)列，滿足f(x8)＋f(x9)＋f(x10)＋f(x11)＝0，則x2011的值等于________．參考答案：4003設(shè)x8＝m，則x9＝m＋2，x10＝m＋4，x11＝m＋6，且x8＋x11＝x9＋x10，∴f(m)＋f(m＋2)＋f(m＋4)＋f(m＋6)＝0，且f(m)<f(m＋2)<f(m＋4)<f(m＋6)，∴f(m)<0，f(m＋6)>0.若m與m＋6關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，則m＋2與m＋4也關(guān)于原點(diǎn)不對(duì)稱，∵f(x)是奇函數(shù)，即f(－x)＝－f(x)，∴f(m)＋f(m＋2)＋f(m＋4)＋f(m＋6)≠0，矛盾，∴m與m＋6關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m＋2與m＋4關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m＝－3，x8＝－3，x2011＝x8＋(2011－8)×2＝4003.13.已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其一條漸近線方程為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

．參考答案：14.在中，角所對(duì)的邊分別為．若，，，則邊=

．參考答案：7

略15.已知x1，x2是函數(shù)f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0，]內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，則sin（x1+x2）=．參考答案：

【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由題意可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，運(yùn)用和差化積公式和同角的基本關(guān)系式，計(jì)算即可得到所求值．【解答】解：x1，x2是函數(shù)f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0，]內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，即為2（sin2x1﹣sin2x2）=﹣cos2x1+cos2x2，即有4cos（x1+x2）sin（x1﹣x2）=﹣2sin（x2+x1）sin（x2﹣x1），由x1≠x2，可得sin（x1﹣x2）≠0，可得sin（x2+x1）=2cos（x1+x2），由sin2（x2+x1）+cos2（x1+x2）=1，可得sin（x2+x1）=±，由x1+x2∈[0，π]，即有sin（x2+x1）=．故答案為：．16.函數(shù)y=lg（1﹣）+的定義域是．參考答案：[log23，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，即，∴x≥log23，即函數(shù)的定義域?yàn)閇log23，+∞），故答案為：[log23，+∞）17.

展開(kāi)式中的系數(shù)是____________________參考答案：答案:

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知二次函數(shù)若對(duì)于任意,恒有成立，不等式的解集為A，(1)求集合A；(2)設(shè)集合，若集合B是集合A的子集，求的取值范圍.參考答案：（1）；（2）

19.已知集合求a的值.參考答案：略20.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，.（1）求的值；（2）等差數(shù)列{bn}的公差，前n項(xiàng)和Tn滿足，且，，成等比數(shù)列，求Tn.參考答案：（1）1；（2）.【分析】(1)根據(jù)已知先求出q=3,再根據(jù)已知求出的值；（2）先求出，再求出，再求出.【詳解】解：（1）∵，∴，∴，，∴∴（2）由（1）得，∵∴∴，∵，，成等比數(shù)列∴∴∴解得或（舍）∴，∴【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列和等差數(shù)列的通項(xiàng)的求法，考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.21.已知函數(shù)(為常數(shù)).(1)若常數(shù)且,求的定義域;(2)若在區(qū)間(2,4)上是減函數(shù),求的取值范圍.參考答案：(1)由,當(dāng)時(shí),解得或,

當(dāng)時(shí),解得.

故當(dāng)時(shí),的定義域?yàn)閧或}

當(dāng)時(shí),的定義域?yàn)閩.

(2)令,因?yàn)闉闇p函數(shù),故要使在(2,4)上是減函數(shù),

在(2,4)上為增且為正.

故有.

故.22.(本題14分)已知橢圓C的對(duì)稱中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，左右焦點(diǎn)分別為，且=2,點(diǎn)在該橢圓上．（1）求橢圓C的方程；

(2)設(shè)橢圓C上的一點(diǎn)在第一象限，且滿足,圓的方程為．求點(diǎn)坐標(biāo)，并判斷直線與圓的位置關(guān)系；（3）設(shè)點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn)，是否存在不同于點(diǎn)的定點(diǎn),對(duì)于圓上任意一點(diǎn),都有為常數(shù)，若存在，求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

參考答案：解：（1）設(shè)橢圓的方程為，由題意可得：橢圓C兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為，

----------------------1分由點(diǎn)在該橢圓上，.又得，

---------------------------3分故橢圓的方程為.

-----------------------------------4分（2）解法1：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為,則-----------①由得，∴，即-------②

---------------5分由①②聯(lián)立結(jié)合解得：，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為---7分∴直線的方程為∵圓的圓心O到直線的距離∴直線與相切--------------------------------