2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

一、選擇題（共8小題）.

1.計(jì)算5了2-3尤2的結(jié)果是（

B.2ND.4N

2.如圖，直線(xiàn)AB,C。相交于點(diǎn)O,射線(xiàn)OM平分/BOD若/BOD=42。，則NAOM

等于（）

A.138°B.148°C.159°D.169°

3.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.最小的整數(shù)是0

B.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等

D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

4.如圖1是用5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，若由圖1變化至圖2,則從正面、上面、

左面看到的形狀圖發(fā)生變化的是（）

圖1圖2

從正面看

A.從正面看到的形狀圖

B.從左面看到的形狀圖

C.從上面看到的形狀圖

D.從上面、左面看到的形狀圖

5.定義新運(yùn)算：-%.例如3X2=32-2=7,已知4Xx=10,則x=()

A.-6D.-4

6.已知線(xiàn)段AB=8c?i,點(diǎn)。是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，則BC=()

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

7.在“生命安全”主題教育活動(dòng)中為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌

握情況，制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是()

A.抽取乙校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.在其中兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查

D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

8.下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫(xiě)的，則“+6=()

1235813a34……

2358132134b……

A.55B.66C.76D.110

二、填空題(每題4分，共20分)

9.研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源.在我國(guó)某海域已探明的可燃冰儲(chǔ)

存量達(dá)150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示

為.

10.1.45°=.

11.2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，天安門(mén)廣場(chǎng)舉行了盛大的國(guó)慶閱兵式和群眾游

行活動(dòng).其中，群眾游行隊(duì)伍以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題，包含有“建國(guó)創(chuàng)業(yè)”、“改

革開(kāi)放”、“偉大復(fù)興”三個(gè)部分.某同學(xué)為了統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡哪個(gè)部分，制作了

扇形統(tǒng)計(jì)圖，以下是打亂了順序的統(tǒng)計(jì)步驟：①計(jì)算三個(gè)部分所在扇形的圓心角的度數(shù)；

②收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)；③計(jì)算三個(gè)部分占總體的百分比；④繪制扇形統(tǒng)

計(jì)圖.則正確的統(tǒng)計(jì)順序是.(填序號(hào)即可)

12.數(shù)軸上點(diǎn)A,B,M表示的數(shù)分別是a,2a,9,點(diǎn)M為線(xiàn)段A8的中點(diǎn)，則點(diǎn)8表示的

數(shù)為.

13.在直線(xiàn)/上順次取三點(diǎn)A,O,B,過(guò)點(diǎn)。作射線(xiàn)OC,OD,若乙BOC=40°,ZDOC

~ADOB,則/A。。的度數(shù)為_(kāi)_____.

5

三、（本題10分）

IS

14.先化簡(jiǎn)，再求值：2a2--（flZ?+a2）-工岫,其中。=2,b--4.

四、（本題10分）

15.解方程：-^-x-（3-2x）=1.

52

五、（本題10分）

16.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比

竿子長(zhǎng)一托，折回索子去量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，

用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.求繩

索長(zhǎng)和竿長(zhǎng).

六、（本題12分）

17.為改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”政策.某社區(qū)志愿者隨機(jī)抽取

該社區(qū)部分居民，按四個(gè)類(lèi)別（A表示“非常支持”；B表示“支持”；C表示“不關(guān)心”；

D表示“不支持”）調(diào)查他們對(duì)該政策態(tài)度的情況（被調(diào)查者必須選擇且只能選擇一個(gè)

類(lèi)別），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解

決下列問(wèn)題：

（1）這次調(diào)查共抽取了名居民；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為°；

（3）條形統(tǒng)計(jì)圖中A類(lèi)居民有名；

（4）該社區(qū)共有2000名居民，估計(jì)該社區(qū)表示“支持”的8類(lèi)居民大約有多少名？

七、（本題14分）

18.如圖，直線(xiàn)AB,CZ）相交于點(diǎn)O,ZAOC=l20a,OE平分/8OC.

（1）求NBOE的度數(shù)；

（2）若。尸把/AOE分成兩個(gè)角，MZAOF：ZEOF=2：3,判斷。4是否平分/。OP?

