有理數(shù)的乘法法則

關(guān)于有理數(shù)的乘法法則問題的提出在一條東西走向的馬路（東為正，西為負(fù)）上小明的運(yùn)動(dòng)如下所示：1.向東走，每次3米，走2次；2.向西走，每次3米，走2次；3.向東走，每次3米，反方向走2次；4.向西走，每次3米，反方向走2次；5.向東走，每次3米，走0次；6.向西走，每次3米，走0次；問題：那么他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向？相距多少米？第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天我的解釋：1.向東走，每次3米，走2次；這個(gè)問題用乘法來解答為：3×2=6即小明位于原來位置的東方6米處能用數(shù)軸表示這一事實(shí)么？動(dòng)手畫一畫吧。第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天我的數(shù)軸表示：036東亦即：3×2=6第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天我的解釋：2.向西走，每次3米，走2次；-6-30東（-3）×2=-6即說明小明在原來位置的西6米處第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天我的解釋：-6-30東3×（-2）=-63.向東走，每次3米，反方向走2次；即說明小明在原來位置的西6米處第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天我的解釋：036東（-3）×（-2）=64.向西走，每次3米，反方向走2次；即說明小明在原來位置的東6米處第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天我的解釋：-303東3×0=05.向東走，每次3米，走0次；即說明小明在原來位置沒動(dòng)第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天我的解釋：-303東（-3）×0=06.向西走，每次3米，走0次；即說明小明在原來位置沒動(dòng)第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天

2×（-3）=-6

3×2=6（-2）×（-3）=6

3×0=0（-2）×3=-6（-3）×0=0觀察下邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)任何數(shù)同0相乘，都得0并把絕對(duì)值相乘第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天得出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)同0相乘，都得0。注意：先確定積的符號(hào)，再確定積的絕對(duì)值。第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天感受法則、理解法則若均用或表示是相同符號(hào)的數(shù)相乘的話，請判斷下面幾種圖形相乘所得到的圖形結(jié)果。+-+-×=+++---×××===-+-+第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天感受法則、理解法則：有理數(shù)乘法法則也秉承了有理數(shù)加減的探究思路，即將問題予以歸類處理，分類計(jì)算，這樣有助于我們問題的解決。例如計(jì)算（-5）×（-2）一，是同號(hào)相乘，所乘得的結(jié)果應(yīng)為正。二，可以先得到（-5）×（-2）=+（）的判斷三，把絕對(duì)值相乘，得出結(jié)果。所以有（-5）×（-2）=+（10）的結(jié)果第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天感受法則、理解法則：再例如計(jì)算（-6）×4一，是異號(hào)相乘，所乘得的結(jié)果應(yīng)為負(fù)。二，可以先得到（-6）×4=-（）的判斷三，把絕對(duì)值相乘，得出結(jié)果。所以有（-6）×4=-（24）的結(jié)果第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天例題學(xué)習(xí)計(jì)算：①（-5）×（-6）；②解：（-5）×（-6）解：=+（5×6）=30第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天試試你自己（-5）×2=3×（-4）=-6-10-123×（-2）=一般的，把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來積的相反數(shù)。3×2=（-5）×（-2）=3×4=61012第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；任何數(shù)同1相乘，結(jié)果仍得原數(shù)；任何數(shù)同（-1）相乘，得原數(shù)的相反數(shù)。計(jì)算5×15×（-1）=

×2=1=5=-5第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)（正誤辨析）你能看出下面計(jì)算有誤么？計(jì)算：解：原式==這個(gè)解答正確么？你認(rèn)為應(yīng)該怎么做？答案是多少呢？第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)（選擇題）1）如果a×b=0，則這兩個(gè)數(shù)（）A都等于0，B有一個(gè)等于0，另一個(gè)不等于0；C至少有一個(gè)等于0，D互為相反數(shù)2）已知-3a是一個(gè)負(fù)數(shù)，則（）Aa>0Ba<0Ca≥0Da≤0CA第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天課堂練習(xí)3）兩個(gè)有理數(shù)和為0，積為負(fù)，則這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是（）A兩個(gè)數(shù)均為0，B兩個(gè)數(shù)中一個(gè)為0C兩數(shù)互為相反數(shù)，D兩數(shù)互為相反數(shù)，但不為0。D

（-7）X8XXX(-0.75)(-4)X[+(+)]4）第20頁,共22頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)1）有理數(shù)的乘法法則。2）特殊的乘法運(yùn)算，任何數(shù)同0相乘都得0，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；任何數(shù)同1得它本身，或者與（-1）