并說(shuō)明理由.

參考答案

一、選擇題（共8小題）.

1.計(jì)算5N-3N的結(jié)果是（）

A.2B.2NC.2xD.4x2

解：5尤2-3x2

=（5-3）X2

=2x2.

故選：B.

2.如圖，直線(xiàn)AB,C。相交于點(diǎn)。，射線(xiàn)0M平分若/2。。=42。，貝U/49M

等于（）

解：:。河平分/?。。，/BOD=42°,

：.ZBOM=—ZBOD=-X42°=21°,

22

/.ZA0M=180°-ZBOM=159°,

故選：C.

3.下列說(shuō)法中正確的是（）

A.最小的整數(shù)是0

B.有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)

C.如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等

D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等

解：4因?yàn)檎麛?shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，所以最小的整數(shù)是0錯(cuò)誤；

8、因?yàn)?。既不是正?shù)也不是負(fù)數(shù)，但是有理數(shù)，所以有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)錯(cuò)誤；

C、因?yàn)椋喝?1和-1的絕對(duì)值相等，但+1不等于-1,所以如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,

那么這兩個(gè)數(shù)相等錯(cuò)誤；

D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，如|+1|=|-1|=1,所以

正確；

故選：D.

4.如圖1是用5個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，若由圖1變化至圖2,則從正面、上面、

左面看到的形狀圖發(fā)生變化的是()

從正面看

A.從正面看到的形狀圖

B.從左面看到的形狀圖

C.從上面看到的形狀圖

D.從上面、左面看到的形狀圖

解：由分析可知，從正面看到的形狀圖發(fā)生變化，從上面、左面看到的形狀圖沒(méi)有發(fā)生

變化.

故選：A.

5.定義新運(yùn)算：a^b—a2-b.例如3X2=3z-2=7,已知4※尤=10,貝ljx=()

A.-6B.6C.4D.-4

解：根據(jù)題中的新定義得：16-x=10,

解得：x=6.

故選：B.

6.已知線(xiàn)段48=8%點(diǎn)。是A8的中點(diǎn)，點(diǎn)C是AO的中點(diǎn)，則BC=()

A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm

解：?.?A8=8c機(jī)，點(diǎn)。是A8的中點(diǎn)，

BD=AD=-AB=4cm,

2

:點(diǎn)C是A。的中點(diǎn),

CD=2cm,

：.BC^CD+BD=2+4=6(cm),

故選：D.

I-------------1----------1----------------------1

ACDB

7.在“生命安全”主題教育活動(dòng)中為了解甲、乙、丙、丁四所學(xué)校學(xué)生對(duì)生命安全知識(shí)掌

握情況，制定了如下方案，你認(rèn)為最合理的是()

A.抽取乙校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

B.在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

C.在其中兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查

D.在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

解：A、抽取乙校七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

8、在丙校隨機(jī)抽取600名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合題意；

C、在其中兩個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名老師進(jìn)行調(diào)查，樣本不具有代表性，故本選項(xiàng)不合

題意；

。、在四個(gè)學(xué)校各隨機(jī)抽取150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查最具有代表性，故本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

8.下表中的數(shù)字是按一定規(guī)律填寫(xiě)的，則。+6=()

1235813a34……

2358132134b

A.55B.66C.76D.110

解：由表格可得，

第一行從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，都等于前面兩個(gè)數(shù)的和，第二行從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始，都等于前面

兩個(gè)數(shù)的和，

。=8+13=21,6=21+34=55,

〃+匕=21+55=76,

故選：C.

二、填空題(每小題4分，共20分)

9.研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源.在我國(guó)某海域已探明的可燃冰儲(chǔ)

存量達(dá)150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5

X1011

解：數(shù)字150OOOOOOOOO用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.5X10”.

故答案為：1.5X10U.

10.1.45°=87'.

解：1.45°=60,+0.45X60,=87'.

故答案為：87，.

11.2019年是中華人民共和國(guó)成立70周年，天安門(mén)廣場(chǎng)舉行了盛大的國(guó)慶閱兵式和群眾游

行活動(dòng).其中，群眾游行隊(duì)伍以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題，包含有“建國(guó)創(chuàng)業(yè)”、“改

革開(kāi)放”、“偉大復(fù)興”三個(gè)部分.某同學(xué)為了統(tǒng)計(jì)本班學(xué)生最喜歡哪個(gè)部分，制作了

扇形統(tǒng)計(jì)圖，以下是打亂了順序的統(tǒng)計(jì)步驟：①計(jì)算三個(gè)部分所在扇形的圓心角的度數(shù)；

②收集三個(gè)部分本班學(xué)生喜歡的人數(shù)；③計(jì)算三個(gè)部分占總體的百分比；④繪制扇形統(tǒng)

計(jì)圖.則正確的統(tǒng)計(jì)順序是②③①⑷.（填序號(hào)即可）

解：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示各個(gè)部分占整體的百分比，

因此在統(tǒng)計(jì)各個(gè)部分的頻數(shù)后，計(jì)算各個(gè)部分所占整體的百分比，

為了便于畫(huà)出相應(yīng)的扇形，可以借助計(jì)算相應(yīng)的圓心角的度數(shù)，

最后繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，

故答案為：②③①④.

12.數(shù)軸上點(diǎn)A,B,M表示的數(shù)分別是a,2a,9,點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)B表示的

數(shù)為12.

解：：數(shù)軸上點(diǎn)A,B,M表示的數(shù)分別是a,2a,9,點(diǎn)M為線(xiàn)段A8的中點(diǎn)，

.*.9-a=2a-9,

解得：a=6,

則2（7=12.

故答案為：12.

13.在直線(xiàn)/上順次取三點(diǎn)A,O,B,過(guò)點(diǎn)。作射線(xiàn)OC,OD,若NBOC=40°,ZDOC

=?NDOB,則NAO。的度數(shù)為100°.

解：,:/DOB=NDOC+/COB,

3

又???NBOC=40°,ZDOC~ZDOB,

5

3

AZDOB~ZDOB+^°.

5

：.ZDOB=100°.

Z.ZAOD=180°-100°=80°.

故答案為：100°.

三、(本題10分)

15

14.先化簡(jiǎn)，再求值：2d2--(ab-^-d2-)-~cib,其中a=2,b=-4.

解：原式=2〃-^ab--^a2-^ab

3

=—-3ab,

3

當(dāng)。=2,。=-4時(shí)，原式=,X4-3X2X(-4)=6+24=30.

四、(本題10分)

15.解方程：(3-2x)=1.

52

解：去分母得：2%-5(3-2%)=10,

去括號(hào)得：2x-15+10x=10,

移項(xiàng)合并得：12x=25,

解得：X~.

五、(本題10分)

16.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問(wèn)題：“一條竿子一條索，索比

竿子長(zhǎng)一托，折回索子去量竿，卻比竿子短一托”其大意為：現(xiàn)有一根竿和一根繩索，

用繩索去量竿，繩索比竿長(zhǎng)5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺.求繩

索長(zhǎng)和竿長(zhǎng).

解：設(shè)繩索長(zhǎng)x尺，竿長(zhǎng)y尺，

x-y=5

依題意，得：＜1,

y-^x=5

解得:卜翠.

ly=15

答：繩索長(zhǎng)20尺，竿長(zhǎng)15尺.

六、(本題12分)

17.為改善民生，提高城市活力，某市有序推行“地?cái)偨?jīng)濟(jì)”政策.某社區(qū)志愿者隨機(jī)抽取

該社區(qū)部分居民，按四個(gè)類(lèi)別(A表示“非常支持”；B表示“支持”；C表示“不關(guān)心”；

D表示“不支持”)調(diào)查他們對(duì)該政策態(tài)度的情況(被調(diào)查者必須選擇且只能選擇一個(gè)

類(lèi)別)，將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中提供的信息，解

決下列問(wèn)題:

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。類(lèi)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為；

(3)條形統(tǒng)計(jì)圖中A類(lèi)居民有12名;

(4)該社區(qū)共有2000名居民，估計(jì)該社區(qū)表示“支持”的8類(lèi)居民大約有多少名？

解：(1)這次調(diào)查共抽取的居民有：94-15%=60(名).

故答案為：60；